5.7.2余弦函数的性质课件-2025-2026学年高一上学期北师大版中职数学基础模块上册

数学（基础模块）上册 余弦函数的性质 素质目标 知识目标 能力目标 教学目标 素质目标 1. 感知数学知识与实际生活的普遍联系； 2. 享受积极交流的课堂气氛，增强学习的 兴趣和勇于创新的精神. 知识目标 1、观察余弦函数图像，得出余弦函数的性质. 2、能利用余弦函数的性质解决一些简单的问题 能力目标 培养学生自主探索和合作学习的能力，同时，也培养学生应用类比、数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力. 2 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 01 OPTION 02 OPTION 03 OPTION 04 OPTION 周期性 值域 奇偶性 定义域 3 定义域 01 R 值域 02 曲线夹在两条直线y=1和 y=-1之间 , 因此 y= cosx 的值域是[-1, 1]. 周期性 03 y=cosx是周期函数 , 最小正周期是 2π. 奇偶性 04 因为 cos(-x)=cosx,其图像关于 y轴对称.所以y=cosx是偶函数 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 4 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 1. 最大值：当 2. 最小值：当 5 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 5.单调性 在区间上是减函数 , 在上是增函数. 在每一个区间上是减函数, 在每一个区间上是增函数. 6 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 5.单调性 7 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例1.求函数 y=cosx-1的最大值、 最小值、 最小正周期及值域. 当 时， 函数 的最大值为; 当时 , 函数的最小值为 函数的最小正周期为 ; 函数的值域为 8 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例2.不求值，利用余弦函数的单调性，比较下列各对余弦函数值的大小. 9 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 10 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 1. 不求值，利用余弦函数的单调性，比较下列各对余弦函数值的大小. 因为157小于160 ， 它们大于0 小于180， 而余弦函数 y=cosx []上是减函数， 所以 cos 157大于cos160 因为大于 ，它们大于 0小于， 而余弦函数 在 [0]上是减函数， 所以 ， 所以 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 2.求函数y=1+4cosx 的最大值和最小值. 当 即 时， 函数 的最大值为 当 即 时 , 函数的最小值为 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 能够借助“五点法”绘制函数图像 利用余弦函数的基本性质解决问题 熟悉了余弦函数图像和性质 小结 1 2 3 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 数学（基础模块）上册 学习愉快！ $