2.5 科学探究：电容器 分层同步练习-2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第5节　科学探究:电容器 一、必备知识基础练 1.有一个已充电的电容器,两极板之间的电压是6 V,所带电荷量是4.5×10-4 C。将电容器的电压降为4 V,电容器所带电荷量是(　　) A.1.5×10-4 C B.3.0×10-4 C C.3.5×10-4 C D.4.0×10-4 C 2.如图所示,为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是(　　) A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5×10-2 F D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C 3.平行板电容器充电后断开电源,现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。选项中各图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系,正确的是(　　) 4.可变电容器如图所示,旋转动片使之与定片逐渐重合。则电容器的电容将(　　) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.先增大后减小 5.下列关于电容器的说法正确的是(　　) A.电容器所带电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和 B.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比 C.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时,两极板间的电势差升高ΔU=10 V,则电容器的电容C=1.0×10-7 F D.放电后的电容器所带电荷量为零,电容也为零 6.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素,其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地,电容器右侧极板与静电计金属球相连,使电容器带电后与电源断开。 (1)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是　　　　　。(选填字母)  A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B.使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况 (2)下列情况能使静电计指针偏角增大的有　　　。(选填字母)  A.把两极板间的距离减小 B.把两极板的正对面积减小 C.在两极板间插入相对介电常数较大的电介质 7.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器所带电荷量为6×10-8 C,A极板接地。求: (1)平行板电容器的电容; (2)平行板电容器两极板之间的电场强度; (3)距B极板2 cm的M点处的电势。 二、关键能力提升练 8.(2025黑吉辽蒙卷)如图所示,某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的,逐渐增大施加于两极板压力F的过程中,F较小时弹性结构易被压缩,极板间距d容易减小;F较大时弹性结构闭合,d难以减小。将该电容器充电后断开电源,极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是(　　) 9.生活中的传感器有很多种,其中有一种电容式风力传感器,是通过改变极板间的距离来改变电容的,如图所示,将电容式风力传感器连接在电路中组成回路,电源电压恒定不变,闭合开关S,可动电极在风力作用下能够向左移动,风力越大,向左移动的距离越大。下列说法正确的是(　　) A.风力越大,电容式风力传感器的电容越小 B.风力越大,电容式风力传感器的电容器存储的电荷越少 C.风力越大,电容式风力传感器两极板间的电场强度越大 D.风力越大,电容式风力传感器两极板间的电压越大 10.工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示的传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上、下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时,下列说法正确的是(　　) A.平行板电容器的电容减小 B.A、B两板间的电场强度增大 C.A、B两板上的所带电荷量减小 D.有电流从b向a流过灵敏电流计 11.如图所示,平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接,G为一零刻度在表盘中央的电流计,闭合开关S后,下列说法正确的是(　　) A.若在两板间插入电介质,电容器的电容变小 B.若在两板间沿下极板插入导体板,电容器的电容不变 C.若只将电容器下极板向下移动一小段距离,此过程电流计中有从b到a方向的电流 D.开始时,一带电粒子可以在极板间静止,若只将滑动变阻器滑片向下移动,粒子向上运动 12.用电流传感器观察电容器的放电过程,传感器与计算机相连,还能显示出电流随时间变化的I-t图像。按照图甲所示连接电路。电容器可选几十微法的电容器。 甲 先使开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像。如图乙所示。 乙 一位同学得到的I-t图像如图丙所示。 丙 (1)在图丙中画一个竖立的狭长矩形(在图丙的最左边),它的面积的物理意义是什么? (2)怎样根据I-t图像估算电容器全部放电过程中释放的电荷量?试着算一算。 参考答案 1.B　电容器的电容和其两极板间的电压以及所带电荷量无关,即电压变化时,电容大小恒定不变,所以根据C=可知C=,解得Q=3.0×10-4 C,B正确。 2.B　由Q=CU得,U降低,Q减小,故为放电过程,A错误,B正确; C= F=5×10-3 F,C错误;ΔQ=CΔU=5×10-3×4 C=0.02 C,D错误。 3.C　平行板电容器充电后断开电源,电容器所带电荷量保持不变,两极板间电场强度E=,E随两极板间距离d的增大保持不变,C正确。 4.A　旋转动片使之与定片逐渐重合时,相当于增加了电容器的正对面积, 则由电容器的决定式C=得,电容将逐渐增大,A正确。 5.C　电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值,A错误;电容器的电容是反映其容纳电荷本领大小的物理量,完全由电容器本身的属性决定,与电容器是否带电荷及所带电荷量多少无关,B、D错误;由C=得电容器的电容C=1.0×10-7 F,C正确。 6.解析 (1)静电计可测量电势差,根据指针张角的大小,观察电容器电压的变化情况,无法判断电荷量的变化情况,A正确,B错误。 (2)两极板间距离d减小,根据电容的决定式C=得,电容C增大,所带电荷量不变,根据C=得,电势差减小,指针偏角变小,A错误;两极板的正对面积减小,根据电容的决定式得,电容C减小,所带电荷量不变,根据C=得,电势差增大,指针偏角变大,B正确;在两极板间插入电介质,根据C=得,电容C增大,所带电荷量不变,根据C=得,电势差减小,指针偏角变小,C错误。 答案 (1)A　(2)B 7.解析 (1)平行板电容器的电容C=F=1×10-9 F。 (2)两极板之间为匀强电场,E= V/m=2×103 V/m,方向竖直向下。 (3)M点距A极板间距离dAM=d-dBM=1 cm A极板与M点间电势差UAM=EdAM=20 V 又UAM=φA-φM,φA=0 解得φM=-20 V。 答案 (1)1×10-9 F　 (2)2×103 V/m,方向竖直向下 (3)-20 V 8.D　解析 由C=及C=可得U=d,电容器充电后断开电源,Q不变,则U正比于d,当F较小时, 结构容易压缩,随着F增大d迅速减小,U也迅速减小;当F较大时,随着F增大d变化减缓,最终d趋于常数,U也缓慢减小并趋于常数,故D正确。 9.C　根据C=可得,风力越大,d越小,电容式风力传感器的电容越大,故A错误;电源电压恒定不变,则电容式风力传感器两极板间的电压不变,根据Q=CU可得,风力越大,电容式风力传感器的电容越大,电容式风力传感器的电容器存储的电荷越多,故B、D错误;根据E=可得,风力越大,d越小,电容式风力传感器两极板间的电场强度越大,故C正确。 10.D　产品厚度增大时,电容器的电容C=增大,A错误;两板间电压不变,电场强度E=保持不变,B错误;根据Q=CU得,电容器的电荷量增大,负电荷从a向b流过灵敏电流计,即有电流从b向a流过灵敏电流计,C错误,D正确。 11.C　根据C=,若在两板间插入电介质,可知εr增大,电容器的电容增大;若在两板间沿下极板插入导体板,则电容器极板间距离d减小,电容器的电容增大,故A、B错误。闭合开关S后,电容器板间电压等于滑动变阻器下部分电阻的电压,保持不变;若只将电容器下极板向下移动一小段距离,则电容器极板间距离d增大,电容器的电容减小,根据C=可知电容器所带电荷量减小,电容器放电,此过程电流计中有从b到a方向的电流,故C正确。开始时,一带电粒子可以在极板间静止,若只将滑动变阻器滑片向下移动,由于电容器板间电压等于变阻器下部分电阻的电压,则电容器电压U减小,根据E=可知极板间电场强度减小,带电粒子受到的静电力减小,粒子向下运动,故D错误。 12.解析 (1)矩形的面积表示在0.2 s内电容器放出的电荷量。 (2)用数方格的方法估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量,方法是数小方格的个数,不足半个舍去,半个以上算一个。图中每个小方格表示8×10-5 C,曲线与坐标轴围成的面积中有43个小方格,电容器全部放电过程中释放的电荷量约为8×10-5×43 C=3.44×10-3 C。(本题小方格个数在42~45范围内均视为正确,以对应的小方格数算出的电荷量也视为正确) 答案 见解析 4 学科网（北京）股份有限公司 $