期末专项培优：简单的周期解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学 苏教版

期末专项培优：简单的周期解决问题 1．学校举办科技文化节，共准备了90面小旗。按如图所示的规律排列。是黄旗，是红旗。 …… （1）这组小旗是按照什么顺序排列的？ （2）第75面是什么颜色的旗子？ （3）一共有多少面黄旗？ 2．abacbabacbabacbabacbab…c将a、b、c按一定规律排列，最后一个是c，并且一共出现了32个c。a和b各有多少个？ 3．星星小学庆祝“六一”儿童节，每间教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂42盏。最后一盏彩灯是什么颜色？四种颜色的彩灯各需要多少盏？ 4．小明家住在五楼，他从一楼到三楼走了36级台阶，那么他从一楼到五楼，一共要走多少级台阶？ 5．黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？ 6．在田径400米倚栏比赛中，跑道中间有10个栏架，相邻两个栏架之间的距离都相等，起跑线与第一个栏架相距45米，最后一个栏架与终点相距40米。相邻两个栏架之间的距离是多少米？ 7．国庆节期间，南大街的一边按红、橙、黄、橙、绿、橙的颜色顺序挂着一排彩灯，那么从头开始第100盏彩灯是什么颜色的？这100盏彩灯中橙色的彩灯共有几盏？ 8．红光小学举行体操比赛，按照7名男生、5名女生的顺序依次排列，你能确定第336名学生是男生还是女生吗？ 9．一串彩灯按照：红、蓝、黄、紫、红、蓝、黄、紫……的顺序排列，第58个彩灯是什么颜色？前58个中有多少个这样颜色的彩灯？ 10．手绘读书笔记是一种将阅读内容与绘画相结合的记录方式。轩轩的手绘读书笔记本中，每2页文字之间有3页手绘图。如果这本手绘读书笔记共有130页，且第1页是目录页，那么这本手绘读书笔记共有多少页手绘图？ 11．现有黑色三角形“”和白色三角形“”共200个，按照一定规律排列如下：，“”和“”各有多少个？ 12．小明、小红、小军三人做数学题。已知小明比小红多做6道数学题，小军做的数学题数是小明做的数学题数的2倍，且小军比小红多做22道数学题。三人各做了多少道数学题？ 13．某平台播放一部纪录片，播放情况如下： 会员每周四至周日20：00更新，每天2集； 非会员每周四至下周二20：00更新，每天1集。 这部纪录片一共有29集，会员和非会员在同一周周四第一次更新。会员用户最早在第几周的周几能看到这部纪录片的最后一集？ 14．妈妈去超市买牛奶，每盒牛奶6元，恰好赶上超市牛奶促销活动：“买二盒送一盒”。妈妈想要买9盒牛奶，最少需要花费多少元？（可以画一画，算一算） 15．绵羊、山羊和羚羊在山上吃草，其中绵羊数量是山羊的3倍，山羊的数量比羚羊的2倍多4只，一共有196只羊。若这些绵羊站成一排从左向右依次大喊：“祝大家春节快乐祝大家春节快乐祝大家春节快乐……”，那么从左到右的最后一只绵羊喊的是哪个字？ 16．如图是某路口1分钟时间红黄绿灯亮、熄的变化情况。（其中，涂色表示灯亮，空白表示灯熄。） （1）第10秒时是（    ）灯亮；第57秒是（    ）灯亮；（    ）秒后亮灯的情况开始和前面重复。 （2）用你喜欢的方式表示绿灯、黄灯、红灯的变化规律。 （3）根据这个规律，3分内绿灯一共亮了多少秒？ 17．三种颜色的珠子依次排列如下图，第83个珠子是什么颜色的？ 18． 我 们 是 我 们 是 我 们 是 我 们 …… 五 年 级 学 生 五 年 级 学 生 五 …… 上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（我五），第二组为（们年）……，那么第305组是什么？ 19．一串彩珠，按照“每2颗红珠之间有4颗黄珠”的顺序进行排列。第32颗是什么颜色的珠子？ 20．将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？ 21．三（1）班图书角的图书比三（2）班图书角的图书多50本，并且三（1）班图书角图书的本数是三（2）班图书角图书的本数的3倍。三（1）班和三（2）班图书角各有图书多少本？ 22．联欢会上挂的彩灯按红色、黄色、蓝色的顺序排列，一共挂了25盏灯。最后一盏彩灯是什么颜色？每种彩灯各挂了多少盏？ 23．优优用星星按规律穿了一串项链，但掉了5颗，掉的是哪5颗？ 回答：掉了（    ）颗，（    ）颗。 24．四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，小明排在了第34个，他应该报几？ 25．元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红、黄、蓝、绿、白、紫的顺序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？ 26．如下表，将每列上、下两个汉字组成一组，如第1组是（亮，实），第2组是（娃，小）……按照这样的规律排列，第30组是什么？ 亮 娃 爱 学 习 亮 娃 爱 学 习 亮 娃 爱 …… 实 小 集 团 实 小 集 团 实 小 集 团 实 …… 27．一条街道旁栽着一行树，总是1棵杨树、3棵槐树这样循环排列。那么从开头第1棵杨树算起，第33棵是什么树？ 28．有同样大小的白、黑、红三种珠子共84粒，按8粒白珠、5粒红珠、7粒黑珠的规律排列。请问最后一粒珠子是什么颜色？为什么？ 29．有一列数：2，3，6，8，8…，从第三个数算起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这列数的第81个数是多少？ 30．下列图形共用小棒61根，按照下面的规律排列。 一共拼成了多少个连续正方形？ 31．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1、2秒是亮的，第3秒是暗的。 （1）几秒后亮灯的情况开始和前面重复？照明灯发光的规律是什么？ （2）第40秒照明灯是亮的还是暗的？ 32．有一排围棋子，按“三黑二白”的顺序排列起来（如：下图所示）。想一想：第39颗是什么颜色的围棋子？第81颗呢？ …… 33．小熊猫抱着一堆玩具玩，丢掉的玩具比抱着的玩具多4个，走在路上又丢掉2个玩具，这时丢掉的玩具是抱着的玩具的3倍。这堆玩具原有多少个？ 34．一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？ 35．同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿2黄的顺序排列。第184个气球是什么颜色？ 36．除数是7，所得的余数和商相同，你能列出多少个这样的算式？这些算式有何特点？ 37．有一列数,第一个数是15,第二个数是40,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的和。 15,40,55,95,150… 这列数中,第 100 个数除以3 的余数是几? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）见详解；（2）黄色；（3）56面 【分析】（1）通过观察上图可知，旗子是按1面黄旗、1面红旗、2面黄旗不断重复排列的，周期数为4。 （2）旗子位子数除以周期数，余数为1、3或没有余数，这面旗子是黄色，余数为2，这面旗子是红色。 （3）旗子数除以4等于4个为一组的组数，组数乘3，再加上余下旗子中的黄旗数即可解答。 【详解】（1）这组旗子是按1面黄旗、1面红旗、2面黄旗不断重复排列的。 （2）75÷4＝18（组）……3（面），第75面旗子是黄旗。 答：第75面是黄色的旗子。 （3）18×3＋2 ＝54＋2 ＝56（面） 答：一共有56面黄旗。 【点睛】找出旗子排列的周期是解答本题的关键。 2．a有64个；b有63个 【分析】字母的排列规律是abacb这5个字母为一组，每组中有1个c，2个a，2个b，一共出现了32个c，说明abacb排列了31组，第32组是abac，第32组只有1个b，用32乘2即可算出字母a的个数，用32乘2再减去1即是字母b的个数。 【详解】32×2＝64（个） 32×2－1 ＝64－1 ＝63（个） 答：a有64个；b有63个。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 3． 最后一盏彩灯是黄色；红色11盏，黄色11盏，蓝色10盏，绿色10盏 【分析】根据题意，彩灯按红、黄、蓝、绿4种颜色循环，属于周期问题。总盏数42除以周期数4，余数决定最后一盏的颜色。商和余数共同确定各颜色彩灯的数量。以此列式计算即可。 【详解】42÷4＝10（组）2（盏） 剩余2盏分别是红色和黄色，最后一盏是黄色。 10×1＝10（盏） 红、黄：10＋1＝11（盏） 蓝、绿：10盏 答：最后一盏彩灯是黄色，红色11盏，黄色11盏，蓝色10盏，绿色10盏。 4．72级 【分析】根据“从一楼到三楼走了36级台阶”知道走了（3－1）个间隔是36级台阶，由此求出走1个间隔的台阶数；要求“从一楼到五楼一共要走的台阶数”，即求（5－1）个间隔数的台阶数，由此用间隔数乘1个间隔数的台阶数即可。 【详解】36÷（3－1）×（5－1） ＝36÷2×4 ＝18×4 ＝72（级） 答：一共要走72级台阶。 【点睛】本题主要是利用间隔数＝楼层数－1与基本的数量关系解决问题。 5．白色；500颗 【分析】根据题意可知，每四个珠子为一个周期，一个周期里面有3个白珠、1个黑珠；2000÷4＝500，说明有500个周期，第2000颗珠子是第500周期的最后一颗，为白色，共有500个黑珠。 【详解】2000÷4＝500（个）； 500×1＝500（颗）； 答：第2000颗珠子是白色的，黑珠共有500颗。 【点睛】解答本题的关键是找到几个珠子为一个周期，再根据周期问题的计算公式解答：总数÷周期长度＝周期个数。 6．35米 【分析】根据题意可知，第一栏和第10栏之间的距离为400－45－40米。第一栏和第10栏之间共9个间隔。再用第一栏和第10栏之间的距离除以9，求出相邻两个栏架之间的距离。 【详解】（400－45－40）÷（10－1） ＝315÷9 ＝35（米） 答：相邻两个栏架之间的距离是35米。 【点睛】本题考查植树问题，间隔数＝棵数－1。 7．橙色的；50盏 【分析】根据题干可得：这串灯笼的排列规律是：6个灯笼一个循环周期，分别按照红、橙、黄、橙、绿、橙；每个循环周期都有3盏橙色灯笼，据此计算出100盏灯笼是经历了几个循环周期零几个． 【详解】100÷6＝16…4， 所以第100个灯笼是第17周期的第4个，是橙色的； 一共有橙色的灯笼：16×3+2＝50（个）， 答：从头开始第100盏彩灯是橙色的，这100盏彩灯中橙色的彩灯共有50盏． 8．女生 【分析】排列是以7名男生、5名女生为一组不断重复排列的，周期为7＋5＝12，学生的位置数除以周期，余数为1—7该位置学生是男生，余数为8—11该位置学生是女生，没有余数该位置学生也是女生，据此即可解答。 【详解】7＋5＝12 336÷12＝28（组），没有余数，第336名学生是女生。 答：第336名学生是女生。 9．蓝色；15个 【分析】把连续的“红、蓝、黄、紫”四个灯看成一组，用58除4，求出商，再结合余数进一步解答即可。 【详解】58÷4＝14（组）……2个 余数是2，第58个彩灯是蓝颜色。 蓝颜色的灯有： 1×14＋1 ＝14＋1 ＝15（个） 答：第58个彩灯是蓝颜色；前58个中有15个这样颜色的彩灯。 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 10． 96页 【分析】根据题意，每2页文字之间有3页手绘图。就是这样排列，文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字……可以看成每四页为一组呈现周期出现。所以用（总页数－目录页）÷周期数＝组数……余数。每组里面有3页手绘图，所以再用组数×3＋余数里面的手绘图页数＝共有多少页手绘图。据此可以解答。 【详解】130－1＝129（页） 129÷4＝32（组）……1（页） 余数是1，说明最后一页是文字。 32×3＝96（页） 答：这本手绘读书笔记共有96页手绘图。 11．黑色三角形有101个，白色三角形有99个 【分析】 每6个三角形为一组，按照的顺序排列。200÷6＝33（组）……2（个），则这200个三角形可以分成33组，每张有3个黑色三角形和3个白色三角形。剩余2个三角形都是一组的第1、2个三角形，即都是黑色三角形。则黑色三角形有（33×3＋2）个，白色三角形有（33×3）个。 【详解】200÷6＝33（组）……2（个） 33×3＋2 ＝99＋2 ＝101（个） 33×3＝99（个） 答：黑色三角形有101个，白色三角形有99个。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。本题的关键就是求出剩余2个三角形的颜色。 12．小明做了16道；小军做了32道；小红做了10道。 【分析】根据小军比小红多做22道数学题、小明比小红多做6道数学题可知，小军比小明多做（22－6）道数学题，用小军比小明多做的数学题数除以小军比小明多的（2－1）倍，即可算出小明做的数学题道数；小明做的数学题道数乘2就是小军做的数学题道数；小明做的数学题道数减去小明比小红多做的6道就是小红做的数学题道数。 【详解】小明做的题数：22－6＝16（道） 16÷（2－1） ＝16÷1 ＝16（道） 小军做的题数：16×2＝32（道） 小红做的题数：16－6＝10（道） 答：小明做了16道；小军做了32道；小红做了10道。 【点睛】此题考查了差倍问题的解题方法，找出小明和小军做的题数差是解题关键。 13．第4周的周六 【分析】根据分析可知，每天更新的集数×每周更新的天数＝每周更新的总集数，计算出每周能更新多少集；用总集数÷每周能更新的集数＝周数⋯⋯集数，计算出周数；有余数就需要将周数加1，再用余数除以每天更新的集数，就可得到天数，有余数也将天数加1，依次从周四开始往后数余数的天数，即可解答。 【详解】4×2＝8（集） 29÷8＝3（周）⋯⋯5（集） 3＋1＝4（周） 5÷2＝2（天）⋯⋯1（集） 2＋1＝3（天） 则最后5集分别在周四播2集，周五播2集，周六播1集。 答：会员用户最早在第4周的周六能看到这部纪录片的最后一集。 14．36元；画法见详解 【分析】根据题意，买二盒送一盒，也就是三个为一组，这组里面付钱的有二盒牛奶。所以先用9盒除以3，得的有这样的几组。再用组数乘2就是需要付钱的牛奶的盒数。最后用牛奶的盒数乘每盒牛奶的单价就是最少需要花费多少元。 【详解】画法如下所示： （△：需要付钱的牛奶，○：送的牛奶） 9÷3＝3（组） 3×2＝6（盒） 6×6＝36（元） 答：最少需要花费36元。 15．快 【分析】根据题意：“祝大家春节快乐”7个字为一组重复排列，用绵羊的数量除以7求出商，若没有余数，那么最后一只绵羊喊的是乐字；若有余数，余数是几，喊的就是排列中的第几个字；所以本题关键在于求出绵羊的数量；根据倍数和总只数的关系，先求出绵羊数量即可解答。 【详解】（196－4－3×4）÷（1＋2＋3×2） ＝（196－16）÷9 ＝180÷9 ＝20（只） （2×20＋4）×3 ＝44×3 ＝132（只） “祝大家春节快乐”7个字为一组重复排列； 132÷7＝18（组）……6（个） 答：从左到右的最后一只绵羊喊的是快字。 【点睛】本题主要先找到排列规律，再用除法计算出有几组这样的排列规律进而求解。 16．（1）绿；红；30； （2）〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇△△△□□□□□□□□□□□□ （3）90秒 【分析】（1）根据题意，绿灯从0秒持续到15秒，15秒～18秒是黄灯亮，18～30秒是红灯亮；此后依此重复。48～60秒是红灯亮，则第57秒是红灯亮。 （2）用自己的喜欢方式，如〇表示绿灯、△表示黄灯、□表示红灯，一个图形表示亮1秒，几个图形就表示亮几秒，据此表示出来即可； （3）3分钟一共是180秒，按照绿灯、黄灯、红灯的顺序依次亮灯，一组共30秒。求出180秒里面有几组，再乘上15秒即可解题。 【详解】（1）第10秒时是绿灯亮；第57秒是红灯亮；30秒后亮灯的情况开始和前面重复。 （2）〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇△△△□□□□□□□□□□□□（答案不唯一） （3）3分钟＝180秒 180÷30＝6（组） 15×6＝90（秒） 答：3分内绿灯一共亮了90秒。 17． 【分析】 是按照这7个珠子为一组排列的，用83除以7算出按这样的规律排列了几组，余数是几第83个珠子就是这组中的第几个。 【详解】83÷7＝11（组）……6（个） 答：第83个珠子是。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 18．们生 【分析】上行3个字是一个周期，下行5个字是一个周期，用305分别除以3，除以5根据余数来确定第305组是什么。 【详解】305÷3＝101……2，第305个字是“们”； 305÷6＝51，第305个字是“生”； 答：第305组是们生。 【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为一个周期里的第n个。 19．黄 【分析】从题干可得：这串珠子的排列顺序为“红、黄、黄、黄、黄、红”一组循环排列，再根据除法的意义列式解答即可。求出的商就是循环了几组，余数表示新的循环的第几个，据此解答即可。 【详解】2＋4＝6（颗） 32÷6＝5（组）……2（颗） 答：第32颗是黄颜色的珠子。 【点睛】本题考查学生对有余数除法运用的掌握，注意商和余数分别表示什么。 20．B 【分析】根据题意可知，每8个数字是一组，即一个周期，用2001÷8＝250……1，余1说明2001是251组的第一个数字，据此解答即可。 【详解】2001÷8＝250……1； 2001所在的列以B字母为代表。 【点睛】解答本题的关键是找到几个数字为一个周期。 21．三（1）班75本；三（2）班25本 【分析】按照题意画出线段图三（1）班图书角的图书比三（2）班图书角的图书多50本，多（3－1）倍，用多的图书本数除以多的倍数可以算出三（2）班的图书本数，用三（2）班的图书本数乘3即是三（1）班的图书本数。 【详解】50÷（3－1） ＝50÷2 ＝25（本） 25×3＝75（本） 答：三（1）班图书角有图书75本；三（2）班图书角有图书25本。 【点睛】此题考查的差倍问题，理解差除以倍数差等于1倍数是解题关键。 22．红色；红灯挂了9盏，黄灯和蓝灯各挂了8盏。 【分析】根据题干可知，这串彩灯是3盏一个循环周期，分别按照：红色、黄色、蓝色的顺序依次循环排列，计算出第25盏彩灯是第几个周期的第几个即可。 【详解】25÷3＝8（个）……1（盏） 8＋1＝9（盏） 答：最后一盏彩灯是红色，红灯挂了9盏，黄灯和蓝灯各挂了8盏。 【点睛】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键。 23．1颗、2颗、2颗 2，3 【分析】 观察上图可知，图形是按2颗、2颗为一组不断重复排列的，据此即可解答。 【详解】 根据2颗、2颗为一组不断重复排列规律可知，后面的5颗星星是1颗、2颗、2颗，共掉了2颗，3颗。 答：掉的是1颗、2颗、2颗，共掉了2颗，3颗。 【点睛】找出图形的排列规律是解答本题的关键。 24．报3 【分析】由题意得，四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，即按照“1，2，3，3，2，1”6个数为一组按顺序报数。小明排在了第34个，可以先用34除以6算出商即重复了几组这样的报数；如果没有余数则小明报这一组中的最后一个数；如果有余数，则余数是几小明就报这一组数中的第几个数字，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（人） 余数是4，则小明应该报这一组数的第4个数字，即3。 答：小明应该报3。 25．红色14个；黄色14个；蓝色13个；绿色13个；白色13个；紫色13个。 【分析】彩灯是按红、黄、蓝、绿、白、紫6个灯泡为一组装配的，每组中每种颜色灯泡各1个，用80除以6算出按这样的规律装配了几组，再看余数，余数是几，第80个灯泡就是红、黄、蓝、绿、白、紫这一组中的第几个，用组数乘每组灯泡颜色个数，再加上余数中灯泡个数即可算出每种颜色的灯泡各需要多少个。 【详解】80÷6＝13（组）……2（个） 蓝色、绿色、白色、紫色灯泡个数：13×1＝13（个） 红色、黄色灯泡个数：13×1＋1 ＝13＋1 ＝14（个） 答：红色灯泡有14个；黄色灯泡有14个；蓝色灯泡有13个；绿色灯泡有13个；白色灯泡有13个；紫色灯泡有13个。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 26．（习，小） 【分析】把这个表分成上下两行来看，第一行是以亮、娃、爱、学、习每5个字作为一组重复出现，用30除以5即可判断第30个字；第二行是以实、小、集、团每4个字作为一组重复出现，用30除以4即可判断第30个字。整组数就是一组中最后一个字，有余数时余数是几就是一组中的第几个。据此解答即可。 【详解】30÷5＝6（组） 30÷4＝7（组）……2（个） 答：第30组是（习，小）。 27．杨树 【分析】街道旁按照1棵杨树、3棵槐树、1棵杨树、3棵槐树、1棵杨树、3棵槐树……这样的规律栽树，每组有（1＋3）棵树，用33除以每组树的棵数，算出按这样的规律栽了几组，还剩几棵树，余数是几，第33棵树就是这一组中的第几棵。 【详解】1＋3＝4（棵） 33÷4＝8（组）……1（棵） 答：第33棵是杨树。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 28．白色 ；理由见详解 【分析】按8粒白珠、5粒红珠、7粒黑珠的规律排列，一组有（8＋5＋7）粒珠子，用84除以每组珠子数，算出按这样的规律排列了几组，余数是几，第84颗珠子颜色就是这一组中的第几粒珠子颜色。 【详解】8＋5＋7 ＝13＋7 ＝20（粒） 84÷20＝4（组）……4（粒） 答：第84粒珠子是白色的。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 29．6 【分析】根据题意，从第三个数起，每个数都是前两个数的乘积的个位数字，可得到这样一串数：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6…。除去前两个数，后面的数按6，8，8，4，2，8的周期排列；循环周期为6，由于该数列前面两个数字不符合规则，用81减去2，再除以6，余数就在循环周期中数几，即可解答。 【详解】（81－2）÷6 ＝79÷6 ＝13（组）……1 第81个数是6。 答：这列数的第81个数是6。 【点睛】本题考查周期问题，关键是找到规律，确定周期；用总量除以周期，进行解答。 30．20个 【分析】观察发现1个正方形由3根小棒和1根小棒组成，2个正方形由两组3根小棒和1根小棒组成，3个正方形由三组3根小棒和1根小棒组成……，以此类推；小棒的数量和正方形的个数之间有以下关系：3×正方形的个数＋1＝小棒的数量，所以当小棒有61根，求正方形的个数，先用61减去1计算出有多少组这样的3根小棒，再除以3即可；据此解答。 【详解】（61－1）÷3 ＝60÷3 ＝20（个） 答：一共拼成了20个连续正方形。 31．（1）6秒；按“2秒亮、1秒暗、1秒亮、2秒暗”的规律变化 （2）亮的 【分析】（1）观察统计图中的亮灯情况发现，灯光是按“2秒亮、1秒暗、1秒亮、2秒暗”的规律变化； （2）亮灯的规律是6秒1循环，让40除以6，看商几余数是几，从而从规律“2秒亮、1秒暗、1秒亮、2秒暗”中选择。 【详解】（1）根据分析可得：6秒；按“2秒亮、1秒暗、1秒亮、2秒暗”的规律变化。 （2）40÷6＝6（组）……4（秒）        答：第40秒照明灯是亮的。 【点睛】本题考查发现规律和有余数除法的应用，掌握余数和亮灯规律的关系是解题的关键。 32．白色；黑色 【分析】根据题意可知，按“三黑二白”的顺序排列时，每组共5颗珠子。要想知道第39颗是什么颜色的围棋子，首先可以用39÷5，计算出一共有这样的几组，有余数时，余数是几，就是“三黑二白”中的第几颗珠子。同样要想知道第81颗，是用81÷5，计算出一共有这样的几组，有余数时，余数是几，就是“三黑二白”中的第几颗珠子。据此作答即可。 【详解】39÷5＝7（组）……4（颗） 81÷5＝16（组）……1（颗） 答：第39颗是白色的围棋子。第81颗是黑色的围棋子。 33．16个 【分析】走在路上又丢掉2个玩具，则丢掉的玩具比抱着的玩具多（4＋2＋2）个，用丢掉的玩具比抱着的玩具多的个数除以多的（3－1）倍，可以算出抱着的玩具个数，用抱着的玩具个数乘3可以算出丢掉的玩具个数，再将抱着的玩具个数加上丢掉的玩具个数就是这堆玩具原有个数。 【详解】4＋2＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（个） 4×3＝12（个） 4＋12＝16（个） 答：这堆玩具原有16个。 【点睛】此题考查的是差倍问题，理解差除以倍数差等于1倍数是解题关键。 34．74页 【分析】我们这样来分析一下，有3页插图，则有1页文字，有3页插图，则有一页文字……，每4页为1组，考虑周期性的变化，99÷4＝24组……3页，24组中每组3页插图，所以有插图24×3＝72页；剩余的3页就有1页文字，2页插图，共有插图：72＋2＝74（页）。 【详解】99÷4＝24（组）……3（页） 有24组循环，其中是插图页的有：24×3＝72（页） 最后三页的情况为：字、图、图。 所以，一共有插图：72＋2＝74（页） 答：这本书共有74页插图。 【点睛】此题页码问题中考查了周期性变化规律这一知识，有一定难度，注意仔细分析。 35．红色 【分析】按3红2绿2黄一组，加起来是7个，则7个后开始循环，用总数除以7，如果没有余数则刚好分完，如果有余数则根据余数分析球的颜色。 【详解】3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 每7个气球颜色循环， 184÷7＝26（组）……2（个） 当26组后又开始循环，余两个，则第187个应该数红色， 答：第184个气球是红色。 【点睛】先找规律，根据规律求解，注意的是如果没有余数则刚好分完，如果有余数则根据余数分析球的颜色。 36．6个；被除数都是8的倍数。 【分析】除数是7，根据余数要比除数小可知，余数可以是1、2、3、4、5、6，余数和商相同，根据被除数＝除数×商＋余数，算出被除数，再列出除法算式。 【详解】8÷7＝1……1 16÷7＝2……2 24÷7＝3……3 32÷7＝4……4 40÷7＝5……5 48÷7＝6……6 答：能列出6个这样的算式，；这些算式的余数是几，被除数就是8的几倍。 【点睛】此题考查了有余数除法知识，解题关键是理解余数要比除数小。 37．2 【详解】这列数除以3的余数依次是：0，1，1，2，0，2，2，1；0，1，1，2，0，2，2，1……余数按0，1，1，2，0，2，2，1重复出现。100÷8=12……4，第100个数除以3的余数是2. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $