4.3等比数列练习1-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册

等比数列练习

一、单选题

 

1．已知实数是2、8的等比中项，则（    ）

A． B． C．4 D．5

 

2．在等比数列中，，公比，则与的等比中项是（    ）

A．1 B．3 C． D．

 

3．记等比数列的前项和为，若，则（    ）

A．1 B．2 C．4 D．8

 

4．若等比数列的第2项和第6项分别为3和12，则的第4项为（    ）

A．4 B． C．6 D．

 

5．数列1，1，1，…，1，…必为（    ）

A．等差数列，但不是等比数列 B．等比数列，但不是等差数列

C．既是等差数列，又是等比数列 D．既不是等差数列，也不是等比数列

 

6．在等比数列中，已知，，则等于（    ）

A．128 B．128或－128 C．64或－64 D．64

 

7．在等比数列中，，，则（    ）

A．8 B．16 C．32 D．64

 

8．在等比数列中，，，则和的等比中项为（    ）

A．10 B．8 C． D．

二、多选题

9．设数列的前项和为，，，则（        ）

A．是等比数列 B．是单调递增数列

C．是单调递减数列 D．的最大值为

10．已知数列为等比数列，则下列说法正确的是（        ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

 

11．已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，，则     B．数列是等比数列

C．若数列的前n项和，则

D．若首项，公比，则数列是递减数列

 

三、填空题

12．设是等比数列的前项和，若，则      ．

 

13．递增等比数列的各项均为正数，且，则      ；

 

14．某公司第1年年初向银行贷款1000万元投资项目，贷款按复利计算，年利率为10%，约定一次性还款.贷款一年后每年年初该项目产生利润300万元，利润随即存入银行，存款利息按复利计算，年利率也为10%，则到第年年初该项目总收益为      万元，到第      年的年初，可以一次性还清贷款.

 

四、解答题

15．已知等比数列的前5项和为10，前10项和为50，求这个数列的前15项和．

 

 

 

 

 

16．已知等差数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求的前项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．求下列等比数列前8项的和：

(1)；            (2)，，．