精品解析：山西省山西大学附属中学太原常青藤中学2025-2026学年高三上学期11月期中联考物理试题

山西大学附中 2025~2026学年第一学期高三年级期中模块诊断 物理试题 考查时间：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（共7题，每题只有一个选项正确，选对得4分，选错不得分，共28分。） 1. 国庆节某地举行了无人机表演。表演结束后，无人机先竖直向下匀速运动，快到地面时，再竖直向下匀减速运动，到达地面时速度刚好减小到0。降落过程中，无人机到地面的高度h随时间t变化的图像符合实际的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，质量为m小球置于内壁光滑的半球形凹槽内，凹槽放置在跷跷板上，凹槽的质量为M。开始时跷跷板与水平面的夹角为，凹槽与小球均保持静止。已知重力加速度为g，，，则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高的过程中。下列说法正确的是（　　） A. 跷跷板对凹槽的作用力逐渐增大 B. 小球对凹槽的压力大小始终为mg C. 开始时跷跷板对凹槽的支持力大小为0.8Mg D. 开始时跷跷板对凹槽摩擦力大小为0.6Mg 3. 图甲为3D打印机，在水平面上建立如图乙所示的平面直角坐标系。在某次打印过程中，打印机的喷头在某一固定高度处进行打印（高度保持不变），此时位于水平面内的托盘沿x轴正方向以m/s的速度匀速运动，而喷头以m/s的速度沿图乙所示方向做匀速直线运动。则在托盘上打印出的图案是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示为一单摆振动的情景图，O点为悬点，C点是平衡位置，A、B两点为摆球能到达的最远位置，若摆球在C点的加速度大小等于在A点的加速度大小，则最大摆角θ满足的表达式为（　　） A. B. C. D. 5. 水平面有一边长为L的等边三角形ABC，N、P、M分别为各边的中点，O点为中心。如图所示，在顶点A、B、C分别固定电荷量为、、（）的点电荷，已知静电力常量为k。则（　　） A. 顶点A、B、C中，B点电势最高 B. 中点N、P、M中，M点电势最高 C. P点电场强度大小为 D. N、P、M和O四点中，O点电场强度最大，大小为 6. 冰壶运动是2022年北京冬季奥运会比赛项目之一．比赛时，在冰壶前进的时候，运动员不断的用刷子来回的刷动冰面，以减小摩擦力。如图所示，冰壶A以初速度向前运动后，与冰壶B发生完全非弹性碰撞，此后运动员通过刷动冰面，使得冰壶A、B整体所受摩擦力为碰前冰壶A所受摩擦力的，冰壶AB整体运动后停下来．已知冰壶A、B的质量均为m，可看成质点，重力加速度为g。则运动员刷动冰面前，冰壶与冰面的动摩擦因数为（　　） A. B. C. D. 7. 真空环境中的光滑绝缘水平桌面上，有两个相距为r可视为点电荷的带电小球I和Ⅱ，质量分别为m1和m2，带电量分别为-q1和+q2，它们仅在库仑力作用下正绕其连线上O点以共同的角速度ω做稳定的匀速圆周运动，线速度分别为v1和v2，不计小球间的万有引力，不考虑电荷运动的电磁能量辐射。下列说法正确的是（　　） A. 若圆周运动半径，则 B. 若圆周运动半径，那是因为缘故 C. 若仅增大r仍能使它们做稳定圆周运动，则两球总动能将增大 D. 若仅增大r仍能使它们做稳定的圆周运动，则r3ω2将保持不变 二、多项选择题（共3题，每题有多个选项符合题意，选对得6分，选对但不全得3分，选错不得分，共18分） 8. 我国低轨道卫星的发射与运行在国防建设和环境检测方面发挥了重要作用。其中有一颗低轨卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度为v、加速度为a，轨道半径为r。不考虑地球的自转影响，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，地球的第一宇宙速度为，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，一滑板运动员先后两次从倾角为30°的斜坡的顶端A点，以相同速率沿不同方向水平飞出，分别落在斜坡上M、N两点。已知A、M两点间的水平距离为，A、N两点间的水平距离为2m。忽略空气阻力，则运动员两次飞行中（　　） A. 落在M点所用时间是落在N点的3倍 B. 落在M点的动能增量是落在N点的3倍 C. 落在M点的动量增量是落在N点的倍 D. 落在M点时重力的瞬时功率是落在N点时的倍 10. 如图所示，一根沿竖直方向固定的光滑绝缘细杆，沿杆所在直线建立y轴，y轴正方向竖直向下，O 点为坐标原点。杆所在区域及附近空间存在平行于y轴的电场，电场强度与坐标y的关系满足（k 为大于0的常数）。现将一个质量为m，均匀带负电的绝缘小圆环穿在杆上，小圆环所带电量的数值大小为q，小圆环直径略大于杆的直径，重力加速度为g，不计空气阻力，小圆环在运动中电量保持不变。关于小圆环的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 将小圆环从O点由静止释放，小圆环下落到的位置时速度为零 B. 将小圆环从O点由静止释放，小圆环下落到的位置时速度最快 C. 将小圆环分别从和处由静止释放，小圆环第一次运动到O点的时间分别为和，则一定有 D. 将小圆环分别从和处由静止释放，小圆环第一次运动到O点时间分别为和，则一定有 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学用手机phyphox软件测当地重力加速度，如图是他的实验装置，该同学同时用秒表计时和测摆线长度的方法来验证测量值与手机测量结果是否一致。忽略线的质量和伸缩，以下问题中，取，计算结果均保留三位有效数字。 （1）如上图所示，用两根竖直平行线固定手机，手机静止在平衡位置时手机保持水平，摆长应该是铁杆下端到手机的______（选填“重心”“上表面”或“下表面”）的距离。 （2）该同学不能确定手机的重心在哪里，就只测手机上表面到铁杆下端的距离L，然后每次减小相同距离，他记录了多次周期的平方并画出的图，图_______（选填“丙”或“丁”）是该同学所画？根据正确的图算出重力加速度值为_______m/s2。考虑他不知道手机重心的位置导致他由图测得的重力加速度g______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 12. 某小组在验证“物体的加速度与合力和质量的关系”的实验中，使用了以下器材：气垫导轨（包含滑轮和气泵）、滑块（附带遮光条）、光电门（2个）、数字计时器、天平、若干砝码及托盘，以及若干细线，其中重力加速度为g。操作步骤如下： ①安装好实验器材，测量两个光电门之间的距离，调整气垫导轨至水平状态，并用细线将滑块与托盘连接，使其跨过定滑轮。 ②保持滑块质量不变，在托盘上放置一定质量的砝码，测量滑块上的遮光条通过光电门1和光电门2时的挡光时间。 ③逐步增加托盘中的砝码数量，重复上述操作，绘制出砝码及托盘的总重力mg与滑块加速度a的函数关系图像。 根据上述操作回答问题： （1）该实验______（填“需要”或“不需要”）平衡阻力。 （2）若在逐渐增加砝码的过程中，发现图像不再是直线，这是由于砝码的质量不再远小于滑块的质量，导致细线的拉力与砝码及托盘的总重力偏差较大。在如图乙所示的图线中对应的图线是______（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）。 （3）截取图乙中图线的直线部分如图丙所示，根据图丙结果可得出滑块及遮光条的总质量为______kg（结果保留2位有效数字）。 （4）为了解决（2）中的系统误差，另一小组同学将滑块（含遮光条）、砝码及托盘整体视为一个系统，通过绘制滑块加速度a的倒数与砝码及托盘总质量m的倒数的图像，即，也可以验证当物体质量保持不变时，物体的加速度与所受合外力成正比，该图像纵轴的截距为_________（用题中所给物理量的字母表示）。 四、计算题（共3道，共38分） 13. 某货物转运轨道的简化模型如图所示：AB段为倾角30°的粗糙斜面，与货物间的滑动摩擦因数；BC段为倾角37°的粗糙斜面，长度为5m，与货物间的滑动摩擦因数未知。某次将货物从AB段上某点静止释放，货物经过4s到达B点。货物可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度，。 （1）求货物到达B点时的速度大小； （2）若货物经过B点时速度大小不变，为了使货物最终能静止于BC段，求的最小值。 14. 如图所示是一种弓箭发射装置，两个滚轮按图示方向匀速转动，滚轮边缘各点的线速度大小为10m/s，转动过程中能将质量的弓箭竖直向上发射出去。已知每个滚轮对箭身压力大小为，滚轮与箭的接触点离地高度，二者之间的动摩擦因数。初始时弓箭下端位于地面，g取，求： （1）滚轮将一支弓箭发射出去所需要的时间； （2）每发射一支弓箭，滚轮与弓箭间所产生的热量； （3）每发射一支弓箭，发射装置需要额外消耗的能量。 15. 如图甲所示，两个半径为R的竖直固定的绝缘光滑 细圆管道与粗糙水平地面AB在B点平滑相切，过管道圆心 的水平界面下方空间有水平向右的电场，记A点所在位置为坐标原点，沿AB方向建立坐标轴，电场强度大小随位置变化如图乙所示。质量为、带电量为的小球P静止在A点，与地面间动摩擦因数。另有一光滑绝缘不带电小球Q，质量为，以速度向右运动，与小球P发生弹性正碰，碰撞时间极短，且P、Q间无电荷转移，碰后P球可从B点无碰撞进入管道。已知A、B间距离为4R，重力加速度为，不计空气阻力，小球P、Q均可视为质点。求： （1）碰后小球P的速度大小； （2）小球P从A点运动到管道最高点C点过程中电场力做的功； （3）小球P再次到达水平地面时与B点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西大学附中 2025~2026学年第一学期高三年级期中模块诊断 物理试题 考查时间：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（共7题，每题只有一个选项正确，选对得4分，选错不得分，共28分。） 1. 国庆节某地举行了无人机表演。表演结束后，无人机先竖直向下匀速运动，快到地面时，再竖直向下匀减速运动，到达地面时速度刚好减小到0。降落过程中，无人机到地面的高度h随时间t变化的图像符合实际的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】无人机竖直向下匀速运动时，无人机距离地面的高度 的图像是一条倾斜的直线；匀减速运动时无人机距离地面的高度 匀减速运动过程无人机运动的平均速度逐渐减小，图像的斜率逐渐减小。 故选C。 2. 如图所示，质量为m的小球置于内壁光滑的半球形凹槽内，凹槽放置在跷跷板上，凹槽的质量为M。开始时跷跷板与水平面的夹角为，凹槽与小球均保持静止。已知重力加速度为g，，，则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高的过程中。下列说法正确的是（　　） A. 跷跷板对凹槽的作用力逐渐增大 B. 小球对凹槽的压力大小始终为mg C. 开始时跷跷板对凹槽的支持力大小为0.8Mg D. 开始时跷跷板对凹槽的摩擦力大小为0.6Mg 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于小球、凹槽整体的重力不变化，与跷跷板的作用力等大反向，那么跷跷板对凹槽的作用力不变，故A错误； B．小球所在处的凹槽切线总是水平的，那么小球对凹槽的压力大小始终等于小球的重力，故B正确； CD．将小球跟凹槽视为整体，开始时恰好静止，那么根据受力平衡知，跷跷板对凹槽的支持力大小为 跷跷板对凹槽的摩擦力大小为 故CD错误。 故选B。 3. 图甲为3D打印机，在水平面上建立如图乙所示的平面直角坐标系。在某次打印过程中，打印机的喷头在某一固定高度处进行打印（高度保持不变），此时位于水平面内的托盘沿x轴正方向以m/s的速度匀速运动，而喷头以m/s的速度沿图乙所示方向做匀速直线运动。则在托盘上打印出的图案是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可知，托盘沿x轴正方向运动，喷头与x轴正方向成60°角匀速运动（以地面为参考系），因v2cos60°=v1，则以托盘为参考系的运动速度为，为沿y轴正方向的直线。 故选A。 4. 如图所示为一单摆振动的情景图，O点为悬点，C点是平衡位置，A、B两点为摆球能到达的最远位置，若摆球在C点的加速度大小等于在A点的加速度大小，则最大摆角θ满足的表达式为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】在A点由重力分力产生的加速度，所以有 在C点，设速度为v，摆长为L，则 从A到C由动能定理可得 其中 联立可得 故选D。 5. 水平面有一边长为L的等边三角形ABC，N、P、M分别为各边的中点，O点为中心。如图所示，在顶点A、B、C分别固定电荷量为、、（）的点电荷，已知静电力常量为k。则（　　） A. 顶点A、B、C中，B点电势最高 B 中点N、P、M中，M点电势最高 C. P点电场强度大小为 D. N、P、M和O四点中，O点电场强度最大，大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场线由正电荷指向负电荷，沿着电场线电势降低，由对称性可知，故A错误； B．对称性可知 沿着电场线电势降低，可知 综合可得，故B正确； C．根据 BC对P点的叠加合场强大小为（水平向左） A对P点的场强大小（方向竖直向下） 故P点电场强度大小为，故C错误； D．由场强叠加可知O点电场强度大小为 由场强叠加可知M点电场强度大小为 对称性可知N点场强与P点场强等大，即 可知O点电场强度不是最大的，故D错误。 故选B。 6. 冰壶运动是2022年北京冬季奥运会比赛项目之一．比赛时，在冰壶前进时候，运动员不断的用刷子来回的刷动冰面，以减小摩擦力。如图所示，冰壶A以初速度向前运动后，与冰壶B发生完全非弹性碰撞，此后运动员通过刷动冰面，使得冰壶A、B整体所受摩擦力为碰前冰壶A所受摩擦力的，冰壶AB整体运动后停下来．已知冰壶A、B的质量均为m，可看成质点，重力加速度为g。则运动员刷动冰面前，冰壶与冰面的动摩擦因数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设刷动冰面前冰壶与冰面的动摩擦因数为，冰壶A向前做匀减速直线运动，由动能定理可知 冰壶A与冰壶B发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可知 此后冰壶A、B整体向前做匀减速直线运动，由动能定理可得 联立解得 故D正确，ABC错误 故选D。 7. 真空环境中的光滑绝缘水平桌面上，有两个相距为r可视为点电荷的带电小球I和Ⅱ，质量分别为m1和m2，带电量分别为-q1和+q2，它们仅在库仑力作用下正绕其连线上O点以共同的角速度ω做稳定的匀速圆周运动，线速度分别为v1和v2，不计小球间的万有引力，不考虑电荷运动的电磁能量辐射。下列说法正确的是（　　） A. 若圆周运动半径，则 B. 若圆周运动半径，那是因为的缘故 C. 若仅增大r仍能使它们做稳定的圆周运动，则两球总动能将增大 D. 若仅增大r仍能使它们做稳定的圆周运动，则r3ω2将保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 若圆周运动半径，则，A错误； B．根据牛顿第二定律得， 又 解得 若圆周运动半径，那是因为的缘故，B错误； C．若仅增大r仍能使它们做稳定圆周运动，两个电荷之间的距离增大，电场力做负功，系统的电势能增大，根据能量守恒定律，系统的总动能减小，C错误； D．根据牛顿第二定律得， 解得 根据， 解得 根据， 解得 整理 若仅增大r仍能使它们做稳定的圆周运动，则r3ω2将保持不变，D正确。 故选D。 二、多项选择题（共3题，每题有多个选项符合题意，选对得6分，选对但不全得3分，选错不得分，共18分） 8. 我国低轨道卫星的发射与运行在国防建设和环境检测方面发挥了重要作用。其中有一颗低轨卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度为v、加速度为a，轨道半径为r。不考虑地球的自转影响，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，地球的第一宇宙速度为，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据， 可得，故A正确，B错误； CD．根据万有引力提供向心力得 可得 同理可得地球的第一宇宙速度为 则有，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，一滑板运动员先后两次从倾角为30°的斜坡的顶端A点，以相同速率沿不同方向水平飞出，分别落在斜坡上M、N两点。已知A、M两点间的水平距离为，A、N两点间的水平距离为2m。忽略空气阻力，则运动员两次飞行中（　　） A. 落在M点所用时间是落在N点的3倍 B. 落在M点的动能增量是落在N点的3倍 C. 落在M点的动量增量是落在N点的倍 D. 落在M点时重力的瞬时功率是落在N点时的倍 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由可得， 故落在M点所用时间是落在N点的倍，A错误； B．由可得， 由可得， 故落在M点的动能增量是落在N点的3倍，B正确； C．由可得， 故落在M点的动量增量是落在N点的倍，C正确； D．由，可得， 落在M点时重力的瞬时功率是落在N点时的倍，D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，一根沿竖直方向固定的光滑绝缘细杆，沿杆所在直线建立y轴，y轴正方向竖直向下，O 点为坐标原点。杆所在区域及附近空间存在平行于y轴的电场，电场强度与坐标y的关系满足（k 为大于0的常数）。现将一个质量为m，均匀带负电的绝缘小圆环穿在杆上，小圆环所带电量的数值大小为q，小圆环直径略大于杆的直径，重力加速度为g，不计空气阻力，小圆环在运动中电量保持不变。关于小圆环的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 将小圆环从O点由静止释放，小圆环下落到的位置时速度为零 B. 将小圆环从O点由静止释放，小圆环下落到的位置时速度最快 C. 将小圆环分别从和处由静止释放，小圆环第一次运动到O点的时间分别为和，则一定有 D. 将小圆环分别从和处由静止释放，小圆环第一次运动到O点的时间分别为和，则一定有 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．小圆环受重力和电场力，合力 当时合力为零，速度最快，A错误，B正确； CD．小圆环的运动为简谐运动，合力 符合简谐运动回复力形式。简谐运动正弦形式的位移公式为 由于小圆环从或处由静止释放，平衡位置为 初始时刻时位于最大位移处，此时 代入公式得 即 故 位移公式可转化为 对 其相对于平衡位置的振幅 当运动到O点时，相对于平衡位置的位移 代入 得 即 解得 结合 得 对 其相对于平衡位置的振幅 当运动到O点时，相对于平衡位置的位移 代入 得 即 解得 结合 得 显然 即，C错误，D正确； 故选BD。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学用手机phyphox软件测当地重力加速度，如图是他的实验装置，该同学同时用秒表计时和测摆线长度的方法来验证测量值与手机测量结果是否一致。忽略线的质量和伸缩，以下问题中，取，计算结果均保留三位有效数字。 （1）如上图所示，用两根竖直平行线固定手机，手机静止在平衡位置时手机保持水平，摆长应该是铁杆下端到手机的______（选填“重心”“上表面”或“下表面”）的距离。 （2）该同学不能确定手机的重心在哪里，就只测手机上表面到铁杆下端的距离L，然后每次减小相同距离，他记录了多次周期的平方并画出的图，图_______（选填“丙”或“丁”）是该同学所画？根据正确的图算出重力加速度值为_______m/s2。考虑他不知道手机重心的位置导致他由图测得的重力加速度g______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）重心 （2） ①. 丙 ②. 9.76 ③. 等于 【解析】 【小问1详解】 摆长为悬点到手机重心的距离。 【小问2详解】 [1]设手机的重心到手机上表面的距离为d，由单摆周期公式可得 整理可得 因此图像为丙图； [2]根据图像的意义可知 解得 [3]无论图像是否经过坐标原点，图像的斜率都不变，所以测量的g不变，没有系统误差，则他求得的加速度g等于真实值。 12. 某小组在验证“物体的加速度与合力和质量的关系”的实验中，使用了以下器材：气垫导轨（包含滑轮和气泵）、滑块（附带遮光条）、光电门（2个）、数字计时器、天平、若干砝码及托盘，以及若干细线，其中重力加速度为g。操作步骤如下： ①安装好实验器材，测量两个光电门之间的距离，调整气垫导轨至水平状态，并用细线将滑块与托盘连接，使其跨过定滑轮。 ②保持滑块质量不变，在托盘上放置一定质量砝码，测量滑块上的遮光条通过光电门1和光电门2时的挡光时间。 ③逐步增加托盘中的砝码数量，重复上述操作，绘制出砝码及托盘的总重力mg与滑块加速度a的函数关系图像。 根据上述操作回答问题： （1）该实验______（填“需要”或“不需要”）平衡阻力。 （2）若在逐渐增加砝码的过程中，发现图像不再是直线，这是由于砝码的质量不再远小于滑块的质量，导致细线的拉力与砝码及托盘的总重力偏差较大。在如图乙所示的图线中对应的图线是______（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）。 （3）截取图乙中图线的直线部分如图丙所示，根据图丙结果可得出滑块及遮光条的总质量为______kg（结果保留2位有效数字）。 （4）为了解决（2）中的系统误差，另一小组同学将滑块（含遮光条）、砝码及托盘整体视为一个系统，通过绘制滑块加速度a的倒数与砝码及托盘总质量m的倒数的图像，即，也可以验证当物体质量保持不变时，物体的加速度与所受合外力成正比，该图像纵轴的截距为_________（用题中所给物理量的字母表示）。 【答案】（1）不需要 （2）Ⅰ （3）2.0 （4） 【解析】 【小问1详解】 实验中使用了气垫导轨，故不需要平衡阻力。 【小问2详解】 对砝码及托盘列牛顿第二定律则有 对滑块及遮光条列牛顿第二定律则有 联立解得 当砝码及托盘的质量远大于滑块及遮光条的质量时，砝码及托盘的加速度趋近于重力加速度，故选图线Ⅰ。 【小问3详解】 乙中的直线部分，细线的拉力约等于砝码及托盘的重力，对滑块及遮光条列牛顿第二定律则有 结合丙图可知图像的斜率即为滑块及遮光条的质量，则有 【小问4详解】 对砝码及托盘列牛顿第二定律则有 对滑块及遮光条列牛顿第二定律则有 联立解得 整理可得 故在图像中，其纵截距为。 四、计算题（共3道，共38分） 13. 某货物转运轨道的简化模型如图所示：AB段为倾角30°的粗糙斜面，与货物间的滑动摩擦因数；BC段为倾角37°的粗糙斜面，长度为5m，与货物间的滑动摩擦因数未知。某次将货物从AB段上某点静止释放，货物经过4s到达B点。货物可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度，。 （1）求货物到达B点时的速度大小； （2）若货物经过B点时速度大小不变，为了使货物最终能静止于BC段，求的最小值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）对A处货物受力分析： 沿斜面方向：由牛顿第二定律 A到B由运动学公式 （2）对BC面货物受力分析： 斜面方向： B-C根据运动学公式： 解得 又因需要静止在斜面 可得 综上所述 14. 如图所示是一种弓箭发射装置，两个滚轮按图示方向匀速转动，滚轮边缘各点的线速度大小为10m/s，转动过程中能将质量的弓箭竖直向上发射出去。已知每个滚轮对箭身压力大小为，滚轮与箭的接触点离地高度，二者之间的动摩擦因数。初始时弓箭下端位于地面，g取，求： （1）滚轮将一支弓箭发射出去所需要的时间； （2）每发射一支弓箭，滚轮与弓箭间所产生的热量； （3）每发射一支弓箭，发射装置需要额外消耗的能量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意，弓箭在加速向上阶段，由牛顿第二定律有 解得 弓箭向上加速阶段，位移 加速时间 弓箭匀速运动的时间 故发射时间 【小问2详解】 在时间内，滚轮运动的位移 滚轮与弓箭的相对运动位移 故摩擦产生的热量 【小问3详解】 弓箭被发射时，弓箭增加的动能 弓箭增加的重力势能 故每发射一支弓箭，发射装置需要额外消耗的能量 15. 如图甲所示，两个半径为R的竖直固定的绝缘光滑 细圆管道与粗糙水平地面AB在B点平滑相切，过管道圆心 的水平界面下方空间有水平向右的电场，记A点所在位置为坐标原点，沿AB方向建立坐标轴，电场强度大小随位置变化如图乙所示。质量为、带电量为的小球P静止在A点，与地面间动摩擦因数。另有一光滑绝缘不带电小球Q，质量为，以速度向右运动，与小球P发生弹性正碰，碰撞时间极短，且P、Q间无电荷转移，碰后P球可从B点无碰撞进入管道。已知A、B间距离为4R，重力加速度为，不计空气阻力，小球P、Q均可视为质点。求： （1）碰后小球P的速度大小； （2）小球P从A点运动到管道最高点C点过程中电场力做的功； （3）小球P再次到达水平地面时与B点的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由动量守恒定律和能量守恒定律得 将代入以上两式得碰后小球P的速度大小 （2）过程中，由图乙可知电场力做功 小球P从A点运动到管道最高点C点过程中电场力做的功 （3）过程中摩擦力做功 小球P从A点运动到管道最高点C点过程中由动能定理得 解得最高点C点速度 过C点后小球先在电场线上方做平抛运动，后在电场力和重力的共同作用下运动。 小球做平抛运动的时间 小球做平抛运动的水平位移 小球进入电场中运动时，运动时间 电场力方向加速度 电场力方向位移 综上可解得 综合以上可得，小球P再次到达水平地面时与B点的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $