2026届高三物理夯实基础专题训练06：几何光学A

专题06 几何光学A 折射率 【典例分析】 1．如图，如图所示为用某种透明材料制成的圆心为的四分之一的圆环截面，该圆环的两端、的宽度均为，。某单色光与成角从上的点射入，折射光线与成角，已知光在真空中的传播速度为。求玻璃砖对该单色光的折射率（　　） A． B． C． D． 【能力训练】 2．如图所示是半径为5cm的玻璃球，某单色细光束AB通过此玻璃球时的折射率为，光束AB平行于过球心的直线 MN，且两线相距2.5cm，CD为出射光线。则此单色光线AB进入玻璃球时的折射角为___________，出射光线CD与MN所成的角为______________。 3．公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，使司机看清交通标志。有一种基板上附着的是很多个玻璃微珠，其对光产生作用的示意图如图所示。若一细光束a射到折射率为的玻璃微珠表面，入射角为45°，则光束a射入微珠的折射角为________度；光束在微珠的内壁经过一次反射后，射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为________度。 全反射 【典例分析】 4．一束由红光和紫光组成的复色光从M点射入玻璃球中，在球内经反射和折射后射出。下列说法正确的是（　　） A．光线为红光，光线为紫光 B．两种光在、点发生全反射 C．玻璃对光线a的折射率比对b的折射率大 D．光线在球中传播的速度大于光线在球中传播的速度 5．如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为，玻璃砖的折射率，若光从上表面射入的入射角，真空中的光速为，则折射角______，光在玻璃砖中传播的时间为______（不考虑光在玻璃中的反射），改变入射角，光在下表面______（填“会”或“不会”）发生全反射。 【能力训练】 6．(多选)如图所示，一束复色光照射到平行玻璃砖的侧面，折射成a、b两种不同单色光，不考虑多次反射和折射，下列说法正确的是（　　） A．a光的频率一定小于b光的频率 B．在玻璃中a光传播速度小于b光传播速度 C．b光有可能发生全反射 D．射出玻璃砖后a、b两种出射光线一定平行 7．(多选)如图所示，一束光射入平行玻璃砖后分成1、2两束，然后射出玻璃砖（射出光线没画），1、2两光对应的频率分别为ν1、ν2，玻璃砖对它们的折射率分别为n1、n2。下列说法正确的是（　　） A．n1>n2 B．ν1<ν2 C．射出玻璃砖的两束光相互平行 D．若增大入射光束的入射角，则2光先发生全反射 E．无论怎样改变入射光束的入射角，1、2光均不会发生全反射 8．如图，一束复色光a垂直射向三棱镜右侧面，从左侧面透射出b、c两束单色光，不考虑光在棱镜中的多次反射，则三棱镜对b光的折射率______（填“大于”“等于”或“小于”）对c光的折射率；b光在三棱镜中的传播时间______（填“大于”“等于”或“小于”）c光在三棱镜中的传播时间。 9．如图所示，a、b为两束颜色不同的单色光，它们以不同的入射角射入等腰梯形玻璃棱镜，两条射出光能合为一束，则b光在玻璃中的折射率________（选填“大于”“等于”或“小于”）a光在玻璃中的折射率，b光在玻璃中的光速________（选填“大于”“等于”或“小于”）a光在玻璃中的光速；若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则________（选填“a”或“b”）光条纹间距较大。 10．如图所示为一用某种特殊透光材料制成的棱镜，棱镜的截面为等腰直角三角形，一束由红光和紫光组成的平行光从棱镜的AD面垂直入射，现用光屏承接从AB和BD平面出射的光线，发现从AB平面出射的光线中某种颜色的光线缺失，则AB面出射的光线中缺失_______（选填“红光”或“紫光”），BD面出射的光线为_______（选填“平行”或“非平行”）光。 11．如图所示，有一平行于直径AB的光线入射到玻璃球上，折射后经过B点。已知玻璃球的半径为R，入射光线与直径AB的距离为，则光线经B点时________（填“会”或“不会”）发生全反射，光在玻璃球中的折射率为________。 12．如图所示，某透明介质的横截面是由半径为R的四分之一圆和长为1.5R的矩形构成，P是AB弧上的一点，且AP弧的长度是PB弧长度的2倍。现让一束单色光平行于AD边从P点射入介质中，已知介质材料对入射光的折射率为，真空中的光速为c，则光束射入介质后________（填“能”或“不能”）从AD边射出，光束在介质材料中的传播时间为________。 13．一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示。由此可知，光导纤维对a光的折射率___________（填“大于”或“小于”）对b光的折射率，在该光导纤维中，a光的传播速度____________（填“大于”或“小于”）b光的传播速度。 14．如图所示，一平行光束照射到平行玻璃砖的上表面，经折射后从下表面射出，射出的光线______（填“平行”或“不平行”）。如果调整平行光的入射方向，光线______（填“能”或“不能”）在下表面发生全反射。 15．如图所示，半圆玻璃砖的折射率，半径R=12cm，直径AB与光屏MN垂直并接触于A点。一束激光a从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心O，当光线与竖直直径AB之间的夹角为60°，最终在光屏MN上出现两个光斑。求： （1）A点左侧光斑与A之间距离为______cm； （2）改变激光a的入射方向，使光屏MN上只剩一个光斑，则光斑离A点的最远距离为______cm。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 专题06 几何光学A 1．B 【详解】过点作的法线，如图 玻璃砖对该单色光的折射率 故选B。 2．     30°     30° 【详解】[1]根据题意画出光路图： 由几何关系可得 故 根据几何关系 根据折射定律 解得 单色光线AB进入玻璃球时的折射角为30°； [2]因为 所以 由根据折射定律可得 根据几何关系 3．     30     30 【详解】[1][2]设光进入玻璃微珠时的折射角为r，由折射定律有 得 r = 30° 根据题图可作出光路图 由几何关系知，夹角α = 30°。 4．C 【详解】AC．光线a、入射角相同，a的折射角小，故a的折射率大，所以a为紫光，为红光，故A错误，C正确； B．由题图可知，光线由空气射入玻璃球的折射角等于玻璃球背面的入射角，所以两种光在点和点不能发生全反射，故B错误； D．根据 光线a在玻璃球中传播的速度小于光线在玻璃球中传播的速度，故D错误。 故选C。 5．               不会 【详解】[1]根据折射定律 解得 即折射角为 [2]光在玻璃中的传播速度为 光在玻璃砖中传播的时间为 [3]由于玻璃砖上下表面平面，可知光从下表面射出时的入射角等于上表面的折射角，不管怎么改变入射角，上表面的折射角一定小于发生全反射的临界角，即光在下表面射出时的入射角一定小于临界角，故光在下表面不会发生全反射。 6．AD 【详解】A．由图可知，a光的折射角大于光的折射角，根据折射定律 可知a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率一定小于b光的频率，A正确； B．根据 可知在玻璃中a光传播速度大于b光传播速度，B错误； CD．b光的出射面与入射面平行，根据光的可逆性可知，故b光不可能发生全反射，射出玻璃砖后a、b两种出射光线一定平行，D正确，C错误。 故选AD。 7．ACE 【详解】A．由可知，入射角i相同，折射角r1<r2，所以n1>n2，故A正确； B．由n1>n2可知，频率ν1>ν2，故B错误； C．由于玻璃砖上下表面平行，所以两次折射的法线也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光线与入射光线平行，进而两出射光线相互平行，故C正确； DE．因第二次的折射角等于第一次的入射角，所以第二次不会发生全反射，故D错误，E正确。 故选ACE。 8．     小于     小于 【详解】[1]根据 根据图形可知，两单色光在介质中的角相等，b单色光在空气中的夹角小一些，则三棱镜对b光的折射率小于对c光的折射率； [2]根据 ， 解得 结合上述，可知，b光在三棱镜中的传播时间小于c光在三棱镜中的传播时间。 9．     小于     大于     b 【详解】[1]根据题意画出光路图，两束光出棱镜时，折射角相同，a光的入射角小，b光入射角大，可得a光的折射率大，b光的折射率小； [2]折射率越大，在同种介质中的光速越小，故b光的速度较大； [3]折射率大的光束波长小，根据条纹间距公式 Δx＝λ 知，b光折射率较小，故b光条纹间距较大。 10．     紫光     平行 【详解】[1]由sin C=，可知红光的折射率小，红光的临界角C大，故紫光发生了全反射，AB面出射的光线中一定缺失紫光； [2]红光和紫光在AB面发生反射，根据反射定律，BD面出射的光线一定为平行光。 11．     不会     【详解】[1][2]光路图如图所示 由折射定律知 通过作图知 ， 得 ， 联立解得 可知玻璃球临界角正弦值为 光线在B点与法线夹角的正弦值为 可知此时光线与法线夹角小于临界角，不会发生全反射。 12．     不能     【详解】[1]由几何关系知光线射入时的入射角i＝60°,由折射定律得 由几何关系知光线射到AD边的入射角θ＝60°，因为 sin60°＝＞sinC＝＝ 所以光线在AD边发生全反射，不能从AD边射出。 [2]由几何关系知为等腰三角形，PO＝EO＝R，ED＝1.5R－R＝0.5R,光线在玻璃中传播的距离 s＝2Rcos30°＋＝ 光在玻璃中的传播速度v＝,光束在介质材料中的传播时间t＝,解得 t＝ 13．     小于     大于 【详解】[1]由题图可知，a光的折射角大于b光的折射角，由光的折射定律知：光导纤维对a光的折射率小于对b光的折射率； [2]光在介质中的传播速度，可知在该光导纤维中，a光的传播速度大于b光的传播速度。 14．     平行     不能 【详解】[1]折射光线在平行玻璃砖下表面的入射角等于光线在上表面的折射角，设光线从下表面射出时的折射角为θ，根据折射定律 得 即光线从下表面射出时，射出的光线是平行的； [2] 临界角等于光从真空射入介质折射时最大的折射角，由图看出，入射光线在上表面的折射角一定小于临界角，玻璃砖上下表面平行，折射光线射到下表面时入射角与上表面上的折射角相等，所以不论怎么调整平行光的入射方向，下表面的入射角一定小于临界角，所以折射光线射到下表面时一定不能发生全反射。 15．          【详解】（1）由题意可得，激光在AB面上发生折射的入射角，设折射角为，如图所示 则 ， 联立解得 （2）分析可得，当激光在AB面上恰好发生全反射时，光屏MN上只剩一个光斑且光斑离A点的距离最远，如图所示 设激光在AB面上恰好发生全反射时的临界角为C，由折射定律可得 光斑离A点的距离最远为 由数学知识可得 代入数据可得 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $