期末专项培优：分数四则混合运算解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 苏教版

期末专项培优：分数四则混合运算解决问题 1．甲、乙、丙承包一项工程，共发工资14400元。三人完成工程的情况是：甲、乙合作6天完成工程的，乙、丙合作2天完成余下工程的，最后甲、乙、丙三人又合作5天完成工程。按各人完成的工作量来付酬金，问：每人各应得多少元？ 2．学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，学校有科技书多少本？文艺书多少本？ 3．学校买来本故事书，先拿出捐给“希望工程”，剩下的按3∶5的比分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？ 4．李伯伯家的果园去年摘了640千克苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？ 5．学校离新华书店千米，彬彬从学校去新华书店已经走了千米，再走多少千米正好路程的一半？ 6．鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年企鹅的身高比鸵鸟少。成年企鹅的身高是多少米？ 7．幸福村要挖一条长600米的灌溉水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天一共挖了多少米？ 8．图书角里有科技书45本。故事书比科技书多，故事书比科技书多多少本？故事书有多少本？ 9．双十一期间，某物流公司运送一批250千克的货物。第一家公司取走货物的，第二家公司取走剩下的。这时还剩下多少千克货物？ 10．安徒生童话公园的旋转木马项目原来的门票价是40元，为了庆祝新年，门票降低了，现在的门票价是多少元？ 11．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶千米，帆船的速度是它的，帆船每分行驶多少千米？ 12．蜜蜂每秒振动翅膀约300次，苍蝇每秒振动翅膀的次数比蜜蜂多。苍蝇每秒振动翅膀约多少次？ 13．下面是明明收集到的学校轮滑社团六年级三个班参加人数的信息： ①六1班参加人数是六3班的；②六2班有24人参加；③六3班参加人数比六2班少。六3班参加人数比六2班少多少人？六1班有多少人参加？ 14．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答） （    ）的产量（    ）的产量 15．故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米？ 16．停车场上停了48辆大客车。停的小轿车比大客车多，停了多少辆小轿车？ 17．修一条路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果两队合修，多少天能修完？ 18．一堆西瓜共2100千克，第一天运走了全部的，第二天运走了全部的，两天共运走了多少千克？ 19．随着网络的飞速发展，“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。李大伯将家里的玉米通过直播形式销售，发现直播销售量比线下销售量增加了。今年李大伯线下销售量是700千克，你能算出李大伯今年直播销售的玉米是多少千克吗？ 20．少先队员采集树种。第一小队12人，一共采集树种千克；第二小队10人，一共采集树种千克。两个小队平均每人采集树种多少千克？ 21．全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类？ 22．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？ 23．丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 24．小明看一本180页的故事书，第一天看了，第二天看了。还剩多少页没有看？小明第三天要从哪一页开始看起？ 25．甲、乙两种商品的价格比是7∶3。如果它们的价格分别涨60元，则它们的价格比9∶5，这两种商品原来的价格是多少元？ 26．工程队要修一段千米的铁路，第一天修了千米，第二天又修了余下的，第二天修了多少千米？ 27．（1）学校食堂买来大米450千克。如果买的面粉比大米少，买的面粉是多少千克？ （2）学校食堂买来大米450千克。如果买的面粉比大米多，买的面粉是多少千克？ 28．盐城到南京之间的公路长260千米，一辆汽车从盐城开往南京，一段时间后已行路程与未行路程的比是5 ∶8． (1)已经行了多少千米？ (2)这时离中点还有多远？ 29．把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。求竹竿的长。 30．某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的和黑白电视机的，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？ 31．六年级有学生共240人，三好学生是全年级学生人数的 ，恰好又比女生人数少，问六年级女生有多少人？（用方程解） 32．金秋新泰，山楂压枝。阳光小学每年秋天都要举行“山楂节”，让同学们体验劳动的乐趣。第一小队3人，一共采摘了千克；第二小队2人，一共采摘了千克。平均每人采摘了多少千克？ 33．富士达工厂赶制一批手机，已加工完成的台数是未完成台数的，这一周又加工完成了17000台，这时已加工完成的台数与未完成台数的比是3:1．富士达工厂赶制的这一批手机有多少台？ 34．服装厂2024年第三季度产值是63万，第四季度产值比第三季度增加了，这两个季度产值共多少万元？ 35．加工一批零件，单给甲加工需10小时，单给乙加工需8小时。已知甲每小时比乙少做3个零件，这批零件一共有多少个？ 36．明明看一本180页的图书，已经看了，再看多少页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2？ 37．服装厂生产一批服装，4天生产了。照这样的速度，生产12天后，还剩下这批服装的几分之几没有完成？ 38．美术兴趣小组有30人，其中男生占。这个小组中女生有多少人？ 39．学校买了一些足球和篮球，其中篮球占两种球总个数的。足球买了15个，篮球买了多少个？（先画出线段图，再解答。） 40．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓取出放入乙仓，则两仓库存粮相等。两仓库一共存粮多少吨？ 41．尚庄小学组织师生400人前往盐城科技博物馆开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载了多少人？ 42．育才小学科学实验室新购进4张实验桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子是一张实验桌的。一张实验桌多少元？一把椅子多少元？ 43．一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的．如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多．原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答） 上层： 下层： 44．益智玩具厂十二月份生产拼组玩具比遥控玩具少300件,生产的拼组玩具的数量是遥控玩具数量的,两种玩具各生产了多少件?(列方程解答) 45．修一条公路，已修的是未修的。已经修了180米，这条公路全长多少米？ 46．某市修建一条20千米的高架公路，已经修了全长的。还剩多少千米未修？ 47．同学们参加义务劳动，六年级去了60人，五年级去的人数是六年级的，五年级比六年级少去了多少人？ 48．小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页？ 49．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？ 50．一批零件有600个，第一天完成了全部的，第二天完成了全部的，第二天比第一天多完成多少个零件？ 51．阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少，女生减少，剩下的男生、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？ 52． 为了更好地做好疫情防控，爸爸单位组织核酸检测，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。没有检测的有多少人？ 53．体育场上有120人在跳广场舞,经调查,有喜欢跳《小苹果》,有喜欢跳《中国年》,没有人既不喜欢跳《小苹果》,也不喜欢跳《中国年》．既喜欢跳《小苹果》,也喜欢跳《中国年》的有多少人? 54．红星小学六（1）班同学在班里做了一项调查，早餐喜欢吃米粉的人数有24人，喜欢吃米粉的人数比喜欢吃包子的人数多，喜欢吃包子的有多少人？请你画图并计算。 55．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。去年的“夏至”，某市的黑夜时间比白昼时间少。这天白昼和黑夜分别是多少小时？（先用线段图表示出黑夜的时间，再计算） 56．从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路28千米，甲乙两地相距多少千米？ 57．篝火晚会上,同学们围成三圈跳集体舞,最里面一圈有36人,外面每一圈的人数都依次比里面一圈多．跳集体舞的一共有多少人? 58．一个圆形花圃，周长50.24米，在它的里面留出的面积培育花苗，其余用来种植草皮，种植草皮的面积是多少平方米？ 59．同学们采集植物标本和昆虫标本共84件．昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各多少件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．甲2640元；乙7280元；丙4480元 【分析】由题意可知：甲、乙合作工作效率为÷6＝；乙、丙合作工作效率：；甲、乙、丙合作工作效率为：；由此求出三人的工作效率，进而得出各自完成的工作量的分率，最后根据分数乘法的意义求出各自所得工资数即可。 【详解】甲、乙合作工作效率：÷6＝ 乙、丙合作工作效率： 甲、乙、丙合作工作效率： 甲的工作效率： 乙的工作效率： 丙的工作效率： 甲得工资：14400××（6＋5）＝2640（元） 乙得工资：14400××（6＋2＋5）＝7280（元） 丙得工资：14400××（2＋5）＝4480（元） 答：甲得工资2640元，乙得工资7280元，丙得工资4480元。 【点睛】根据已知条件求出三人的工作效率是解答本题的关键。 2．科技书：2000本；文艺书：600本 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用总本数4500本乘计算，所得结果为科技书的本数；再用科技书的本数乘，所得结果即为文艺书的本数。 【详解】（本） （本） 答：学校有科技书2000本，文艺书600本。 3．五年级240本，六年级400本 【分析】把故事书的总本数看作单位“1”，拿出捐给“希望工程”，则剩下的占总本数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用960乘（1－）即可求出剩下的本数。剩下的按3∶5的比分给五、六年级，则五年级分得的本数占剩下本数的，六年级分得的本数占剩下本数的，用剩下的本数分别乘这两个分数即可求出五、六年级各分得多少本。 【详解】960×（1－） ＝960× ＝640（本） 五年级：（本） 六年级：（本） 答：五年级分得240本，六年级分得400本。 【点睛】本题考查了分数四则混合运算和比的综合应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出剩下的占总本数的几分之几，以及五、六年级分得的本数各占剩下本数的几分之几是解题的关键。 4．896千克 【分析】把去年苹果的质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年苹果质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年摘的苹果质量乘（1＋），即可求出今年摘了多少千克苹果。 【详解】640×（1＋） ＝640× ＝896（千克） 答：今年摘了896千克苹果。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 5．千米 【分析】总路程÷2，先求出路程的一半，然后减去彬彬已走的路程即可。 【详解】÷2－ ＝ － ＝ （千米） 答：再走千米正好路程的一半。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，先求出路程的一半是解题关键。 6．1.2米 【分析】把鸵鸟的身高看作单位“1”，一只成年企鹅的身高相当于鸵鸟身高的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用鸵鸟的身高乘（1－）即可求出成年企鹅的身高是多少米。 【详解】2.5×（1－） ＝2.5× ＝1.2（米） 答：成年企鹅的身高是1.2米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 7．280米 【分析】把第一天和第二天挖了的长度占总长度的分率加起来，再根据分数乘法的意义，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水渠的总长度乘两天挖的长度占总长度的分率，即可求出两天一共挖了多少米。 【详解】600×（＋） ＝600×＋600× ＝180＋100 ＝280（米） 答：两天一共挖了280米。 【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体数量，掌握求一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 8．9本；54本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书是科技书的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算出故事书的数量后，用故事书的数量减去科技书的数量就是故事书比科技书多的本数。 【详解】 ＝54（本） 54－45＝9（本） 答：故事书比科技书多9本，故事书有54本。 9．150千克 【分析】分析题目，把这批货物的总质量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一家公司取走了多少千克货物；再用货物的总质量减去第一家公司取走的质量即可得到还剩下多少千克，再把剩下的质量看作单位“1”，这时还剩下（1－），用剩下的质量乘（1－）即可解答。 【详解】250×＝50（千克） 250－50＝200（千克） 200×（1－） ＝200× ＝150（千克） 答：这时还剩下150千克货物。 10．32元 【分析】把原价看作单位“1”，已知门票降低了，则现在的门票价格是原价的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用原价40元乘（1－），即可算出现在的门票价格。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝32（元） 答：现在的门票价是32元。 11．千米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽艇的速度乘，求出帆船的速度。 【详解】×＝（千米） 答：帆船每分行驶千米。 12．350次 【分析】苍蝇每秒振动翅膀的次数比蜜蜂多，把蜂每秒振动翅膀的次数看作单位“1”，苍蝇每秒振动翅膀次数为单位“1”的（1＋），代入数值即可解答。 【详解】300×（1＋） ＝300× ＝350（次） 答：苍蝇每秒振动翅膀约350次。 【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 13． 6人；15人 【分析】由于六3班参加人数比六2班少，将六2班的人数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的问题可以用乘法解决； 用六2班人数24人乘占比即可求出六3班的人数，用六2班人数减去六3班人数即可求出六3班参加人数比六2班少的人数； 由于六1班参加人数是六3班的，求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用求出的六3班人数乘六1班人数占比即可求出六1班人数。 【详解】（人） 24－18＝6（人） （人） 答：六3班比六2班少6人，六1班有15人参加。 14．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨 【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。 【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量； 解：设橙子的产量为吨 答：橙子的产量为3吨。 15．15万平方米 【分析】把故宫博物院占地总面积看作单位“1”，其中建筑面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用故宫博物院占地总面积乘，即可求出故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米。 【详解】72×＝15（万平方米） 答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 16．56辆 【分析】把大客车的数量看作单位“1”，小轿车的数量相当于大客车数量的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用大客车的数量乘（1＋）即可求出停了多少辆小轿车。 【详解】48×（1＋） ＝48× ＝56（辆） 答：停了56辆小轿车。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 17．12天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合修天数，据此列式解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：如果两队合修，12天能修完。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 18．1225千克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这堆西瓜的总重量乘，求出第一天运走了多少千克，用这堆西瓜的总重量乘，求出第二天运走了多少千克，把两天运走的重量加起来即可得解。 【详解】2100×＋2100× ＝525＋700 ＝1225（千克） 答：两天共运走1225千克。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 19．868千克 【分析】根据题意，“直播销售量比线下销售量增加了”，则把线下销售量看作单位“1”，直播销售量相当于线下销售量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用700×（1＋）即可解答。 【详解】700×（1＋） ＝700× ＝868（千克） 答：李大伯今年直播销售的玉米是868千克。 20．千克 【分析】根据题意，先用两个小组采集的树种的重量之和除以两个小组的人数之和即可得到答案。 【详解】 ＝（千克） 答：两个小队平均每人采集树种千克。 【点睛】解答此题的关是确定两个小组共采集了多少千克树种，然后再根据平均数的计算方法进行计算即可。 21．9种 【分析】根据题意，要求我国有多少种鹤类，就是求15的是多少，用乘法计算即可。 【详解】15×＝9（种） 答：我国有9种鹤类 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。 22．9千克 【分析】把水的质量看作单位“1”，冰的质量相当于水的质量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水的质量乘（1－）即可求出这块冰的质量。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝9（千克） 答：这块冰有9千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 23．图见详解；360棵 【分析】把计划培育的数量看作单位“1”，实际培育的棵数是计划的（1－），据此先把线段图补充完整，再根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式求出实际培育的棵数。 【详解】如图： 450×（1－） ＝450× ＝360（棵） 答：实际培育了360棵。 【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。 24．136页；45页 【分析】用总页数乘剩下的页数占总页数的几分之几即可求出还剩多少页没有看；用看了的页数加1即可求出第三天从哪一页开始看。 【详解】180×（1－－） ＝180× ＝136（页） 答：还剩136页没有看； 180×（＋）＋1 ＝180×＋1 ＝45（页） 答：小明第三天要从第45页开始看起。 【点睛】求出剩下的页数占总页数的几分之几和已看的页数占总页数的几分之几是解答本题的关键。 25．甲210元，乙90元 【分析】把甲、乙两种商品的价格差看作单位“1”，甲原来的价格是甲、乙两种商品的价格差的，乙原来的价格是甲、乙两种商品的价格差的，它们的价格都上涨60元后，甲的价格是甲、乙两种商品的价格差的，上涨的60元是甲、乙两种商品的价格差的（－），用“60÷（－）”计算出甲、乙两种商品的价格差，据此进一步解答即可。 【详解】 （元） （元） 答：甲原来的价格是210元，乙原来的价格是90元。 【点睛】甲、乙两种商品的价格差是题目中的不变量，把不变量看作单位“1”是解答这类题目的一般思路。 26．千米 【分析】已知铁路总长为千米，第一天修了千米，要求余下的长度，用总长度减去第一天修的长度即可，用减法；已知第二天又修了余下的，也就是求余下的长度的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”。 【详解】（－）× ＝（－）× ＝× ＝（千米） 答：第二天修了千米。 27．（1）360千克；（2）540千克 【分析】（1）把大米的质量看作单位“1”，那么面粉的质量是大米的（1－），已知大米的质量是450千克，也就是求450千克的（1－）。 （2）把大米的质量看作单位“1”，那么面粉的质量是大米的（1＋），已知大米的质量是450千克，也就是求450千克的（1＋）。 【详解】（1）450×（1－） ＝450× ＝360（千克） 答：买的面粉是360千克。 （2）450×（1＋） ＝450× ＝540（千克） 答：卖的面粉是540千克。 【点睛】此题主要考查求比一个数多或少几分之几的数是多少，找准单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法。 28．(1)100千米 (2)30千米 【详解】(1)260×＝100(千米) 答：已经行了100千米． (2)260÷2－100＝30(千米) 答：这时离中点还有30千米． 29．134厘米 【分析】根据题意可知，竹竿湿的长度为（40×2）厘米，减去13求出竹竿的，根据分数除法的意义，除以就是竹竿的长度。 【详解】（40×2－13）÷ ＝67÷ ＝134（厘米） 答：竹竿长134厘米。 【点睛】明白第一次竹竿垂直插入水底湿了40厘米，则将另一头插入水底也应湿40厘米是解题关键。 30．电视机有45台；黑白电视机有91台 【分析】假设均取，则应有136×台，比实际多136×－57，多的台数相当于彩色电视机的（－），由此用除法求出彩色电视机的台数，进而求出黑白电视机的台数；据此解答。 【详解】（136×－57）÷（－） ＝÷ ＝45（台） 136－45＝91（台） 答：原来彩色电视机有45台，黑白电视机有91台。 【点睛】本题主要考查用假设法解分数除法应用题，理解多的台数对应彩色电视机的（－）是解题的关键。 31．110人 【详解】解：设六年级女生有x人 （1- ）x=240× x=110 32．千克 【分析】由题意可知，先计算两个小队采摘山楂的总质量，再计算两个小队的总人数，平均每人采摘山楂的质量＝两个小队采摘山楂的总质量÷两个小队的总人数，即（＋）÷（3＋2），据此解答。 【详解】（＋）÷（3＋2） ＝（＋）÷5 ＝（＋）÷5 ＝÷5 ＝× ＝（千克） 答：平均每人采摘了千克。 33．60000台 【详解】7÷(7+8)=  3÷(3+1)= 解：设富士达工厂赶制的这一批手机有x台． x-x=17000 x=60000 答：富士达工厂赶制的这一批手机有60000台． 34．135万元 【分析】把第三季度产值看作单位“1”，第四季度产值是第三季度的（1＋），求第四季度产值，用第三季度产值×（1＋），求出第四季度产值，再把两个季度产值相加，即可解答。 【详解】63×（1＋）＋63 ＝63×＋63 ＝72＋63 ＝135（万元） 答：这两个季度产值共135万元。 35．120个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，则甲每小时加工 ，乙每小时加工 ，那么3个零件对应的分率就是（－），根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】3÷（－） ＝3÷ ＝120（个） 答：这批零件一共有120个。 【点睛】此题考查了工程问题，分别表示出甲、乙的工作效率是解题关键。 36．63页 【分析】根据题意，用180×求出已看的页数，然后再减去180×即可解答。 【详解】180×－180× ＝108－45 ＝63（页） 答：再看63页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2。 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法以及比的理解的实际应用。 37． 【分析】将这批服装看成单位“1”，4天生产了，则一天生产÷4＝，12天生产×12＝，还剩下1－＝；据此解答。 【详解】1－÷4×12 ＝1－×12 ＝1－ ＝ 答：生产12天后，还剩下这批服装的没有完成。 【点睛】将这批衣服看成单位“1”，求出一天生产的分率是解题的关键。 38．10人 【分析】将美术兴趣小组人数看成单位“1”，男生占，则女生占1－＝，求女生人数，用总人数×计算。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝10（人） 答：这个小组中女生有10人。 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题。 39．20个 【分析】把两种球的总个数看作单位“1”，即画一段，把这一段平均分成7份，其中的4份是篮球的数量，则另外的3份是足球的数量，由于足球占了总数的1－，单位“1”未知，用除法，即15÷（1－），算出总数量，再用总数量×即可求出篮球数量。 【详解】由分析可知：如下图所示 15÷（1－）× ＝15÷× ＝15×× ＝20（个） 答：篮球买了20个。 【点睛】本题主要考查分数的乘除法的应用，关键是找准单位“1”。 40．50吨 【分析】甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库取出，则甲仓库还剩下全部的（1－），用30×（1－），求出甲仓库现存量的数量，此时两仓库存粮相等，再用甲仓库现在存粮的数量×2，即可解答。 【详解】30×（1－）×2 ＝30××2 ＝25×2 ＝50（吨） 答：两仓库一共存量50吨。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，关键是求出剩下数量占总数量的几分之几是解题的关键。 41．大客车：60人；小客车：20人 【分析】根据题意，设每辆大客车载了x人，4辆大客车载了4x人；小客车的载客人数是大客车的，则小客车载了x人；8辆小客车载了（x×8）人，师生400人，即大客车载了的人数＋小客车载了的人数＝400，列方程：4x＋x×8＝400，解方程，即可解答。 【详解】解：设大客车载了x人，则小客车载了x人。 4x＋x×8＝400 4x＋x＝400 x＝400 x＝400÷ x＝400× x＝60 小客车载了：60×＝20（人） 答：每辆大客车载了60人，每辆小客车载了20人。 【点睛】根据方程的实际应用，利用大客车和小客车载人之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 42．实验桌：108元；椅子：36元 【分析】设一张实验桌x元，4张实验桌是4x元；一把椅子是一张实验桌的，则一把椅子是x元，9把椅子是9×x元；购进4张实验桌和9把椅子，共用去756元，列方程：4x＋9×x＝756，解方程，即可解答。 【详解】解：设一张实验桌x元，一把椅子是x元。 4x＋9×x＝756 4x＋3x＝756 7x＝756 x＝756÷7 x＝108 108×＝36（元） 答：一张实验桌108元，一把椅子36元。 43．；上层：100本；下层：40本 【详解】30×2÷（1-）=100（本） 100×=40（本） 44．遥控玩具1800件，拼组玩具1500件 【详解】解:设遥控玩具生产了x件。 x-x=300　 x=1800 1800-300=1500(件) 45．480米 【详解】180÷＋180＝480(米) 答：这条公路全长480米。 46． 8千米 【分析】已知高架公路全长20千米，已经修了全长的，将全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出已经修了20×＝12（千米）；再用全长减去修了的长度即可求出还剩的长度。据此解答。 【详解】20－20× ＝20－12 ＝8（千米） 答：还剩8千米未修。 47．12人 【分析】把六年级的人数看成单位“1”，五年级去的人数是六年级的，用六年级去的人数乘，即可求出五年级去的人数；然后用六年级的人数减去五年级的人数即可。 【详解】60－60× ＝60－48 ＝12（人） 答：五年级比六年级少去了12人。 48．36页 【分析】将总页数当作单位“1”，已经看了全书的，则还剩下的全部的（1－）没有看，已知剩下的页数为48页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用48除以（1－）即可求出这本书的总页数，再减去没有看的页数即可求出已经看了多少页。 【详解】48÷（1－）－48 ＝48÷－48 ＝84－48 ＝36（页） 答：小明已经看了36页。 【点睛】本题考查分数四则运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出剩下的页数占总页数的几分之几，并由此求出总页数是完成本题的关键。 49．快车：84千米；慢车：60千米；576千米 【详解】快车速度： 慢车速度：（千米/时） 乙两地相距：（84＋60）×4＝576（千米） 答：快车速度84千米/时，慢车速度60千米/时，甲、乙两地相距576千米。 【点睛】本题考查行程问题中的相遇问题。求快车速度时用快车每小时比慢车多行驶的距离除以快车速度比慢车速度多的分率即可，再根据题意求出慢车速度与甲、乙两地间的距离。 50．70个 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天完成全部的，第二天完成全部的，第二天比第一天多完成全部的﹣，根据分数乘法的意义列式解答即可。 【详解】600×（﹣） ＝600× ＝70（个）， 答：第二天比第一天多完成70个零件。 【点睛】本题考查了负数四则复合应用题，关键是得出第二天比第一天多完成总数的几分之几。 51．190名 【分析】设原来有女生人，则原来有男生（＋10）人。等量关系为：剩下的男生人数＝剩下的女生人数，据此求出原来女生、男生的人数，两者相加求出原来一共有多少名学生。 【详解】解：设原来有女生人，则原来有男生（＋10）人。 （1－）×（＋10）＝（1－） ＋＝ －＝ ＝ ＝×12 ＝90 90＋10＋90 ＝100＋90 ＝190（名） 答：原来一共有190名学生在阅览室看书。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 52．125人 【分析】把没有检测的人数看作单位“1”，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。也就是没有检测人数的是（60＋15）人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】（60＋15）÷ ＝75÷ ＝75× ＝125（人） 答：没有检测的有125人。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据题意，明确“没有检测人数的是（60＋15）人”是解题的关键。 53．120×+120×-120=52(人) 【详解】略 54．图见详解；20人 【分析】先画一条线段，表示喜欢吃包子的人数，平均分成5份，再画一条线段，表示喜欢吃米粉人数的线段，线段长度比喜欢吃包子的人数多1份，即表示喜欢吃米粉的人数比喜欢吃包子的人数多，据此画图； 把喜欢吃包子的人数看作单位“1”，喜欢吃米粉的人数是喜欢吃包子的（1＋），对应的是喜欢吃米粉的人数，求单位“1”，用喜欢吃米粉的人数÷（1＋），即可求出喜欢吃包子的人数。 【详解】如图： 24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝20（人） 答：喜欢吃包子的有20人。 55．图见详解 白昼：14小时；黑夜：10小时 【分析】把白昼时间看作单位“1”，根据题中的已知条件，白昼平均分成7段，黑夜比白昼少2段，则用线段画5段表示出黑夜的时间；把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是白昼时间的（1－），用白昼时间×（1－），就是黑夜的时间，设白昼时间为x小时，则黑夜时间为（1－）x小时；白昼＋黑夜＝24小时，列方程：x＋（1－）x＝24，解方程，求出白昼的时间，进而求出黑夜的时间。 【详解】 解：设白昼的时间为x小时，则黑夜时间为（1－）x小时。 x＋（1－）x＝24 x＋x＝24 x＝24 x＝24÷ x＝24× x＝14 24－14＝10（小时） 答：白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。 【点睛】本题考查方程的实际应用。可以白昼与黑夜的时间关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，注意一天是24小时，即白昼＋黑夜＝小时。 56．36千米 【分析】把从甲地到乙地的距离看作单位“1”，去时上坡路占，平路占，去时下坡路占1－－，因为是往返，回来的上坡路变为下坡路，往返路的下坡路占甲乙两地距离的：1－－＋，然后用除法计算出甲地到乙地的距离。 【详解】28÷（1－－＋） ＝28÷（－＋） ＝28÷（－＋） ＝28÷（＋） ＝28÷ ＝28× ＝36（千米） 答：甲地到乙地的距离是36千米。 【点睛】解答本题的关键是明确去时上坡回来就是下坡，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 57．171人 【详解】36+36×=36+18=54(人) 54+54×=54+27=81(人) 36+54+81=171(人) 答:跳集体舞的一共有171人． 58．种植草皮的面积是50.24平方米 【详解】试题分析：已知圆的周长首先求出半径，再根据圆的面积公式s=πr2，计算出面积，把这个花圃的面积看作单位“1”，种植草皮的面积占花圃面积的（1），根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答． 解：3.14×（50.24÷3.14÷2）2×（1）， =3.14×82×， =3.14×64×， =200.96×， =50.24（平方米）； 答：种植草皮的面积是50.24平方米． 点评：此题属于圆的面积的意义和求比一个数少几分之几的数是多少的应用题，重点算出圆形花圃的面积，把这个花圃的面积看作单位“1”，求出种植草皮的面积对应的分率，再用乘法解答． 59．植物标本有60件，昆虫标本有24件 【详解】试题分析：把“昆虫标本的件数是植物标本的”理解为昆虫标本的件数和植物标本的件数的比为2：5，可以得出昆虫标本的件数和植物标本的件数分别占两种标本总件数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出即可． 解：昆虫标本：84×=24（件）， 植物标本：84×=60（件）； 答：植物标本有60件，昆虫标本有24件． 点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $