内容正文:
第四章 牛顿运动定律
第七节 力学单位
学 习 目 标
1.知道什么是单位制、基本单位和导出单位;知道国际单位制中与力学有关的3个基本单位;了解国际单位制中7个基本单位.(物理观念)
2.能够根据物理量的定义式或者物理关系来推导其他物理量的单位.(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
一、单位制的意义
1.单位制:由 单位和 单位所组成的一系列完整的单位体制.
2.单位制的影响因素
基本单位是可以任意选定的,导出单位则是由定义方程式与比例系数确定的.基本单位选取不同,组成的单位制也就不同.
3.统一单位制的意义
(1)早在17世纪,人们就开始感觉到计量单位及计量制度的混乱对科技和生产发展的影响.
(2)各种单位制的并存不仅对国际贸易有阻碍作用,而且也不利于各国间的科学文化交流.因此,统一单位制成为世界各国的共同要求.
(3)单位制的形成、发展与科技的进步密切相关.
基本
导出
4.单位制的发展过程
(1)1795年,法国科学家创立了以米为基本单位的计量制度(米制),成为国际上最早公认的通用单位制.随着科技的发展,米制又派生出许多适合于各种科技领域的不同单位制,如厘米、克、秒制, 、 、
制,绝对单位制等.
(2)国际计量委员会于1956年将经过21个国家同意的计量单位制草案命名为 ,并于1960年在第十一届国际计量大会上正式通过.国际单位制先进、实用、简单、科学,适用于文化教育、科学技术、经济建设等各个领域,已被世界各国及国际组织广泛采用.
(3)1977年,我国明确规定要逐步采用国际单位制.1984年,国务院颁布《国务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令》,该命令就是以国际单位制为基础制定的.
米
千克
秒
国际单位制
二、国际单位制中的力学单位
1.国际单位制:1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的,包括一切计量领域的单位制,简称SI制.
2.在力学范围内,规定长度、 、 为基本单位.
质量
时间
情境链接
《三国演义》这样描写关羽:身长九尺,髯长二尺;面如重枣,唇若涂脂;丹凤眼,卧蚕眉,相貌堂堂,威风凛凛.试问姚明(身高2.26 m)和关羽谁更高?
提示 单位换算后,关羽身高大约2.07 m,姚明高.
教材拓展
阅读教材第126页“资料活页”,我们可以从资料中获取什么信息?
提示 历史不同时期同一个单位是在变化的,如尺,所以要有一个统一的单位换算.
易错辨析
1.kg、m、N都是国际单位制的基本单位.( )
N不是国际单位制的基本单位.
2.基本单位一定是一个符号,一个符号的单位也一定是基本单位.( )
只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如牛顿(N)、焦耳(J)是导出单位.
3.在国际单位制中,除了七个基本单位以外的单位都是导出单位.( )
4.在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式是F=ma.( )
5.在力学单位制中,N/kg和m/s是相同的单位.( )
N/kg是加速度的单位,m/s是速度的单位,它们不是相同的单位.
6.在国际单位制中,所有的物理量都有单位.( )
不是所有的物理量都有单位,如动摩擦因数μ、机械效率η都没有单位.
×
×
√
√
×
×
重难探究·能力素养全提升
探究点一 对单位制的理解
导学探究
某人跑步的速度可以达到5 m/s,如图甲所示,某人骑自行车的速度为19 km/h ,如图乙所示.
思考并探究下面的问题:
(1)仅凭所给两个速度的数值能否判断跑步的速度与骑自行车的速度的大小关系?
提示 单位不同,不能直接比较.
(2)怎样才能比较以上两个速度的大小?
提示 先统一单位,再比较.
知识归纳
1.单位制
国际单位制由7个基本单位、2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成.
2.国际单位制中的力学单位
(1)基本单位:长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s).
(2)常见的导出单位:速度的单位——米每秒(m/s)、加速度的单位——米每二次方秒(m/s2)、力的单位——牛(N)或千克米每二次方秒(kg· m/s2).
典例剖析
【例题1】 (2025天津滨海高一期末)以下四种情境中所用单位是国际单位制的基本单位的是( )
A.商场里的自动扶梯运行时速度大小约为0.5 m/s
B.新版电动车国标限制塑料件使用比例,整车质量限值由55 kg提升到63 kg
C.搭载神舟十九号载人飞船的火箭点火发射后约10 min飞船与火箭成功分离
D.某高一年级学生体测坐位体前屈成绩为18.0 cm
B
解析 速度的单位m/s是国际单位制的导出单位,故A错误;质量的单位kg是国际单位制的基本单位,故B正确;时间的单位s是国际单位制的基本单位,min不是国际单位制的基本单位,故C错误;长度的单位m是国际单位制的基本单位,cm不是国际单位制的基本单位,故D错误.
规律总结 理解单位制的三个常见误区
(1)只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,而是导出单位.
(2)是国际单位的不一定是基本单位.基本单位只是组成国际单位制的一小部分,在国际单位制中,除7个基本单位以外的单位都是导出单位.
(3)物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出,但并不是所有物理量的单位都可以互相导出.
对点演练
1.关于国际单位制,下列选项不正确的是( )
A.7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性
B.在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C.牛顿是导出单位,1 N=1 kg·m·s2
D.米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位
C
解析 7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性,A正确;在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s),B正确;牛顿是导出单位,1 N=1 kg·m/s2,C错误;根据a= 可知,米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位,D正确.本题选择不正确的,故选C.
探究点二 单位制的应用
导学探究
如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m0、倾角为θ的光滑斜面体,斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑.有一位同学求出的合力结果是,另一位同学说,你求出的结果一定是错的.他这样说的根据是什么?
提示 cos θ和sin θ都是没有单位的量,分子的单位是kg3·m/s2,分母的单位是kg,故这个结果的单位是kg2·m/s2=kg·N,它不是力的单位,所以这个结果一定是错误的.
知识归纳
1.简化计算过程的单位表达:在解题计算时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的单位即可.
2.推导物理量的单位:物理公式在确定各物理量的数量关系时,同时也确定了各物理量的单位关系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位.
3.判断比例系数的单位:根据公式中物理量的单位关系,可判断公式中比例系数有无单位,如公式F=kx中k的单位为N/m,f=μFN中μ无单位,F=kma中k无单位.
4.比较物理量的大小:比较某个物理量不同值的大小时,必须先把它们的单位统一,再根据值来比较.
典例剖析
【例题2】 第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议,正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义.新国际单位体系采用物理常数重新定义①质量单位“千克”、电流单位“安培”、热力学温度单位“开尔文”和物质的量单位“摩尔”.以F表示力,v表示速度,a表示加速度,s表示位移,t表示时间,m表示质量②,借助单位制可知下列表达式可能正确的是( )
A.s= B.t=
C.v= D.a=
B
教你析题
读取题干 获取信息
① 重新定义、计算
② 物理量及对应的符号表达
教你破题
对点演练
2.汽车在加速时乘客会产生不适感,这种不适感不仅来自加速度,也与加加速度有关.加速度对时间的变化率在物理学被称为“加加速度”,通常用符号“j”表示,下列使用国际单位制中基本单位正确表示“j”的单位是( )
A. B.
C. D.
C
解析 根据题意可知j=,故加加速度的单位为.故选C.
学以致用·随堂检测全达标
1
2
3
1.(对单位制的理解)(2025广东东莞高一期中)1960年10月十一届国际计量大会确定了国际通用的国际单位制,简称SI制.下列属于国际单位制中基本单位的是( )
A.千克(kg) B.毫米(mm)
C.焦耳(J) D.欧姆(Ω)
A
解析 国际单位制中基本单位共有7个,其中的千克(kg)是国际单位制中基本单位;毫米(mm)不是国际单位制中基本单位;焦耳(J)和欧姆(Ω)都是导出单位.故选A.
1
2
3
2.(单位制的应用)国际单位制中,选定7个基本物理量的单位作为基本单位,导出量的单位可以由基本量的单位组合而得到.例如,力的单位可以由牛顿第二定律导出1 N=1 kg· m·s-2,根据所学知识判断,电阻的单位“欧姆”用国际单位制下的基本单位组合后,可以表示为( )
A.1 Ω=1 kg·m2·s-2·A-1
B.1 Ω=1 kg·m2·s-2·A-2
C.1 Ω=1 kg·m2·s-3·A-1
D.1 Ω=1 kg·m2·s-3·A-2
D
解析 根据公式W=Fs、W=UIt、U=IR,联立可得R=,用基本单位表示后1 Ω=1 kg·m2·s-3·A-2,故选D.
1
2
3
3.(单位制的应用)力学中选定了时间、长度、质量的单位为基本单位,它们分别为秒(s)、米(m)、千克(kg),根据这三个单位,再结合相关的物理公式,就可以推导出其他力学物理量的单位.现有一个物理量a与其他物理量b、c的关系式为a=bc,其中b的单位是kg·m·s-2,c的单位是m·s-1,据此可推知a物理量可能是( )
A.力 B.加速度
C.功率 D.能量
C
1
2
3
解析 由物理量a与物理量b、c的关系式a=bc,可得物理量a的单位为kg·m·s-2×m·s-1=kg·m2·s-3,力的单位为N=kg·m·s-2,加速度的单位为m·s-2,功率的单位为W==kg·m2·s-3,能量的单位为J=W·s=kg·m2·s-2,据此可推知a物理量可能是功率.故C正确,A、B、D错误.
解析 的单位为=m·s-1,而位移s的单位为m,A不符合题意;
的单位为s2,则的单位为s,时间t的单位也为s,B符合题意;
sat的单位为m2·s-1,则的单位为m·,不是速度的单位,C不符合题意;
的单位为=s2·kg-1,
则的单位为s·k,不是加速度的单位,D不符合题意.
$