专题01 运动的描述与匀变速直线运动规律（期末复习课件）高一物理上学期人教版

这是一份高中物理期末复习课件，针对人教版高一上学期运动的描述与匀变速直线运动规律专题，包含考情分析、知识串讲、题型串讲、实战演练四部分，配有思维导图、公式总结、八大题型分类及基础、重难、综合练习题，共118页内容。 资料以核心素养为导向，考情分析表格化呈现考点目标与考查形式，知识串讲通过对比表（如位移与路程）和思维导图构建物理观念，题型串讲结合生活实例（如高铁运动、无人机飞行）培养科学思维，实战演练分层设计提升科学探究能力。它帮助学生系统梳理知识，教师高效开展复习，适合高一学生夯实基础应对期末。

高一物理上学期 期末复习大串讲 人教版 考情分析 知识串讲 题型串讲 实战演练 专题01 运动的描述与匀变速直线运动规律 一 考情分析 二 知识串讲 三 题型串讲 四 实战演练 考点导航 考情分析 第一部分 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 质点 参考系 位移 1.了解质点和参考系的概念 2.知道位移与路程区别和联系。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题 平均速度和瞬时速度 理解瞬时速度、平均速度、平均速率的区别与联系。 单选题 多选题 填空题 解答题 高频易错点，几种速度容易混淆 加速度 理解加速度的意义 单选题 多选题 填空题 解答题 高频考点和易错点，常出选择题 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.会应用匀变速直线运动速度时间关系。 2.理解v-t图像的物理意义及其应用。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.会应用匀变速直线运动的位移与时间的关系。 2.会应用速度与位移的关系式分析有关问题。 3.能够匀变速直线运的推论分析有关问题。 4.能够匀变速直线运的规律处理多过程问题和追及相遇问题。 填空题 多选题 填空题 解答题 高频易错点和必考点，常出选择题和计算题 自由落体运动 掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。 填空题 多选题 填空题 解答题 高频考点，常出选题题和计算题 知识串讲 第二部分 思维导图 思维导图 知识串讲01 质点 参考系 路程和位移 一、质点 1.质点：在某些情况下，可以忽略物体的______和______，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。 2.把物体看成质点的条件：物体的______和______可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映__________的运动。 3.理想化模型：在物理学中，突出问题的__________，忽略__________，建立的理想化“物理模型”。 大小 形状 大小 形状 整个物体 主要因素 次要因素 知识串讲01 质点 参考系 路程和位移 1.定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为______，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间______，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作________。 2.参考系对观察结果的影响：参考系可以______选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能______。 参考 变化 参考系 任意 不同 二、参考系 知识串讲01 质点 参考系 路程和位移 1.路程：物体__________的长度。 2.位移 (1)物理意义：描述物体______变化的物理量。 (2)定义：从初位置到末位置的______线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的______。 (4)方向：由____位置指向____位置。 运动轨迹 位置 有向 长度 初 末 三、路程和位移 知识串讲01 质点 参考系 路程和位移 3.直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 (1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 (2)物体的位移：Δx＝____________。 (3)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向______，负值表示与x轴的正方向______。 x2－x1 相同 相反 知识串讲02 平均速度和瞬时速度 1.平均速度：描述物体在一段______内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。 2.瞬时速度：描述物体在某一______运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。 3.速率：__________的大小。 4.当时间足够短时，可以认为瞬时速度______平均速度。 5.匀速直线运动的______速度保持不变，平均速度与瞬时速度______。 时间 时刻 瞬时速度 等于 瞬时 相等 知识串讲03 加速度 1.定义：速度的________与发生这一变化所用时间之比。即a＝ _______ 。 2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是______________，符号是m/s2或m·s－2。 3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 4.物理意义：表示物体速度__________的物理量，也叫速度对时间的变化率。 变化量 米每二次方秒 变化快慢 5.加速度的方向 (1)加速度的方向：与速度________的方向相同。 (2)加速度与速度的方向关系：在直线运动中 ①如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向______。 ②如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向______。 变化量 相同 相反 知识串讲04 匀变速直线运动速度与时间的关系 （一）匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条____________。 3.特点：(1)运动轨迹是直线。 4.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间__________。 (2)匀减速直线运动：速度随时间__________。 倾斜的直线 均匀增加 均匀减小 5.速度与时间的关系式：v＝ 。 v0＋at 知识串讲05 匀变速直线运动的位移 1.利用图v－t图像求位移 面积 2.匀变速直线运动位移与时间的关系式 3.速度与位移关系：v2－v02＝ 2ax 知识串讲06 自由落体运动 1.特点：(1)运动特点：初速度等于____。 (2)受力特点： 作用。 只受重力 零 2.自由落体加速度 (1)方向：竖直向下。 (2)大小: ①g值随纬度升高而增大，随高度增加而减小。 ②一般计算中g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。 3.自由落体运动规律 ①速度公式：v＝______ ②位移公式：x＝ _________ ③速度—位移公式：v2＝________ gt 2gx 题型串讲 第三部分 解｜题｜技｜巧——物体能否看成质点的判断方法 题型一 质点 参考系 路程和位移 首先找出所要研究的问题，当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，才能把物体看成质点，即物体能否看成质点由所研究问题决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。 解｜题｜技｜巧——参考系的四个特性 题型一 质点 参考系 路程和位移 标准性 某物体被选作参考系后，就认为该物体是静止的，其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析 任意性 参考系的选取是任意的，任何物体都可以选作参考系，但不能选自身为参考系 相对性 对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同 统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系 解｜题｜技｜巧——参考系的选取原则 题型一 质点 参考系 路程和位移 以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 解｜题｜技｜巧——位移和路程的区别与联系 题型一 质点 参考系 路程和位移   位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 题型一 质点 参考系 路程和位移 【典例1】（24-25高一下·浙江杭州·期末）如图有甲、乙、丙、丁四张照片，在下列可以看成质点的是（　　）  A．图甲，研究机器狗行走时四条腿的协调性 B．图乙，研究复兴号列车从杭州东站到北京南站的路程 C．图丙，裁判员给跳水运动员评分 D．图丁，教练观察跳高运动员的过杆动作 B 题型一 质点 参考系 路程和位移 【典例2】（24-25高一下·云南曲靖·期末）在2025年央视春晚的舞台上，16个身着花袄、手持红手帕的机器人“福兮”踏着节奏明快的舞步登上舞台，与真人舞蹈演员一同上演了“AI机器秧歌”。表演中16个人形机器人不仅队列整齐划一，而且“手上功夫”灵巧多变，藏手帕、丢手帕、转手帕，一套动作行云流水，令人耳目一新。下列说法正确的是（     ） A．观众欣赏机器人的“手上功夫”时，可将机器人视为质点 B．以某一机器人为参考系，其他机器人是静止的 C．机器人丢出的手帕在空中转动时比拿在手中惯性大 D．机器人丢手帕时对手帕的作用力大于手帕对机器人的作用力 B 题型一 质点 参考系 路程和位移 【典例3】（25-26高一上·重庆·期中）国庆假期，白鹤梁水下博物馆检票口排成了如图所示的蛇形长队。某游客于上午九点从队尾M点开始排队，半小时后到达检票口N点。M、N的直线距离为15米。下列说法正确的是（    ） A．“上午九点”指的是时间间隔 B．“距离15米”指的是位移大小 C．“半小时”指的是时刻 D．博物馆统计游客排队时长时不能将游客视为质点 B 题型一 质点 参考系 路程和位移 【变式1】（25-26高一上·安徽·月考）2025年5月29日1时31分，我国成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，如图所示。火箭飞行约18分钟后，将探测器送入地球至小行星2016H03转移轨道，此后探测器太阳翼正常展开，发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．“1时31分”指时间间隔 B．“约18分钟”指时刻 C．研究探测器太阳翼的展开动作时，探测器不可视为质点 D．研究探测器在转移轨道上的位置变化时，探测器不可视为质点 C 题型一 质点 参考系 路程和位移 【变式2】（25-26高一上·福建龙岩·期中）如图所示，2025年9月3日，26架直升机组成“80”字样，将抗战胜利80周年大写在天安门广场上空。下列关于飞机运动情况的说法错误的是（　　） A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系 B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系 C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的 D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的 D 题型一 质点 参考系 路程和位移 【变式3】（24-25高一上·河北邯郸·期末）跳水是一项优美的水上运动，运动员从高处用各种姿势跃入水中，或从跳水器械上起跳，在空中完成一定动作姿势，并以特定动作入水。2024年8月10日中国选手曹缘在男子10米跳台决赛中夺冠，中国跳水“梦之队”就此圆梦包揽8金。如图所示为10米台某运动员动作的示意图，从起跳到入水，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员在空中整个过程都处于失重状态 B．裁判在打分时可以将运动员看作质点 C．运动员的位移为10m D．运动员的路程为10m A 解｜题｜技｜巧——对平均速度和瞬时速度的理解 题型二 平均速度 瞬时速度   平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 解｜题｜技｜巧——对平均速度和平均速率的理解 题型二 平均速度 瞬时速度 解｜题｜技｜巧——注意事项 题型二 平均速度 瞬时速度 (1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。 (2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。 题型二 平均速度 瞬时速度 【典例1】（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期末）2024年9月14日，据央视新闻报道，国铁集团有关负责人表示，CR450高速动车组目前已进入整车装配阶段，CR450具有450公里实验运行时速和400公里的商业运行时速的高速动车组列车，是世界上最快的高铁，有可能将北京到上海之间（中国最繁忙的线路之一）的旅行时间从4个多小时缩短至3小时左右。北京到上海直线距离约770公里，高铁路程约1325公里，若乘坐CR450，仅用3.2小时就从北京到了上海，则这一过程的平均速度大小约为（　　） A．200km/h B．225km/h C．241km/h D．414km/h C 题型二 平均速度 瞬时速度 【典例2】（24-25高一上·广东深圳·期末）2024年通车运营的深中通道如图所示，它使得深圳与中山之间的通行时间从原来的2小时缩短至30分钟，大大提高了两地的交通便利性。深中通道全长约24公里，其中包括长约6.8公里的沉管隧道和多个桥梁及互通立交。主线设计速度为。若某辆汽车耗时通过此通道，下列说法中正确的是（　　） A．汽车通过深中通道的位移为24km B．汽车的平均速度为 C．限速是瞬时速度 D．汽车可能做匀速运动 C 题型二 平均速度 瞬时速度 【变式1】（24-25高一上·河南周口·期末）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，飞船顺利入轨后，与空间站核心舱实施径向交会对接，飞船和空间站组合体运行在离地约400km的高空，运行速度约为7.68km/s，下列有关说法中正确的是（　　） A．“4时27分”为时间间隔 B．发射过程，飞船运动的位移大小可能大于路程 C．为了研究对接过程，飞船和空间站均不可以看成质点 D．组合体在高空运行一周的平均速度大小约为7.68km/s C 题型二 平均速度 瞬时速度 【变式2】（24-25高一上·福建龙岩·期末）2024年12月龙岩市皮划艇、赛艇对抗赛在汀江流域上杭城区段举行，以下说法中正确的是（　　） A．本次活动上午8∶00正式开幕，这里上午8∶00指时间间隔 B．研究某运动员划桨动作时，可以把运动员视为质点 C．获得500米皮划艇比赛胜利的决定性因素是平均速度 D．获得1000米赛艇比赛胜利的决定性因素是瞬时速度 C 题型三 加速度 解｜题｜技｜巧——对加速度及其定义式 的理解 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 解｜题｜技｜巧——速度、速度的变化量、加速度的比较 题型三 加速度 解｜题｜技｜巧——速度、速度的变化量、加速度的比较 题型三 加速度 解｜题｜技｜巧——加速和减速的判断 题型三 加速度 物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。 题型三 加速度 【典例1】（24-25高一上·北京朝阳·期末）篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后，以8m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1s，在该撞击过程中（　　） A．篮球速度变化量的大小为 B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相同 C．篮球加速度的大小为 D．篮球加速度的方向与初速度方向相反 D 题型三 加速度 【典例2】（24-25高一下·河北·期末）赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．物体可能做加速度正在减小的加速运动 C．速度正在变大，则加速度也一定在变大 D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反 B 题型三 加速度 【变式1】（24-25高一上·山西吕梁·期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为的大钢球发生碰撞，碰撞时间为。碰撞前小钢球的速度为，碰撞后的速度为大小为，方向与的方向相反。碰撞后大钢球的速度为，方向与的方向相同。若规定的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球速度的变化为 B．大钢球速度的变化为 C．小钢球的平均加速度的大小为 D．大钢球的平均加速度的大小为 C 题型三 加速度 【变式2】（24-25高一上·河北沧州·期末）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（　　） A．速度变化的大小可能等于5m/s B．速度变化的大小可能大于13m/s C．加速度的大小不可能大于1m/s2 D．加速度的大小可能等于13m/s2 D 解｜题｜技｜巧——公式的选用 题型四 匀变速直线运动基本公式的应用   一般形式 特殊形式(v0＝0) 不涉及的物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 速度位移关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求位移公式 x＝t x＝t a 题型四 匀变速直线运动基本公式的应用 【典例1】（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（    ） A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/s C．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为 C 题型四 匀变速直线运动基本公式的应用 【典例2】（24-25高一上·贵州黔东南·期末）凯里南站一列高铁以72km/h的速度进站做匀减速直线运动，已知完全停下前1s的位移大小为1m，则（　　） A．高铁做匀减速运动的总时间为20s B．高铁做匀减速运动的加速度大小为 C．高铁做匀减速运动的位移大小为400m D．高铁做匀减速运动过程的平均速度大小为20m/s B 题型四 匀变速直线运动基本公式的应用 【典例3】（24-25高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”（此过程可简化为匀减速直线运动），使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，该车在启动“全力自动刹车”后的加速度大小为4m/s²，则该车应设计的安全距离最接近（　　） A．2.5m B．12.5m C．20m D．25m B 题型四 匀变速直线运动基本公式的应用 【变式1】（23-24高一上·黑龙江·期末）汽车紧急刹车过程中会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．刹车后内的位移大小为 B．刹车后第末的速度大小为 C．刹车后第末的速度大小为 D．刚刹车时，汽车的初速度大小为 B 题型四 匀变速直线运动基本公式的应用 【变式2】（24-25高一上·重庆·期末）某汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s）。下列说法正确的是（　　） A．该汽车从启动刹车6s内位移为48m B．该汽车刹车时的加速度大小为2m/s C．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了50m D．该汽车从启动刹车10s末停止运动 C 题型四 匀变速直线运动基本公式的应用 【变式3】（24-25高一上·湖北黄石·期末）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距为d，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速直线滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒的平均速度为，从2号锥筒运动到3号锥筒的平均速度为。该同学经过3号锥桶的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． B 解｜题｜技｜巧——中点时刻和中间位置的速度 题型五 匀变速直线运动推论的应用 1.中点时刻的速度： 2.中点位置的速度： 注意：不论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有中点位置速度大于中点时刻的速度。 解｜题｜技｜巧——逐差法 题型五 匀变速直线运动推论的应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 (2)求加速度：利用Δx＝aT2，可求得a＝。 (3)推论：xm－xn＝(m－n)aT2。 解｜题｜技｜巧——初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 题型五 匀变速直线运动推论的应用 (1)初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n ②1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2 ③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 解｜题｜技｜巧——初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 题型五 匀变速直线运动推论的应用 (2)初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) ①通过x0、2x0、3x0、…、nx0所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ ②通过连续相同的位移所用时间之比： tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(-1)∶()∶…∶() ③通过位移x0、2x0、3x0、…、nx0的瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ (3)注意：①比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。 ②对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 题型五 匀变速直线运动推论的应用 【典例1】（24-25高一上·甘肃临夏·期末）木块A、B、C、D并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块A，恰好能从小块D中射出。子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（    ） A．木块A、B、C、D的长度之比为9:7:5:3 B．子弹刚射出木块B时的速度大小为 C．子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为3:1 D．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的5倍 B 题型五 匀变速直线运动推论的应用 【典例2】（25-26高一上·江苏常州·期中）一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（　　） A．运动员运动全过程中的平均速度是 B．运动员在时刻的瞬时速度是 C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是 D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是 B 题型五 匀变速直线运动推论的应用 【典例3】（24-25高一下·安徽安庆·期末）2025年5月11日上午7点，“奔跑江淮”大黄山马拉松赛（安庆站）在怀宁县市民广场鸣枪开跑，万名跑者用脚步丈量“蓝莓之乡”，感受马拉松带来的激情与活力。比赛中，一运动员起跑阶段视为匀加速直线运动，从某刻开始计时，在前4s 内经过的位移为12m，紧接着在第二个4s内经过的位移是32m。该运动员运动的加速度为（　　） A．1.25m/s2 B．1.50m/s2 C．2.25m/s2 D．2.50m/s2 A 题型五 匀变速直线运动推论的应用 【典例4】（24-25高一上·浙江金华·期末）某同学用图甲所示装置研究球形物体匀速下落时所受空气阻力的大小与速率的关系。在气球下方分别挂不同的重物，用频闪照相记录下气球从静止开始下落时的情况，如图乙所示，随着阻力的增大，气球最终匀速下落。若发现阻力与速度成正比，则（    ） A．应该选取加速阶段测量下落速率 B．乙图中两气球的间距依次为 C．气球下落时速度均匀增加 D．重物质量越大，气球最终匀速下落的速度越大 D 题型五 匀变速直线运动推论的应用 【变式1】（24-25高三上·山东潍坊·期中）某物体运动的x-t图像如图所示，其在加速和减速阶段的运动均可看作匀变速直线运动，时速度最大。下列说法正确的是（　　） A．后物体做匀速直线运动 B．物体的最大速度为20m/s C．到物体的平均速度为10m/s D．物体加速和减速运动过程的加速度大小之比为1∶3 B 题型五 匀变速直线运动推论的应用 【变式2】（24-25高一上·浙江嘉兴·期末）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两位置时的速度分别为v和7v，通过AB段的时间是t，则（　　） A．AB段的位移大小是 B．经过AB段中间时刻的速度是3.5v C．经过AB段中间位置的速度是4.5v D．后一半时间的位移是前一半时间位移的3倍 A 题型五 匀变速直线运动推论的应用 【变式3】（23-24高一上·黑龙江·期末）小球被竖直向上抛出，如图所示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔闪光一次，测得长为，长为，下列说法正确的是（　　） A．长为 B．小球通过点时的速度大小为 C．小球通过点时的速度大小为 D．小球的加速度大小为 D 题型五 匀变速直线运动推论的应用 【变式4】（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入五个完全相同的矩形区域，恰好停在点。则（　　） A．冰壶经过和的时间相等 B．冰壶在段和段的平均速度相等 C．冰壶在点的速度等于段的平均速度 D．冰壶在点和点的速度之比为 A 解｜题｜技｜巧——v-t图像 题型六 常见的图像问题 物理意义 表示物体速度随时间变化的规律 识图五要素   线 直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动 斜 （切线）直线斜率表示物体（瞬时）加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t轴上为正，t轴下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻速度相等 截 纵截距表示物体初速度 解｜题｜技｜巧——x-t图像 题型六 常见的图像问题 物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹 识图五要素   线 直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 （切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 截 纵截距表示开始计时物体位置 解｜题｜技｜巧——x/t-t图像 题型六 常见的图像问题 物理意义 表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律 识图五要素   线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动 斜 倾斜直线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积不都表示物体某段时间发生的位移 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 截 纵截距表示物体初速度 解｜题｜技｜巧——v2-x和x-v2图像 题型六 常见的图像问题 物理意义 表示物体v2随位移变化的规律 识图五要素   线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动 斜 v2-x图线斜率k=2a；x-v2图线斜率 ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同 截 在v2-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横截距表示物体的初速度平方 解｜题｜技｜巧——v-x和x-v图像 题型六 常见的图像问题 物理意义 表示物体速度随位移变化的规律 识图五要素   线 曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 v-x图线斜率 ；x-v图线斜率 ；上倾为正，下斜为负 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度相同 截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度 解｜题｜技｜巧——a-t图像 题型六 常见的图像问题 物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律 识图五要素   线 倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负 斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢 面 图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等 截 纵截距表示物体初加速度 题型六 常见的图像问题 【典例1】（25-26高一上·全国·期末）中国海军第45批护航编队完成亚丁湾、索马里海域护航和中伊俄“安全纽带-2024”联合演习等任务后，17日顺利返回山东青岛某军港。在执行任务中假如亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如该段时间内商船速度为零，其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．海盗快艇在0~66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B．海盗快艇在96s末开始掉头逃离 C．海盗快艇在66s末离商船最近 D．海盗快艇在96~116s内做匀减速直线运动 B 题型六 常见的图像问题 【典例2】（24-25高一下·云南临沧·期末）一独龙牛（视为质点）做匀变速直线运动，其运动的位置一时间图像（图像）如图中实线所示，其中虚线为时刻图像的切线，已知当时独龙牛的速度大小不为零，且，，，则独龙牛的加速度大小为（　　） A． B． C． D． D 题型六 常见的图像问题 【典例3】（24-25高一上·吉林长春·期末）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。某物体做直线运动的图像如图所示，根据图像的信息，下列选项中说法正确的是（　　） A．物体在2s内的位移为8m B．物体做匀变速直线运动且加速度大小为1m/s2 C．物体在第2s内的平均速度大小为5m/s D．物体在第2s末的速度大小为7m/s D 题型六 常见的图像问题 【典例4】（23-24高一上·安徽合肥·期末）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v²随x的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为4m/s² B．乙车的加速度大小为2m/s² C．两车x=9m处相遇 D．甲车在4s内前进了8m C 题型六 常见的图像问题 【典例5】（2025·广东湛江·一模）汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮锁定，同时有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了相同条件下，汽车有无ABS系统时速度大小v（单位：m/s）随刹车位移x的变化情况，已知两次试验时，汽车在同一点开始刹车，且通过表盘读数得出汽车开始刹车的初速度均为 60km/h，试验数据整理得到右图的抛物线图线和相关的数据。下列说法正确的是（　　） A．两组试验中，汽车均进行变减速直线运动 B．有ABS系统和无ABS系统时，汽车加速度之比为16：9 C．有ABS系统和无ABS系统刹车至停止的时间之差约为0.6s D．速度变化量相同时，无ABS系统的汽车所需要的时间较短 C 题型六 常见的图像问题 【典例6】（24-25高一上·北京通州·期末）学习小组利用智能手机在此运行的电梯中继续进行实验探究。实验过程中，手机水平放置，屏幕朝上，以竖直向上为正方向，电梯在时由静止开始上升，手机软件记录下了电梯运行过程中的加速度随时间变化的部分图像，如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．10s末电梯的速度最大 B．10~11s内电梯减速上行 C．0~1s内电梯速度随时间变化的关系式为 D．1~10s内电梯速度随时间变化的关系式为 D 题型六 常见的图像问题 【变式1】（24-25高一上·四川绵阳·期末）一质量为的质点沿轴做直线运动，其图像如图所示。质点在时位于处开始沿轴正向运动。则（　　） A．当时，质点的加速度方向与运动方向相反 B．当时，质点在轴上处 C．当时，质点在轴上的某处 D．质点在时受到的合外力大于在时受到的合外力 D 题型六 常见的图像问题 【变式2】（24-25高一上·江苏连云港·期末）a、b、c三个物体的位移—时间图像如图所示，其中图像c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（　　） A．a、b两物体都做匀速直线运动，两物体的速度相同 B．0~5s内a、b两物体平均速度相同 C．在0~10s内，c物体做曲线运动 D．物体c在t=5s时速度大小为1m/s D 题型六 常见的图像问题 【变式3】（25-26高一上·湖南郴州·期中）一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始运动的质点的图像（x为位移），可以推知（　　） A．初速度的大小是2m/s B．加速度的大小是 C．t=2s时的速度大小是4m/s D．t=2s时位移大小是4m D 题型六 常见的图像问题 【变式4】（25-26高一上·湖北荆州·期中）一物体做直线运动，0时刻处在坐标原点处，运动过程中的图像如图所示，一段过程中纵轴的变化量为m，对应的横轴变化量为n，且这个过程对应的时间长为，这段过程的中间时刻与0时刻的时间间隔为，则0时刻物体的速度为（　　） A． B． C． D． B 题型六 常见的图像问题 【变式5】（25-26高一上·内蒙古呼和浩特·期末）一质点做初速度为零的匀加速直线运动，x-v（位移-速度）图像如图所示，由此可知（　　） A．质点的加速度为1m/s2 B．质点的位移为16m时运动时间为5s C．质点的位移为6m时，速度大小为4.5m/s D．0~10s内质点的位移为100m D 【变式6】（25-26高一上·江西鹰潭·期中）2025年8月15日，2025世界人形机器人运动会在北京正式开赛。某次训练中，机器人沿直线跑道由静止开始运动的过程中，传感器显示其加速度与时间的变化关系（图像）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．末机器人速度大于零 B．前内的位移等于 C．图中最大加速度 D．末机器人速度大于 题型六 常见的图像问题 C 题型七 自由落体运动和竖直上抛运动 解｜题｜技｜巧——自由落体运动问题的解决方法 匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立，解题时一般取开始下落时为时间起点，采用基本公式求解，必要时采用比例关系求解。 解｜题｜技｜巧——竖直上抛运动 题型七 自由落体运动和竖直上抛运动 (1)实质：初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 (2)规律： 解｜题｜技｜巧——竖直上抛运动 题型七 自由落体运动和竖直上抛运动 (3)特点 ①对称性： 时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程所用时间相等。 速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反。 ②多解性： 通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 题型七 自由落体运动和竖直上抛运动 【典例1】（25-26高一上·黑龙江辽宁·期末）如图所示，某水龙头每间隔时间滴出一滴水，第1滴水着地时，第4滴水刚滴出，已知重力加速度大小为，水滴可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水龙头出水口离水平地面的高度为 B．第1滴水落地时速度大小为 C．第2、3滴水在空中运动时距离保持不变 D．第1滴水着地时第2滴水离水平地面的高度为 A 题型七 自由落体运动和竖直上抛运动 【典例2】（24-25高一上·湖北恩施·期末）在一场篮球比赛中，球员将篮球竖直向上抛出，篮球的初速度v0=8m/s，重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力，篮球可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．篮球回到抛出点的时间为0.8s B．篮球能上升的最大高度是3m C．篮球抛出1.2s后的速度大小为4m/s，方向竖直向上 D．若篮球是从离地1.8m高的位置抛出，则篮球从抛出到落地用时为1.8s D 题型七 自由落体运动和竖直上抛运动 【变式1】（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图a所示，甲、乙两小球位于同一高度，零时刻由静止释放甲球，一段时间后再由静止释放乙球，释放后两球均做自由落体运动。从甲小球下落开始计时，全过程甲、乙两球之间的竖直距离与时间的关系如图b所示，0-1s，3-4s图像为抛物线，1-3s为直线。（球落地后立即原地静止，重力加速度取），下列说法正确的是（　　） A．t=1s时释放乙球 B．甲开始释放时，甲乙离地高度为25m C．1-3s甲乙两球的距离差增大，速度差也变大 D．t=4s时甲球落地 A 题型七 自由落体运动和竖直上抛运动 【变式2】（23-24高一上·山东威海·期末）小球a从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面以10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．b下降的过程中与a相碰 B．两小球经历0.6s相碰 C．两小球相碰时速度大小相等 D．两小球相碰时距地面高度为4m C 题型八 追及相遇问题 解｜题｜技｜巧——“一个临界条件”“两个等量关系” (1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口 题型八 追及相遇问题 解｜题｜技｜巧——能否追上的判断方法 物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0，到vA=vB时，若xA+x0<xB，则能追上；若xA+x0=xB，则恰好能追上或恰好不能追上；若xA+x0>xB，则不能追上。 题型八 追及相遇问题 解｜题｜技｜巧——三种分析方法 (1)分析法：应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。 (2)极值法：设相遇时间为t,根据条件列出方程,得到关于t的一元二次方程,再利用数学求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。 (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇,速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 题型八 追及相遇问题 【典例1】（24-25高一上·四川成都·期末）一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方处。货车遇紧急情况突然刹车，小轿车司机经1.5s的反应时间开始刹车，两车的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若两车未相撞，则从时刻到停止运动， 货车和小轿车的位移大小之比为 B．货车和小轿车刹车的加速度大小之比为 C．若两车未相撞，则时两车的速度相同 D．若两车刚好不相撞，则 A 题型八 追及相遇问题 【典例2】（24-25高一上·江西抚州·期末）两玩具车甲、乙在时刻位置如图1所示，速度随时间的变化图像如图2所示。已知时两车恰好不相撞，时乙车停止运动，且此时甲车在乙车前方。两车均可视为质点，则乙车出发的位置为（　　） A． B． C． D． A 题型八 追及相遇问题 【变式1】（24-25高一上·河北邯郸·期末）可视为质点的甲、乙两车在平直公路上行驶，某时刻刚好并排行驶，从此时刻开始计时，两车运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．2s内乙车行驶的位移为12m B．乙车的加速度为 C．两车再次相遇前的最大距离为4m D．两车在2s时再次相遇 D 题型八 追及相遇问题 【变式2】（25-26高一上·江西·期中）两辆汽车沿平直的公路在相邻的车道上行驶，时刻，汽车甲在汽车乙前方处，汽车甲、乙的速度分别为、，该时刻汽车甲由于某种原因开始刹车，刹车时的加速度大小恒为，汽车乙保持匀速。下列说法正确的是（　　） A．汽车甲从刹车到停止的时间为 B．两汽车相遇前的最大间距为 C．汽车甲停止时，两汽车之间的距离为 D．两汽车经过的时间相遇 B 实战演练 第四部分 1．（25-26高一上·湖北·期末）某日早上8点，随着55451次试验列车从襄阳东站驶出，襄阳至荆门高速铁路展开运行试验，这标志着全线开通运营进入倒计时。襄荆高铁是国家“八纵八横”高铁网中呼南通道的重要组成部分，正线全长约117公里，设计时速350公里/小时。下列说法正确的是（　　） A．“全长约117公里”是指高铁列车从襄阳到荆门所发生的位移 B．“设计时速350公里/小时”是指列车在全程中允许达到的平均速度 C．在研究高铁列车通过某桥梁的时间时，可以将其视为质点 D．列车上的乘客看到窗外的站台向后移动，是因为他选择了列车为参考系 基础通关练 A 基础通关练 【答案】D 【详解】A．“全长约117公里”指高铁轨道的实际路径长度，是路程（标量），而非位移，故A错误。 B．“设计时速350公里/小时”指列车在理想条件下能达到的最高瞬时速度，而非全程平均速度，故B错误。 C．研究列车通过桥梁的时间时，需考虑列车长度，此时列车大小和形状不可忽略，不能视为质点，故C错误。 D．乘客以列车为参考系，窗外的站台相对于列车向后运动，这是运动描述的相对性的体现，故D正确。 故选D。 基础通关练 2．（25-26高一上·全国·期末）如图甲所示是某无人机的飞行表演，图乙为该无人机表演过程中在竖直方向运动的图像，以向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．无人机在2s末上升到最高点 B．无人机在3s时加速度为0 C．无人机在1s末和5s末的加速度方向相反 D．无人机在0s-2s和2s-3s两个阶段的平均速度相等 D 基础通关练 【答案】D 【详解】A．无人机在3s末前速度为正值，说明速度一直向上，所以无人机在3s末上升到最高点，故A错误； B．图像斜率表示加速度，由图知，无人机在3s时加速度不为0，故B错误； C．无人机在1s末和5s末的斜率相同，所以加速度方向相同，故C错误； D．无人机在0-2s的平均速度无人机在2s-3s的平均速度所以无人机在0s-2s和2s-3s两个阶段的平均速度相等，故D正确。 故选D。 基础通关练 3．（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示，可视为质点的子弹以初速度v0垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为d，子弹恰好穿过第12块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为T，且在各块木板中运动的加速度都相同。关于该子弹的运动，下列说法正确的是（　　） A．运动的加速度大小为 B．初速度为 C．穿过前9块所用时间为 D．穿过第12块的平均速度为 B 基础通关练 【答案】B 【详解】A．根据公式与代入数据有与整理得到，故A错误； B．根据公式可得，故B正确； C．设穿过前9块所用时间为t2，穿过最后3块的时间为t1，则所以穿过前9块的时间，故C错误； D．根据逆向思维可知，穿过第12块的时间为所以平均速度，故D错误。 故选B。 基础通关练 4．（24-25高一上·云南德宏·期末）随着现代科技的发展，无人送货车成为城市速递送货的重要力量，如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4s内位移为12m，第二个4s内位移为20m，下面说法正确的是（　　） A．计时时刻送货车的速度为0 B．送货车的加速度大小为1.5m/s2 C．送货车在第1个4s末的速度大小为4m/s D．送货车在第2个4s内的平均速度大小为6m/s C 基础通关练 【答案】C 【详解】B．根据匀变速直线运动推论可得加速度大小为，故B错误； AC．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可知，送货车在第1个4s末的速度大小为则计时时刻送货车的速度为，故A错误，C正确； D．送货车在第2个4s内的平均速度大小为，故D错误。 故选C。 基础通关练 5．（24-25高一上·安徽安庆·期末）高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶，A车在前，B车在后，速度均为，距离。时刻车遇紧急情况后，、两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是（　　） A．时，两车相距最近 B．内，两车位移之差为 C．时，两车距离最近为 D．两车在内会相撞两次 B 基础通关练 【答案】B 【详解】AC．由加速度—时间图像可画出两车的速度—时间图像，如图所示   由图像可知，t=6s时两车同速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差，即Δx=×30×3m+×30×（6-3）m=90m则此时两车相距Δs=x0-Δx=0m故AC错误； BD．0~9s内两车位移之差为Δx'=×30×3m=45m因6s后甲车速度大于乙车，可知两车不会相碰2次，选项B正确，D错误。故选B。 重难突破练 6．（25-26高一上·广东·期末）（多选）某航展游客拍摄了几张战斗机在平直路面上加速起飞过程的频闪照片，频闪拍摄时间间隔为0.2s。他发现了4张有意思的照片，机身首尾分别与地面上的两条引导线刚好对齐，将4张照片合成后如图所示。将所有连续拍摄的频闪照片进行编号，这四张照片的编号分别为11、15、62、64。已知战斗机的机身长度为20m，若将战斗机加速起飞的过程视为匀加速直线运动，引导线的宽度忽略不计，则下列说法正确的是（　　 ） A．战斗机通过引导线1的平均速度大小为25m/s B．战斗机通过引导线2的平均速度大小为50m/s C．战斗机的加速度大小约为2.5m/s2 D．两条引导线间的距离为382.5m ABC 重难突破练 【答案】ABC 【详解】A．战斗机通过引导线1的平均速度大小为，故A正确； B．战斗机通过引导线2的平均速度大小为，故B正确； C．根据匀变速直线运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知， 加速度，故C正确； D．两条引导线间的距离为，故D错误。 故选ABC。 重难突破练 7．（24-25高一上·河南开封·期末）（多选）利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出水龙头出水口到盘子的高度为，从第1滴水开始下落到第滴水开始下落，所用时间为，下列说法正确的是（　 　 ） A．一滴水在空中运动的时间为 B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C．此地重力加速度的大小为 D．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为 ACD 重难突破练 【答案】ACD 【详解】A．根据公式可得一滴水在空中运动的时间为，故A正确； B．根据题意可知，第一滴水落至盘中时，第三滴水刚要落下，可知相邻两滴水开始下落的时间间隔为，故B错误； D．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水下落高度为则此时第2滴水距盘子的距离为，故D正确； C．从第1滴水开始下落到第滴水开始下落，所用时间为，则结合可得此地重力加速度的大小为，故C正确。故选ACD。 重难突破练 8．（24-25高一上·广东汕头·期末）（多选）酒后驾车的危害触目惊心。驾驶员从视觉感知前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间。对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知前方危险后汽车运动图线如图甲、乙所示，则（　 　） A．图乙对应于正常驾车 B．全过程酒后驾车的时间比较短 C．全过程酒后驾车的位移比较大 D．汽车在制动时间内的加速度大小与喝酒与否无关 CD 重难突破练 【答案】CD 【详解】AB．驾驶员在反应时间里没有操作车，汽车仍做匀速直线运动，酒后驾驶将明显增加反应时间，图乙对应于酒后驾驶，由图像可知，乙图全程驾车的时间较长，故AB错误； C．设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得，；汽车初速度，正常驾驶时的减速时间为，由图线可得正常驾驶时的感知制动距离为同理，可求出酒后驾驶时的感知制动距离为，故C正确； D．图像斜率表示物体的加速度，由图像可知：制动时间内两种情况下的加速度相等，故D正确。故选CD。 重难突破练 9．（24-25高一上·河北·期末）（多选）一汽车从某地出发沿平直公路行驶，其图像关系如图所示，则汽车（　　） A．先做匀速直线运动后静止 B．加速阶段的加速度大小为1.5m/s C．加速阶段的加速度大小为0.75m/s D．加速运动的时间为 CD 重难突破练 【答案】CD 【详解】A．根据图像可知，汽车先做匀加速直线运动后匀速直线运动，故A错误； BCD．根据运动学公式，可得加速阶段的加速度大小为则加速运动的时间为故B错误，CD正确。故选CD。 重难突破练 10．（24-25高一上·辽宁朝阳·期末）（多选）如图所示，图线OP是某质点做直线运动的位移—时间图像，OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点。已知PQ为过P点的切线，与纵轴交于的Q点。下列说法正确的是（　　 ） A．质点的初速度大小为10m/s B．4s末的速度大小为1m/s C．质点的加速度大小为 D．0~4s内，质点做匀加速直线运动 BC 重难突破练 【答案】BC 【详解】B．根据图像中斜率表示速度，由图像可得，4s末的速度大小为B正确； ACD．根据题意，由公式有结合图像有由公式有联立解得，即0~4s内，质点做匀减速直线运动，A、D错误，C正确。故选BC。 综合拓展练 11．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． A 综合拓展练 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为，匀加速直线运动阶段，由位移公式根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有联立解得再根据解得，BCD错误，A正确。故选A。 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 (2)在相等时间内的速度变化量相等，即eq \f(Δv,Δt)＝常量，即加速度恒定不变。 v－t图像与时间轴所围的梯形_______表示位移，如图所示，x＝eq \f(1,2)(v0＋v)t。 x＝_______________，当初速度为0时，x＝_______。 v0t＋at2 at2 gt2 (1)平均速度＝eq \f(位移,时间)，既有大小又有方向，是矢量。 (2)平均速率＝eq \f(路程,时间)，只有大小没有方向，是标量。 (3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝eq \f(Δx,Δt) Δv＝v2－v1 a＝eq \f(Δv,Δt) 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 $