第1节 机械功（分层作业）物理鲁科版必修第二册

1．机械功 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、功的理解及正、负功的判断 1 二、恒力做功的计算 2 三、变力做功的计算 4 【拓思维·重难突破】 5 【链高考·精准破局】 7 一、功的理解及正、负功的判断 1.下列说法中正确的是(　　) A.-10 J的功小于+5 J的功 B.功是矢量，正、负表示方向 C.一个力对物体做了负功，但这个力不一定阻碍物体的运动 D.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 2.如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．支持力和摩擦力均逐渐增大 B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C．支持力和摩擦力均对重物做正功 D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功 3.（多选）为了节能，商场的自动扶梯在较长时间若无人乘行时会自动停止运行。有人站上去后，扶梯感应到后开始加速，然后匀速运动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．匀速下行过程中，扶梯对人不做功 B．匀速下行过程中，扶梯对人做负功 C．加速下行过程中，扶梯对人的支持力小于人所受的重力 D．加速下行过程中，人受到的摩擦力方向水平向右 4.（多选）如图所示，质量为m的物体相对静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（　　） A．重力对物体做正功 B．合力对物体做功为零 C．摩擦力对物体做负功 D．支持力对物体做正功 5.图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀加速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断正确的是（　　） A．图甲中支持力对人不做功 B．图甲中摩擦力对人做正功 C．图乙中支持力对人做正功 D．图乙中摩擦力对人做负功 6.如图所示，物体在力F的作用下沿水平面运动一段位移l。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，力F对物体做负功 B．乙图中，力F对物体做功为-Flcos30° C．乙图和丙图中，力F对物体做功相同 D．甲图和乙图中，力F对物体做功相同 二、恒力做功的计算 7.如图所示，成人用与水平方夹角为α、斜向上的拉力F向前拉总质量为m的小孩和雪橇，从静止开始沿直线匀加速通过距离x的过程中（　　） A．雪橇对地面的压力大小是mg-Fcosα B．雪橇与地面之间摩擦力大小是Fsinα C．拉力做功是Fx D．拉力做功是Fxcosα 8.如图所示，一物块相对木板向右从板上A点滑至板上B点，木板上A、B两点间距离为5米，同时木板在地面上向左滑行3米，图甲为滑行前，图乙为滑行后，在此过程中物块受到木板对它的滑动摩擦力大小为20N，则物块所受的摩擦力做功为（　　） A．﹣160J B．﹣100J C．100J D．﹣40J 9.2024年5月1日，我国第三艘航空母舰——福建舰出海展开首次航行试验。它采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，弹射轨道长110m，舰载机搭载在磁悬浮电磁弹射车上，弹射过程中舰载机受到弹射车的平均推力约为1.1×106 N，不计阻力，则弹射车弹射一次做的功约为（　　） A．4.0×107 J B．4.0×106 J C．1.2×107 J D．1.2×108 J 10.两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力对物体做功6J，力对物体做功，则力与的合力对物体做功为（　　） A．10J B．2J C． D．14J 11.质量为4kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2s后撤去F，其运动的速度图像如图所示，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．拉力F对物体做功300J B．拉力F对物体做功780J C．摩擦力对物体做功-350J D．合力对物体做功50J 12.一质量为2kg的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，t＝0时刻，对物体施加一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v-t图像如图乙所示，求： (1)恒力F的大小； (2)4s内物体克服摩擦力做的功。 三、变力做功的计算 13.力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙两种情况下求解某个力所做的功，甲图中，全过程F做的总功 J；乙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中克服阻力做功为 J。 14.如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中，空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为 B．悬线拉力做负功 C．空气阻力做功为 D．空气阻力做功为 15.一物块在水平外力作用下做直线运动，它受到的合外力F随物块位置坐标x变化的F-x图像如图所示，设在和过程中合外力的做功分别是和，则与之比为（　　） A． B． C． D． 16.如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为（　　） A． B． C． D． 17.人在A点拉着绳通过一个定滑轮匀速吊起质量的物体，如图所示，开始时绳与水平方向成角，当人拉着绳由A点沿水平方向运动而到达B点时，绳与水平方向成角，求人对绳的拉力做了多少功？（不计摩擦，g取。） 18.（多选）推导匀变速直线运动位移公式时，匀变速直线运动在极短时间内可以看成是匀速直线运动，这一方法也适用于求非匀变速直线运动的位移，如图所示，光滑水平面上，物块以的速度去撞固定在物块上的轻弹簧，经过二者第一次速度相等，此时物块运动的位移为，已知的质量是的质量的5倍，弹簧始终在弹性限度内，则以下说法正确的是（　　） A．从开始运动到共速过程中，物块的加速度始终是物块的5倍 B．从开始运动到共速过程中，物块的位移始终是物块的位移的5倍 C．二者速度相等时，物块的位移为 D．从开始运动到共速过程中，弹簧弹力对和做功的大小相等 19.下列四种物理过程分别用四个图描述。 甲：绳拉力F大小不变，物块从A处被拉到B处，物块和光滑轮O可视为质点； 乙：物体沿x轴运动，受到一个与x轴方向平行的力F，F的大小与位置的关系可用图乙描述（力沿+x轴时取正值），物体从x=0移动到x=12m的过程； 丙：绳长为R，小球（视为质点）沿竖直面从与圆心等高的A点运动至圆心正下方的B点，此过程空气阻力为大小不变的f； 丁：悬挂的小球（视为质点）在水平力F作用下，被缓慢拉到悬线与竖直方向成θ角的位置（从P拉到Q），悬线长为l。 这四种情形的运动过程中，关于力F或f做功的说法正确的有（　　） A．甲：F做功 B．乙：F做功等于63J C．丙：克服空气阻力f做的功 D．丁：F做功可以用求解，其中 20.如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量，宽，高。一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度。假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为，字典与桌面之间的动摩擦因数为，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度取。 (1)水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求与满足的关系； (2)若，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功。 21.（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（　　） A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 22.（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（　　） A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为 23.（2023·湖北·高考真题）（多选）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 24.如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则（　　） A．合外力对磁铁做正功 B．AB对磁铁的作用力不做功 C．AB对磁铁的弹力不做功 D．AB对磁铁的摩擦力不做功 25.如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A向右缓慢移动直至C降到地面，B一直保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则从A开始移动直至C降到地面的过程中（　　） A．A受到地面的摩擦力大小变大 B．A受到地面的摩擦力大小一直增大 C．A克服摩擦力做功为 D．A克服摩擦力做功为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．机械功 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、功的理解及正、负功的判断 1 二、恒力做功的计算 4 三、变力做功的计算 7 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 12 一、功的理解及正、负功的判断 1.下列说法中正确的是(　　) A.-10 J的功小于+5 J的功 B.功是矢量，正、负表示方向 C.一个力对物体做了负功，但这个力不一定阻碍物体的运动 D.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 【答案】　D 【详解】　功是标量，功的正、负不表示方向，表示做功的效果，即力对物体做功还是物体克服力做功，A、B错误，D正确； 一个力对物体做负功，说明该力与物体位移方向相反，这个力一定阻碍物体的运动，C错误。 2.如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．支持力和摩擦力均逐渐增大 B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C．支持力和摩擦力均对重物做正功 D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功 【答案】D 【详解】A．设长木板的倾角为，设重物的质量为，以重物为对象，根据平衡条件可得， 由于逐渐增大，可知支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，故A错误； B．根据受力平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持不变，故B错误； CD．由于摩擦力与重物的运动方向总是垂直，所以摩擦力对重物不做功；由于支持力与重物的运动方向相同，则支持力对重物做正功，故C错误，D正确。 故选D。 3.（多选）为了节能，商场的自动扶梯在较长时间若无人乘行时会自动停止运行。有人站上去后，扶梯感应到后开始加速，然后匀速运动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．匀速下行过程中，扶梯对人不做功 B．匀速下行过程中，扶梯对人做负功 C．加速下行过程中，扶梯对人的支持力小于人所受的重力 D．加速下行过程中，人受到的摩擦力方向水平向右 【答案】BC 【详解】AB．匀速下行过程中，人的动能不变，由平衡条件可知，人和扶梯间没有摩擦力，人所受的支持力和重力等大反向，支持力与速度方向夹角大于，可知扶梯对人做负功，故A错误；B正确； C．加速下行过程中，加速度在竖直方向的分量向下，所以扶梯对人的支持力小于人所受的重力，故C正确； D．加速下行过程中，加速度在水平方向的分量向左，水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律的同向性可知人受到的摩擦力方向水平向左，故D错误。 故选BC。 4.（多选）如图所示，质量为m的物体相对静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（　　） A．重力对物体做正功 B．合力对物体做功为零 C．摩擦力对物体做负功 D．支持力对物体做正功 【答案】BCD 【详解】A．重力竖直向下，位移水平向右，故重力对物体不做功，故A错误； B．合力为0，故合力对物体做功为零，故B正确； C．摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角为钝角，故摩擦力对物体做负功，故C正确； D．支持力垂直于斜面向上，与位移的夹角为锐角，故支持力对物体做正功，故D正确。 故选BCD。 5.图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀加速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断正确的是（　　） A．图甲中支持力对人不做功 B．图甲中摩擦力对人做正功 C．图乙中支持力对人做正功 D．图乙中摩擦力对人做负功 【答案】B 【详解】A．在图甲中，女士站在台阶式自动扶梯上匀加速上楼，支持力方向竖直向上，且支持力与位移夹角小于，根据功的定义 可知支持力对人做正功，故A错误； B．在图甲中，女士站在台阶式自动扶梯上匀加速上楼，加速度有水平向前的分量，根据牛顿第二定律可知人受到水平向前的摩擦力，摩擦力方向与位移方向夹角小于，根据功的定义 可知摩擦力对人做正功，故B正确； CD．在图乙中，一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，通过分析，可知支持力与速度方向垂直，支持力不做功；而静摩擦力方向与速度方向相同，故静摩擦力做正功，故CD错误。 故选B。 6.如图所示，物体在力F的作用下沿水平面运动一段位移l。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，力F对物体做负功 B．乙图中，力F对物体做功为-Flcos30° C．乙图和丙图中，力F对物体做功相同 D．甲图和乙图中，力F对物体做功相同 【答案】B 【详解】A．甲图中，力的方向与物体的位移方向成锐角，力F对物体做正功，A错误； BC．乙图中，力F对物体做功为 丙图中，力F对物体做功为 乙图和丙图中，力F对物体做功不相同 B正确，C错误； D．甲图力F对物体做功为 乙图中，力F对物体做功为 甲图和乙图中，力F对物体做功不相同，D错误。 故选B。 二、恒力做功的计算 7.如图所示，成人用与水平方夹角为α、斜向上的拉力F向前拉总质量为m的小孩和雪橇，从静止开始沿直线匀加速通过距离x的过程中（　　） A．雪橇对地面的压力大小是mg-Fcosα B．雪橇与地面之间摩擦力大小是Fsinα C．拉力做功是Fx D．拉力做功是Fxcosα 【答案】D 【详解】A．将小孩和雪橇作为整体，受力分析可知，在竖直方向上 解得 根据牛顿第三定律可知，雪橇对地面的压力大小是，A错误； B．由于雪橇做加速运动，可知摩擦力，无法比较与Fsinα的大小关系，B错误； CD．根据功的定义可知，拉力做功，C错误，D正确。 故选D。 8.如图所示，一物块相对木板向右从板上A点滑至板上B点，木板上A、B两点间距离为5米，同时木板在地面上向左滑行3米，图甲为滑行前，图乙为滑行后，在此过程中物块受到木板对它的滑动摩擦力大小为20N，则物块所受的摩擦力做功为（　　） A．﹣160J B．﹣100J C．100J D．﹣40J 【答案】D 【详解】物块所受的摩擦力做的功为 故选D。 9.2024年5月1日，我国第三艘航空母舰——福建舰出海展开首次航行试验。它采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，弹射轨道长110m，舰载机搭载在磁悬浮电磁弹射车上，弹射过程中舰载机受到弹射车的平均推力约为1.1×106 N，不计阻力，则弹射车弹射一次做的功约为（　　） A．4.0×107 J B．4.0×106 J C．1.2×107 J D．1.2×108 J 【答案】D 【详解】磁悬浮电磁弹射车弹射一次对飞机做功为 故选D。 10.两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力对物体做功6J，力对物体做功，则力与的合力对物体做功为（　　） A．10J B．2J C． D．14J 【答案】C 【详解】功是标量，当有多个力对物体做功的时候，总功大小就等于各个力对物体做功的代数和 力对物体做功6J，力对物体做功 故与的合力对物体做的功 故选C。 11.质量为4kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2s后撤去F，其运动的速度图像如图所示，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．拉力F对物体做功300J B．拉力F对物体做功780J C．摩擦力对物体做功-350J D．合力对物体做功50J 【答案】AC 【详解】根据图像的斜率表示加速度，可知物体加速和减速阶段的加速度大小分别为 ， 根据牛顿第二定律可得 ， 联立解得 ， 根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知物体加速和减速阶段的位移大小分别为 ， 则拉力F对物体做功为 摩擦力对物体做功 合力对物体做功为 故选AC。 12.一质量为2kg的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，t＝0时刻，对物体施加一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v-t图像如图乙所示，求： (1)恒力F的大小； (2)4s内物体克服摩擦力做的功。 【答案】(1)3N(2)6J 【详解】（1）由图乙可得：物块在0-2s内的加速度大小 位移大小 物块在2-4s内的加速度大小 位移大小 利用牛顿第二定律可得 解得F＝3N， （2）物块在0-2s内摩擦力做功 物块在2-4s内摩擦力做功 4s内摩擦力做功 即克服摩擦力做功6J 三、变力做功的计算 13.力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙两种情况下求解某个力所做的功，甲图中，全过程F做的总功 J；乙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中克服阻力做功为 J。 【答案】 72 【详解】[1]甲图中，全过程F做的总功为 [2]乙图中，空气阻力f与物体运动方向始终相反，且空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中克服阻力做功为 14.如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中，空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为 B．悬线拉力做负功 C．空气阻力做功为 D．空气阻力做功为 【答案】D 【详解】A．重力做功与初末位置的高度差有关，所以重力做功为 故A错误； B．因为悬线的拉力F始终与球的运动方向垂直，故不做功，故B错误； CD．阻力f做功时，阻力大小不变，方向与运动方向相反，阻力f做功等于阻力与路程的乘积，阻力f做的功为 故C错误，D正确。 故选D。 15.一物块在水平外力作用下做直线运动，它受到的合外力F随物块位置坐标x变化的F-x图像如图所示，设在和过程中合外力的做功分别是和，则与之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据功的定义式有可知，在F-x图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示功，则有， 解得 故选A。 16.如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小方块依次进入粗糙区域，摩擦力逐渐增大，设小方块全部进入粗糙区域时的摩擦力为f，则 整个过程中的平均摩擦力 摩擦力对所有小方块做的功 所以做功的大小为。 故选C。 17.人在A点拉着绳通过一个定滑轮匀速吊起质量的物体，如图所示，开始时绳与水平方向成角，当人拉着绳由A点沿水平方向运动而到达B点时，绳与水平方向成角，求人对绳的拉力做了多少功？（不计摩擦，g取。） 【答案】732J 【详解】人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相等，设人手到定滑轮的竖直距离为h，物体上升的高度等于滑轮右侧绳子增加的长度，即 所以人对绳的拉力做的功 18.（多选）推导匀变速直线运动位移公式时，匀变速直线运动在极短时间内可以看成是匀速直线运动，这一方法也适用于求非匀变速直线运动的位移，如图所示，光滑水平面上，物块以的速度去撞固定在物块上的轻弹簧，经过二者第一次速度相等，此时物块运动的位移为，已知的质量是的质量的5倍，弹簧始终在弹性限度内，则以下说法正确的是（　　） A．从开始运动到共速过程中，物块的加速度始终是物块的5倍 B．从开始运动到共速过程中，物块的位移始终是物块的位移的5倍 C．二者速度相等时，物块的位移为 D．从开始运动到共速过程中，弹簧弹力对和做功的大小相等 【答案】AC 【详解】A．设A的质量为，弹簧上的力的大小处处相等，故根据牛顿第二定律可知， 故物块A的加速度始终是物块B的5倍。A正确； B．从开始运动到二者共速过程中，B物块的速度大于A物块的速度，相同的运动时间，则B的位移也大于A的位移。B错误； C．根据A选项中结论可知A物体位移为， 联立以上两方程可知 C正确； D．从开始运动到共速过程中，B的位移也大于A的位移，弹簧弹力对做功绝对值大于弹簧弹力对做的功，D错误。 故选AC。 19.下列四种物理过程分别用四个图描述。 甲：绳拉力F大小不变，物块从A处被拉到B处，物块和光滑轮O可视为质点； 乙：物体沿x轴运动，受到一个与x轴方向平行的力F，F的大小与位置的关系可用图乙描述（力沿+x轴时取正值），物体从x=0移动到x=12m的过程； 丙：绳长为R，小球（视为质点）沿竖直面从与圆心等高的A点运动至圆心正下方的B点，此过程空气阻力为大小不变的f； 丁：悬挂的小球（视为质点）在水平力F作用下，被缓慢拉到悬线与竖直方向成θ角的位置（从P拉到Q），悬线长为l。 这四种情形的运动过程中，关于力F或f做功的说法正确的有（　　） A．甲：F做功 B．乙：F做功等于63J C．丙：克服空气阻力f做的功 D．丁：F做功可以用求解，其中 【答案】AC 【详解】A．以力的作用点为对象，物块从A到拉到B过程中，作用点发生的位移大小为 则力做功围殴，故A正确； B．由图可知，先做正功，后做负功，全过程中做的总功为，故B错误； C．小球从A沿圆弧运动到B过程中空气阻力做负功，且空气阻力为大小不变，故克服空气阻力f做的功，故C正确； D．小球在水平力作用下，被缓慢从P拉到Q，根据受力平衡可得 由于逐渐增大，所以逐渐增大，即为变力，所以做功不可以用求解，故D错误。 故选AC。 20.如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量，宽，高。一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度。假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为，字典与桌面之间的动摩擦因数为，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度取。 (1)水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求与满足的关系； (2)若，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功。 【答案】(1)(2)0.45J 【详解】（1）首先对白纸受力分析，根据牛顿第二定律有 解得： 考虑字典恰好被拉动的临界情况，对字典受力分析有 解得 故只要满足就能使字典能被拖动。 （2）若，则不满足 当字典静止不动，白纸被匀速拉出拉力做功最少，当白纸的位移为时，白纸受到上方的压力为 对白纸受力分析有 可见与成线性关系，故拉力做功可用其平均值计算，则有 故拉力做功为 将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功。 21.（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（　　） A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 【答案】A 【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误； C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误； D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。 故选A。 22.（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（　　） A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为 【答案】D 【详解】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为 摩擦力的功 即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误； B．合力功 可知合力功与力F方向无关，选项B错误； C．当力F水平时，则 力F做功为 选项C错误； D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。 故选D。 23.（2023·湖北·高考真题）（多选）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 【答案】AD 【详解】A．小球在P点受力平衡，则有，， 联立解得 A正确； C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为 化简得 在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误； D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确； B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为 由牛顿第二定律 联立解得 B错误。 故选AD。 24.如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则（　　） A．合外力对磁铁做正功 B．AB对磁铁的作用力不做功 C．AB对磁铁的弹力不做功 D．AB对磁铁的摩擦力不做功 【答案】B 【详解】A．由于磁铁做匀速运动，根据动能定理可知，合外力对磁铁不做正功，故A错误； B．磁铁受重力和磁铁的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可知，AB对磁铁的作用力大小等于重力，方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB对磁铁的作用力不做功，故B正确； C．AB对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C错误； D．AB对磁铁的摩擦力沿接触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力做功，故D错误。 故选B。 25.如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A向右缓慢移动直至C降到地面，B一直保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则从A开始移动直至C降到地面的过程中（　　） A．A受到地面的摩擦力大小变大 B．A受到地面的摩擦力大小一直增大 C．A克服摩擦力做功为 D．A克服摩擦力做功为 【答案】D 【详解】AB．现用水平向右的力拉A，使A向右缓慢移动直至C降到地面，根据对称性可知A和B受到地面的支持力大小相等，整个过程中将ABC看成整体，A受到地面的支持力为 则A受到地面的摩擦力大小为 摩擦力大小保持不变，故AB错误： CD．初末状态图如图所示 由几何关系知A的位移为 所以摩擦力做功的大小为，故C错误，D正确。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $