专题03 运动和力的关系（期末复习讲义）高一物理上学期人教版

专题03 运动和力的关系（期末复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 牛顿第一定律 1.理解牛顿第一定律的内容及意义。 2.理解惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度。 基础必考点，常出选择题 实验：探究加速度与力、质量的关系 1.学会用控制变量法探究加速度与力、质量的关系。 2.掌握利用图像处理数据的方法。 高频必考点，常出实验题 牛顿第二定律 1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。 2.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。 高频必考点，常出选择题和计算题 超重和失重 1.结合生活体验，理解产生超重、失重现象的条件和实质。 2.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 高频考点，常出选择题和计算题 知识点01 牛顿第一定律 1.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2.意义：揭示了运动与力的关系，即力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 3.惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。牛顿第一定律也被叫作惯性定律。 4.惯性与质量：决定物体惯性大小的物理量是它的质量，质量大的物体惯性大。 说明惯性大小只由质量大小决定，与其他因素无关。 知识点02 牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。 3.比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写成F＝ma。 4.力的单位：牛顿，符号是N。 5.1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。 知识点03 力学单位制 1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。 3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 知识点04 超重和失重 1.超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。 2.失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。 3.完全失重现象：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。物体的重力始终存在，大小没有变化。 知识点05 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验方法 二、实验器材 电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。 三、实验步骤 1.用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。 2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。 3.阻力补偿，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。 4.将槽码通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。 5.保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格。 6.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。 7.继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。 8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格。 四、数据处理 1.分析加速度和力的关系 以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示，由此得出结论。 2.分析加速度和质量的关系 以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a－M或a－关系图像，如图所示，据图像可以得出结论。 3.实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 五、误差分析 1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。 2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。 3.阻力补偿不准而造成误差。 4.描点作图时存在误差。 题型一 牛顿第一定律 惯性 解｜题｜技｜巧 1.对牛顿第一定律的理解 (1)力是改变物体运动状态的原因，物体受到力的作用它的运动状态就一定改变，故力是改变物体运动状态的原因。 (2)牛顿第一定律描述的状态是一种理想状态，它是在伽利略理想实验的基础上加以科学推理和抽象得到的，不可能用实验直接验证，因此牛顿第一定律不是实验定律。 (3)牛顿第一定律的适用范围为惯性参考系。 2.惯性的“三性” 普遍性 一切物体皆有惯性，惯性是物体的固有属性 相关性 惯性仅与物体的质量有关，与物体的受力或运动情况等无关 唯一性 质量是惯性大小的唯一量度 3.惯性的具体表现形式 (1)当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变。原来静止的物体保持静止，原来运动的物体保持原来的速度继续运动。 (2)当物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度，物体的惯性越大，它的运动状态越难改变。 【典例1】（24-25高一上·陕西西安·期末）如图所示，物理老师用一根筷子穿透一个苹果，他一手拿筷子，另一只手拿锤子敲击筷子上端，发现苹果会沿着筷子向上“爬”，下列说法正确的是（　　） A．苹果越小越容易完成该实验 B．苹果受到筷子的向上的力才会向上“爬” C．该实验原理主要是利用牛顿第一定律 D．该实验原理主要是利用牛顿第三定律 【答案】C 【详解】该实验的原理是牛顿第一定律，即惯性定律，任何物体总要保持原有的运动状态（静止或匀速直线运动），除非外力迫使它改变这种状态。当拿锤子敲击筷子上端时，筷子快速下降，而苹果由于具有惯性，要保持原有的运动状态，位置保持不变，但筷子下降，则苹果相对筷子在向上运动，即苹果会沿着筷子向上“爬”，不是苹果受到筷子的向上的力向上“爬”，苹果越大，质量越大，惯性越大，越容易完成该实验。 故选C。 【典例2】（24-25高一上·天津·期末）关于物体的惯性，下列说法正确的是（　　） A．汽车转弯过程中，汽车的惯性随着运动方向的变化而变化 B．汽车速度越大，越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大 C．静止的汽车没有惯性，只有当它加速运动或减速运动时才具有惯性 D．被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但其惯性不变 【答案】D 【详解】AB．惯性只由质量决定，与物体的运动状态无关，汽车转弯过程中，汽车的惯性不变；汽车速度越大，汽车的惯性不变，故AB错误； C．无论汽车处于静止还是运动，汽车均有惯性，故C错误； D．被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，小球的质量不变，其惯性不变，故D正确。故选D。 【变式1】（24-25高一上·湖南长沙·期末）春秋时期齐国人的著作《考工记·辀人篇》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，意思是马拉车的时候，马虽然对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离，关于这一现象下列说法不正确的是（    ） A．这个现象符合牛顿第一定律 B．马力既竭，转犹能一取的原因是车具有惯性 C．马对车不再施力了，车最终会停下来，说明物体的运动需要力来维持 D．马对车不再施力了，车最终会停下来，是因为受到阻力的作用 【答案】C 【详解】AB．马虽然对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离，说明车具有惯性，符合牛顿第一定律，故AB正确，不符合题意； C．力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因，故C错误，符合题意； D．马对车不再施力了，车最终会停下来是因为受到阻力的作用，故D正确，不符合题意。故选C。 【变式2】（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，航天员在天宫二号中进行太空授课时演示了旋转的小扳手，下列关于惯性的说法正确的是（　　） A．小扳手漂浮不动时没有惯性 B．小扳手的惯性比航天员的惯性小 C．小扳手从地面移到空间站惯性变小 D．惯性是改变物体运动状态的原因 【答案】B 【详解】A．小扳手漂浮不动时，仍存在质量，仍有惯性，故A错误； B．由于小扳手的质量小于航天员的质量，则小扳手的惯性比航天员的惯性小，故B正确； C．小扳手从地面移到空间站，质量不变，则惯性不变，故C错误； D．惯性是保持物体运动状态的原因，而力是改变物体运动状态的原因，故D错误。故选B。 题型二 瞬时性加速度问题 解｜题｜技｜巧 1.常见的瞬时性问题模型 类别 弹力表现形式 弹力方向 能否突变 轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能 橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能 轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线方向 不能 轻杆 拉力、支持力 不确定 能 (1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。 (2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。 2.求解瞬时性问题的步骤 (1)分析瞬时变化前各物体的受力； (2)判断瞬时变化时哪些力发生突变，哪些力不变： (3)分析变化后各物体的受力； (4)根据牛顿第二定律求解各物体的加速度。 【典例1】（24-25高一上·陕西渭南·期末）如图所示A、B、C为三个完全相同物块，由两个完全相同的轻质弹簧K和不可伸长的轻线L相连，悬挂在天花板上处于静止状态，若将L剪断，则在剪断的瞬间，关于三个物块的加速度正确的是（　　） A．aA＝0、aB＝0 B．aA＝0、aB＝g C．aA＝g、aC=g D．aA=g、aC=0 【答案】B 【详解】对A、B、C分别受力分析如图 根据平衡条件，对A有，对B有，对C有，弹簧的弹力不能突变，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零，当绳断后，A受力不变，仍然平衡，故aA＝0，对B，绳断后合力为解得，对C，绳断后只受重力，则aC=g故选B。 【典例2】（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）如图所示，质量为的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为的物体B由细线悬挂在天花板上，细绳的拉力大小为，已知重力加速度为。现突然将细线剪断，则剪断细线后瞬间A、B间的作用力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】剪断细绳前，对AB整体分析可知其中，可得弹簧弹力为剪断细线瞬时，弹簧的弹力不变，则AB整体由牛顿第二定律解得对B分析可得解得故选C。 【变式1】（24-25高一上·安徽六安·期末）两个质量均为的小球A、B被细线连接放置在倾角为的光滑斜面上（斜面固定在地面上不动），如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，关于A、B的加速度大小，下列说法正确的是（重力加速度为）（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】在细线被烧断前，以A、B两球为整体，根据平衡条件可得弹簧弹力大戏为 在细线被烧断的瞬间，以A球为对象，根据牛顿第二定律可得解得以B球为对象，根据牛顿第二定律可得解得故选B。 【变式2】（24-25高一上·江苏南京·期末）如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的光滑木板托住，小球处于静止状态，重力加速度为g，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）则（　　） A．弹簧有可能拉伸，也有可能压缩 B．撤去木板的瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 D．剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．小球受竖直向下的重力、垂直于木板斜向右上方的支持力与弹簧的弹力作用，小球静止所受合力为零，弹簧弹力一定水平向左，如果弹簧弹力向右，小球不可能静止，弹簧弹力向左，则弹簧处于压缩状态，弹簧不可能伸长，故A错误； B．小球受力如图所示 小球静止处于平衡状态，则撤去木板瞬间，弹簧弹力不变，小球重力不变，小球所受合力与FN等大反向，对小球，由牛顿第二定律得解得小球的加速度大小，故B错误； CD．剪断弹簧瞬间，小球沿木板向下滑动，对小球，由牛顿第二定律得解得，故C错误，D正确。故选D。 题型三 连接体问题 解｜题｜技｜巧 1.连接体问题的处理方法 (1)外力和内力 如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。 (2)整体法：把整个系统作为一个研究对象，不必考虑系统的内力，只需分析系统受到的外力，然后依据牛顿第二定律列方程求解。 (3)隔离法：把系统中的一部分作为研究对象，此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分析时应加以注意。 2.整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 (4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。 【典例1】（24-25高一下·湖南·期末）2024年底CR450动车组成功下线，其最高速度可超过450公里/小时，再一次让世界为中国高铁惊叹。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，每节车厢所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 D．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 【答案】D 【详解】AB．当动车组做匀速运动时，对整体有 解得则根据平衡条件可知第一列车厢有 对于一、二列车厢整体有 可得二、三节车厢间作用力为 以此类推，可知 ， ， ， ， 则可知各车厢间的作用力不是都为零，A错误；B错误； CD．若列车动力全开匀加速行驶，根据牛顿第二定律有 整列车的加速度大小为 对后五节车厢整体，根据牛顿第二定律有 解得 ，C错误；D正确。故选D。 【典例2】（24-25高二上·安徽·开学考试）如图所示，有两个倾角为完全相同的光滑直角三角形斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端均固定相同的轻质光滑滑轮。两根等长的轻细线均绕过滑轮，一端与放在斜面上的质量均为的物块A、B相连，另一端与质量为的物块C连接。现用外力托住物块A、B、C，细线处于伸直状态，撤去外力后，物块C开始向下运动。在整个运动过程中，细线始终不会脱离滑轮，物块A、B不会与滑轮相碰。不计一切摩擦，重力加速度为，则在下落过程中物块C的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据对称性可知两斜面上的两细线的拉力大小相等，设为，A、B、C的加速度大小均相等。根据牛顿第二定律，对A有对有联立解得故选B。 【变式1】（24-25高一上·安徽合肥·期末）质量分别是和的两个小球A、B通过轻绳连接到小车上，静止时如图所示，现让小车水平向右做匀加速直线运动，当两球相对小车静止时，B球受到的空气阻力是A球受到空气阻力的2倍，空气阻力沿水平方向，则小球相对车静止时，球和轻绳形成的图形是下列四幅图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对AB整体，B上方绳子与竖直方向夹角为，受力分析如图所示 竖直方向由平衡条件可得水平方向由牛顿第二定律可得解得设A、B之间的绳子与竖直方向夹角为，如图所示 对小球A，竖直方向由平衡条件可得水平方向由牛顿第二定律可得解得故有解得：故两条绳子在同一条直线上。故选B。 【变式2】（24-25高一上·重庆·期末）如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（　　） A．轻绳对P点的拉力大小为 B．物体B的加速度大小为 C．轻绳对定滑轮的作用力大小为 D．地面对斜面体的支持力大小为 【答案】D 【详解】AB．由于相同时间内物体B通过的位移是物体A通过的位移的两倍，则物体B的加速度是物体A的加速度的两倍；设物体A的加速度为a，则B的加速度为2a；设物体A、B释放瞬间，轻绳的拉力为F，根据牛顿第二定律可得，解得，，AB错误； C．根据平行四边形定则可知，轻绳对定滑轮的作用力为，C错误； D．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体，在竖直方向根据牛顿第二定律得 联立解得，D正确。故选D。 题型四 动力学两类基本问题 解｜题｜技｜巧 1.两个分析 2.一个桥梁 3.两类问题的解题步骤 【典例1】（24-25高一下·河北廊坊·期末）将小球以初速度竖直向上抛出，经过一段时间小球的速度大小为v，方向竖直向下。运动过程中小球所受空气阻力大小为重力的一半，重力加速度为g，则小球在空中运动时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】上升阶段：合力为重力（）与空气阻力（）之和，方向向下，故加速度为，方向向上 当速度减为0时有解得上升时间下落阶段：合力为重力（）减去空气阻力（），方向向下，加速度为，方向向下由速度公式从最高点速度0加速到，时间总时间故选B。 【典例2】（24-25高一下·湖南衡阳·期末）如图所示，质量为1kg的物块放置在水平地面上。0时刻用大小为8N、方向水平向右的恒力F作用在物块上，使物块由静止开始运动。已知物块在0~2s内运动的位移大小为10m，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．物块的加速度大小为 B．第2s末物块的速度大小为5m/s C．物块与地面间的动摩擦因数为0.3 D．若在第2s末撤去恒力F，则物块继续运动2.5s后静止 【答案】C 【详解】A．物块由静止开始做匀加速直线运动，有解得，选项A错误； B．由，解得第2s末物块的速度大小，选项B错误； C．对物块受力分析有解得，选项C正确； D．撤去恒力后，物块的加速度大小物块继续运动的时间，选项D错误。故选C。 【变式1】（24-25高一上·山东临沂·期末）2024年11月4日凌晨1时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。当返回舱距离地面1.0m时，返回舱的速度为8，此时返回舱底部的4台反推火箭点火工作，使返回舱触地前瞬间速度降至2，实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计，返回舱的总质量为，g取10，则每一台反推火箭点火工作时提供的平均推力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式代入数据可得根据牛顿第二定律解得每一台反推火箭点火工作时提供的平均推力大小故选C。 【变式2】（23-24高一上·广东东莞·期末）如图甲所示，游人半躺在滑草场专用的滑具里，从滑道的顶端由静止沿倾斜的滑道下滑，最后停在水平滑道上某一位置。图乙为整个滑道的简化示意图。设倾斜道的倾角为，高度为H。滑具与倾斜滑道和水平滑道的动摩擦因数均为，重力加速度为g，倾斜滑道和水平滑道平滑连接。下列说法正确的是（　　） A．游人和滑具在倾斜轨道上的加速度大小为 B．游人和滑具滑到倾斜滑道底端时的速度大小为 C．游人和滑具在水平滑道上滑行的距离是 D．游人和滑具在水平滑道的加速度大小为 【答案】C 【详解】AB．游人和滑具在倾斜轨道上，根据牛顿第二定律可得可得加速度大小为根据运动学公式可得解得游人和滑具滑到倾斜滑道底端时的速度大小为故AB错误； CD．游人和滑具在水平滑道的加速度大小为根据运动学公式可得联立解得游人和滑具在水平滑道上滑行的距离为故C正确，D错误。故选C。 题型五 超重和失重 解｜题｜技｜巧 1.超重、失重、运动情况与受力情况的比较 特征 状态　 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 方向向上 F＝m(g＋a) ＞mg 向上加速或向下减速 失重 方向向下 F＝m(g－a) ＜mg 向下加速或向上减速 完全失重 方向向下 a＝g F＝0 抛体运动、自由落体运动、卫星的运动等 2.对超重、失重的“三点”理解 (1)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。 (2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。 (3)在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。例如：液体的压强、浮力将为零，水银压强计、天平将无法使用；摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等。 【典例1】（24-25高一下·贵州黔南·期末）某科技体验馆推出“火星登陆模拟舱”体验项目，一质量为的游客进入舱内体验模拟升空过程，在启动加速阶段模拟舱以的加速度竖直向上加速，取。关于启动加速阶段，下列说法正确的是（　　） A．该游客对座椅的压力为，处于失重状态 B．该游客对座椅的压力为，处于失重状态 C．该游客对座椅的压力为，处于超重状态 D．该游客对座椅的压力为，处于平衡状态 【答案】C 【详解】设座椅对人的支持力为，由牛顿第二定律解得根据牛顿第三定律，人对座椅的压力大小等于支持力，即为。由于模拟舱加速度方向竖直向上，游客处于超重状态。故选C。 【典例2】（25-26高一上·河北保定·期末）实验小组同学自制的飞行器在t=0时由空中某处开始向下运动，之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示。关于飞行器的状态，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内飞行器处于超重状态 B．1~2s内飞行器处于超重状态 C．2~3s内飞行器处于超重状态 D．3~4s内飞行器处于失重状态 【答案】B 【详解】A．由题意可知，正方向为竖直向下。根据图线的斜率表示加速度可知，0~1s内飞行器的加速度为正，即加速竖直向下，所以飞行器处于失重状态，故A错误； B．根据图线的斜率表示加速度可知，1~2s内飞行器的加速度为负，即加速竖直向上，所以飞行器处于超重状态，故B正确； C．根据图线的斜率表示加速度可知，2~3s内飞行器的加速度为零，所以飞行器处于平衡状态，故C错误； D．根据图线的斜率表示加速度可知，3~4s内飞行器的加速度为负，即加速竖直向上，所以飞行器处于超重状态，故D错误。故选B。 【变式1】（24-25高一上·山东菏泽·期末）张华同学站在升降电梯内的体重秤上，电梯静止时，体重秤示数为50kg。电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重秤示数如图，重力加速度为g。则在这段时间内（　　） A．该同学所受的重力变大 B．电梯一定竖直向上运动 C．电梯的加速度大小为，方向可能竖直向上 D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向上 【答案】D 【详解】A．由题图知，体重计示数变大，说明该同学在这段时间内处于超重状态，他对体重计的压力将变大，而他的重力没有改变，故A错误； B．该同学处于超重状态，加速度方向竖直向上，但电梯不一定竖直向上运动，也可能向下做减速运动，故B错误； CD．根据体重计示数，可知此时人的视重为，即此时人对电梯的压力为，则电梯对人的支持力为，对人根据牛顿第二定律有方向竖直向上，也即电梯的加速度大小为，方向竖直向上，故C错误，D正确。故选D。 【变式2】（24-25高一上·浙江温州·期末）如图甲所示，某宇航员在特定座椅上做竖直方向上的冲击耐力训练。图乙为该宇航员在做冲击耐力训练过程中的加速度随时间变化的图像。已知训练开始前宇航员处于静止状态，宇航员（含装备）质量为，重力加速度大小为，以竖直向上为正方向，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．时间内，宇航员处于失重状态 B．时间内，宇航员处于失重状态 C．时，座椅对宇航员的支持力为 D．时，座椅对宇航员的支持力为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时间内，加速度竖直向上，宇航员处于超重状态，故A错误； B．由图乙可知，时间内，加速度竖直向上，宇航员处于超重状态，故B错误； CD．在时，对宇航员，根据牛顿第二定律可得解得座椅对宇航员的支持力 为故C错误，D正确。故选D。 题型六 动力学图像 解｜题｜技｜巧 1.常见的动力学图像及题型 图像 题型 v－t图像 已知物体的运动图像，求解物体的受力情况 运动图像关联受力图像，对物体的受力情况、运动情况进行综合考察，如例1 a－t图像 F－t图像 已知物体的受力图像，求解物体的运动情况 F－a图像 2.动力学图像问题的处理方法 就图像本身而言，分析方法与运动学图像相同，即关注“点、线、斜率、截距、面积”等元素，只是动力学图像问题增加了受力分析，以及应用牛顿第二定律求解物体的加速度(或质量、受力)。 【典例1】（24-25高一上·江苏南京·期末）低空跳伞是一项危险性极高的滑翔类极限运动，受到冒险者的喜爱。如甲图为某运动员做跳伞训练的照片，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞沿直线减速下落。他打开降落伞后的速度图线如乙图所示。降落伞用30根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°。已知人的质量为60kg，降落伞质量为40kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv。（cos37°＝0.8，sin37°＝0.6），g＝10m/s2。则（　　） A．打开降落伞时人距离地面高度为35m B．打开伞后瞬间的加速度大小a＝40m/s2 C．阻力系数k＝100N•s/m D．每根绳承受的拉力至少为150N 【答案】D 【详解】A．打开降落伞后，人运动的加速度不断变化，无法计算此时人距离地面高度，故A错误； BC．当速度为v＝5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡则有kv＝（M+m）g代入M＝60kg，m＝40kg，解得k＝200N•s/m打开降落伞时的瞬间，对伞和人的整体有kv0﹣（M+m）g＝（M+m）a解得a＝50m/s2，故BC错误； D．以最大加速度计算，设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，30Tcos37°﹣mg＝ma，解得T＝150N，故D正确。故选D。 【典例2】（24-25高一上·贵州六盘水·期末）质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】0~4m内，根据牛顿第二定律有解得上述过程根据速度与位移的关系有，4~8m内，根据牛顿第二定律有解得上述过程物块位移为x1=8m根据速度与位移的关系有解得故选D。 【变式1】（24-25高一上·宁夏石嘴山·期末）电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量是60kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，其图像如图所示.假设平衡车受到阻力恒为F，取，则（　　） A．平衡车受到地面阻力 B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195m C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3m/s D．平衡车在加速段的动力大小10.8N 【答案】B 【详解】A．由图像可知，关闭动力时平衡车的加速度大小则平衡车受到地面阻力为故A错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知平衡车整个运动过程中的位移大小为则平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为故B正确，C错误； D．平衡车在加速段的加速度大小为根据牛顿第二定律可知解得平衡车在加速段的动力大小为故D错误。故选B。 【变式2】（24-25高一上·江苏苏州·期中）如图甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．物块受到的摩擦力的最大值大于4N B．后物块受静摩擦力 C．时物块离出发点最远 D．物块对墙壁的压力大于F 【答案】A 【详解】A．开始时力F较小，则摩擦力较小，物块向下做加速运动，随着F的增大，物块的加速度减小，当加速度减到零时速度最大，此时然后摩擦力将大于重力，物块做加速度增加的减速运动直到停止，可知物块受到的摩擦力的最大值大于4N，选项A正确； BC．根据牛顿第二定律可知其中可得a=10-5t(m/s2)则当a=0时t=2s，此时物块的速度最大，后物块做减速运动，仍受滑动摩擦力，且此时离出发点还不是最远，选项BC错误； D．由水平方向受力平衡可知，墙壁对物块的支持力为F，则物块对墙壁的压力等于F，选项D错误。 故选A。 题型七 动力学中的临界、极值问题 解｜题｜技｜巧 1.动力学中典型的临界条件 临界状态 临界条件 两物体接触或脱离 弹力FN＝0 两物体由相对静止开始相对滑动 静摩擦力达到最大值 绳子断裂 张力等于绳子所能承受的最大张力 绳子松弛 张力FT＝0 加速度最大或最小 当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时，具有最小加速度 速度最大或最小 加速度为零 2.临界极值问题的处理方法 (1)极限法：在题目中若出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，则一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理过程推向极限，从而使临界条件暴露出来。 (2)假设法：在有些物理过程中，没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题时，一般用假设法。 (3)数学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件。 【典例1】（24-25高一上·江苏南京·期末）如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为g）。则下列判断正确的是（　　） A．当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是a＝g B．当滑块向左匀加速直线运动时，a＝2g时绳子的拉力为3mg C．当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为0 D．当滑块向右匀加速直线运动时，a＝g时绳子的拉力为0 【答案】D 【详解】A．滑块向左加速运动，当滑块对小球的支持力恰好为零时，小球恰好不离开斜面，小球受力如图所示： 对小球，由牛顿第二定律得解得，故A错误； B．滑块向左加速运动，，小球离开滑块，对小球，竖直方向有水平方向绳子拉力大小解得，故B错误； C．滑块向右加速运动时，滑块对小球支持力的水平分力向右，滑块对小球一定有支持力，小球对滑块的压力不可能为0，故C错误； D．滑块向右加速，当细线的拉力恰好为零时，小球恰好不相对滑块上滑，小球受力如图所示： 对小球，由牛顿第二定律得解得滑块向右的加速度大小，绳子松弛，绳子的拉力为零，故D正确。故选D。 【典例2】（23-24高一上·湖北·期末）现有三个相同物块，质量大小均为m，B、C之间用弹簧连接竖直放置于地面上，待其稳定后，在B上轻放物块A，如图所示，从释放A到弹簧压缩至最低点的过程中，请问下列说法中正确的是（　　） A．放置A的瞬间，B对A的支持力为 B．全过程中地面给C的支持力的最大值为 C．放置A的瞬间物块B的加速度为 D．当B的速度达到最大时，地面对C的支持力为 【答案】D 【详解】C．放置A的瞬间，A、B视为一个整体，受到重力与弹簧弹力，重力大小，弹簧形变量未突变，故弹力仍为mg，根据牛顿第二定律，可得解得故C错误； A．对A做受力分析可知，A受到重力和B对A的支持力，根据牛顿第二定律，可得解得故A错误； D．当A、B作为一个整体下落时达到速度最大时，所受的合力为零，即此时弹簧弹力等于重力为，对C受力分析，有根据牛顿第三定律可知此时C给地面的压力为3mg。故D正确； B．由于惯性的影响，A、B还会继续下落，弹力还会继续增大，故C给地面的压力会超过3mg。故C错误。 故选D。 【变式1】（23-24高一上·江西抚州·期末）如图所示，质量为m的木板B放在水平桌面上，质量为2m的物块A放在B上，A受到水平向右的拉力F的作用，已知A与B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列选项正确的是（　　） A．当时，A、B都相对地面静止 B．F为某值，B的加速度可能会超过 C．无论F为何值，A都不可能相对B滑动 D．当时，A、B间的摩擦力为 【答案】D 【详解】A．A与B之间的最大静摩擦力为，B与地面之间的摩擦力最大值为当时，A和B会发生滑动，故A错误； B．F足够大时，A和B之间的摩擦力达到最大值，此时B的加速度为因此B的加速度不会超过，故B错误； C．F足够大时，A和B之间的摩擦力达到最大值，此时A的加速为当这个加速度大于B的最大加速度时，A就会相对B滑动，故C错误； D．当时，A和B一起运动，对AB用牛顿第二定律有对A由牛顿第二定律得此时AB之间摩擦力达到最大值，F也是AB一起运动的最大值，解得当时AB一起运动，对AB用牛顿第二定律有对A用牛顿第二定律有联立解得故D正确。故选D。 【变式2】（22-23高一上·辽宁本溪·期末）汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器。假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。汽车以加速度a向左匀加速启动，重力加速度，，下列情况说法正确的是（　　） A．当汽车静止时，P的示数是N的示数的一半 B．当时，P有示数，N有示数，Q有示数 C．当时，a越大，N的示数不变 D．当时，a越大，N的示数不变 【答案】C 【详解】A．汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零 水平方向竖直方向故A错误； B．当向左加速运动时，当加速度达到某一值时，P，Q均无示数，水平方向竖直方向联立解得故当时，P有示数，Q无示数，当时，P无示数，Q有示数，即当时，P无示数，Q有示数，故B错误； C．当时，水平方向竖直方向解得根据表达式可知a越大，P的示数越小，N的示数不变，故C正确； D．当时，圆柱形工件受力如图 水平方向竖直方向解得根据表达式可知a越大，Q的示数也越大，N的示数也越大，故D错误。故选C。 题型八 传送带问题 解｜题｜技｜巧 1.水平和倾斜传送带模型： 类型 图示 物体运动情况 水平传送带 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 (1)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速后匀速； (2)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速后匀速 (1)传送带较短时，物体一直减速到达左端； (2)传送带较长时，物体先向左运动，减速到零后再向右运动回到右端 倾斜传送带 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速； (3)可能先以a1加速后以a2加速 2.传送带问题的求解思路(以物体初速度v0＝0为例) 【典例1】（24-25高一下·河南濮阳·期末）2025年中国快递业迅猛发展，自动化分拣设备也得到了广泛应用。如图为一快递分拣流水线的简化示意图，快递包裹从距传送带高度处的分拣口无初速释放，释放时传送带的点恰好在包裹正下方。若传送带足够长，包裹落到传送带上不反弹，传送带匀速转动的速度，包裹与传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取，则包裹与传送带共速时，包裹与传送带上点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据自由落体运动公式，有解得包裹落到传送带上的时间为，A点运动的位移为 包裹落到传送带上之后将受到滑动摩擦力的作用做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 解得包裹达到和传送带共速所用的时间为 此过程中包裹的位移为 此过程中传送带的位移为 包裹与传送带上A点的距离为 故选D。 【典例2】（24-25高一上·安徽宣城·期末）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，2s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度的大小g取，，。则（    ） A．传送带的速度为12m/s B．物体与传送带之间的动摩擦因数 C．传送带上下两端的间距为15m D．物体在传送带上留下的痕迹长度为5m 【答案】D 【详解】C．由题可得物体0～2s内的位移即为传送带上下两端的间距，v-t图像与t轴所围面积表示位移，可知位移故C错误； B．由题图得0～1s内物体加速度根据牛顿第二定律得，1～2s内加速度大小，根据牛顿第二定律得解得，故B错误； AD．物体在传送带上先以的加速度匀加速到与传送带有共同速度，再以的加速度匀加速运动，由题图知传送带的速率0～1s内，传送带的位移为故相对位移为物体相对传送带向上运动。1～2s内物体的位移为传送带的位移为10m，故相对位移为物体相对传送带向下运动，则痕迹重叠1m，因此物体在传送带上留下的痕迹长度为5m，故A错误，D正确。故选D。 【变式1】（24-25高一上·宁夏银川·期末）如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度—时间图像如图乙所示，物块可视为质点，（重力加速度g=10m/s2）则（　　） A．物体从A端运动至B端始终受摩擦力的作用 B．物块相对于传送带滑动的距离8m C．物块运动的位移大小是8m D．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4 【答案】B 【详解】A．如图乙所示，可知物体在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，受到的合力为零，没有受到水平方向的摩擦力，故A错误； BC．由图得AB长度为物块的位移为6s内传送带的路程为物块相对于传送带滑动的距离为故B正确，C错误； D．由图可知，物块的加速度为对物块由牛顿第二定律得解得故D错误。故选B。 【变式2】（24-25高一上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率顺时针运转，在t=0时，一煤块从A端冲上传送带，煤块的速度—时间图像如图乙所示，已知煤块恰好能到达B点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．传送带的倾角θ=53° B．传送带AB之间的距离为12m C．煤块从B点再次回到A点所用时间为 D．从A到B的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为12m 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，1s末时煤块和传送带达到共速，此时煤块受到的滑动摩擦力由沿传送带向下变为沿传送带向上，传送带的速度为，过程，由图乙可知，此过程的加速度大小为根据牛顿第二定律，过程，由图乙可知，此过程的加速度大小为根据牛顿第二定律联立，解得，故A错误； B．根据图线的面积表示位移，结合图乙可知，传送带AB之间的距离为故B错误； C．煤块从B点再次回到A点过程的加速度大小为根据代入数据，解得故C正确； D．由图乙可知，过程，煤块的位移大小为传送带的位移为此过程，传送带上的划痕长度为，过程，由图乙可知，煤块的位移大小为传送带的位移为此过程，传送带上的划痕长度为因为所以，从A到B的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为8m，故D错误。故选C。 题型九 板块模型 解｜题｜技｜巧 板块模型的三个基本关系 加速度关系 如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件 速度关系 滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况 位移关系 滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系 【典例1】（24-25高一上·湖南·期末）如图所示，平板车静止在水平面上，可视为质点的物块放在平板车的右端，现让平板车以的加速度做匀加速运动，运动2s后做匀速直线运动，最终物块恰好运动到平板车的左端，已知物块与平板车上表面的动摩擦因数为0.2，重力加速度则平板车的长度为（　　） A．12m B．24m C．36m D．48m 【答案】B 【详解】根据题意可知，平板车开始向右做匀加速直线运动，物块相对于平板车向左运动，物块对对地向右做匀加速直线运动，对物块有运动2s时，平板车的速度令再经历时间物块与平板车速度相等，此后两者保持相对静止，则有解得由于最终物块恰好运动到平板车的左端，则有解得故选B。 【典例2】（24-25高一上·河北沧州·期末）如图所示，木板静止在水平地面上，木块静止在木板表面。某时刻木块受到水平向右的恒定拉力F（大小未知）。已知木块与木板的质量均为1kg，它们之间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．无论拉力F为多大，木板都保持静止 B．若拉力F大小为3N，则木块对木板的摩擦力大小为3N C．若拉力F大小为5N，则木块对木板的摩擦力大小为3.5N D．若拉力F大小为8N，则木板的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．木块与木板间的最大静摩擦力为 木板与地面间的最大静摩擦力为 由于，可知当拉力F大于时，木板开始运动，故A错误； BC．设当拉力为时，木块与木板刚好保持相对静止一起加速运动，以木块与木板为整体，根据牛顿第二定律可得以木板为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得，则当拉力大小为3N，以木块与木板为整体，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为以木板为对象，根据牛顿第二定律可得解得木块对木板的摩擦力大小为则当拉力大小为5N，以木块与木板为整体，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为以木板为对象，根据牛顿第二定律可得解得木块对木板的摩擦力大小为故B错误，C正确； D．若拉力F大小为8N，可知木块与木板发生相对滑动，木板为对象，根据牛顿第二定律可得解得木板的加速度大小为故D错误。故选C。 【变式1】（23-24高一上·湖南衡阳·期末）光滑水平面上静止叠放着物块A和木板B，质量分别为1kg和3kg。时刻给木板B施加一个随时间变化的水平拉力F，拉力F与时间t的关系为。已知A和B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取下列说法正确的是（    ） A．时刻时B的加速度为零 B．2s末A、B即将相对滑动 C．3s末A、B加速度相同 D．4s末B的加速度为 【答案】B 【详解】AB．设恰好发生相对滑动时的加速度为a0，，，解得，2s时开始滑动，t=0时刻的B加速度为解得，A错误B正确； C．3s末A、B已经发生滑动，加速度不相同，C错误； D．4s末B的加速度为，，，解得，D错误。故选B。 【变式2】（23-24高一上·北京东城·期末）如图所示，物块A和长木板B叠放在水平地面上，A、B质量相等，A的左边缘与B的左边缘距离为L。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。敲击B，使B立即获得水平向右的初速度，当A、B左边缘对齐时，A、B恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列判断正确的是（　　） A．在A、B左边缘对齐前，B运动的加速度大小 B．在A、B左边缘对齐后，B运动的加速度大小 C．B 被敲击后获得的初速度大小 D．A、B左边缘对齐时，A、B的速度大小 【答案】C 【详解】A．在A、B左边缘对齐前，对B由牛顿第二定律得B运动的加速度大小，A错误； B．在A、B左边缘对齐后，对AB由牛顿第二定律得运动的加速度大小，B错误； CD．在A、B左边缘对齐前，对A由牛顿第二定律得A运动的加速度大小被敲击后到A、B左边缘对齐时有，，解得，，C正确，D错误；故选C。 题型十 实验：探究加速度与力、质量的关系 解｜题｜技｜巧 本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a。测出它们的值，分析数据，得出结论。 (1)质量M：用天平测量。 (2)测量物体的加速度a 方案一：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。 “逐差法”求解加速度：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 (m>n) 方案二：让滑块在气垫导轨上做初速度为0的匀变速直线运动，利用运动学公式a＝或a＝求解。 测位移比测时间方便 方案三： 让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝at2知＝，把测量加速度转换成测量位移。 (3)测物体受到的拉力F 方案一：用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。 阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足m≪M的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。 方案二：用传感器或弹簧测力计测拉力 【典例1】（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）为探究加速度与物体受力、物体质量的关系，实验装置如图1所示： (1)以下实验操作正确的是______。 A．补偿阻力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动 B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行 C．补偿好阻力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源 D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量 (2)实验中得到如图2所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出），已知打点计时器频率为，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。 (3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度与所受外力的关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条-图线，如图3所示。图线 （选填“①”或“②”）是在轨道水平情况下得到的；小车及车中砝码的总质量 kg。 【答案】(1)BC(2)0.25(3) ② 0.5 【详解】（1）A．实验前要补偿阻力，补偿阻力时小车不能与砝码和砝码盘相连，故A错误； B．为使小车受到的拉力等于细线拉力，应调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确； C．实验时要先接通电源后释放纸带，为充分利用纸带，将小车停在打点计时器附近，故C正确； D．实验中为减小误差应保证钩码的总质量远小于车及车中砝码的总质量，故D错误。 故选BC。 （2）打点周期为两相邻计数点间还有4个计时点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法可得，小车的加速度为 （3）[1] 由图线①可知，当F=0时，a≠0。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。 所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的，那么图线②是轨道水平情况下得到的。 [2] 轨道水平时未平衡摩擦力，则会出力大于最大静摩擦力才会出现加速度，故②是在轨道水平情况下得到的，根据牛顿第二定律 ，所以所以图像斜率为质量倒数，所以。 【典例2】（25-26高一上·天津·期末）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，王同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车和动滑轮总的质量，m为沙和沙桶的总质量。力的传感器可以直接测出轻绳中的拉力大小。 (1)王同学在实验中得到一条纸带（两计数点间还有四个点未画出），如图所示。测得。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电。请你根据实验数据求出小车的加速度为 。 (2)王明同学以力的传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图所示。求得图线的斜率为k，则小车和动滑轮的质量 。 【答案】(1)0.50(2) 【详解】（1）两计数点间还有四个点未画出，可知两个计数点间的时间间隔为T=0.10s 根据逐差法可得加速度为代入数据解得 （2）由牛顿第二定律得则则有故小车质量为 【变式1】（24-25高一上·河北沧州·期末）某学习小组用如图甲所示的装置探究牛顿第二定律。 （1）用天平测出滑块（含遮光片，其宽度为d）的质量和重物的质量。 （2）上端带有轻质定滑轮的长木板上固定两个相距较远的光电门A和B。用跨过定滑轮的轻质细绳连接滑块和重物，调整垫块的位置，让滑块沿长木板下滑时，通过两光电门时遮光片的挡光时间相等，测出此时长木板与水平面的夹角θ，则滑块下滑过程中受到的摩擦力为 （重力加速度为g，用题中所给字母表示）。 （3）如图乙所示，撤去光电门A和重物，让滑块从靠近滑轮的P点由静止释放，用米尺测出释放点到光电门B中心的距离s，记录遮光片通过光电门B的挡光时间。 （4）多次改变重物的质量，并用天平称出其质量，重复操作（2）（3）步骤，作出图像如图所示。 ①图乙中滑块下滑过程中与的关系式为 （用题中所给字母表示）。 ②已知图丙中图线的斜率为k，则重力加速度 （用题中所给字母表示）。 【答案】 【详解】（2）[1]滑块通过两光电门时遮光片的挡光时间相等，可知滑块匀速下滑，由平衡可知可得滑块下滑过程中受到的摩擦力为 （4）①[2]由运动公式其中，联立解得 ②[3]已知图丙中图线的斜率为k，则可得重力加速度 【变式2】（24-25高三上·吉林四平·期末）某物理兴趣小组用控制变量法“探究加速度与合外力、物体质量的关系”。在研究加速度与质量的关系时设计了如图甲所示实验，两辆小车放在光滑水平板上，前端各系一根细绳，绳的另一端跨过光滑定滑轮各挂一个相同小盘，盘中放有相同的重物（小盘和重物的质量远小于小车的质量），两小车后端各系一根细线，将两小车放置在同一起点，用黑板擦压住细线，释放黑板擦，两小车同时出发，运动一段时间后，再用黑板擦压下细线让两小车同时停止运动。 (1)实验中某同学测出两小车运动的位移分别为x1、x2，小盘和重物的质量与小车、小盘和重物的总质量的比值分别为k1、k2，则k1∶k2= 。 (2)小组同学只用一辆小车研究加速度与外力之间的关系，得到数据并绘制出了相应的图像如图乙所示，取重力加速度为g，小车质量为M，图中斜率k= ，截距b= 。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设小车的质量为M，小盘和重物的总质量m，小车的加速度大小a，根据牛顿第二定律有 整理得根据运动学公式可知 （2）[1][2]根据牛顿第二定律有其中整理可得由图像可知， 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高一上·北京怀柔·期末）如图甲所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的示数为。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．“起立”过程中，先出现失重现象，后出现超重现象 B．“下蹲”过程中，支持力可能出现小于压力的情况 C．“起立”和“下蹲”过程都出现了超重和失重现象 D．图乙记录的是他完成三次“蹲起”的过程 【答案】C 【详解】AC．“起立”过程中，人先向上做加速运动，后向上做减速运动，即人先处于超重状态后处于失重状态；“下蹲”过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，即人先处于失重状态，后处于超重状态，故A错误，C正确； B．支持力和压力是一对相互作用力，二者的大小总是相等，故B错误； D．物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况称为超重现象，即体重计示数大于实际重量；物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况称为失重现象，即体重计示数小于实际重量。图像中第一次变化，体重计示数先小于实际重量，后大于实际重量，即先失重后超重，为一次“下蹲”过程，第二次变化，体重计示数先大于实际重量，后小于实际重量，即先超重后失重，为一次“起立”过程，故D错误。故选C。 2．（24-25高一上·广东汕头·期末）如图，质量为2kg的物块A和质量为1kg的物块B用轻弹簧相连，置于光滑的水平面上，沿弹簧轴线方向用力F拉动物块B，稳定后AB以的加速度一起向右做匀加速直线运动，已知弹簧始终在弹性限度内。则稳定后（　　） A．拉力F的大小为16N B．弹簧弹力大小为4N C．撤去力F的瞬间，A的加速度大小为 D．撤去力F的瞬间，B的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．以AB两个物体为整体，由牛顿第二定律可得，故A错误； B．以A为对象，由牛顿第二定律可得，故B错误； C．撤去力F后的瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即A物体的受力不变，所以A物体的加速度不变，仍为，故C正确； D．对B物体，由牛顿第二定律可得代入数据，解得B的加速度大小为，故D错误。 故选C。 3．（25-26高一上·河北保定·期末）国际单位制是国际计量大会采纳和推荐的一种一贯单位制，在国际单位制中有7个严格定义的基本单位，分别是m、kg、s、A、K、mol和cd。某道物理题目的答案为，其中v为速率，r为半径，g为重力加速度，F为弹力，则公式中k的单位用国际基本单位表示应为（　　） A．kg·s-2 B．kg·s2 C．kg·m·s D．kg·m·s-2 【答案】A 【详解】公式为可变形为其中的单位为m/s，的单位为m，的单位为m/s²，的单位为N，且1N=1kg·m/s²，则的单位为故选A。 4．（24-25高一上·辽宁·期末）如图所示，竖直面内固定一大圆环③，三个小环套在三根不同的光滑杆上，从上至下杆长之比为1∶4∶9，杆的上端固定在圆的顶点O，下端分别固定在圆①②③的圆周A、B、C点上。圆①②③共用顶点O，半径之比为1∶2∶3，三个小环从顶点O由静止开始沿杆自由下滑至A、B、C三点经过的时间之比为（　　） A．1∶2∶3 B．1∶1∶1 C． D． 【答案】C 【详解】设光滑杆与竖直直径的夹角为θ，圆环的半径为R，对小环受力分析可得，小环所受的支持力大小为所受合外力大小为根据牛顿第二定律可得小环的加速度大小为小环沿滑轨运动的位移为根据位移时间关系有可得小环沿滑轨运动的时间为三小环运动时间之比为故选C。 5．（24-25高一上·甘肃·期末）如图所示，足够长的硬质直杆上套有质量为m的环A，环下方用轻绳挂着一个重力为G的小物体B，杆与水平方向成θ角，当环沿杆下滑时，物体B相对于A静止，下列说法正确的是（　　） A．若环沿杆无摩擦下滑，B的加速度为 B．若环沿杆无摩擦下滑，绳的拉力为 C．若环沿杆下滑时有摩擦，轻绳不可能竖直 D．无论环与杆之间有无摩擦，轻绳都与杆垂直 【答案】A 【详解】AB．由AB相对静止，则AB具有共同加速度，环不受摩擦力时，对整体分析，其加速度aA=aB=gsinθ隔离对B分析F合B=Gsinθ可知轻绳与杆垂直，绳拉力为Gcosθ；故A正确，B错误。 CD．环受摩擦力时aA=aB＜gsinθ当aA=aB=0时，轻绳竖直；当0＜aA=aB＜gsinθ 时，轻绳的拉力和重力提供B的加速度，此时轻绳不处于竖直状态，也不与杆垂直。故CD错误。故选A。 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（24-25高一下·湖北武汉·期末）（多选）某商场装有如图甲、乙所示的两部电梯，小明先乘坐甲电梯（接触面为水平面）后乘坐乙电梯（接触面视为斜面），若两部电梯都是先以加速度a匀加速直线运动达某速度后再匀速运动，电梯运动方向与水平方向的夹角均为θ，人与电梯始终保持相对静止，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．乘坐甲电梯，电梯加速和匀速时，小明先受3个力作用，后受2个力作用 B．乘坐乙电梯，电梯加速和匀速时，小明先受3个力作用，后受2个力作用 C．电梯加速时，甲乙两个电梯对小明的支持力之比为 D．电梯加速时，小明在甲乙两个电梯上受到的摩擦力之比为 【答案】AC 【详解】A．乘坐甲电梯，如图所示，电梯加速时受重力、支持力及水平阶段的水平向右的静摩擦力作用，电梯匀速时受重力、支持力，故A正确； B．乘坐乙电梯，如图所示，小明匀速和加速时均受到重力、支持力及沿斜面向上的摩擦力，故B错误； CD．小明乘坐甲电梯加速时，把加速度沿水平和竖直方向分解，则， 在水平方向有在竖直方向有解得，乘坐乙电梯加速时，在垂直于电梯方向上有在沿电梯方向上有解得则有，故C正确，D错误。故选AC。 7．（24-25高一下·山西·期末）（多选）质量为50kg的跳伞运动员（含装备）从距地面300m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，经过4s后立即打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s，重力加速度取10m/s²，则（　　） A．打开降落伞时运动员距地面的距离为220m B．打开降落伞后，运动员和降落伞受到的总空气阻力大小为860N C．整个下落过程中运动员的平均速度大小15m/s D．运动员在整个下落过程中加速度方向先竖直向下后竖直向上 【答案】AD 【详解】A．运动员做自由落体运动的位移打开降落伞时距地面的距离故A正确； B．运动员末速度根据解得即匀减速运动阶段加速度大小为，方向竖直向上，由牛顿第二定律，对运动员有打开降落伞后，运动员和降落伞受到的总空气阻力大小故B错误； C．根据可得，匀减速运动时间下落整个过程的时间为则下落整个过程运动员的平均速度大小为故C错误； D．运动员在整个下落过程中加速度方向先竖直向下，后加速度方向竖直向上，故D正确。故选AD。 8．（24-25高一下·河北·期末）（多选）如图所示，一个水平的浅色传送带长8m，在其左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块均静止。现让传送带以4m/s2加速度沿顺时针方向加速运动，经过一段时间后，立即以同样大小的加速度做匀减速运动；在传送带开始加速运动的同时，煤块也开始向右匀加速运动，加速度大小为2m/s2，一段时间后煤块与传送带的速度相等，此时煤块立即做匀减速运动，加速度大小仍为2m/s2，最终煤块恰好停止在传送带的右端，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹。下列说法正确的是（　　） A．传送带加速运动的时间为1.2s B．煤块与传送带间的相对位移大小为1m C．煤块与传送带间的相对总路程为5m D．煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为2m 【答案】BC 【详解】A．对煤块，由静止开始匀加速，再减速到零，位移为传送带长度8m，加速和减速的加速度大小不变，故煤块运动的全过程有煤块加速运动与减速运动的时间相等，均为可得煤块的最大速度为根据题意可知，传送带加速与减速的时间相等，令其为t0，则加速过程有减速至与煤块速度相等时有解得，，故A错误； B．结合上述，煤块加速过程，煤块相对于传送带向左运动 速度相等后煤块相对于传送带向右运动则煤块与传送带间的相对位移大小为，故B正确； C．结合上述可知，煤块与传送带间的相对总路程为，故C正确； D．结合上述可知，煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为，故D错误。故选BC。 9．（24-25高一上·浙江宁波·期末）（多选）如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角，A、B两端相距4m，质量为的物体以的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5，g取，，，下列说法中正确的是（　　） A．开始时物体的加速度大小可能为 B．若传送带不转动，物体沿传送带上滑的最大距离是2.25m C．若传送带逆时针运转的速度，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25m D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则物体从A点到达B点所需的最短时间是1s 【答案】ACD 【详解】A．若传送带顺时针运转，且速度大于，则开始时物体受到的滑动摩擦力向上，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为故A正确； B．若传送带不转动，则物体受到的滑动摩擦力向下，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为物体沿传送带上滑的最大距离为故B错误； C．若传送带逆时针运转的速度，则物体受到的滑动摩擦力向下，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为物体沿传送带上滑的最大距离为故C正确； D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则当传送带速度大于时，物体从A点到达B点所需的时间最短，根据运动学公式可得由A选项可知加速度大小为，代入数据解得或（此时物体速度方向沿传送带向下，舍去）故D正确。故选ACD。 10．（23-24高一上·云南昆明·期末）（多选）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速运动，测得两个物体的图像如图乙所示（重力加速度为），则（　　） A．施加外力前，弹簧的形变量为 B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为 C．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 D．A、B在时刻分离，此时弹簧弹力恰好为 【答案】BD 【详解】A．初始时两物体处于静止状态，根据平衡条件有可得施加外力前，弹簧的形变量为故A错误； B．施加拉力的瞬间，以B为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得A、B间的弹力大小为故B正确； C．对B进行分析，在A、B刚刚分离时，弹簧仍然处于压缩状态，弹簧弹力大于B的重力，B继续向上做加速运动，弹簧压缩量继续减小，B做加速度减小的加速直线运动，当弹簧弹力与重力平衡，即合力为0时，B的速度达到最大值，此时弹簧仍处于压缩状态，故C错误； D．根据图像可知，A、B在时刻开始分离，此时A、B之间的弹力为0，B的加速度仍然为a，对B进行分析，根据牛顿第二定律有解得故D正确。故选BD。 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度，对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有对乙受力分析有联立解得，，C正确，D错误。故选C。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 运动和力的关系（期末复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 牛顿第一定律 1.理解牛顿第一定律的内容及意义。 2.理解惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度。 基础必考点，常出选择题 实验：探究加速度与力、质量的关系 1.学会用控制变量法探究加速度与力、质量的关系。 2.掌握利用图像处理数据的方法。 高频必考点，常出实验题 牛顿第二定律 1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。 2.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。 高频必考点，常出选择题和计算题 超重和失重 1.结合生活体验，理解产生超重、失重现象的条件和实质。 2.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 高频考点，常出选择题和计算题 知识点01 牛顿第一定律 1.牛顿第一定律：一切物体总保持 状态或静止状态，除非作用在它上面的 迫使它改变这种状态。 2.意义：揭示了运动与力的关系，即力不是 物体运动状态的原因，而是 物体运动状态的原因。 3.惯性：物体保持原来 状态或静止状态的性质叫作惯性。牛顿第一定律也被叫作惯性定律。 4.惯性与质量：决定物体惯性大小的物理量是它的质量，质量大的物体惯性 。 说明惯性大小只由质量大小决定，与其他因素无关。 知识点02 牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。 2.表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的 。 3.比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写成F＝ 。 4.力的单位： ，符号是N。 5.1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝ 。 知识点03 力学单位制 1.单位制： 单位和 单位一起组成了单位制。 2.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切 领域的 。 3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l m 质量 m kg 时间 t s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 知识点04 超重和失重 1.超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。 2.失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。 3.完全失重现象：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。物体的重力始终 ，大小 变化。 知识点05 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验方法 二、实验器材 电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。 三、实验步骤 1.用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。 2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。 3.阻力补偿，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。 4.将槽码通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。 5.保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格。 6.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。 7.继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。 8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格。 四、数据处理 1.分析加速度和力的关系 以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示，由此得出结论。 2.分析加速度和质量的关系 以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a－M或a－关系图像，如图所示，据图像可以得出结论。 3.实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成 。 (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成 。 五、误差分析 1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。 2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。 3.阻力补偿不准而造成误差。 4.描点作图时存在误差。 题型一 牛顿第一定律 惯性 解｜题｜技｜巧 1.对牛顿第一定律的理解 (1)力是改变物体运动状态的原因，物体受到力的作用它的运动状态就一定改变，故力是改变物体运动状态的原因。 (2)牛顿第一定律描述的状态是一种理想状态，它是在伽利略理想实验的基础上加以科学推理和抽象得到的，不可能用实验直接验证，因此牛顿第一定律不是实验定律。 (3)牛顿第一定律的适用范围为惯性参考系。 2.惯性的“三性” 普遍性 一切物体皆有惯性，惯性是物体的固有属性 相关性 惯性仅与物体的质量有关，与物体的受力或运动情况等无关 唯一性 质量是惯性大小的唯一量度 3.惯性的具体表现形式 (1)当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变。原来静止的物体保持静止，原来运动的物体保持原来的速度继续运动。 (2)当物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度，物体的惯性越大，它的运动状态越难改变。 【典例1】（24-25高一上·陕西西安·期末）如图所示，物理老师用一根筷子穿透一个苹果，他一手拿筷子，另一只手拿锤子敲击筷子上端，发现苹果会沿着筷子向上“爬”，下列说法正确的是（　　） A．苹果越小越容易完成该实验 B．苹果受到筷子的向上的力才会向上“爬” C．该实验原理主要是利用牛顿第一定律 D．该实验原理主要是利用牛顿第三定律 【典例2】（24-25高一上·天津·期末）关于物体的惯性，下列说法正确的是（　　） A．汽车转弯过程中，汽车的惯性随着运动方向的变化而变化 B．汽车速度越大，越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大 C．静止的汽车没有惯性，只有当它加速运动或减速运动时才具有惯性 D．被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但其惯性不变 【变式1】（24-25高一上·湖南长沙·期末）春秋时期齐国人的著作《考工记·辀人篇》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，意思是马拉车的时候，马虽然对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离，关于这一现象下列说法不正确的是（    ） A．这个现象符合牛顿第一定律 B．马力既竭，转犹能一取的原因是车具有惯性 C．马对车不再施力了，车最终会停下来，说明物体的运动需要力来维持 D．马对车不再施力了，车最终会停下来，是因为受到阻力的作用 【变式2】（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，航天员在天宫二号中进行太空授课时演示了旋转的小扳手，下列关于惯性的说法正确的是（　　） A．小扳手漂浮不动时没有惯性 B．小扳手的惯性比航天员的惯性小 C．小扳手从地面移到空间站惯性变小 D．惯性是改变物体运动状态的原因 题型二 瞬时性加速度问题 解｜题｜技｜巧 1.常见的瞬时性问题模型 类别 弹力表现形式 弹力方向 能否突变 轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能 橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能 轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线方向 不能 轻杆 拉力、支持力 不确定 能 (1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。 (2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。 2.求解瞬时性问题的步骤 (1)分析瞬时变化前各物体的受力； (2)判断瞬时变化时哪些力发生突变，哪些力不变： (3)分析变化后各物体的受力； (4)根据牛顿第二定律求解各物体的加速度。 【典例1】（24-25高一上·陕西渭南·期末）如图所示A、B、C为三个完全相同物块，由两个完全相同的轻质弹簧K和不可伸长的轻线L相连，悬挂在天花板上处于静止状态，若将L剪断，则在剪断的瞬间，关于三个物块的加速度正确的是（　　） A．aA＝0、aB＝0 B．aA＝0、aB＝g C．aA＝g、aC=g D．aA=g、aC=0 【典例2】（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）如图所示，质量为的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为的物体B由细线悬挂在天花板上，细绳的拉力大小为，已知重力加速度为。现突然将细线剪断，则剪断细线后瞬间A、B间的作用力大小为（    ） A． B． C． D． 【变式1】（24-25高一上·安徽六安·期末）两个质量均为的小球A、B被细线连接放置在倾角为的光滑斜面上（斜面固定在地面上不动），如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，关于A、B的加速度大小，下列说法正确的是（重力加速度为）（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式2】（24-25高一上·江苏南京·期末）如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的光滑木板托住，小球处于静止状态，重力加速度为g，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）则（　　） A．弹簧有可能拉伸，也有可能压缩 B．撤去木板的瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 D．剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 题型三 连接体问题 解｜题｜技｜巧 1.连接体问题的处理方法 (1)外力和内力 如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。 (2)整体法：把整个系统作为一个研究对象，不必考虑系统的内力，只需分析系统受到的外力，然后依据牛顿第二定律列方程求解。 (3)隔离法：把系统中的一部分作为研究对象，此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分析时应加以注意。 2.整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 (4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。 【典例1】（24-25高一下·湖南·期末）2024年底CR450动车组成功下线，其最高速度可超过450公里/小时，再一次让世界为中国高铁惊叹。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，每节车厢所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 D．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 【典例2】（24-25高二上·安徽·开学考试）如图所示，有两个倾角为完全相同的光滑直角三角形斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端均固定相同的轻质光滑滑轮。两根等长的轻细线均绕过滑轮，一端与放在斜面上的质量均为的物块A、B相连，另一端与质量为的物块C连接。现用外力托住物块A、B、C，细线处于伸直状态，撤去外力后，物块C开始向下运动。在整个运动过程中，细线始终不会脱离滑轮，物块A、B不会与滑轮相碰。不计一切摩擦，重力加速度为，则在下落过程中物块C的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【变式1】（24-25高一上·安徽合肥·期末）质量分别是和的两个小球A、B通过轻绳连接到小车上，静止时如图所示，现让小车水平向右做匀加速直线运动，当两球相对小车静止时，B球受到的空气阻力是A球受到空气阻力的2倍，空气阻力沿水平方向，则小球相对车静止时，球和轻绳形成的图形是下列四幅图中的（　　） A． B． C． D． 【变式2】（24-25高一上·重庆·期末）如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（　　） A．轻绳对P点的拉力大小为 B．物体B的加速度大小为 C．轻绳对定滑轮的作用力大小为 D．地面对斜面体的支持力大小为 题型四 动力学两类基本问题 解｜题｜技｜巧 1.两个分析 2.一个桥梁 3.两类问题的解题步骤 【典例1】（24-25高一下·河北廊坊·期末）将小球以初速度竖直向上抛出，经过一段时间小球的速度大小为v，方向竖直向下。运动过程中小球所受空气阻力大小为重力的一半，重力加速度为g，则小球在空中运动时间为（　　） A． B． C． D． 【典例2】（24-25高一下·湖南衡阳·期末）如图所示，质量为1kg的物块放置在水平地面上。0时刻用大小为8N、方向水平向右的恒力F作用在物块上，使物块由静止开始运动。已知物块在0~2s内运动的位移大小为10m，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．物块的加速度大小为 B．第2s末物块的速度大小为5m/s C．物块与地面间的动摩擦因数为0.3 D．若在第2s末撤去恒力F，则物块继续运动2.5s后静止 【变式1】（24-25高一上·山东临沂·期末）2024年11月4日凌晨1时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。当返回舱距离地面1.0m时，返回舱的速度为8，此时返回舱底部的4台反推火箭点火工作，使返回舱触地前瞬间速度降至2，实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计，返回舱的总质量为，g取10，则每一台反推火箭点火工作时提供的平均推力大小为（　　） A． B． C． D． 【变式2】（23-24高一上·广东东莞·期末）如图甲所示，游人半躺在滑草场专用的滑具里，从滑道的顶端由静止沿倾斜的滑道下滑，最后停在水平滑道上某一位置。图乙为整个滑道的简化示意图。设倾斜道的倾角为，高度为H。滑具与倾斜滑道和水平滑道的动摩擦因数均为，重力加速度为g，倾斜滑道和水平滑道平滑连接。下列说法正确的是（　　） A．游人和滑具在倾斜轨道上的加速度大小为 B．游人和滑具滑到倾斜滑道底端时的速度大小为 C．游人和滑具在水平滑道上滑行的距离是 D．游人和滑具在水平滑道的加速度大小为 题型五 超重和失重 解｜题｜技｜巧 1.超重、失重、运动情况与受力情况的比较 特征 状态　 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 方向向上 F＝m(g＋a) ＞mg 向上加速或向下减速 失重 方向向下 F＝m(g－a) ＜mg 向下加速或向上减速 完全失重 方向向下 a＝g F＝0 抛体运动、自由落体运动、卫星的运动等 2.对超重、失重的“三点”理解 (1)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。 (2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。 (3)在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。例如：液体的压强、浮力将为零，水银压强计、天平将无法使用；摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等。 【典例1】（24-25高一下·贵州黔南·期末）某科技体验馆推出“火星登陆模拟舱”体验项目，一质量为的游客进入舱内体验模拟升空过程，在启动加速阶段模拟舱以的加速度竖直向上加速，取。关于启动加速阶段，下列说法正确的是（　　） A．该游客对座椅的压力为，处于失重状态 B．该游客对座椅的压力为，处于失重状态 C．该游客对座椅的压力为，处于超重状态 D．该游客对座椅的压力为，处于平衡状态 【典例2】（25-26高一上·河北保定·期末）实验小组同学自制的飞行器在t=0时由空中某处开始向下运动，之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示。关于飞行器的状态，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内飞行器处于超重状态 B．1~2s内飞行器处于超重状态 C．2~3s内飞行器处于超重状态 D．3~4s内飞行器处于失重状态 【变式1】（24-25高一上·山东菏泽·期末）张华同学站在升降电梯内的体重秤上，电梯静止时，体重秤示数为50kg。电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重秤示数如图，重力加速度为g。则在这段时间内（　　） A．该同学所受的重力变大 B．电梯一定竖直向上运动 C．电梯的加速度大小为，方向可能竖直向上 D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向上 【变式2】（24-25高一上·浙江温州·期末）如图甲所示，某宇航员在特定座椅上做竖直方向上的冲击耐力训练。图乙为该宇航员在做冲击耐力训练过程中的加速度随时间变化的图像。已知训练开始前宇航员处于静止状态，宇航员（含装备）质量为，重力加速度大小为，以竖直向上为正方向，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．时间内，宇航员处于失重状态 B．时间内，宇航员处于失重状态 C．时，座椅对宇航员的支持力为 D．时，座椅对宇航员的支持力为 题型六 动力学图像 解｜题｜技｜巧 1.常见的动力学图像及题型 图像 题型 v－t图像 已知物体的运动图像，求解物体的受力情况 运动图像关联受力图像，对物体的受力情况、运动情况进行综合考察，如例1 a－t图像 F－t图像 已知物体的受力图像，求解物体的运动情况 F－a图像 2.动力学图像问题的处理方法 就图像本身而言，分析方法与运动学图像相同，即关注“点、线、斜率、截距、面积”等元素，只是动力学图像问题增加了受力分析，以及应用牛顿第二定律求解物体的加速度(或质量、受力)。 【典例1】（24-25高一上·江苏南京·期末）低空跳伞是一项危险性极高的滑翔类极限运动，受到冒险者的喜爱。如甲图为某运动员做跳伞训练的照片，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞沿直线减速下落。他打开降落伞后的速度图线如乙图所示。降落伞用30根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°。已知人的质量为60kg，降落伞质量为40kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv。（cos37°＝0.8，sin37°＝0.6），g＝10m/s2。则（　　） A．打开降落伞时人距离地面高度为35m B．打开伞后瞬间的加速度大小a＝40m/s2 C．阻力系数k＝100N•s/m D．每根绳承受的拉力至少为150N 【典例2】（24-25高一上·贵州六盘水·期末）质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式1】（24-25高一上·宁夏石嘴山·期末）电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量是60kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，其图像如图所示.假设平衡车受到阻力恒为F，取，则（　　） A．平衡车受到地面阻力 B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195m C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3m/s D．平衡车在加速段的动力大小10.8N 【变式2】（24-25高一上·江苏苏州·期中）如图甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．物块受到的摩擦力的最大值大于4N B．后物块受静摩擦力 C．时物块离出发点最远 D．物块对墙壁的压力大于F 题型七 动力学中的临界、极值问题 解｜题｜技｜巧 1.动力学中典型的临界条件 临界状态 临界条件 两物体接触或脱离 弹力FN＝0 两物体由相对静止开始相对滑动 静摩擦力达到最大值 绳子断裂 张力等于绳子所能承受的最大张力 绳子松弛 张力FT＝0 加速度最大或最小 当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时，具有最小加速度 速度最大或最小 加速度为零 2.临界极值问题的处理方法 (1)极限法：在题目中若出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，则一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理过程推向极限，从而使临界条件暴露出来。 (2)假设法：在有些物理过程中，没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题时，一般用假设法。 (3)数学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件。 【典例1】（24-25高一上·江苏南京·期末）如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为g）。则下列判断正确的是（　　） A．当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是a＝g B．当滑块向左匀加速直线运动时，a＝2g时绳子的拉力为3mg C．当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为0 D．当滑块向右匀加速直线运动时，a＝g时绳子的拉力为0 【典例2】（23-24高一上·湖北·期末）现有三个相同物块，质量大小均为m，B、C之间用弹簧连接竖直放置于地面上，待其稳定后，在B上轻放物块A，如图所示，从释放A到弹簧压缩至最低点的过程中，请问下列说法中正确的是（　　） A．放置A的瞬间，B对A的支持力为 B．全过程中地面给C的支持力的最大值为 C．放置A的瞬间物块B的加速度为 D．当B的速度达到最大时，地面对C的支持力为 【变式1】（23-24高一上·江西抚州·期末）如图所示，质量为m的木板B放在水平桌面上，质量为2m的物块A放在B上，A受到水平向右的拉力F的作用，已知A与B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列选项正确的是（　　） A．当时，A、B都相对地面静止 B．F为某值，B的加速度可能会超过 C．无论F为何值，A都不可能相对B滑动 D．当时，A、B间的摩擦力为 【变式2】（22-23高一上·辽宁本溪·期末）汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器。假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。汽车以加速度a向左匀加速启动，重力加速度，，下列情况说法正确的是（　　） A．当汽车静止时，P的示数是N的示数的一半 B．当时，P有示数，N有示数，Q有示数 C．当时，a越大，N的示数不变 D．当时，a越大，N的示数不变 题型八 传送带问题 解｜题｜技｜巧 1.水平和倾斜传送带模型： 类型 图示 物体运动情况 水平传送带 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 (1)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速后匀速； (2)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速后匀速 (1)传送带较短时，物体一直减速到达左端； (2)传送带较长时，物体先向左运动，减速到零后再向右运动回到右端 倾斜传送带 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速； (3)可能先以a1加速后以a2加速 2.传送带问题的求解思路(以物体初速度v0＝0为例) 【典例1】（24-25高一下·河南濮阳·期末）2025年中国快递业迅猛发展，自动化分拣设备也得到了广泛应用。如图为一快递分拣流水线的简化示意图，快递包裹从距传送带高度处的分拣口无初速释放，释放时传送带的点恰好在包裹正下方。若传送带足够长，包裹落到传送带上不反弹，传送带匀速转动的速度，包裹与传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取，则包裹与传送带共速时，包裹与传送带上点的距离为（　　） A． B． C． D． 【典例2】（24-25高一上·安徽宣城·期末）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，2s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度的大小g取，，。则（    ） A．传送带的速度为12m/s B．物体与传送带之间的动摩擦因数 C．传送带上下两端的间距为15m D．物体在传送带上留下的痕迹长度为5m 【变式1】（24-25高一上·宁夏银川·期末）如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度—时间图像如图乙所示，物块可视为质点，（重力加速度g=10m/s2）则（　　） A．物体从A端运动至B端始终受摩擦力的作用 B．物块相对于传送带滑动的距离8m C．物块运动的位移大小是8m D．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4 【变式2】（24-25高一上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率顺时针运转，在t=0时，一煤块从A端冲上传送带，煤块的速度—时间图像如图乙所示，已知煤块恰好能到达B点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．传送带的倾角θ=53° B．传送带AB之间的距离为12m C．煤块从B点再次回到A点所用时间为 D．从A到B的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为12m 题型九 板块模型 解｜题｜技｜巧 板块模型的三个基本关系 加速度关系 如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件 速度关系 滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况 位移关系 滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系 【典例1】（24-25高一上·湖南·期末）如图所示，平板车静止在水平面上，可视为质点的物块放在平板车的右端，现让平板车以的加速度做匀加速运动，运动2s后做匀速直线运动，最终物块恰好运动到平板车的左端，已知物块与平板车上表面的动摩擦因数为0.2，重力加速度则平板车的长度为（　　） A．12m B．24m C．36m D．48m 【典例2】（24-25高一上·河北沧州·期末）如图所示，木板静止在水平地面上，木块静止在木板表面。某时刻木块受到水平向右的恒定拉力F（大小未知）。已知木块与木板的质量均为1kg，它们之间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．无论拉力F为多大，木板都保持静止 B．若拉力F大小为3N，则木块对木板的摩擦力大小为3N C．若拉力F大小为5N，则木块对木板的摩擦力大小为3.5N D．若拉力F大小为8N，则木板的加速度大小为 【变式1】（23-24高一上·湖南衡阳·期末）光滑水平面上静止叠放着物块A和木板B，质量分别为1kg和3kg。时刻给木板B施加一个随时间变化的水平拉力F，拉力F与时间t的关系为。已知A和B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取下列说法正确的是（    ） A．时刻时B的加速度为零 B．2s末A、B即将相对滑动 C．3s末A、B加速度相同 D．4s末B的加速度为 【变式2】（23-24高一上·北京东城·期末）如图所示，物块A和长木板B叠放在水平地面上，A、B质量相等，A的左边缘与B的左边缘距离为L。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。敲击B，使B立即获得水平向右的初速度，当A、B左边缘对齐时，A、B恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列判断正确的是（　　） A．在A、B左边缘对齐前，B运动的加速度大小 B．在A、B左边缘对齐后，B运动的加速度大小 C．B 被敲击后获得的初速度大小 D．A、B左边缘对齐时，A、B的速度大小 题型十 实验：探究加速度与力、质量的关系 解｜题｜技｜巧 本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a。测出它们的值，分析数据，得出结论。 (1)质量M：用天平测量。 (2)测量物体的加速度a 方案一：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。 “逐差法”求解加速度：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 (m>n) 方案二：让滑块在气垫导轨上做初速度为0的匀变速直线运动，利用运动学公式a＝或a＝求解。 测位移比测时间方便 方案三： 让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝at2知＝，把测量加速度转换成测量位移。 (3)测物体受到的拉力F 方案一：用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。 阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合外力，绳的拉力F＝mg须满足m≪M的条件，其中m为槽码质量，M为小车质量。 方案二：用传感器或弹簧测力计测拉力 【典例1】（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）为探究加速度与物体受力、物体质量的关系，实验装置如图1所示： (1)以下实验操作正确的是______。 A．补偿阻力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动 B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行 C．补偿好阻力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源 D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量 (2)实验中得到如图2所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出），已知打点计时器频率为，根据纸带可求出小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。 (3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度与所受外力的关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条-图线，如图3所示。图线 （选填“①”或“②”）是在轨道水平情况下得到的；小车及车中砝码的总质量 kg。 【典例2】（25-26高一上·天津·期末）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，王同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车和动滑轮总的质量，m为沙和沙桶的总质量。力的传感器可以直接测出轻绳中的拉力大小。 (1)王同学在实验中得到一条纸带（两计数点间还有四个点未画出），如图所示。测得。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电。请你根据实验数据求出小车的加速度为 。 (2)王明同学以力的传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图所示。求得图线的斜率为k，则小车和动滑轮的质量 。 【变式1】（24-25高一上·河北沧州·期末）某学习小组用如图甲所示的装置探究牛顿第二定律。 （1）用天平测出滑块（含遮光片，其宽度为d）的质量和重物的质量。 （2）上端带有轻质定滑轮的长木板上固定两个相距较远的光电门A和B。用跨过定滑轮的轻质细绳连接滑块和重物，调整垫块的位置，让滑块沿长木板下滑时，通过两光电门时遮光片的挡光时间相等，测出此时长木板与水平面的夹角θ，则滑块下滑过程中受到的摩擦力为 （重力加速度为g，用题中所给字母表示）。 （3）如图乙所示，撤去光电门A和重物，让滑块从靠近滑轮的P点由静止释放，用米尺测出释放点到光电门B中心的距离s，记录遮光片通过光电门B的挡光时间。 （4）多次改变重物的质量，并用天平称出其质量，重复操作（2）（3）步骤，作出图像如图所示。 ①图乙中滑块下滑过程中与的关系式为 （用题中所给字母表示）。 ②已知图丙中图线的斜率为k，则重力加速度 （用题中所给字母表示）。 【变式2】（24-25高三上·吉林四平·期末）某物理兴趣小组用控制变量法“探究加速度与合外力、物体质量的关系”。在研究加速度与质量的关系时设计了如图甲所示实验，两辆小车放在光滑水平板上，前端各系一根细绳，绳的另一端跨过光滑定滑轮各挂一个相同小盘，盘中放有相同的重物（小盘和重物的质量远小于小车的质量），两小车后端各系一根细线，将两小车放置在同一起点，用黑板擦压住细线，释放黑板擦，两小车同时出发，运动一段时间后，再用黑板擦压下细线让两小车同时停止运动。 (1)实验中某同学测出两小车运动的位移分别为x1、x2，小盘和重物的质量与小车、小盘和重物的总质量的比值分别为k1、k2，则k1∶k2= 。 (2)小组同学只用一辆小车研究加速度与外力之间的关系，得到数据并绘制出了相应的图像如图乙所示，取重力加速度为g，小车质量为M，图中斜率k= ，截距b= 。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高一上·北京怀柔·期末）如图甲所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的示数为。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．“起立”过程中，先出现失重现象，后出现超重现象 B．“下蹲”过程中，支持力可能出现小于压力的情况 C．“起立”和“下蹲”过程都出现了超重和失重现象 D．图乙记录的是他完成三次“蹲起”的过程 2．（24-25高一上·广东汕头·期末）如图，质量为2kg的物块A和质量为1kg的物块B用轻弹簧相连，置于光滑的水平面上，沿弹簧轴线方向用力F拉动物块B，稳定后AB以的加速度一起向右做匀加速直线运动，已知弹簧始终在弹性限度内。则稳定后（　　） A．拉力F的大小为16N B．弹簧弹力大小为4N C．撤去力F的瞬间，A的加速度大小为 D．撤去力F的瞬间，B的加速度大小为 3．（25-26高一上·河北保定·期末）国际单位制是国际计量大会采纳和推荐的一种一贯单位制，在国际单位制中有7个严格定义的基本单位，分别是m、kg、s、A、K、mol和cd。某道物理题目的答案为，其中v为速率，r为半径，g为重力加速度，F为弹力，则公式中k的单位用国际基本单位表示应为（　　） A．kg·s-2 B．kg·s2 C．kg·m·s D．kg·m·s-2 4．（24-25高一上·辽宁·期末）如图所示，竖直面内固定一大圆环③，三个小环套在三根不同的光滑杆上，从上至下杆长之比为1∶4∶9，杆的上端固定在圆的顶点O，下端分别固定在圆①②③的圆周A、B、C点上。圆①②③共用顶点O，半径之比为1∶2∶3，三个小环从顶点O由静止开始沿杆自由下滑至A、B、C三点经过的时间之比为（　　） A．1∶2∶3 B．1∶1∶1 C． D． 5．（24-25高一上·甘肃·期末）如图所示，足够长的硬质直杆上套有质量为m的环A，环下方用轻绳挂着一个重力为G的小物体B，杆与水平方向成θ角，当环沿杆下滑时，物体B相对于A静止，下列说法正确的是（　　） A．若环沿杆无摩擦下滑，B的加速度为 B．若环沿杆无摩擦下滑，绳的拉力为 C．若环沿杆下滑时有摩擦，轻绳不可能竖直 D．无论环与杆之间有无摩擦，轻绳都与杆垂直 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（24-25高一下·湖北武汉·期末）（多选）某商场装有如图甲、乙所示的两部电梯，小明先乘坐甲电梯（接触面为水平面）后乘坐乙电梯（接触面视为斜面），若两部电梯都是先以加速度a匀加速直线运动达某速度后再匀速运动，电梯运动方向与水平方向的夹角均为θ，人与电梯始终保持相对静止，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．乘坐甲电梯，电梯加速和匀速时，小明先受3个力作用，后受2个力作用 B．乘坐乙电梯，电梯加速和匀速时，小明先受3个力作用，后受2个力作用 C．电梯加速时，甲乙两个电梯对小明的支持力之比为 D．电梯加速时，小明在甲乙两个电梯上受到的摩擦力之比为 7．（24-25高一下·山西·期末）（多选）质量为50kg的跳伞运动员（含装备）从距地面300m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，经过4s后立即打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s，重力加速度取10m/s²，则（　　） A．打开降落伞时运动员距地面的距离为220m B．打开降落伞后，运动员和降落伞受到的总空气阻力大小为860N C．整个下落过程中运动员的平均速度大小15m/s D．运动员在整个下落过程中加速度方向先竖直向下后竖直向上 8．（24-25高一下·河北·期末）（多选）如图所示，一个水平的浅色传送带长8m，在其左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块均静止。现让传送带以4m/s2加速度沿顺时针方向加速运动，经过一段时间后，立即以同样大小的加速度做匀减速运动；在传送带开始加速运动的同时，煤块也开始向右匀加速运动，加速度大小为2m/s2，一段时间后煤块与传送带的速度相等，此时煤块立即做匀减速运动，加速度大小仍为2m/s2，最终煤块恰好停止在传送带的右端，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹。下列说法正确的是（　　） A．传送带加速运动的时间为1.2s B．煤块与传送带间的相对位移大小为1m C．煤块与传送带间的相对总路程为5m D．煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为2m 9．（24-25高一上·浙江宁波·期末）（多选）如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角，A、B两端相距4m，质量为的物体以的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5，g取，，，下列说法中正确的是（　　） A．开始时物体的加速度大小可能为 B．若传送带不转动，物体沿传送带上滑的最大距离是2.25m C．若传送带逆时针运转的速度，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25m D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则物体从A点到达B点所需的最短时间是1s 10．（23-24高一上·云南昆明·期末）（多选）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速运动，测得两个物体的图像如图乙所示（重力加速度为），则（　　） A．施加外力前，弹簧的形变量为 B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为 C．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 D．A、B在时刻分离，此时弹簧弹力恰好为 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $