3.4一个数除以小数的计算方法 （教案）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

该教案聚焦“一个数除以小数的计算方法”，通过复习整数除法商不变性质（口算）和小数除以整数（竖式）搭建支架，以“买苹果算单价”情境题自然引出新问题，衔接旧知与新知，梳理转化算理的形成脉络。 亮点在于以转化思想为主线，引导学生自主探究除数转化方法（数学思维：推理意识、运算能力），情境导入培养数感（数学眼光），易错练习（如12.6÷0.28补0处理）强化算理，验算环节渗透数据意识（数学语言）。助力学生发展运算能力与推理意识，为教师提供清晰教学流程与分层指导策略。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 一个数除以小数的计算方法 课型： 新授课 教学目标： （一）知识与技能 理解一个数除以小数的算理，掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的计算方法，能正确计算一个数除以小数的除法算式。 （二）过程与方法 通过观察、猜想、转化、验证等数学活动，经历除数是小数的除法算理推导过程，培养观察、分析、推理的能力和转化的数学思想。 （三）情感态度与价值观 感受数学知识之间的内在联系，体会转化思想的价值，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、验算的良好习惯。 教学重点：掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行计算。 教学难点：理解除数是小数的除法算理，明确转化时被除数和除数要同时扩大相同的倍数，且位数不够时要补0。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、练习题单、直尺 教学方法：讲授法、探究法、练习法、小组合作法 教学过程： （一）复习导入，铺垫新知（5分钟） 1. 口算练习 课件出示：120÷60= 1500÷500= 2400÷300= 360÷90= 指名口算，提问：这些算式有什么特点？（除数和被除数都是整数，且末尾都有0）计算时可以怎样简便？（利用商不变的性质，同时除以相同的数，商不变） 2. 竖式计算 板书：14.4÷12= ，请学生上台板演，其余学生在练习本上计算。 集体订正，强调小数除以整数的计算方法：商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾有余数时，要添0继续除。 3. 导入新课 课件出示情境题：妈妈买了4.5千克苹果，花了18.9元，每千克苹果多少元？ 引导学生列出算式：18.9÷4.5，提问：这个算式和刚才的算式有什么不同？（除数是小数）今天我们就来探究“一个数除以小数”的计算方法。（板书课题） （二）探究新知，理解算理（15分钟） 1. 提出问题，引发思考 提问：除数是小数，我们以前没学过，该怎么计算呢？能不能把它转化成我们学过的除数是整数的除法来计算？（引导学生思考转化的方法） 回顾商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 2. 自主探究，转化算式 让学生自主思考：怎样把除数4.5转化成整数？要使商不变，被除数应该怎样变化？ 小组讨论后，汇报交流： 方法：把除数4.5乘10，变成45；根据商不变的性质，被除数18.9也要乘10，变成189。这样算式就转化成了189÷45，我们就可以用整数除法的方法计算了。 课件演示转化过程，强调：转化时，被除数和除数要同时扩大相同的倍数，确保商不变。 3. 竖式计算，明确步骤 引导学生列竖式计算189÷45，得出结果是4.2。 提问：转化后的竖式和原来的算式有什么联系？怎样在原来的竖式中体现转化过程？ 教师板书竖式，讲解计算步骤： （1）先看除数4.5是一位小数，把除数和被除数的小数点同时向右移动一位，除数变成整数45，被除数变成18.9（小数点向右移动一位后是189.，末尾的0可省略，写成189）； （2）按照整数除法189÷45的方法计算，商4写在个位上，4×45=180，余9； （3）在9的后面添0继续除，商2写在十分位上，2×45=90，余数为0； （4）商的小数点要和转化后被除数的小数点对齐，最终结果是4.2。 4. 验证结果，巩固算理 提问：怎样验证我们的计算结果是否正确？（用商×除数=被除数进行验算） 学生验算：4.2×4.5=18.9，和被除数一致，说明计算正确。 5. 拓展延伸，突破难点 课件出示例题：12.6÷0.28= ，引导学生思考：除数是两位小数，该怎么转化？ 学生自主尝试，汇报交流：除数0.28乘100变成28，被除数12.6也要乘100，变成1260（因为12.6乘100是1260.，末尾的0可保留，确保位数足够）。 教师板书竖式，强调：当被除数的位数不够时，要在末尾添0补足，再进行计算。 师生共同完成计算：1260÷28=45，验算：45×0.28=12.6，结果正确。 （三）总结方法，强化应用（12分钟） 1. 归纳计算方法 引导学生结合两道例题，总结一个数除以小数的计算方法，教师补充完善，板书： （1）一看：看除数有几位小数； （2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数末尾添0补足），使除数变成整数； （3）三算：按照除数是整数的小数除法的方法进行计算。 2. 基础练习 课件出示练习题，学生独立完成，集体订正： （1）3.6÷0.4= （2）7.28÷0.91= （3）0.54÷0.06= （4）10.8÷1.2= 订正时，重点检查学生转化是否正确，位数不够时是否补0，商的小数点位置是否正确。 3. 易错练习 判断对错并改正： （1）1.8÷0.03=6 （错误，转化后是180÷3=60） （2）0.72÷1.2=6 （错误，转化后是7.2÷12=0.6） 通过易错练习，提醒学生注意转化时被除数和除数要同时扩大相同倍数，商的小数点要对齐。 （四）课堂小结，梳理知识（3分钟） 提问：今天我们学习了什么内容？你掌握了一个数除以小数的计算方法吗？关键是什么？ 学生发言后，教师总结：今天我们学会了一个数除以小数的计算方法，核心是利用商不变的性质把除数转化成整数，转化时要注意被除数和除数同时扩大相同的倍数，位数不够补0，计算后要及时验算。 （五）布置作业，巩固提升（5分钟） 1. 课本练习七第1-3题，列竖式计算并验算； 2. 思考：一个数除以小数，当商大于被除数时，除数有什么特点？当商小于被除数时，除数又有什么特点？（下节课交流） 板书设计： 一个数除以小数 例：18.9÷4.5=4.2 12.6÷0.28=45 转化（商不变的性质）： 除数是小数 → 除数是整数 步骤： 1. 看：除数的小数位数； 2. 移：小数点同时右移，位数不够补0； 3. 算：按整数除法计算，商的小数点对齐。 验算：4.2×4.5=18.9 45×0.28=12.6 教学反思： 1. 本节课通过情境导入和旧知迁移，学生基本能理解转化思想，掌握计算方法，但部分学生在位数不够补0、小数点移动位数把控上仍有不足，需在课后练习中重点强化。 2. 小组讨论环节，部分学困生参与度不高，后续教学中需设计更具层次性的问题，关注不同层次学生的学习需求，鼓励全员参与探究。 3. 练习设计需增加针对性，针对易错点多设计对比练习，帮助学生区分不同情况的计算要点，培养严谨的计算习惯。 1 学科网（北京）股份有限公司 $