2026届高三物理夯实基础专题训练15：圆周运动

专题15 圆周运动 水平圆周运动 【典例分析】 例1．如图所示，A、B两个圆环套在粗细均匀的光滑水平直杆上，用绕过固定在竖直杆上光滑定滑轮的细线连接，现让水平杆随竖直杆匀速转动，稳定时，连接A、B的细线与竖直方向的夹角分别为α和θ，已知A和B的质量分别为m1和m2，则的值是（ ） A． B． C． D． 【能力训练】 1．转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在手指上（手指刚好在篮球的正下方）做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是（ ） A．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上 B．篮球上各点的向心力是由手指提供的 C．篮球上各点做圆周运动的角速度相同 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大 2．汽车在水平面上转弯时，可以将汽车转弯看作匀速圆周运动。已知汽车的质量为，汽车发动机提供的动力为，汽车与地面的阻力为汽车重力的倍，径向动摩擦因数为，弯道的曲率半径为，空气阻力忽略不计，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．汽车所受合外力为零 B．汽车所受摩擦力与阻力的矢量和提供圆周运动的向心力 C．汽车过弯道的最大速 D．汽车匀速过弯时，动力 3．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（　　） A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b两点的线速度始终相同 C．a、b两点的角速度比c的角速度大 D．a、b两点的加速度比c点的加速度大 竖直圆周运动 【典例分析】 例2．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　） A． 物体对球壳的压力为mg B．受到的摩擦力为 C．受到的向心力为 D．受到的合力方向为斜向右上方 例3、如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力影响，求： （1）地面上DC两点间的距离s； （2）轻绳所受的最大拉力大小． 【能力训练】 1．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（ ） A．0 B．Mg C．3mg D．5mg 2．石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一。假设某拱形桥为圆的一部分，半径为。一辆质量为的汽车以速度匀速通过该桥，图中为拱形桥的最高点，圆弧所对的圆心角为，关于对称，汽车运动过程中所受阻力恒定，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．汽车运动到点时对桥面的压力大于 B．汽车运动到点时牵引力大于阻力 C．汽车运动到点时，桥面对汽车的支持力等于汽车重力 D．汽车从点运动到点过程中，其牵引力一定一直减小 3．如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g =10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）A、C两点的高度差； （2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度． 专题15 圆周运动 例1、【答案】A 【解析】设细线的拉力为F，滑轮到水平杆的距离为h，对A根据牛顿第二定律有 对于B根据牛顿第二定律有 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 1、【答案】C 【解析】A、篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，故A错误； B、篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转，造成篮球旋转产生的向心力的，故B错误； C、篮球上的各点绕转轴做圆周运动，故角速度相同，故C正确； D、由于角速度相同，根据a=ω2r可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D错误； 故选C。 2、【答案】C 【解析】 A．汽车做圆周运动，径向方向上合外力提供圆周运动的向心力，合外力不为零，故A项错误。 B．径向方向上静摩擦力提供圆周运动的向心力，故B项错误。 C．当发生相对运动的瞬间，径向方向上最大静摩擦力提供圆周运动的向心力 摩托车过弯道的最大速度为 C项正确。 D．汽车速度大小没有发生变化，切向方向上二力平衡 故D项错误。 故选C。 3、【答案】D 【解析】 ABC．陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，c半径小，根据v=rω，c的线速度要比a、b的小，a、b的半径相等，线速度大小相等，由于a、b两点的线速度方向不同，故ABC错误； D．陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，c半径小，根据可知，a、b两点的加速度比c点的加速度大，故D正确。 故选D。 例2、B 例3、【答案】（1）1.41m （2）20 N 【解析】 （1）设小球运动至B点的速度为v，小球由A运动至B点的过程中，只有重力做功，根据动能定理有mgh=① 小球由B至C过程中，做平抛运动，设平抛运动的时间为t，根据平抛运动的规律 在水平方向上有：s=vt② 在竖直方向上有：H=③ 由①②③式联立，并代入数据解得：s=m=1.41m （2）在小球刚到达B点绳断瞬间前，受重力mg和绳的拉力T作用，根据牛顿第二定律有： T-mg=④ 显然此时绳对小球的拉力最大，根据牛顿第三定律可知，绳所受小球的最大拉力为：T′=T⑤ 由①④⑤式联立，并代入数据解得：T′=20N． 1、 C 2、D 3、【答案】（1）0.8m（2）68N；方向竖直向下（3）3.625 m 【解析】 （1）根据几何关系可知：小物块在C点速度大小为： ， 竖直分量： 下落高度：  。 （2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得： 代入数据解得： 小球在D点时由牛顿第二定律得： ​ 代入数据解得： FN=68N  由牛顿第三定律得 FN′=FN=68N，方向竖直向下 （3）设小物块刚滑到木板左端达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为： ， 速度分别为： 对物块和木板系统，由能量守恒定律得： 代入数据解得： L=3.625 m 即木板的长度至少是3.625 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $