第4节 势能及其改变（分层作业）物理鲁科版必修第二册

4．势能及其改变 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、重力势能 1 二、重力做功与重力势能 4 三、弹力做功与弹性势能 7 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 12 一、重力势能 1.下列关于重力势能的说法正确的是(　　) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了 D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 【答案】　C 【详解】　物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误。 2.如图，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为2L的等边三角形山丘，已知其身长为6L，总质量为m，图中毛毛虫（其质量均匀分布）头部刚到达最高点。假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为毛毛虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为则其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为故选D。 3.质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？ 【答案】　减小mgL 【详解】　设桌面为参考平面，开始时重力势能 Ep1＝－mg×＝－. 末态时重力势能Ep2＝－mg×＝－. 故重力势能变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgL. 4.如图所示是潮汐发电原理图，利用高低汐位之间的落差，将海水的重力势能转化为动能，推动水轮机旋转，带动发电机发电。某海湾水库发电站一天的发电量为，水库的水面面积为，重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，涨潮和退潮时水流都推动水轮机发电。涨潮时潮水流入水库，坝内水位上升后与坝外水位等高，关闭闸门，退潮时坝外水位下降到比坝内低时打开闸门。已知海水的密度取，重力加速度。则等于（　　） A．3m B．2m C．1m D．0.8m 【答案】A 【详解】由于海洋很大，大坝外的海平面高度在海水流入、流出水库过程中几乎不变，故发电时水减少的重力势能一天发电四次，转化成的电能联立解得故选A。 5.如图所示，质量的小球，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面的高度，若以桌面为参考平面，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为36J B．小球在桌面上的重力势能为0J C．整个下落过程中重力势能减少了20J D．若改变所选择的参考平面，小球在A、B点的重力势能不变 【答案】B 【详解】A．若以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为，A错误； B．若以桌面为参考平面，小球在桌面上的重力势能为，B正确； C．若以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为整个下落过程中重力势能的减少量为，C错误； D．若改变所选择的参考平面，根据则小球在A、B点的重力势能改变，D错误。故选B。 6.如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2，则： (1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； (2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量。 【答案】　(1)8 J　24 J　(2)24 J　24 J　 【详解】　(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1=0.4 m， 因而物体具有的重力势能为 Ep1=mgh1=2×10×0.4 J=8 J 物体落至地面时，物体的重力势能为 Ep2=mgh2=2×10×(-0.8) J=-16 J ΔEp=Ep2-Ep1=-16 J-8 J=-24 J 因此物体在此过程中的重力势能减少量为24 J (2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为 h1'=(0.4+0.8) m=1.2 m，因而物体具有的重力势能为 Ep1'=mgh1'=2×10×1.2 J=24 J 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2'=0 在此过程中，物体的重力势能减少量为 |ΔEp'|=|Ep2'-Ep1'|=24 J。 二、重力做功与重力势能 7.如图所示，绕过定滑轮的轻质细线一端固定在O点，另一端吊着质量为m的小球（可视为质点），定滑轮和O点间的细线水平且长为L，用轻质小挂钩钩住水平细线，给挂钩施加竖直向下的拉力，使小球缓慢上升，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力，从开始到挂钩上的拉力大小等于mg的过程中，作用在挂钩上的拉力做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球缓慢上升时，绳子中的拉力大小为mg，设与挂钩接触的两段绳子与竖直方向夹角为，当挂钩上的拉力大小等于mg时，由 可得 则滑轮右侧绳子长度为 则重物增加的重力势能为 故作用在挂钩上的拉力做功为 故选A。 8.（多选）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。某次打夯符合如图模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个大小为600N，方向都与竖直方向成37°的力作用；重物离开水平地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深3cm。重物的质量为50kg，取重力加速度，，不计空气阻力，此次打夯过程中（　　） A．人对重物做功288J B．重物的重力势能减少288J C．重物的重力势能减少165J D．重物对地面的平均冲击力大小为10100N 【答案】AD 【详解】A．人对重物做功为 故A正确； BC．重物的重力势能减少 故C错误； D．设地面对重物的平均冲击力大小为，对全程根据动能定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，重物对地面平均冲击力的大小为10100N，故D正确。 故选AD。 9.如图，在离地面高为H处的A点将皮球释放，皮球被地面反弹后上升到离地面高为h的B点的过程中（已知皮球的质量为m，当地重力加速度为g）。以下说法正确的是（　　） A．皮球在A点重力势能为mgH B．皮球在B点的重力势能为mgh C．该过程中皮球重力势能改变了mg（h-H） D．该过程中皮球重力势能改变了mg（H-h） 【答案】C 【详解】AB．由于没有确定零重力势能参考平面的具体位置，所以无法确定皮球在A点和B点的重力势能，故AB错误； CD．该过程中重力对皮球做功为则该过程中皮球重力势能改变了故C正确，D错误。故选C。 10.2025年4月2日消息，山西阳曲县2万余亩果树已全部完成剪枝工作。其中阳曲酥梨以其果形正、色泽好、果心小、有香气、酥脆爽口、汁多味甜而闻名于全省．采酥梨时，假设质量为250g的梨子从树上由静止坠落，经2s到达地面，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2。则(　　) A．酥梨坠落2s过程中所受重力做的功为100J B．酥梨坠落2s过程中重力做功的平均功率为25W C．酥梨 2s末到达地面前的动能为50J D．酥梨2s末到达地面前重力的瞬时功率为75W 【答案】BC 【详解】AB．酥梨在2s内下落高度为 则重力做的功为 重力做功的平均功率为，故A错误，B正确； CD．酥梨在2s末的速度为 酥梨 2s末到达地面前的动能为 酥梨2s末到达地面前重力的瞬时功率为，故C正确，D错误。 故选BC。 11.如图所示，质量为m的货物在起重机的作用下由静止开始以恒定加速度竖直向上运动，加速度大小为a，经过t时间起重机达到额定功率，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若起重机保持额定功率继续提升，货物一定做匀速直线运动 B．货物在匀加速阶段，起重机对货物的拉力大小为 C．货物在匀加速阶段，货物的重力势能变化量为 D．起重机的额定功率为mgat 【答案】C 【详解】A．保持额定功率P继续提升时，根据，牵引力会随速度增大而减小，当时达到最大速度，但在此之前是变加速运动，故A错误； B．货物匀加速上升时，由牛顿第二定律可得 所以起重机对货物的拉力，故B错误； C．货物在匀加速阶段，货物上升的高度 货物的重力势能变化量，故C正确； D．起重机在匀加速阶段结束时达到额定功率，此时速度 因此起重机的额定功率，故D错误。 故选C。 12.2024年4月30日神舟十七号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服阻力做功W、重力势能与下降距离x或时间t的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．因为神舟十七号在地表附近匀减速下降，根据牛顿第二定律可知神舟十七号下降过程中阻力不变，故克服阻力做功为故图像是一条过原点的倾斜直线，图像是开口向下的抛物线，故A正确，B错误； CD．重力势能的变化量为可得所以图像是一条倾斜直线，图像是开口向上的抛物线，故CD错误。故选A。 三、弹力做功与弹性势能 13.如图所示，某款自动雨伞的伞骨上端套有一轻质弹簧。收伞的时候弹簧被压缩，开伞时外力作用使雨伞张开。已知雨伞张开时弹簧的长度为，伞收起时弹簧的长度为，弹簧的原长为，劲度系数，则（　　） A．雨伞张开时弹簧的弹力为 B．雨伞收起后弹簧的弹力为 C．收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为 D．收伞过程中外力对弹簧做的功至少为 【答案】D 【详解】A．劲度系数，雨伞张开时弹簧的弹力为，故A错误； B．雨伞收起后弹簧的弹力为 故B错误； C．收伞前后弹簧的弹性势能分别为，，收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为，故C错误； D．收伞过程中外力对弹簧做的功至少为，故D正确。 故选D。 14.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　) A.重力做正功，弹力不做功 B.重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加 C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力做正功 D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功 【答案】　B 【详解】　若用不可伸长的细绳代替弹簧拴住重物向下摆动，重力做正功，弹力不做功，C错误；用弹簧拴住重物向下摆动时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功比用细绳代替弹簧后做功多，A、D错误，B正确。 15.关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　) A．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的 B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能 C．在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大 D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小 【答案】　C 【详解】　所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；根据弹性势能的表达式Ep＝kx2，C对；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错。 16.小嵩同学做“弹簧弹力与形变量的关系”实验，根据实验数据绘制出的弹簧弹力—形变量（）图像如图甲所示。如图乙所示，放在水平地面上的物块与实验用的轻质弹簧相连，水平拉力F作用在弹簧上，初始时弹簧处于原长，拉力F的作用点缓慢移动了0.04m，物块相对于地面始终静止，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为0.5N/m B．该过程中拉力F做的功为0.08J C．该过程中弹簧弹力对物块做的功为0.04J D．该过程中弹簧增加的弹性势能为0.04J 【答案】D 【详解】A．根据题中图像可知，弹簧的劲度系数故A错误； B．该过程中拉力F做的功故B错误； C．由于物块相对于地面始终静止，因此摩擦力对物块做的功为0。故C错误； D．该过程中拉力F做的功转化为弹簧的弹性势能，因此弹簧增加的弹性势能为0.04J。故D正确。 故选D。 17.如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的速度v、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【详解】A．物块沿斜面下滑时，合外力先不变，做匀加速直线运动，接触弹簧后所受的合外力先逐渐减小，做加速度减小的加速运动，当向上的弹力和向上的摩擦力之和等于重力沿斜面向下的分量时，此时合力为零，速度达到最大；然后继续向下运动时合力向上变大，在最低点时合力最大，做加速度增大的减速运动，可知图像的斜率先不变、后减小，再反向增加，故A正确； B．根据可知重力势能随x线性减小，故B错误； C．物块接触弹簧之前，弹簧弹力为零；接触弹簧之后，根据可知弹簧弹力随位移x按线性增加，故C错误； D．物块接触弹簧之前，弹簧弹性势能为零；接触弹簧之后，弹簧弹性势能随x逐渐变大，根据可知图像为开口向上的抛物线形状，故D错误。故选A。 18.如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（　　） A．从B到A过程中，弹簧弹力对小球做正功 B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大 C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功 【答案】AD 【详解】A．从B到A过程中，弹簧弹力对小球的弹力做正功，故A正确； B．从B到A过程中，弹簧弹力和重力平衡位置处动能最大，合力对小球先做正功后做负功，小球的动能先增大后减小，故B错误； C．从B到A过程中，弹簧的压缩量一直在减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误； D．因为从B到C过程弹簧的平均作用力大于从C到A过程弹簧的平均作用力，两过程位移大小相等，故从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功，故D正确。 故选AD。 19.如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是(　　) A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加 D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加 【答案】　BD 【详解】　由功的计算公式W＝Flcos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C错误，选项D正确。 20.如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，在这一过程中，若P端上移的距离为H。关于物体的重力势能，下列说法正确的是（　　） A．减少了 B．增加了mgH C．增加了 D．减少了 【答案】C 【详解】手拉着弹簧上端P缓慢向上移动，物体始终处于平衡状态。根据胡克定律得弹簧的伸长量在这一过程中，P端上移的距离为H，所以物体上升的高度为所以物体重力势能的增加了故选C。 21.（2025·河南·高考真题）野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内（　　） A．无人机做匀速运动 B．零件所受合外力为零 C．零件的惯性逐渐变大 D．零件的重力势能保持不变 【答案】D 【详解】D．无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向飞行做直线运动，故零件的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，D正确； AB．对零件受力分析，受重力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外力沿水平方向，提供水平方向的加速度。零件水平向左做匀加速直线运动，AB错误； C．惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。 故选D。 22.（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力势能减小 C．弹性势能一直增加 D．绳一绷紧动能就开始减小 【答案】B 【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。 A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误； B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确； C．下落阶段橡皮绳绷紧后才对游客做负功，转化为弹性势能，C错误； D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。 故选B。 23.（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 【答案】ABD 【详解】A．小车从M到N，依题意有代入数据解得故A正确； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为则摩擦力做功为则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为故C错误； D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有摩擦力做功为联立解得则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。故选ABD。 24.如图，两光滑直杆OA、OB成60°夹角固定在竖直平面内，其角平分线OC竖直。质量均为m的甲、乙两小环套在杆上，用轻质弹簧相连，开始时两环在同一高度且弹簧处于原长状态。将两环同时由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。在两环沿直杆下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．两环的加速度一直减小 B．两环的速度先增大后减小 C．两环与杆间的弹力先增大后减小 D．两环的加速度为零时，弹簧的弹性势能最大 【答案】B 【详解】AB．根据对称性可知，两环在沿直杆下滑的过程中运动情况相同。以甲环为研究对象，在下滑的过程中受到重力、垂直杆向左上的弹力以及弹簧伸长产生的水平向右的弹力。沿杆和垂直与杆建立坐标系：沿杆方向，随着甲环的下滑，重力沿杆的分力不变，弹簧弹力沿杆方向的分力不断增大，甲环做加速度不断减小的加速运动；当弹簧弹力沿杆的分力与重力沿杆的分力相等时，甲环加速度为零，速度达到最大值；之后甲环的继续下滑过程中，弹簧弹力沿杆的分力大于重力沿杆的分力，甲环做加速度不断增大的减速运动直到速度减小到零，故A错误，B正确； CD．垂直杆方向，重力垂直杆的分力和弹簧弹力垂直杆的分力的矢量合平衡杆对环的弹力，随着环沿杆的下滑，弹簧形变不断增大，弹簧弹力不断增大，弹簧弹力垂直杆的分力不断增大，杆对环的弹力不断增大，当两环的速度为零时，弹簧的弹性势能最大，故C、D错误。 故选B。 25.无人机下方通过细绳悬挂一重物由地面开始向上做匀加速直线运动，上升到距地面高处时将细绳割断，重物在空中运动时所受空气阻力恒定，取地面重力势能为零，割断细绳后重物在空中运动过程中重物的重力势能、动能关于高度的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．动能关于位移的图像斜率表示合外力，绳子割断时重物具有向上的速度，在向上运动时合力为，到最高点后向下运动合力为，即向上运动时的斜率大于向下运动时的斜率，故A正确，B错误； CD．重力势能关于位移的图像斜率表示重力，无论向上运动还是向下运动，斜率大小相同，故CD错误。 故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4．势能及其改变 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、重力势能 1 二、重力做功与重力势能 3 三、弹力做功与弹性势能 5 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 7 一、重力势能 1.下列关于重力势能的说法正确的是(　　) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了 D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 2.如图，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为2L的等边三角形山丘，已知其身长为6L，总质量为m，图中毛毛虫（其质量均匀分布）头部刚到达最高点。假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为(　　) A． B． C． D． 3.质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？ 4.如图所示是潮汐发电原理图，利用高低汐位之间的落差，将海水的重力势能转化为动能，推动水轮机旋转，带动发电机发电。某海湾水库发电站一天的发电量为，水库的水面面积为，重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，涨潮和退潮时水流都推动水轮机发电。涨潮时潮水流入水库，坝内水位上升后与坝外水位等高，关闭闸门，退潮时坝外水位下降到比坝内低时打开闸门。已知海水的密度取，重力加速度。则等于（　　） A．3m B．2m C．1m D．0.8m 5.如图所示，质量的小球，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面的高度，若以桌面为参考平面，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能为36J B．小球在桌面上的重力势能为0J C．整个下落过程中重力势能减少了20J D．若改变所选择的参考平面，小球在A、B点的重力势能不变 6.如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2，则： (1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； (2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量。 二、重力做功与重力势能 7.如图所示，绕过定滑轮的轻质细线一端固定在O点，另一端吊着质量为m的小球（可视为质点），定滑轮和O点间的细线水平且长为L，用轻质小挂钩钩住水平细线，给挂钩施加竖直向下的拉力，使小球缓慢上升，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力，从开始到挂钩上的拉力大小等于mg的过程中，作用在挂钩上的拉力做功为（　　） A． B． C． D． 8.（多选）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。某次打夯符合如图模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个大小为600N，方向都与竖直方向成37°的力作用；重物离开水平地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深3cm。重物的质量为50kg，取重力加速度，，不计空气阻力，此次打夯过程中（　　） A．人对重物做功288J B．重物的重力势能减少288J C．重物的重力势能减少165J D．重物对地面的平均冲击力大小为10100N 9.如图，在离地面高为H处的A点将皮球释放，皮球被地面反弹后上升到离地面高为h的B点的过程中（已知皮球的质量为m，当地重力加速度为g）。以下说法正确的是（　　） A．皮球在A点重力势能为mgH B．皮球在B点的重力势能为mgh C．该过程中皮球重力势能改变了mg（h-H） D．该过程中皮球重力势能改变了mg（H-h） 10.2025年4月2日消息，山西阳曲县2万余亩果树已全部完成剪枝工作。其中阳曲酥梨以其果形正、色泽好、果心小、有香气、酥脆爽口、汁多味甜而闻名于全省．采酥梨时，假设质量为250g的梨子从树上由静止坠落，经2s到达地面，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2。则(　　) A．酥梨坠落2s过程中所受重力做的功为100J B．酥梨坠落2s过程中重力做功的平均功率为25W C．酥梨 2s末到达地面前的动能为50J D．酥梨2s末到达地面前重力的瞬时功率为75W 11.如图所示，质量为m的货物在起重机的作用下由静止开始以恒定加速度竖直向上运动，加速度大小为a，经过t时间起重机达到额定功率，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若起重机保持额定功率继续提升，货物一定做匀速直线运动 B．货物在匀加速阶段，起重机对货物的拉力大小为 C．货物在匀加速阶段，货物的重力势能变化量为 D．起重机的额定功率为mgat 12.2024年4月30日神舟十七号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服阻力做功W、重力势能与下降距离x或时间t的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 三、弹力做功与弹性势能 13.如图所示，某款自动雨伞的伞骨上端套有一轻质弹簧。收伞的时候弹簧被压缩，开伞时外力作用使雨伞张开。已知雨伞张开时弹簧的长度为，伞收起时弹簧的长度为，弹簧的原长为，劲度系数，则（　　） A．雨伞张开时弹簧的弹力为 B．雨伞收起后弹簧的弹力为 C．收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为 D．收伞过程中外力对弹簧做的功至少为 14.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　) A.重力做正功，弹力不做功 B.重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加 C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力做正功 D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功 15.关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　) A．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的 B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能 C．在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大 D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小 16.小嵩同学做“弹簧弹力与形变量的关系”实验，根据实验数据绘制出的弹簧弹力—形变量（）图像如图甲所示。如图乙所示，放在水平地面上的物块与实验用的轻质弹簧相连，水平拉力F作用在弹簧上，初始时弹簧处于原长，拉力F的作用点缓慢移动了0.04m，物块相对于地面始终静止，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为0.5N/m B．该过程中拉力F做的功为0.08J C．该过程中弹簧弹力对物块做的功为0.04J D．该过程中弹簧增加的弹性势能为0.04J 17.如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的速度v、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18.如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（　　） A．从B到A过程中，弹簧弹力对小球做正功 B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大 C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功 19.如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是(　　) A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加 D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加 20.如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，在这一过程中，若P端上移的距离为H。关于物体的重力势能，下列说法正确的是（　　） A．减少了 B．增加了mgH C．增加了 D．减少了 21.（2025·河南·高考真题）野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内（　　） A．无人机做匀速运动 B．零件所受合外力为零 C．零件的惯性逐渐变大 D．零件的重力势能保持不变 22.（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力势能减小 C．弹性势能一直增加 D．绳一绷紧动能就开始减小 23.（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 24.如图，两光滑直杆OA、OB成60°夹角固定在竖直平面内，其角平分线OC竖直。质量均为m的甲、乙两小环套在杆上，用轻质弹簧相连，开始时两环在同一高度且弹簧处于原长状态。将两环同时由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。在两环沿直杆下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．两环的加速度一直减小 B．两环的速度先增大后减小 C．两环与杆间的弹力先增大后减小 D．两环的加速度为零时，弹簧的弹性势能最大 25.无人机下方通过细绳悬挂一重物由地面开始向上做匀加速直线运动，上升到距地面高处时将细绳割断，重物在空中运动时所受空气阻力恒定，取地面重力势能为零，割断细绳后重物在空中运动过程中重物的重力势能、动能关于高度的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $