2025-2026学年高二上学期物理期末复习讲义专题五：电学实验

该高中物理电学实验复习讲义以思维导图系统构建知识体系，通过表格对比不同测量方法（如伏安法、半偏法）的原理与误差，用公式推导和图像分析（如U-I图线斜率求电阻）呈现重难点，清晰梳理实验步骤、器材选择与数据处理的内在联系。 讲义亮点在于例题设计覆盖双安法、等效替代法等创新题型，如半偏法测电流表内阻实验中误差分析，培养科学探究与科学思维素养。分层练习兼顾基础（电阻测量步骤）与提升（综合实验设计），助力学生自主掌握实验方法，为教师实施精准教学提供系统支持。

专题四：电学实验 考点一：导体电阻率的测量 【知识回顾】 1．实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路． (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端． (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率． 4．求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值． (2)用U－I图线的斜率求出． 5．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法． (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值． (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值． (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去． 6．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差． (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真． (3)通电电流过大，时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差． 【例题】 1.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为，先用螺旋测微器测量金属丝直径d，再用游标卡尺测量金属丝的长度L，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)由图读得某一次测量金属丝的直径d为 。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表（量程，内阻约） B．电压表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．电流表（量程，内阻约） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器（） G.电源E（输出电压恒为）、开关和导线若干 选择合适器材实验，应选择电流表 ，滑动变阻器 。（填器材前的字母） (3)要求电压能从0开始调节并能较准确地测出金属丝的阻值，实验电路应选用图中的________。 A． B． C． D． (4)若测得电阻，长度L，直径d，则电阻率表达式为 （用表示）。 (5)该实验中电阻的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 2.电阻率是水质检验的一项重要指标，某研究小组测量某工厂排出废水的电阻率。将采集的水样密封在图甲所示的两端带电极、粗细均匀的绝缘塑料容器内，容器内部长，宽，高。然后按图乙所示电路原理图进行实验，分析数据，得出该水样的电阻率。 （1）图丙是实验器材实物图，已连接了部分导线，请补充完成实物图的连线 。 （2）在某次测量中，电压表的指针位置如图丁所示，则电压表的读数为 V。 （3）改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组U、I数据如表，并描绘图像，如图戊所示。 （4）根据图像，可知该样品的电阻率 （保留2位有效数字）。 （5）考虑到电表内阻，本实验方案存在的系统误差为 。 A．电压表分流    B．电流表分压    C．电压表分压    D．电流表分流 3.实验A小组利用如图1所示的测量电路测金属丝的电阻，从而确定该金属丝的材料。 (1)如图2已完成测量电路部分连线，则接线端1应连接 （选填“b”、“c”、“d”或“e”）；接线端3应连接 （选填“b”、“c”、“d”或“e”）； (2)用刻度尺测得金属丝长度为77.2cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径如图3为 mm，某次在测量两电表的示数分别如图4和5所示，请根据表1，判断该金属丝属于 。 表1 几种导体材料在时的电阻率 材料 材料 银 铁 铜 锰铜合金 铝 镍铜合金 钨 镍铬合金 A．铜     B．铝     C．钨     D．锰铜合金 E.镍铜合金     F.镍铬合金 (3)实验B小组也用伏安法测出了NTC热敏电阻在之间的阻值，得到如图6所示的实验数据点，热敏电阻连接到如图7所示电路中，电源电动势为3V，内阻，定值电阻，当控制开关两端电压上升至2V时，控制开关自动启动加热系统，则根据实验曲线，当系统温度下降至 时，控制开关自动启动加热系统。 (4)要适当降低自动启动的温度，应如何调节______。 A．仅适当增大定值电阻的阻值 B．仅适当减小定值电阻的阻值 C．仅把电源换成电动势为3.2V D．仅把电源换成电动势为2.8V 考点二：测电阻的其他几种方法 【知识回顾】 1．双安法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表的电压U1＝(I2－I1)R0. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝； ②若r1为已知量，可求得R0＝. 2．双伏法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表的电流I1＝. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电压表的内阻 r1＝R0； ②若r1为已知量，可求得R0＝r1. 3．电流表半偏法测内阻(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im； ②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2. (2)实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2. (3)误差分析 ①测量值偏小：RA测＝R2＜RA真． ②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小． ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA. 4．电压表半偏法测内阻(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2. (2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2. (3)误差分析 ①测量值偏大：RV测＝R2>RV真． ②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻． ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV. 5.等效替代法 如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值． 6.电桥法 (1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0. (2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示． 根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值． 【例题】 1.（双安法）液晶显示器的主要材料是ITO导电玻璃。某小组同学设计实验测量一个长度为30.00 cm的圆柱体导电玻璃的电阻率，部分实验步骤如下。完成下列问题。 (1)先用螺旋测微器测量导电玻璃丝的直径d，示数如图甲所示，其直径d= mm。 (2)用多用电表测电阻时，将选择开关拨至“×10”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，指针偏转角度如图乙所示，则应选 （选填“×1”“×10”或“×1k”）挡进行测量。 (3)为了更准确地测量该导电玻璃丝的阻值，实验小组设计了一个方案，部分电路如图丙，已知定值电阻。，请在答题卡上补全电路图，并标出所选元件对应的电学符号。 ①电流表A1（量程为30mA，内阻RA₁约为2Ω） ②电流表A2（量程为10mA，内阻RA₂为1Ω） (4)在实验过程中测得电流表A₁的示数为I1，电流表A₂的示数为I2，调节滑动变阻器，测得多组I1和I2，并作出I1-I2图像如图丁所示，则该电阻的阻值为 Ω。 (5)此种导电玻璃的电阻率为 Ω·m。（结果保留两位有效数字） 2.（双伏法）学生实验小组要测量量程为的电压表的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源（电动势5V），电压表（量程，内阻约），定值电阻（阻值为，滑动变阻器（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值），开关S，导线若干。 完成下列填空： (1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。应将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，若选择挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“”“”或“”）位置。 (2)为了提高测量精度，他们设计了如图所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“”或“”）端； (3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表、待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻 （用、和表示）； (4)测量得到，，则待测电压表内阻 （结果保留3位有效数字）。 3.（半偏法测电流表内阻）可选用器材： ①电阻箱甲，最大阻值为99 999.9 Ω； ②电阻箱乙，最大阻值为2 kΩ； ③电源E，电动势约为6 V，内阻不计； 另外有开关2个，导线若干，量程为1 mA的电流表． 现采用如图所示的电路图测电流表的内阻rg. (1)实验步骤的顺序为________； ①合上S1，调节R，使表A满偏 ②合上S2，调节R1，使表A半偏，则rg＝R1 ③断开S1、S2，将R调到最大 (2)可变电阻R1应选择①、②中的________(填“①”或“②”)．为使结果尽可能准确，可变电阻R应选________(填“①”或“②”)． (3)认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)． 4.（半偏法测电压表内阻）某同学为了测量电压表的内阻，实验室提供了下列实验器材： 待测电压表（量程为300mV，内阻约为1kΩ） 电源E（电动势为1.5V，内阻为2Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 滑动变阻器R0（0~20Ω，1A） 定值电阻R1＝60Ω 定值电阻R2＝1300Ω (1)根据实验器材设计了如图甲所示电路图，定值电阻应选择 （填“”或“”）。 (2)先调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为时电压表半偏，则电压表的内阻为 ，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏 （填“大”或“小”）。 (3)之后将此电压表改装成量程3V的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图乙所示。校准过程中，改装表示数总是略大于标准表，则应该将电阻箱阻值调 （填“大”或“小”），若改装表的表头读数为300mV时，标准电压表的读数为1.8V，此时电阻箱示数为4000Ω，为了消除误差，则电阻箱接入阻值应为 Ω。 5.（等效替代法）如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下： A．待测电阻Rx(阻值约为55 Ω) B．定值电阻R0(阻值为16 Ω) C．电压表V1(0～3 V，内阻很大，可看成理想电压表) D．电压表V2(0～15 V，内阻很大，可看成理想电压表) E．滑动变阻器R1(5 Ω，2 A) F．滑动变阻器R2(50 Ω，2 A) G．蓄电池(电动势4.0 V，内阻忽略不计) H．单刀双掷开关、导线等 (1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用________，滑动变阻器应该选用________．(填器材前面的序号) (2)实验步骤如下： ①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端． ②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8 V ③将单刀双掷开关掷于“2”，________(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6 V. (3)根据实验数据，被测电阻的测量值Rx＝________ Ω. (4)由于蓄电池内阻r的存在，Rx测量值将________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)． 6.（电桥法）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图（a）所示，为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，、间连接电压传感器（内阻无穷大）． (1)先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是 ； (2)适当调节，使电压传感器示数为0，此时，的阻值为 （用表示）； (3)依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，所测数据如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电压 0 57 115 168 220 280 根据表中数据在图（c）上描点，绘制关系图线； (4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器示数为，则大小是 ；（重力加速度取，保留2位有效数字） (5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量、间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则 （填“>”“=”或“<”）。 考点三：伏安法测电源电动势和内阻 【知识回顾】 1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材 干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．实验数据处理 (1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值． (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为电源电动势E； ②图线斜率的绝对值为内阻r. 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差： ①方法a　若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示． 结论：E测<E真，r测<r真． 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真． ②方法a　若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示． 结论：E测＝E真，r测>r真． 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真． (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小． ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差． 6．注意事项 (1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快． (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些． (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定． 【例题】 1.在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中。 (1)为了了解电压表内阻的大概值，用多用电表的欧姆挡来测量电压表的内阻，如图所示，多用电表的红表笔应该与电压表的 （填“正”或“负”）接线柱相连。 (2)实验中为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是 （选填“甲”或“乙”）。 (3)通过调节滑动变阻器，测得多组数据，在坐标纸中描点并作出图像如图所示，由此求得电动势 V，内阻 。（结果均保留到小数点后两位） (4)测量值 真实值，测量值r 真实值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 2.可知电动势和内阻的测量值会比真实值偏小。某实验小组用如图（a）所示的电路图测量毫安表G的内阻以及电源的电动势和内阻。可用器材如下： A．待测毫安表G（量程，内阻约为） B．电阻箱（最大阻值为） C．电源（电动势约为） D．电压表V（量程，内阻约为） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.滑动变阻器（最大阻值为） (1)测量毫安表G的内阻，正确连接电路后，进行如下操作： ①将滑动变阻器的滑片滑到最右端，闭合S； ②闭合，调节滑动变阻器使毫安表满偏，闭合，调节电阻箱使毫安表达到满偏的一半，记录此时电阻箱的读数为； ③由上述操作可知，毫安表的内阻 ； ④本实验中滑动变阻器应选择 （选填“E”或“F”）。 (2)测量电源的电动势和内阻。 ①将毫安表改装成量程为0.75A的电流表，需要将电阻箱的阻值调为 （结果保留1位小数）。 ②多次改变滑动变阻器连入电路的阻值，使得毫安表和电压表都有较大的读数，根据实验数据画出图如图（b）所示，若电压表内阻对实验的影响忽略不计，根据图线可求出电源的电动势 ，电源的内阻 。（结果均保留2位有效数字） 考点四：安阻法测电源电动势和内阻 【知识回顾】 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示． 2．实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①＝R＋，可作－R图像(如图甲) －R图像的斜率k＝，纵轴截距为 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙) R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r. 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)． 【例题】 1.某物理实验小组要精确测量一新型化学电池的电动势和内阻，他们查阅资料发现该电池的电动势大约为3V，内阻大约为，一同学根据学到的物理知识设计了如图甲所示的测量电路，实验室提供了以下器材： A．微安表A（量程为0∼100μA，内阻为Ω） B．定值电阻（阻值为5000Ω） C．定值电阻（阻值为500Ω） D．电阻箱R（0~9999Ω） E．导线和开关。 (1)经实验小组讨论分析发现，实验室提供的微安表量程太 （选填“大”或“小”），应将定值电阻 （填器材前的字母标号）与微安表A （选填“串联”或“并联”）。 (2)选择正确的定值电阻与微安表正确连接后，再按电路图正确连接电路。先将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关，改变电阻箱的阻值，测得的几组微安表A的读数I和电阻箱的读数R，作出图得到如图乙所示的直线，根据图像可求出电池的电动势 V，内阻 （结果均保留3位有效数字）。 (3)从系统误差角度考虑，该小组利用该方法测出的电源内阻与电源真实内阻相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”） 2.某同学为测定电池的电动势和内阻，设计了图甲所示的电路。其中定值电阻阻值为、测量出电阻丝的总电阻为、电流表内阻可忽略不计。由于一时没有找到适合的滑动变阻器，于是选择用一根均匀电阻丝代替（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹P，金属夹P的电阻可忽略）。 (1)用游标卡尺测量电阻丝的总长度，示数如图丙所示，则 mm。 (2)实验前，将P移到金属丝 位置（选填“a”或“c”），合上开关S，调节金属夹的位置，依次测量出接入电路中的电阻丝长度x和电流表示数I，该小组同学根据实验数据描绘函数图像如图丁所示，图线斜率为k，与纵轴截距为b，该电池电动势和内阻可表示为E= ，r= 。（用R0、R、k、b、L表示） 考点五：伏阻法测电源电动势和内阻 【知识回顾】 1．实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示． 2．实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； (2)结论：E测＜E真，r测＜r真． 【例题】 1.小林同学在学习了闭合电路欧姆定律后，设计了如图（a）所示的电路来精确测量一节旧干电池的电动势E和内阻r。实验器材有：待测干电池一节、电阻箱R（0~9.99Ω）、定值电阻R0两个（R1=4.0Ω、R2=20.0Ω）、电压表V（量程为1.5V，内阻很大）、开关及导线若干。 (1)闭合开关，调节电阻箱的阻值，记下相应的阻值R和电压表的示数U，其中一组电压表的示数如图（b）所示，可知电压是 V； (2)以为纵轴、R为横轴，建立直角坐标系，根据实验数据，在坐标系中描点作图后得出图像的斜率为k，纵截距为b，则旧干电池的电动势E= ，内阻r= （用R0、k、b表示）。 2.为了测量某电源的电动势和内阻，并研究利用该电源为小灯泡供电的情况，某同学进行了如下实验： (1)该同学首先设计了如图（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻，电压表可视为理想电表，实验过程中采集电压表和电阻箱的读数，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图（b）所示（该图线为一条直线），根据图线求得该电源的电动势 V，内阻 。（均保留两位有效数字） (2)在第（1）问的电路设计中，如果电压表不能视为理想电表，电源电动势和内阻的测量值存在系统误差，所测 ， 。（均填“大于”“等于”或“小于”） (3)在进一步研究中，该同学测得的某型号小灯泡的伏安特性曲线如图（c）所示，如果把两个该型号的灯泡串联后再与的定值电阻串联起来接在上述电源上（其电动势和内阻是第（1）问计算的结果），如图（d）所示，则流过每只小灯泡的实际电流约为 A，每只小灯泡两端的实际电压约为 V。（均保留2位小数） 素养提升 1.实验小组用如图甲所示的电路图测量某根弹性金属丝（其长度和横截面积可在做实验的过程中改变并测量）的电阻率ρ，电压表、电流表均可视为理想电表，定值电阻的阻值为R0。实验时先闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器接入适当的阻值，记录两表的对应示数U1、I1然后断开S2，调节滑动变阻器接入阻值R，直到电流表的示数仍为I1，并记录电压表的相应示数U2，然后改变弹性金属丝的长度L和横截面积S，重复以上的实验步骤，获得多组数据，并绘制出图像如图乙所示，图丙是所提供的实验器材，回答下列问题。 (1)根据图甲电路图，在图丙中用笔画线代替导线连接成完整的实物图（为保护电路，电流表与电压表均接最大测量范围）。 (2)在图丙的实物图中，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放置在最 （选填“左”或“右”）端。 (3)写出图乙中图像的函数表达式 ，若图像的斜率为k，则弹性金属丝的电阻率ρ= （用R0和k表示）。 2.某物理实验小组的同学想制作一个温控报警器，他们从网上购买了一个热敏电阻，热敏电阻说明书上标出了该热敏电阻不同温度下的阻值，如下表所示： t/℃ 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 RT/Ω 2400.0 1500.0 1150.0 860.0 435.0 120.0 (1)实验小组的小王同学先用多用电表粗略测量常温下该热敏电阻的阻值，当时环境温度为22℃，他用多用电表电阻挡选“×10”倍率测量时，指针偏转角度太小，则应将倍率更换至 （选填“×1”或“×100”）挡，换挡后 （选填“需要”或“不需要”）再进行欧姆调零，正确操作后多用电表指针如图甲所示，读出常温下该热敏电阻的阻值为 Ω。 (2)实验小组的小张同学又设计如图乙所示的电路来精确测量常温下该热敏电阻的阻值。操作步骤如下： ①正确连接实验电路后，调节滑动变阻器 R的滑片至左端； ②闭合S1、S2，快速调节滑动变阻器R的滑片，使电流表和电压表指针有明显偏转，分别记下电流表、电压表的示数I1、U1； ③保持滑动变阻器 R的滑片位置不动，快速断开S₂，分别记下此时电流表、电压表的示数I2、U2，则待测电阻 （用I1、U1、I2、U2表示）。 小张同学测完电阻后忘记断开开关S1，过一段时间后，小刘同学又重复这一实验，再一次测量常温下热敏电阻的阻值，操作过程和电表读数都完全正确，但测出的热敏电阻的阻值却比小张同学测出的值偏小，最可能的原因是 。 (3)利用该热敏电阻制作温控报警器，其电路原理如图丙所示，图中电源电动势为10V，内阻可不计，报警系统接在 ab之间，当 ab之间的输出电压高于6.0V时，便触发报警器报警，如果要使报警温度达到（ 时报警系统报警，电阻箱应调到 Ω，如果要使报警温度更高一点，应该将电阻箱的电阻调 （选填“大”或“小”）一点。 3.某兴趣小组设计如图甲所示的实验电路图探究热敏电阻的阻值（常温时约为几十千欧）随温度变化的关系。 (1)图甲中电源电动势，内阻不计，定值电阻，毫安表和量程均合适，则下列两种规格的滑动变阻器，应选 （填“A”或“B”）更为合理； A．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流1A） B．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流2A） 开关闭合前滑动变阻器的滑片P应置于最 （填“左”或“右”）端。 (2)经过测量不同温度下热敏电阻的阻值，得到其阻值与温度的关系如图乙所示。若在某次测量中，毫安表的示数为，的示数为，两电表均可视为理想电表，则此时温控室内的温度为 。 (3)兴趣小组又利用该热敏电阻设计了如图丙所示的温度控制电路，为电阻箱，控制系统可视为阻值为的定值电阻，电源的电动势（内阻不计）。当通过控制系统的电流大于时，加热系统将开启；当通过控制系统的电流小于时，加热系统将关闭。若要使得温度低于时，加热系统立即启动，应将调为 ；若将适当调小，则加热系统的开启温度将 （填“高于”或“低于”）。 4.物理兴趣小组要测量某溶液的电导率（电阻率的倒数）。 (1)在透明塑料长方体样品池内部左右两侧插入合适的金属片，样品池的长度为d，两侧面积为S，将溶液装满样品池，如图1所示。将欧姆表调到“”倍率，欧姆调零后，将红、黑表笔接入样品池的两电极，表盘示数如图2所示，则样品池中溶液的电阻为 Ω。 (2)为了精确测量其阻值，又准备了以下器材： A．电流表（量程0~15mA，内阻约2Ω） B．电流表（量程0~6mA，内阻为） C．电压表V（量程0~15V，内阻约1kΩ） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（0~2Ω，允许通过的最大电流为200mA） G.滑动变阻器（0~30Ω，允许通过的最大电流为400mA） H.电源E（电动势为3V，内阻很小） F.开关S ①从以上所提供的器材中，滑动变阻器应选 ，除了电源、开关S、电流表、滑动变阻器外，还需要的器材有： ；（填器材前面的序号） ②根据所选用的器材，请在虚线框中绘制实验电路图，样品池可用定值电阻符号表示（实验要求测量误差尽可能小，数据范围尽可能大） ； ③电流表的示数为，若选用电流表，其示数用表示；若选用电压表V，其示数用U表示。请根据你设计的电路图，用相应的字母表示溶液的电导率为 ； ④忽略读数所造成的误差，则测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 5.现有两个完全相同的微安表（内阻约，量程为），电源电动势，要把其中一个微安表改成量程为的电流表，实验步骤如下： （1）单刀双掷开关闭合前，应将滑动变阻器滑片滑至 （填“最左端”或“最右端”） （2）单刀双掷开关拨向1，移动滑动变阻器发现电流表示数为； （3）单刀双掷开关拨向2，保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱，使得电流表示数仍为，此时电阻箱示数如图所示，该读数为 。 （4）微安表内阻为 。 （5）要把微安表改成量程为的电流表，需 （填“串联”或“并联”）阻值为 的定值电阻。 6.测电阻有多种方法。 (1)甲同学用多用电表测量一电阻的阻值，他选用的电阻挡的倍率为“”，某次测量指针偏转情况如图甲所示。该电阻的测量值为 。如果用此多用电表测量一个阻值约为的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用电阻挡的倍率为 （填“”“”或“”）。 (2)乙同学用“伏安法”测量电阻的部分实验电路如图乙所示。某次测量时，电压表和电流表的示数分别为和，则电阻的测量值可表示为 ；该测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 (3)丙同学用如图丙所示的电路测量电流计的内阻，实验步骤如下： ①按电路图连接好实验电路，调节电阻箱使其接入电路的阻值最大； ②将闭合、断开，调节电阻箱的阻值，使电流表满偏，此时电阻箱的电阻为； ③闭合，保持电阻箱的阻值不变，调节电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为时，电流表的指针刚好偏转到满偏刻度的，则电流表内阻的测量值为 （结果用表示）； (4)丁同学设计了如图丁所示的电路测未知电阻。将电阻与另外两个已知阻值的定值电阻、和电阻箱相连接，、两点接检流计（可以检测微小电流）。闭合开关，调节电阻箱的阻值为时，检流计的示数为，则待测电阻 （结果用、、表示）。 7.(1)学校的兴趣小组欲测量电源的电动势和内阻，器材如下： 电源电动势约为3V，内阻r未知 电压表量程为3V，内阻约为 电流表量程为，内阻约为 电阻箱 滑动变阻器阻值范围为 滑动变阻器阻值范围为 定值电阻阻值为 开关、导线若干 设计的电路如图甲所示，正确连接器材，实验操作如下： ①闭合开关前，将滑片P滑到滑动变阻器的 填“左端”或“右端”。 ②闭合开关，滑片P滑到合适位置后，读出电压表和电流表示数U、I。 ③重复②的操作，记录多组的U和I，画出图像如图乙所示。 ④结合图乙中的数据可得电源的电动势 V，内阻 。结果均保留两位小数 (2)兴趣小组继续利用上述器材研究半导体热敏电阻其室温电阻约为几百欧姆的阻值随温度变化的规律，设计的电路如图丙所示： ①在图丙中要使c、d两端电压在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 填“”或“。 ②正确连线，实验操作如下： 将滑动变阻器的滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，闭合开关 将开关切换到a，调节滑片P使电压表示数为再将开关切换到b，保持滑片P不动，电阻箱调至，记录电压表示数，此时调温箱温度。则温度下 保留三位有效数字 保持、滑片P位置和开关状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下的阻值。 8.小明想把一个满偏电流为250μA的电流表改装成一个量程为3V的电压表，为了测量该电流表的内阻，设计了如图1所示的实验电路。连接好电路后，进行了如下操作： ①先断开开关S2，闭合开关S1，将滑动变阻器R1由最大阻值逐渐调小，使电流表示数达到满偏电流Ig。 ②保持R1的滑片位置不变，闭合开关S2，调节电阻箱的阻值，使电流表示数等于0.8Ig，同时记录下此时电阻箱的阻值R2=4000Ω。 (1)根据实验记录的数据，可求得待测电流表的内阻为 Ω。 (2)用测量值作为电流表的内阻，要将该电流表改装成量程为3V的电压表，需要串联一个R= Ω的定值电阻。 (3)按照（2）的计算结果调好电阻箱的阻值，并将其与该电流表连接进行改装。然后用一标准电压表，根据图2所示实物电路图，对改装后的电压表进行检测。在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。 (4)检测过程中，当标准电压表的示数为1.60V时，该电流表的指针位置如图3所示。由此可以推测出，改装后的电压表量程不是预期值。产生上述较大偏差的原因可能是 （多选，填正确答案标号）。 A．电流表内阻测量错误，大于实际内阻 B．电流表内阻测量错误，小于实际内阻 C．电阻箱阻值计算错误，接入的电阻偏小 D．电阻箱阻值计算错误，接入的电阻偏大 (5)要达到预期目的，无论测得的该电流表的内阻值是否正确，都不必再重新测量，只需要将电阻箱的阻值 即可。（填“调大××Ω”或“调小××Ω”，“××”中填入具体数值） 9.(1)用游标为20分度的卡尺测量一个小球的直径，示数如图所示，读数为 cm。 (2)采用如图所示电路测量电压表的内阻，其中待测电压表量程为3V，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，直流电源E电动势为6V。操作步骤如下： ①按电路图连接线路； ②将电阻箱R1阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④ ； ⑤记下此时电阻箱的阻值，R1=1405.0Ω。 ⑥可得电压表内阻的测量值RV=2810.0Ω。（调节电阻箱时，可认为滑动变阻器上的分压不变） i．请将步骤④补充完整； ii．现考虑实验的系统误差，测量结果与真实值相比 （填写“偏大”、“偏小”或“无偏差”）。 10.为测定某电源的电动势和内阻以及一段电阻丝的电阻率，设计了如图（a）所示的电路；是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，是阻值为的保护电阻，滑动片P与电阻丝接触始终良好。 (1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图（b）所示，其示数为 。 (2)实验时闭合开关，调节的位置，记录长度和对应的电压、电流，绘制出图（c）所示的U-I图线。根据该图像，可得电源的电动势 V（保留三位有效数字）、内阻 ；实验中因电表内阻的影响，电动势测量值 真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)根据实验数据作出的关系图像如图（d）所示，利用该图像，可求得电阻丝的电阻率约为_____（填正确选项）。 A． B． C． D． 11.新型硅基负极材料标志着低成本高硅负极技术的重大突破，硅基负极电池内阻很小，电动势约为3.7V，某实验小组为了准确测量某硅基电池的电动势E和内阻r，设计了如下两组实验： (1)利用图甲测量定值电阻R0的大小。测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则定值电阻R0= （用I1、I2、RA1、RA2表示，不一定全部用到）。从设计原理看，其测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)乙实验中，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计G示数为0，记录A1示数I1，A2示数I2，电阻箱示数R，重复调节滑动变阻器和电阻箱，每次都使电流计G示数为0，记录电阻箱取不同值时对应的A1和A2的示数，做出I2R—I1图像，纵轴截距为 ，斜率绝对值为 。（用E、E1、r、R0、RA1、RA2表示，不一定全部用到） 12.小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻和的阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻，待测电阻，电流表A（量程为，内阻较小），电阻箱，单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。闭合，将切换到a，调节电阻箱R，读出其示数和对应的电流表示数I，将切换到b，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数，则电阻的表达式为 ； (2)小明同学已经测得电阻，继续测电源电动势E和电阻的阻值。他的做法是：闭合，将切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势 V，电阻 ；（保留两位有效数字） (3)用此方法测得的电动势的测量值 真实值；（选填“大于”“小于”或“等于”） (4)的测量值是否有偏差及其原因 。 13.(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计的内阻，滑动变阻器的最大阻值远大于灵敏电流计的内阻。实验步骤如下： ①实验时，先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使得的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则的内阻为 ； ③根据实验方案可知：该实验中G的内阻测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值。 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势和内阻，其中是辅助电源。实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值， ，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示；由图丁可得：电源电动势 V，内阻 。（结果均保留2位小数） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题四：电学实验 考点一：导体电阻率的测量 【知识回顾】 1．实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路． (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端． (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率． 4．求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值． (2)用U－I图线的斜率求出． 5．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法． (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值． (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值． (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去． 6．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差． (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真． (3)通电电流过大，时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差． 【例题】 1.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为，先用螺旋测微器测量金属丝直径d，再用游标卡尺测量金属丝的长度L，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)由图读得某一次测量金属丝的直径d为 。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表（量程，内阻约） B．电压表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．电流表（量程，内阻约） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器（） G.电源E（输出电压恒为）、开关和导线若干 选择合适器材实验，应选择电流表 ，滑动变阻器 。（填器材前的字母） (3)要求电压能从0开始调节并能较准确地测出金属丝的阻值，实验电路应选用图中的________。 A． B． C． D． (4)若测得电阻，长度L，直径d，则电阻率表达式为 （用表示）。 (5)该实验中电阻的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)1.742/1.743/1.744/1.745/1.746 (2) C E (3)A (4) (5)小于 【详解】（1）螺旋测微器的精度为，由图可知金属丝的直径为 （2）[1]电源输出电压恒为，根据电压和金属丝电阻可估计电流最大值约为，故电流表应选择 故选C。 [2]金属丝电阻约为，为方便调节，滑动变阻器应选择 故选E。 （3）电压从0开始调节，滑动变阻器应选择分压接法，金属丝电阻很小，电流表应选择外接接法。 故选A。 （4）根据，联立可得金属丝电阻率 （5）由于电压表分流导致电流测量值偏大，则电阻测量值偏小。 2.电阻率是水质检验的一项重要指标，某研究小组测量某工厂排出废水的电阻率。将采集的水样密封在图甲所示的两端带电极、粗细均匀的绝缘塑料容器内，容器内部长，宽，高。然后按图乙所示电路原理图进行实验，分析数据，得出该水样的电阻率。 （1）图丙是实验器材实物图，已连接了部分导线，请补充完成实物图的连线 。 （2）在某次测量中，电压表的指针位置如图丁所示，则电压表的读数为 V。 （3）改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组U、I数据如表，并描绘图像，如图戊所示。 （4）根据图像，可知该样品的电阻率 （保留2位有效数字）。 （5）考虑到电表内阻，本实验方案存在的系统误差为 。 A．电压表分流    B．电流表分压    C．电压表分压    D．电流表分流 【答案】 10.0/9.8/9.9/10.1/10.2 // B 【详解】[1]根据电路图，将实物连接如图所示 [2]由于电压表选择的为的量程，其分度值为，读数时读到该分度值即可，故电压表的示数为。 [3]在图像中，图像的斜率表示电阻的大小，即 结合电阻定律 解得样品的电阻率为 [4]由于本实验电流测量准确，但电压测量的为待测样品和电流表两端的总电压，故实验误差是由于电流表的分压引起的。 故选B。 3.实验A小组利用如图1所示的测量电路测金属丝的电阻，从而确定该金属丝的材料。 (1)如图2已完成测量电路部分连线，则接线端1应连接 （选填“b”、“c”、“d”或“e”）；接线端3应连接 （选填“b”、“c”、“d”或“e”）； (2)用刻度尺测得金属丝长度为77.2cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径如图3为 mm，某次在测量两电表的示数分别如图4和5所示，请根据表1，判断该金属丝属于 。 表1 几种导体材料在时的电阻率 材料 材料 银 铁 铜 锰铜合金 铝 镍铜合金 钨 镍铬合金 A．铜     B．铝     C．钨     D．锰铜合金 E.镍铜合金     F.镍铬合金 (3)实验B小组也用伏安法测出了NTC热敏电阻在之间的阻值，得到如图6所示的实验数据点，热敏电阻连接到如图7所示电路中，电源电动势为3V，内阻，定值电阻，当控制开关两端电压上升至2V时，控制开关自动启动加热系统，则根据实验曲线，当系统温度下降至 时，控制开关自动启动加热系统。 (4)要适当降低自动启动的温度，应如何调节______。 A．仅适当增大定值电阻的阻值 B．仅适当减小定值电阻的阻值 C．仅把电源换成电动势为3.2V D．仅把电源换成电动势为2.8V 【答案】(1) d b (2) 0.640/0.641/0.642 F (3)25/26/27/28 (4)AD 【详解】（1）[1] 为了减小测金属丝的电阻率时误差，应选低电压，故电压表选的量程，接线端1应连接d [2]滑动变阻器的分压式接法，电源、开关，滑动变阻器的全电阻串联一个回路，接线端3应连接b （2）[1] 金属丝的直径为 [2]由 根据电阻定律得 代入数据解得 该金属丝属于镍铬合金，故选F。 （3）据串联电路的分压原理， 对比实验曲线知系统温度下降至 （4）自动启动的温度降低，增大，而其分的电压不变，据，电源电压降低或阻值增大，故选AD。 考点二：测电阻的其他几种方法 【知识回顾】 1．双安法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表的电压U1＝(I2－I1)R0. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝； ②若r1为已知量，可求得R0＝. 2．双伏法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表的电流I1＝. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电压表的内阻 r1＝R0； ②若r1为已知量，可求得R0＝r1. 3．电流表半偏法测内阻(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im； ②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2. (2)实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA＝R2. (3)误差分析 ①测量值偏小：RA测＝R2＜RA真． ②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小． ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA. 4．电压表半偏法测内阻(电路图如图所示) (1)实验步骤 ①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2. (2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2. (3)误差分析 ①测量值偏大：RV测＝R2>RV真． ②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻． ③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV. 5.等效替代法 如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值． 6.电桥法 (1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0. (2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示． 根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值． 【例题】 1.（双安法）液晶显示器的主要材料是ITO导电玻璃。某小组同学设计实验测量一个长度为30.00 cm的圆柱体导电玻璃的电阻率，部分实验步骤如下。完成下列问题。 (1)先用螺旋测微器测量导电玻璃丝的直径d，示数如图甲所示，其直径d= mm。 (2)用多用电表测电阻时，将选择开关拨至“×10”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，指针偏转角度如图乙所示，则应选 （选填“×1”“×10”或“×1k”）挡进行测量。 (3)为了更准确地测量该导电玻璃丝的阻值，实验小组设计了一个方案，部分电路如图丙，已知定值电阻。，请在答题卡上补全电路图，并标出所选元件对应的电学符号。 ①电流表A1（量程为30mA，内阻RA₁约为2Ω） ②电流表A2（量程为10mA，内阻RA₂为1Ω） (4)在实验过程中测得电流表A₁的示数为I1，电流表A₂的示数为I2，调节滑动变阻器，测得多组I1和I2，并作出I1-I2图像如图丁所示，则该电阻的阻值为 Ω。 (5)此种导电玻璃的电阻率为 Ω·m。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)1.839/1.840/1.841 (2)×1 (3)见解析 (4)12 (5) 【详解】（1） （2）开关拨至“×10”挡，指针偏转角度较大，说明电流较大，待测电阻较小，换较低倍率挡位，故选×1挡。 （3）由于电流表A2的量程较小，且内阻已知，则A2应与R1串联，则补全电路如图 （4）由 带入数据得 由图丁 联立解得 （5）据电阻定律 解得 2.（双伏法）学生实验小组要测量量程为的电压表的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源（电动势5V），电压表（量程，内阻约），定值电阻（阻值为，滑动变阻器（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值），开关S，导线若干。 完成下列填空： (1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。应将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，若选择挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“”“”或“”）位置。 (2)为了提高测量精度，他们设计了如图所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“”或“”）端； (3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表、待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻 （用、和表示）； (4)测量得到，，则待测电压表内阻 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 负极、正极 ×100 (2) R1 a (3) (4)1.57 【详解】（1）[1]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。 [2] 若选择挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，电压表内阻约，而选择“”倍率又过大，所以应选择欧姆挡“×100”的位置； （2）[1]根据如图所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1； [2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。 （3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为 根据欧姆定律得待测电压表的阻值为 （4）测量得到，带入待测电压表的阻值表达式 则待测电压表内阻 3.（半偏法测电流表内阻）可选用器材： ①电阻箱甲，最大阻值为99 999.9 Ω； ②电阻箱乙，最大阻值为2 kΩ； ③电源E，电动势约为6 V，内阻不计； 另外有开关2个，导线若干，量程为1 mA的电流表． 现采用如图所示的电路图测电流表的内阻rg. (1)实验步骤的顺序为________； ①合上S1，调节R，使表A满偏 ②合上S2，调节R1，使表A半偏，则rg＝R1 ③断开S1、S2，将R调到最大 (2)可变电阻R1应选择①、②中的________(填“①”或“②”)．为使结果尽可能准确，可变电阻R应选________(填“①”或“②”)． (3)认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)． 【答案】(1)③①②　(2)②　①　(3)偏小 【详解】(1)半偏法测电流表内阻的步骤为：③断开S1、S2，将R调到最大；①合上S1，调节R，使表A满偏；②合上S2，调节R1，使表A半偏，则rg＝R1。 (2)此实验为半偏法测电流表内阻rg，由半偏法原理可知，当S2闭合后，干路电流应恒定，由闭合电路欧姆定律I＝知，当R≫R并时，才能尽可能减小R1并入电路后的影响，所以R应选①，R1选②。 (3)闭合S2，由于并联上R1，干路电流略增大些，电流表电流为Ig，R1上电流略大于Ig，则R1的电阻略小于rg，即测量值小于真实值。 4.（半偏法测电压表内阻）某同学为了测量电压表的内阻，实验室提供了下列实验器材： 待测电压表（量程为300mV，内阻约为1kΩ） 电源E（电动势为1.5V，内阻为2Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 滑动变阻器R0（0~20Ω，1A） 定值电阻R1＝60Ω 定值电阻R2＝1300Ω (1)根据实验器材设计了如图甲所示电路图，定值电阻应选择 （填“”或“”）。 (2)先调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片不动，再调节电阻箱阻值为时电压表半偏，则电压表的内阻为 ，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏 （填“大”或“小”）。 (3)之后将此电压表改装成量程3V的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图乙所示。校准过程中，改装表示数总是略大于标准表，则应该将电阻箱阻值调 （填“大”或“小”），若改装表的表头读数为300mV时，标准电压表的读数为1.8V，此时电阻箱示数为4000Ω，为了消除误差，则电阻箱接入阻值应为 Ω。 【答案】(1)R1 (2) R0 大 (3) 大 7200 【详解】（1）滑动变阻器的总电阻为20Ω，要使电压表满偏时，滑动变阻器与定值电阻二者分担的电压分别是0.3V和1.2V，当时，滑动变阻器部分的电压过小，当时，滑动变阻器部分的电压合适，因此定值电阻应选择R1。 （2）[1]由于滑动变阻器阻值较小，可以控制电压表和电阻箱两端总电压近似不变，电压表的示数为半偏时，电阻箱示数即等于电压表的内阻，故电压表内阻为； [2]电阻箱接入电路后，电阻箱和电压表两端电压增大，当电压表的示数为半偏的时候，电阻箱分担的电压大于半偏的电压值，因此电阻箱的电阻大于电压表的内阻，故测量值偏大。 （3）[1]改装表的示数偏大，即电压表分担的电压过大，根据串联分压原则应适当将电阻箱阻值调大； [2]设消除误差后，电阻箱接入电路的电阻为，此时电路中的电流 电压表的真正电阻 根据电表改装原理 联立解得Rx=7200Ω 5.（等效替代法）如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下： A．待测电阻Rx(阻值约为55 Ω) B．定值电阻R0(阻值为16 Ω) C．电压表V1(0～3 V，内阻很大，可看成理想电压表) D．电压表V2(0～15 V，内阻很大，可看成理想电压表) E．滑动变阻器R1(5 Ω，2 A) F．滑动变阻器R2(50 Ω，2 A) G．蓄电池(电动势4.0 V，内阻忽略不计) H．单刀双掷开关、导线等 (1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用________，滑动变阻器应该选用________．(填器材前面的序号) (2)实验步骤如下： ①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端． ②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8 V ③将单刀双掷开关掷于“2”，________(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6 V. (3)根据实验数据，被测电阻的测量值Rx＝________ Ω. (4)由于蓄电池内阻r的存在，Rx测量值将________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)． 【答案】　(1)C　F　(2)不再滑动　(3)56　(4)等于 【详解】(1)由于电动势为4.0 V,15 V量程的电压表量程太大，因此选用量程为3 V的电压表；最大阻值为5 Ω的滑动变阻器会使得被测电阻两端的电压超过3 V的电压表量程，因此不能选用，只能选用最大阻值为50 Ω的滑动变阻器。 (2)根据实验原理，滑动变阻器的阻值R是不能改变的，否则就不能解出Rx的值。 (3)根据闭合电路的欧姆定律，单刀双掷开关掷于“1”的位置时 ＝ 即＝ 单刀双掷开关掷于“2”的位置时 ＝ 即＝ 联立解得Rx＝56 Ω (4)蓄电池的内电阻r与滑动变阻器电阻可当作一个整体，则r的存在不影响Rx的值。 6.（电桥法）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图（a）所示，为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，、间连接电压传感器（内阻无穷大）． (1)先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是 ； (2)适当调节，使电压传感器示数为0，此时，的阻值为 （用表示）； (3)依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，所测数据如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电压 0 57 115 168 220 280 根据表中数据在图（c）上描点，绘制关系图线； (4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器示数为，则大小是 ；（重力加速度取，保留2位有效数字） (5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量、间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则 （填“>”“=”或“<”）。 【答案】(1)1000 (2) (3) (4) (5) 【详解】（1）欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω （2）当电压传感器读数为零时，C、D两点电势相等，即 即 解得 （3）绘出U-m图像如图 （4）由图像可知，当电压传感器的读数为200mV时，所放物体质量为1.75g，则 （5）可将CD以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，C、D两点电压看作路端电压，因为换用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数 当读数为U＇=200mV时，实际C、D间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则此时压力传感器的读数 考点三：伏安法测电源电动势和内阻 【知识回顾】 1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材 干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．实验数据处理 (1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值． (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为电源电动势E； ②图线斜率的绝对值为内阻r. 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差： ①方法a　若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示． 结论：E测<E真，r测<r真． 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真． ②方法a　若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示． 结论：E测＝E真，r测>r真． 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真． (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小． ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差． 6．注意事项 (1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快． (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些． (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定． 【例题】 1.在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中。 (1)为了了解电压表内阻的大概值，用多用电表的欧姆挡来测量电压表的内阻，如图所示，多用电表的红表笔应该与电压表的 （填“正”或“负”）接线柱相连。 (2)实验中为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是 （选填“甲”或“乙”）。 (3)通过调节滑动变阻器，测得多组数据，在坐标纸中描点并作出图像如图所示，由此求得电动势 V，内阻 。（结果均保留到小数点后两位） (4)测量值 真实值，测量值r 真实值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)负 (2)甲 (3) 1.44 /0.62/0.63/0.64/0.66/0.67/0.68 (4) 小于 小于 【详解】（1）多用电表的欧姆挡的电源正极与黑表笔连接，电源负极与红表笔相连，测电压表内阻时应红表笔与电压表的负极相连。 （2）由于电源内阻很小，甲方案中，误差来源于电压表分流，由于电压表内阻很大，分流较小，乙方案中电流表分压，其内阻相比电源内阻相差不多，分压较大，相比较而言，甲方案的误差较小，更接近真实值。 （3）[1]根据闭合电路欧姆定律 则在图像中，图像与纵轴的交点值表示电动势 [2]斜率代表内阻 （4）[1][2]甲电路图中的误差来源是电压表的分流，将电压表和电源看成一个等效电源，则甲电路图测量的是等效电源的电动势和内阻，则有， 2.可知电动势和内阻的测量值会比真实值偏小。某实验小组用如图（a）所示的电路图测量毫安表G的内阻以及电源的电动势和内阻。可用器材如下： A．待测毫安表G（量程，内阻约为） B．电阻箱（最大阻值为） C．电源（电动势约为） D．电压表V（量程，内阻约为） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.滑动变阻器（最大阻值为） (1)测量毫安表G的内阻，正确连接电路后，进行如下操作： ①将滑动变阻器的滑片滑到最右端，闭合S； ②闭合，调节滑动变阻器使毫安表满偏，闭合，调节电阻箱使毫安表达到满偏的一半，记录此时电阻箱的读数为； ③由上述操作可知，毫安表的内阻 ； ④本实验中滑动变阻器应选择 （选填“E”或“F”）。 (2)测量电源的电动势和内阻。 ①将毫安表改装成量程为0.75A的电流表，需要将电阻箱的阻值调为 （结果保留1位小数）。 ②多次改变滑动变阻器连入电路的阻值，使得毫安表和电压表都有较大的读数，根据实验数据画出图如图（b）所示，若电压表内阻对实验的影响忽略不计，根据图线可求出电源的电动势 ，电源的内阻 。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1) 100.0 F (2) 0.4 5.9 0.50 【详解】（1）③[1]当调节滑动变阻器使毫安表满偏时，干路中的总电流大小为3mA，开关闭合前后认为干路总电流不变，当调节电阻箱使毫安表达到满偏的一半时，流经电阻箱的电流大小为满偏的一半。根据并联电路的分流原理可知，毫安表的内阻就是此时电阻箱的电阻大小，即为。 ④[2]为了使得毫安表能够得到满偏，回路中的总电阻要达到 所以要选择最大阻值为的元件F。 （2）①[1]根据电表改装的原理，要改装成0.75A的电流表，应并联的电阻大小为 ②根据电路图可写出闭合电路欧姆定律的形式 根据图像可知，截距 斜率 可解得 考点四：安阻法测电源电动势和内阻 【知识回顾】 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示． 2．实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①＝R＋，可作－R图像(如图甲) －R图像的斜率k＝，纵轴截距为 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙) R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r. 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)． 【例题】 1.某物理实验小组要精确测量一新型化学电池的电动势和内阻，他们查阅资料发现该电池的电动势大约为3V，内阻大约为，一同学根据学到的物理知识设计了如图甲所示的测量电路，实验室提供了以下器材： A．微安表A（量程为0∼100μA，内阻为Ω） B．定值电阻（阻值为5000Ω） C．定值电阻（阻值为500Ω） D．电阻箱R（0~9999Ω） E．导线和开关。 (1)经实验小组讨论分析发现，实验室提供的微安表量程太 （选填“大”或“小”），应将定值电阻 （填器材前的字母标号）与微安表A （选填“串联”或“并联”）。 (2)选择正确的定值电阻与微安表正确连接后，再按电路图正确连接电路。先将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关，改变电阻箱的阻值，测得的几组微安表A的读数I和电阻箱的读数R，作出图得到如图乙所示的直线，根据图像可求出电池的电动势 V，内阻 （结果均保留3位有效数字）。 (3)从系统误差角度考虑，该小组利用该方法测出的电源内阻与电源真实内阻相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”） 【答案】(1) 小 C 并联 (2) 3.36 4.37 (3)相等 【详解】（1）[1][2][3]当电阻箱所用电阻最大时电路电流最小，最小电流约为，大于微安表的量程，所以实验室提供的微安表量程太小，应将微安表与定值电阻并联，改装成较大量程微安表，依题意，微安表量程为μA，如果与5000Ω定值电阻并联后改装的量程为，小于最小电流，所以应与500Ω定值电阻并联，改装的量程为。 （2）[1][2]根据上问的分析，当微安表的读数为I时，干路电流为7I，根据闭合电路欧姆定律可得，整理可得，由图像可得， 解得，。 （3）依题意，微安表的内阻已知，则实验过程中微安表的分压值可以准确算出，从而可得到准确的电源电动势和内阻，故从系统误差的角度考虑，已经消除了由于微安表内阻而产生的系统误差，所以利用该方法测出的电源的内阻与电源真实的内阻相等。 2.某同学为测定电池的电动势和内阻，设计了图甲所示的电路。其中定值电阻阻值为、测量出电阻丝的总电阻为、电流表内阻可忽略不计。由于一时没有找到适合的滑动变阻器，于是选择用一根均匀电阻丝代替（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹P，金属夹P的电阻可忽略）。 (1)用游标卡尺测量电阻丝的总长度，示数如图丙所示，则 mm。 (2)实验前，将P移到金属丝 位置（选填“a”或“c”），合上开关S，调节金属夹的位置，依次测量出接入电路中的电阻丝长度x和电流表示数I，该小组同学根据实验数据描绘函数图像如图丁所示，图线斜率为k，与纵轴截距为b，该电池电动势和内阻可表示为E= ，r= 。（用R0、R、k、b、L表示） 【答案】(1) (2) c 【详解】（1）由于游标卡尺的游标尺为分度，故其精确度为 由图丙可知，金属丝的长度为 （2）[1]实验前，为了保护电路，应将P移到最大阻值处，即将P移到c端； [2][3]设电阻丝的横截面积为S，由电阻定律可得 电阻丝接入电路中的电阻 解得 设电源的电动势为E，内阻为r，由闭合电路的欧姆定律可得 整理可得 结合图像可得， 解得， 考点五：伏阻法测电源电动势和内阻 【知识回顾】 1．实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示． 2．实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； (2)结论：E测＜E真，r测＜r真． 【例题】 1.小林同学在学习了闭合电路欧姆定律后，设计了如图（a）所示的电路来精确测量一节旧干电池的电动势E和内阻r。实验器材有：待测干电池一节、电阻箱R（0~9.99Ω）、定值电阻R0两个（R1=4.0Ω、R2=20.0Ω）、电压表V（量程为1.5V，内阻很大）、开关及导线若干。 (1)闭合开关，调节电阻箱的阻值，记下相应的阻值R和电压表的示数U，其中一组电压表的示数如图（b）所示，可知电压是 V； (2)以为纵轴、R为横轴，建立直角坐标系，根据实验数据，在坐标系中描点作图后得出图像的斜率为k，纵截距为b，则旧干电池的电动势E= ，内阻r= （用R0、k、b表示）。 【答案】(1)1.30 (2) 【详解】（1）电压表分度值为0.05V，读数为1.30V； （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 解得 根据图像的斜率与截距有， 解得， 2.为了测量某电源的电动势和内阻，并研究利用该电源为小灯泡供电的情况，某同学进行了如下实验： (1)该同学首先设计了如图（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻，电压表可视为理想电表，实验过程中采集电压表和电阻箱的读数，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图（b）所示（该图线为一条直线），根据图线求得该电源的电动势 V，内阻 。（均保留两位有效数字） (2)在第（1）问的电路设计中，如果电压表不能视为理想电表，电源电动势和内阻的测量值存在系统误差，所测 ， 。（均填“大于”“等于”或“小于”） (3)在进一步研究中，该同学测得的某型号小灯泡的伏安特性曲线如图（c）所示，如果把两个该型号的灯泡串联后再与的定值电阻串联起来接在上述电源上（其电动势和内阻是第（1）问计算的结果），如图（d）所示，则流过每只小灯泡的实际电流约为 A，每只小灯泡两端的实际电压约为 V。（均保留2位小数） 【答案】(1) 5.0 1.0 (2) 小于 小于 (3) 0.31 0.95 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 整理得 结合图（b）可知，， 解得， （2）[1][2]若考虑电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 则， 解得， 故所测小于，小于 。 （3）[1][2]图（d）中，设小灯泡两端的电压为，通过小灯泡的电流为，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据并整理得 在图（c）中作出此关系图线，如图所示 两图线的交点对应的I和U分别约为和，即流过每只小灯泡的实际电流约为，每只小灯泡两端的实际电压约为。 素养提升 1.实验小组用如图甲所示的电路图测量某根弹性金属丝（其长度和横截面积可在做实验的过程中改变并测量）的电阻率ρ，电压表、电流表均可视为理想电表，定值电阻的阻值为R0。实验时先闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器接入适当的阻值，记录两表的对应示数U1、I1然后断开S2，调节滑动变阻器接入阻值R，直到电流表的示数仍为I1，并记录电压表的相应示数U2，然后改变弹性金属丝的长度L和横截面积S，重复以上的实验步骤，获得多组数据，并绘制出图像如图乙所示，图丙是所提供的实验器材，回答下列问题。 (1)根据图甲电路图，在图丙中用笔画线代替导线连接成完整的实物图（为保护电路，电流表与电压表均接最大测量范围）。 (2)在图丙的实物图中，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放置在最 （选填“左”或“右”）端。 (3)写出图乙中图像的函数表达式 ，若图像的斜率为k，则弹性金属丝的电阻率ρ= （用R0和k表示）。 【答案】(1)见解析 (2)右 (3) 【详解】（1）完整的实物图如图所示 （2）闭合开关前，应将滑动变阻器调至阻值最大处，故滑片应放在最右端。 （3）S1、S2都闭合，由欧姆定律可得 S1闭合、S2断开，由欧姆定律可得 则有 比较可得，结合 可得图乙的函数表达式为 当图像的斜率为k，则有 解得 2.某物理实验小组的同学想制作一个温控报警器，他们从网上购买了一个热敏电阻，热敏电阻说明书上标出了该热敏电阻不同温度下的阻值，如下表所示： t/℃ 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 RT/Ω 2400.0 1500.0 1150.0 860.0 435.0 120.0 (1)实验小组的小王同学先用多用电表粗略测量常温下该热敏电阻的阻值，当时环境温度为22℃，他用多用电表电阻挡选“×10”倍率测量时，指针偏转角度太小，则应将倍率更换至 （选填“×1”或“×100”）挡，换挡后 （选填“需要”或“不需要”）再进行欧姆调零，正确操作后多用电表指针如图甲所示，读出常温下该热敏电阻的阻值为 Ω。 (2)实验小组的小张同学又设计如图乙所示的电路来精确测量常温下该热敏电阻的阻值。操作步骤如下： ①正确连接实验电路后，调节滑动变阻器 R的滑片至左端； ②闭合S1、S2，快速调节滑动变阻器R的滑片，使电流表和电压表指针有明显偏转，分别记下电流表、电压表的示数I1、U1； ③保持滑动变阻器 R的滑片位置不动，快速断开S₂，分别记下此时电流表、电压表的示数I2、U2，则待测电阻 （用I1、U1、I2、U2表示）。 小张同学测完电阻后忘记断开开关S1，过一段时间后，小刘同学又重复这一实验，再一次测量常温下热敏电阻的阻值，操作过程和电表读数都完全正确，但测出的热敏电阻的阻值却比小张同学测出的值偏小，最可能的原因是 。 (3)利用该热敏电阻制作温控报警器，其电路原理如图丙所示，图中电源电动势为10V，内阻可不计，报警系统接在 ab之间，当 ab之间的输出电压高于6.0V时，便触发报警器报警，如果要使报警温度达到（ 时报警系统报警，电阻箱应调到 Ω，如果要使报警温度更高一点，应该将电阻箱的电阻调 （选填“大”或“小”）一点。 【答案】(1) ×100 需要 1400 (2) 忘记断开开关S₁，电流通过热敏电阻，温度升高后电阻阻值减小 (3) 180 小 【详解】（1）[1] 说明所测电阻阻值较大，所选挡位太小，为准确测量电阻阻值，应选“×100”挡位； [2] [3] 换挡后需要再进行欧姆调零，正确操作后多用电表指针如图甲所示，读出常温下该热敏电阻的阻值为14×100Ω＝1400Ω （2）[1] 由题意可知， 解得 [2] 测出的热敏电阻的阻值却比小张同学测出的值偏小，最可能的原因是忘记断开开关S₁，电流通过热敏电阻，温度升高后电阻阻值减小。 （3）[1] 若要求开始报警时环境温度为60℃，此时，由 解得电阻箱阻值应调为 [2] 如果要使报警温度更高一点，热敏电阻的阻值更小，由 得，应该将电阻箱的电阻调小。 3.某兴趣小组设计如图甲所示的实验电路图探究热敏电阻的阻值（常温时约为几十千欧）随温度变化的关系。 (1)图甲中电源电动势，内阻不计，定值电阻，毫安表和量程均合适，则下列两种规格的滑动变阻器，应选 （填“A”或“B”）更为合理； A．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流1A） B．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流2A） 开关闭合前滑动变阻器的滑片P应置于最 （填“左”或“右”）端。 (2)经过测量不同温度下热敏电阻的阻值，得到其阻值与温度的关系如图乙所示。若在某次测量中，毫安表的示数为，的示数为，两电表均可视为理想电表，则此时温控室内的温度为 。 (3)兴趣小组又利用该热敏电阻设计了如图丙所示的温度控制电路，为电阻箱，控制系统可视为阻值为的定值电阻，电源的电动势（内阻不计）。当通过控制系统的电流大于时，加热系统将开启；当通过控制系统的电流小于时，加热系统将关闭。若要使得温度低于时，加热系统立即启动，应将调为 ；若将适当调小，则加热系统的开启温度将 （填“高于”或“低于”）。 【答案】(1) B 左 (2)20 (3) 800 高于 【详解】（1）[1]若滑动变阻器选用B，则干路的电流约为 没有超过滑动变阻器的额定电流，所以，为了便于调节，应选用阻值范围较小的B； [2]为保护电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片P应置于最左端。 （2）定值电阻两端的电压为 由图可知，定值电阻与热敏电阻并联，则电压相等，即 联立，解得 由图乙可知，此时温控室内的温度为。 （3）[1]由图乙可知，当温度为时，热敏电阻的阻值为 控制系统可视为阻值为 根据闭合电路欧姆定律可得 其中 代入数据，解得 [2]若将R调小，要想维持控制系统两端的电压不变，则应变小，温度升高，故加热系统的开启温度高于。 4.物理兴趣小组要测量某溶液的电导率（电阻率的倒数）。 (1)在透明塑料长方体样品池内部左右两侧插入合适的金属片，样品池的长度为d，两侧面积为S，将溶液装满样品池，如图1所示。将欧姆表调到“”倍率，欧姆调零后，将红、黑表笔接入样品池的两电极，表盘示数如图2所示，则样品池中溶液的电阻为 Ω。 (2)为了精确测量其阻值，又准备了以下器材： A．电流表（量程0~15mA，内阻约2Ω） B．电流表（量程0~6mA，内阻为） C．电压表V（量程0~15V，内阻约1kΩ） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（0~2Ω，允许通过的最大电流为200mA） G.滑动变阻器（0~30Ω，允许通过的最大电流为400mA） H.电源E（电动势为3V，内阻很小） F.开关S ①从以上所提供的器材中，滑动变阻器应选 ，除了电源、开关S、电流表、滑动变阻器外，还需要的器材有： ；（填器材前面的序号） ②根据所选用的器材，请在虚线框中绘制实验电路图，样品池可用定值电阻符号表示（实验要求测量误差尽可能小，数据范围尽可能大） ； ③电流表的示数为，若选用电流表，其示数用表示；若选用电压表V，其示数用U表示。请根据你设计的电路图，用相应的字母表示溶液的电导率为 ； ④忽略读数所造成的误差，则测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1)220 (2) G BD 见解析 等于 【详解】（1）因为欧姆表调到了“”倍率，表盘示数为22，所以电阻为。 （2）[1]因为滑动变阻器最大阻值小于待测电阻，所以选择分压电路，若选，电路刚接通时，通过滑动变阻器的电流为1.5A，超过其最大电流，故选； [2]由题意可知，电压表的量程过大，不利于读数，故应将内阻已知的电流表串联一个电阻改装成电压表来测电压，若与串联，量程为 符合题意，所以还需要的器材有BD； [3]该题采用安安法测电阻，选用外接，电路图如下 [4] 根据电路图，可知待测电阻两端电压为 流过的电流 故 结合 可知 所以溶液的电导率为 [5]由上述分析可知，该实验已经修正了电流，无系统误差，测量值等于真实值。 5.现有两个完全相同的微安表（内阻约，量程为），电源电动势，要把其中一个微安表改成量程为的电流表，实验步骤如下： （1）单刀双掷开关闭合前，应将滑动变阻器滑片滑至 （填“最左端”或“最右端”） （2）单刀双掷开关拨向1，移动滑动变阻器发现电流表示数为； （3）单刀双掷开关拨向2，保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱，使得电流表示数仍为，此时电阻箱示数如图所示，该读数为 。 （4）微安表内阻为 。 （5）要把微安表改成量程为的电流表，需 （填“串联”或“并联”）阻值为 的定值电阻。 【答案】 最左端 1987 1987 并联 20.07 【详解】（1）[1]闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器滑片滑至阻值最大处，即最左端； （3）[2]电阻箱的读数为 （4）[3]单刀双掷开关拨向1和2时，电流表示数相同且滑动变阻器滑片位置不动，说明电阻箱阻值等于微安表内阻，所以微安表内阻为； （5）[4]把微安表改成大量程电流表需并联电阻。微安表满偏电压 则并联电阻的阻值为 6.测电阻有多种方法。 (1)甲同学用多用电表测量一电阻的阻值，他选用的电阻挡的倍率为“”，某次测量指针偏转情况如图甲所示。该电阻的测量值为 。如果用此多用电表测量一个阻值约为的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用电阻挡的倍率为 （填“”“”或“”）。 (2)乙同学用“伏安法”测量电阻的部分实验电路如图乙所示。某次测量时，电压表和电流表的示数分别为和，则电阻的测量值可表示为 ；该测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 (3)丙同学用如图丙所示的电路测量电流计的内阻，实验步骤如下： ①按电路图连接好实验电路，调节电阻箱使其接入电路的阻值最大； ②将闭合、断开，调节电阻箱的阻值，使电流表满偏，此时电阻箱的电阻为； ③闭合，保持电阻箱的阻值不变，调节电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为时，电流表的指针刚好偏转到满偏刻度的，则电流表内阻的测量值为 （结果用表示）； (4)丁同学设计了如图丁所示的电路测未知电阻。将电阻与另外两个已知阻值的定值电阻、和电阻箱相连接，、两点接检流计（可以检测微小电流）。闭合开关，调节电阻箱的阻值为时，检流计的示数为，则待测电阻 （结果用、、表示）。 【答案】(1) (2) 偏大 (3) (4) 【详解】（1）[1]由题可知，待测电阻的阻值为 [2]测量阻值约为的电阻时，为使指针指在表盘中央附近测量更精确，应选用“”的倍率。 （2）[1]根据欧姆定律可知 [2]由于电流表的分压作用导致电压测量偏大，电阻的测量值实际为电阻与电流表的内阻之和，因此测量值偏大。 （3）闭合、断开时，调节电阻箱使电流表满偏，设满偏电流为。闭合，保持电阻箱的阻值不变，此时电流表偏转到满偏刻度的，若认为干路电流不变，仍为，则说明通过电阻箱的电流为，根据并联电路电压相等，可得电流表内阻的测量值等于电阻箱阻值的一半，即 （4）当检流计G示数为0时，说明M、N两点电势相等。设通过与的电流为，通过与电阻箱的电流为，则两端的电压 两端的电压 两端的电压 电阻箱两端的电压 又因为， 所以， 联立可得 解得 7.(1)学校的兴趣小组欲测量电源的电动势和内阻，器材如下： 电源电动势约为3V，内阻r未知 电压表量程为3V，内阻约为 电流表量程为，内阻约为 电阻箱 滑动变阻器阻值范围为 滑动变阻器阻值范围为 定值电阻阻值为 开关、导线若干 设计的电路如图甲所示，正确连接器材，实验操作如下： ①闭合开关前，将滑片P滑到滑动变阻器的 填“左端”或“右端”。 ②闭合开关，滑片P滑到合适位置后，读出电压表和电流表示数U、I。 ③重复②的操作，记录多组的U和I，画出图像如图乙所示。 ④结合图乙中的数据可得电源的电动势 V，内阻 。结果均保留两位小数 (2)兴趣小组继续利用上述器材研究半导体热敏电阻其室温电阻约为几百欧姆的阻值随温度变化的规律，设计的电路如图丙所示： ①在图丙中要使c、d两端电压在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 填“”或“。 ②正确连线，实验操作如下： 将滑动变阻器的滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，闭合开关 将开关切换到a，调节滑片P使电压表示数为再将开关切换到b，保持滑片P不动，电阻箱调至，记录电压表示数，此时调温箱温度。则温度下 保留三位有效数字 保持、滑片P位置和开关状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下的阻值。 【答案】(1) 左端 (2) 157 【详解】（1）[1]为保护电流表，滑动变阻器是限流接法，闭合开关前必须是最大值接入，故将滑片P滑到滑动变阻器的左端 [2]由闭合电路欧姆定律可得，整理可得，可知图像的纵轴截距等于电源的电动势，则电源的电动势 [3]图像的斜率，解得 （2）[1]要使得c、d两端电压在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的 [2]由电路可知 8.小明想把一个满偏电流为250μA的电流表改装成一个量程为3V的电压表，为了测量该电流表的内阻，设计了如图1所示的实验电路。连接好电路后，进行了如下操作： ①先断开开关S2，闭合开关S1，将滑动变阻器R1由最大阻值逐渐调小，使电流表示数达到满偏电流Ig。 ②保持R1的滑片位置不变，闭合开关S2，调节电阻箱的阻值，使电流表示数等于0.8Ig，同时记录下此时电阻箱的阻值R2=4000Ω。 (1)根据实验记录的数据，可求得待测电流表的内阻为 Ω。 (2)用测量值作为电流表的内阻，要将该电流表改装成量程为3V的电压表，需要串联一个R= Ω的定值电阻。 (3)按照（2）的计算结果调好电阻箱的阻值，并将其与该电流表连接进行改装。然后用一标准电压表，根据图2所示实物电路图，对改装后的电压表进行检测。在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。 (4)检测过程中，当标准电压表的示数为1.60V时，该电流表的指针位置如图3所示。由此可以推测出，改装后的电压表量程不是预期值。产生上述较大偏差的原因可能是 （多选，填正确答案标号）。 A．电流表内阻测量错误，大于实际内阻 B．电流表内阻测量错误，小于实际内阻 C．电阻箱阻值计算错误，接入的电阻偏小 D．电阻箱阻值计算错误，接入的电阻偏大 (5)要达到预期目的，无论测得的该电流表的内阻值是否正确，都不必再重新测量，只需要将电阻箱的阻值 即可。（填“调大××Ω”或“调小××Ω”，“××”中填入具体数值） 【答案】(1)1000 (2)11000 (3)左 (4)BC (5)调大2000Ω 【详解】（1）闭合开关S2时电路总电流，电流表读数为0.8Ig，根据并联电路的特点与欧姆定律得 解得 （2）需要串联的定值电阻 （3）图2所示实物电路图为滑动变阻器“分压式”接入，为保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最左端。 （4）在测电流表内阻时，闭合开关S2，电路总电阻减小，真实总电流变大，则电流表读数为0.8Ig时，流过电阻箱的真实电流大于0.2Ig，由（1）分析可知电流表内阻的测量值小于真实值，而把电流表改装成电压表时使用电流表内阻测量值计算，由（2）分析可知串联分压的电阻阻值偏大，实际改装后电压表内阻偏小，故选BC。 （5）设改装后电压表的内阻为，则 要达到预期改装目的，应使其电流变为 因此只需要将R的阻值调大，则有 代入数据，可得 9.(1)用游标为20分度的卡尺测量一个小球的直径，示数如图所示，读数为 cm。 (2)采用如图所示电路测量电压表的内阻，其中待测电压表量程为3V，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，直流电源E电动势为6V。操作步骤如下： ①按电路图连接线路； ②将电阻箱R1阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④ ； ⑤记下此时电阻箱的阻值，R1=1405.0Ω。 ⑥可得电压表内阻的测量值RV=2810.0Ω。（调节电阻箱时，可认为滑动变阻器上的分压不变） i．请将步骤④补充完整； ii．现考虑实验的系统误差，测量结果与真实值相比 （填写“偏大”、“偏小”或“无偏差”）。 【答案】(1)10.660 (2) （保持R2不变）调节R1，使电压表示数为2V 偏大 【详解】（1）游标卡尺的读数为 （2）[1] 将步骤④：（保持R2不变）调节R1，使电压表示数为2V [2] 保持R2不变）调节R1，使电压表示数为2V，电压表和R1的总电压大于3V，R1的实际电压大于1V， ，故。调节电阻箱时，认为滑动变阻器上的分压不变，理论值电压表内阻为电阻的二倍，RV的测量值偏大。 10.为测定某电源的电动势和内阻以及一段电阻丝的电阻率，设计了如图（a）所示的电路；是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，是阻值为的保护电阻，滑动片P与电阻丝接触始终良好。 (1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图（b）所示，其示数为 。 (2)实验时闭合开关，调节的位置，记录长度和对应的电压、电流，绘制出图（c）所示的U-I图线。根据该图像，可得电源的电动势 V（保留三位有效数字）、内阻 ；实验中因电表内阻的影响，电动势测量值 真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)根据实验数据作出的关系图像如图（d）所示，利用该图像，可求得电阻丝的电阻率约为_____（填正确选项）。 A． B． C． D． 【答案】(1)0.400 (2) 3.00 1.00/1.0/1 小于 (3)A 【详解】（1）根据螺旋测微器读数规则可知，固定刻度是0mm，可动刻度是 则电阻丝的直径为 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 化简可得 根据图像可知图线与纵坐标的交点就是电源的电动势，则电源的电动势为 图像的斜率绝对值为 故电源的内阻为 [3]由图可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，所以电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。 （3）由欧姆定律和电阻定律可知 其中 则 由图像可求得斜率 可得电阻丝的电阻率 故选A。 11.新型硅基负极材料标志着低成本高硅负极技术的重大突破，硅基负极电池内阻很小，电动势约为3.7V，某实验小组为了准确测量某硅基电池的电动势E和内阻r，设计了如下两组实验： (1)利用图甲测量定值电阻R0的大小。测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则定值电阻R0= （用I1、I2、RA1、RA2表示，不一定全部用到）。从设计原理看，其测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)乙实验中，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计G示数为0，记录A1示数I1，A2示数I2，电阻箱示数R，重复调节滑动变阻器和电阻箱，每次都使电流计G示数为0，记录电阻箱取不同值时对应的A1和A2的示数，做出I2R—I1图像，纵轴截距为 ，斜率绝对值为 。（用E、E1、r、R0、RA1、RA2表示，不一定全部用到） 【答案】(1) 相等 (2) 【详解】（1）[1]通过定值电阻的电流 ，定值电阻两端的电压与电流表A1两端电压相同，， 联立可得 [2]从设计原理看，没有系统误差，测量值与真实值相同。 （2）[1][2]电流计G示数为0，说明两点，一是通过被测电源的电流就等于电流表A1中的电流，二是路端电压等于I2R，根据闭合电路欧姆定律 ， 代入可得 由上式知 纵轴截距为 ，斜率绝对值为 12.小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻和的阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻，待测电阻，电流表A（量程为，内阻较小），电阻箱，单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。闭合，将切换到a，调节电阻箱R，读出其示数和对应的电流表示数I，将切换到b，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数，则电阻的表达式为 ； (2)小明同学已经测得电阻，继续测电源电动势E和电阻的阻值。他的做法是：闭合，将切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势 V，电阻 ；（保留两位有效数字） (3)用此方法测得的电动势的测量值 真实值；（选填“大于”“小于”或“等于”） (4)的测量值是否有偏差及其原因 。 【答案】(1) (2) 1.5 1.0 (3)等于 (4)是。电流表会有内阻，的测量值比真实值偏大 【详解】（1）由题意可知，要想测出的示数，应根据电流表及电阻箱的示数进行分析，由题意可知，若控制电流不变，则电路中的电阻不变，根据串联电路的规律可得出电阻的表达式；第一步将切换到，调节电阻箱，电流表的示数为，电路总电阻 故第二步应将切换到，调节电阻箱，使电流表的示数仍为；电路总电阻不变为 故电阻的示数为 （2）根据闭合电路欧姆定律得 解得 根据图线斜率得电源电动势 由纵轴截距及解得 （3）当考虑电流表内阻后，当将切换到，调节电阻箱，电流表的示数为，电路总电阻 将切换到，调节电阻箱，使电流表的示数仍为；电路总电阻不变为 故电阻的示数为 与第一问求解相同，根据闭合电路欧姆定律得 解得 比较两次表达式的斜率，电源电动势不变，故电动势的测量值等于真实值。 （4）若不考虑电流表内阻，由上述分析可知图像，纵轴截距为。 若考虑电流表内阻，由上一问可知，，纵轴截距变为，的测量值比真实值偏大。 13.(1)某小组同学先用半偏法通过如图甲所示的电路来测量灵敏电流计的内阻，滑动变阻器的最大阻值远大于灵敏电流计的内阻。实验步骤如下： ①实验时，先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使得的示数为； ②保持的阻值不变，再闭合，调节电阻箱，使得的示数为，此时电阻箱的示数如图乙所示，则的内阻为 ； ③根据实验方案可知：该实验中G的内阻测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值。 (2)该小组同学又设计了图丙所示电路来测量某一电源电动势和内阻，其中是辅助电源。实验步骤如下： ①闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和； ②改变、的阻值， ，读出电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示；由图丁可得：电源电动势 V，内阻 。（结果均保留2位小数） 【答案】(1) 48.0 小于 (2) 仍使灵敏电流计的示数为零 1.44 1.33 【详解】（1）[1]闭合S2前后认为干路电流不变，调节电阻箱，使得G的示数为，此时电阻箱的电流也为，故电流表内阻与电阻箱的阻值相等，如图乙所示，则G的内阻 [2]闭合开关时电流表与电阻箱并联，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变大，当电流表半偏时流过电阻箱的电流大于流过电流表的电流，电阻箱阻值小于电流表内阻，实验认为电流表内阻等于电阻箱阻值，则电流表内阻的测量值小于真实值。 （2））[1][2][3]根据实验原理，每次改变、的阻值，都应使灵敏电流计G的示数为零，则灵敏电流计上下两端点等势，则始终有 变形可得 由图丁可得纵截距表示电源电动势，则有 内阻为 学科网（北京）股份有限公司 $