【山东专用】45分钟综合训练卷（4）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合，则 (　　) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据集合补集的定义求解. 【详解】∵ ∴ 数形结合法 故选C． 2．若集合则下列表达式正确的是 (　　) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的从属关系，集合与集合之间的包含关系判断 【详解】对于选项A：0是元素，是集合，元素与集合之间是属于和不属于的关系，应为； 对于选项B、C和D：{0}、和是集合，集合与集合之间是包含与不包含的关系，应为，，故选项B、D错误，选项C正确. 故选：C. 3．下列命题不成立的是 (　　) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据不等式的运算性质判断即可 【详解】对于选项A：因为； 对于选项B：因为，不等式两边同时除以，可得； 对于选项C：若，则，所以不成立； 对于选项D：由不等式的性质可知，若，则. 故选：C． 4．已知不等式的解集是，则 (　　) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系结合韦达定理即可得解． 【详解】不等式的解集是 所以是方程的两个根 则 解得 所以， 故选D. 5．在上，下列函数为增函数的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案. 【详解】选项A：，为一次函数，在上为增函数，符合题意； 选项B：，为指数函数，在上为减函数，不符合题意； 选项C：，为二次函数，在上为减函数，不符合题意； 选项D：，在上为减函数，不符合题意. 故选：A. 6．若是角终边上的一点，则等于 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式，同角三角函数的基本关系，任意角的三角函数的定义即可求解. 【详解】由点得. 所以. 故选：A. 7．化简等于 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系式和诱导公式化简即可. 【详解】因为 ， 又，所以， 所以. 故选：A. 8．以下关于函数的说法中错误的是 (　　) A．它是奇函数 B．它在区间上是增函数 C．它的最小正周期是 D．它的图象关于直线对称 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义结合正弦函数的性质即可求解. 【详解】选项A：设，定义域为R,关于原点对称，，所以函数是奇函数，故A选项正确； 选项B：由正弦函数的性质可得，函数的单调递增区间为，所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，故B选项错误； 选项C：由正弦函数的性质可得，函数的最小正周期是，故C选项正确； 选项D：当时，为最大值，所以函数的图象关于直线对称，故D选项正确. 故选：B. 9．已知二次函数的图象经过两点，，且最大值是，则该函数的解析式是 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可得对称轴，最大值是，故可设，代入其中一个点的坐标即可求出的值，问题得以解决． 【详解】二次函数的图象经过两点，，则对称轴为，最大值为, 可设, 则,解得, 故. 故选：D 10．已知函数是定义在上的偶函数，其部分图像如图所示，则不等式的解集为 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的性质补出左半部分的图像，即可求解解集. 【详解】根据函数为偶函数可知函数图像如图所示， 根据偶函数的性质及函数图像可知，， 所以可得的解集为． 故选:D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)． 11．已知集合，若，则实数的值为__________________． 【答案】1 【分析】利用子集定义直接求解， 【详解】解：集合，， ，且． 解得， 实数的值为． 故答案为：． 12．已知函数且，则． 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性求解函数值即可. 【详解】因为函数，且， 所以， 即 . 故答案为： 13．若是奇函数，当时，，则当时，___________． 【答案】 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】当时，，所以， 因为是奇函数，所以，则， 所以当时，. 故答案为： 14．函数的定义域是________________________． 【答案】 【分析】根据分母不为零和正弦函数的性质求解. 【详解】根据分母不为零，可知，故. 即得到. 函数的定义域为. 故答案为：. 15．若不等式对于一切实数都成立，则的取值范围是________________. 【答案】 【分析】考察一元二次不等式恒成立问题 【详解】由不等式对于一切实数都成立可知,不等式的解集为 所以须满足 解得， 所以的取值范围是. 故答案为： 三、解答题（本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(10分) （1）已知二次函数是偶函数，且定义域为，则求的值. （2）判断函数的奇偶性. 【答案】（1） （2）奇函数 【分析】根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】解：（1）因为是偶函数，定义域为， 所以定义域关于原点对称，则，解得， 所以， 又，所以， 则. （2）因为函数的定义域为R，是关于原点对称的区间， 又 ， 所以函数是奇函数. 17．(10分)（1）用“五点法”作出函数在上的简图； （2）求出函数的最大值、最小值，并求使函数取得这些值的x的集合. 【答案】图象见解析，答案见解析 【分析】根据正弦函数的图象和性质，即可求解. 【详解】解：（1）当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 所以列表如下： x 0 1 3 1 1 作图如下： （2）当y取最大值，即2，解得， 当y取最小值，即，解得. 18．(15分)某商场新进一批服装，在商场中试销售，平均每天可销售10件，每件可以获利30元，为了促进销售减少库存，欲降价促销，若服装每降价1元，每天可多销售2件， （1）求每天盈利元与降价元的函数关系式； （2）在保证每天盈利不低于500元的前提下，问每件服装应降价多少元？ 【答案】（1） （2）20 【分析】（1）根据等量关系，每天盈利=每天的销量×每件的利润，即可列出解析式. （2）根据题意，列出不等式，解二次不等式，即可求解. 【详解】解：（1）由题意得，当降价x元时，每天可多销售件， 则每天的销量为件，每件可获利元， 所以每天盈利，， 即. （2）由题意得， 即，化简得， 解得. 由于商场为了促进销售减少库存，故应选择降价更多的选项，即， 即每件服装应降价20元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集，集合，则 (　　) A. B. C. D. 2．若集合则下列表达式正确的是 (　　) A. B. C. D. 3．下列命题不成立的是 (　　) A. B. C. D. 4．已知不等式的解集是，则 (　　) A. B. C. D. 5．在上，下列函数为增函数的是 (　　) A． B． C． D． 6．若是角终边上的一点，则等于 (　　) A． B． C． D． 7．化简等于 (　　) A． B． C． D． 8．以下关于函数的说法中错误的是 (　　) A．它是奇函数 B．它在区间上是增函数 C．它的最小正周期是 D．它的图象关于直线对称 9．已知二次函数的图象经过两点，，且最大值是，则该函数的解析式是 (　　) A． B． C． D． 10．已知函数是定义在上的偶函数，其部分图像如图所示，则不等式的解集为 (　　) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)． 11．已知集合，若，则实数的值为__________________． 12．已知函数且，则． 13．若是奇函数，当时，，则当时，___________． 14．函数的定义域是________________________． 15．若不等式对于一切实数都成立，则的取值范围是________________. 三、解答题（本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(10分) （1）已知二次函数是偶函数，且定义域为，则求的值. （2）判断函数的奇偶性. 17．(10分)（1）用“五点法”作出函数在上的简图； （2）求出函数的最大值、最小值，并求使函数取得这些值的x的集合. 18．(15分)某商场新进一批服装，在商场中试销售，平均每天可销售10件，每件可以获利30元，为了促进销售减少库存，欲降价促销，若服装每降价1元，每天可多销售2件， （1）求每天盈利元与降价元的函数关系式； （2）在保证每天盈利不低于500元的前提下，问每件服装应降价多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $