6.2直线、射线、线段 随堂演练 2025--2026学年人教版七年级数学上册

6.2 直线、射线、线段 一、选择题 1．下列描述正确的是（　　） A．射线和射线是同一条射线 B．直线和直线是同一条直线 C．直线比射线长 D．三条直线两两相交时，一定有3个交点 2．如图，若射线上有一点C，下列与射线是同一条射线的是（　　） A．射线 B．射线 C．射线 D．射线 3．下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．延长线段到C B．射线经过点A C．直线a与直线b相交于点P D．射线与线段没有交点 4．如图，有下列结论：①以点A为端点的射线共有5条；②以点D为端点的线段共有4条；③射线CD和射线DC是同一条射线；④直线BC和直线EF是同一条直线。其中正确的是 (　　) A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 5．下列各图中，表示“射线AB”的是 (　　) A． B． C． D． 6．图中射线与表示同一条射线的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，下面的说法正确的是（　　） A．点在直线上 B．可以表示成或 C．直线和相交于点 D．射线和射线表示同一条射线 8．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 C．经过一点有无数条直线 D．两点确定一条直线 9．如图，小亮为了将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是(　　) A．过一点有无数条直线 B．两点之间线段的长度，叫作这两点间的距离 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 10．如图，A，B，C，D是平面内的四个点，P为该平面内一点，给出下面三个结论： ①若，则P为线段的中点； ②若，，，则点P在直线外； ③若点P到点A，B，C，D的距离的和最小，则满足条件的点P有且只有一个 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．③ C．①② D．②③ 11．根据语句“直线与直线相交，交点为．”画出的图形是（　　） A． B． C． D． 12．小明和小亮为了互相促进学习，两人实行你出题我答题的模式，如图，这是小亮出的题目小明的答题情况，则小明的得分是（　　） A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 13．如图，已知线段a，b. 求作：线段AB，使得AB=a+2b. 小明给出了四个步骤： ①在射线AM上画线段AP=a.②线段AB=a+2b.③在射线 PM上画PQ=b，QB=b.④画射线AM.你认为正确的顺序是 （　　） A．①②③④ B．④①③② C．④③①② D．④②①③ 二、填空题 14．墙上挂着一幅中国地图，北京、杭州、成都三个城市用三个点表示，过其中任意两个点画直线，共有　 　 条直线． 15．如图，能用图中字母表示的以C为端点的线段的条数为m，以C为端点的射线的条数为n，则m-n=　 　. 16．如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是　 　． 17．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他选择走第②条路，其中的道理是　 　． 18．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有　 　 种不同的车票． 三、解答题 19． 写出图中的直线，以A为一个端点的线段，以及以O为端点的各条射线。 20．四点位置如图所示，请用直尺和圆规按要求完成下列画图并回答问题． （1）连结，延长到，使； （2）分别画直线，射线； （3）在射线上找一点，使最小，画出点，此画图的依据是_______． 21．如图，点在线段上．按要求完成下列各小题． （1）尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得； （2）在（1）的基础上，图中共有　 　条线段，比较线段大小：　 　（填“”“”或“”）； （3）在（1）的基础上，若BC=2AB，BD=6，则AD的长度为　 　． 22．已知C 为线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点. （1）画出相应的图形，并求出图中线段的条数. （2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC 的长度. （3）若E 为线段BC 上的点，M 为EB 的中点，DM=a，CE=b，求线段AB 的长度. 答案 1．B 解：A. 射线和射线端点不同，不是同一条射线，故选项A不符合题意； B. 直线和直线是同一条直线，说法正确，符合题意； C. 直线与射线都无法度量，不能比较长短，故选项C说法错误，不符合题意； D. 三条直线两两相交，有1或3个交点，如图， ∴选项D说法错误，不符合题意； 故选：B． 2．B 解：与射线AB是同一条射线的是射线AC， 故答案为：B． 3．C 解：A、延长线段到C，A错误； B、射线不经过点A，B错误； C、 直线a与直线b相交于点P ，C正确； D、射线与线段有交点，D错误． 故答案为：C． 4．B 解：①以点A为端点的射线有射线AB、射线AC、射线AD、射线AE、射线AF，共有5条，故①正确； ②以点D为端点的线段有DA，DB，DC，DE，DF，共有5条，故②不正确； ③射线CD和射线DC不是同一条射线，故③不正确； ④直线BC和直线EF是同一条直线，故④正确， 综上所述：正确的结论有①④. 故答案为：B. 5．B 解：A、表示直线AB，故选项A不符合题意； B、表示射线AB，故选项B符合题意； C、表示线段AB，故选项C不符合题意； D、表示射线BA，故选项D不符合题意. 故答案为：B. 6．B 解：A、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误； B、端点相同，方向相同，是同一条射线，故本选项正确； C、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误； D、方向不同，不是同一条射线，故本选项错误； 故选：B． 7．C 解：A、点P不在直线m上，原说法错误，不符合题意； B、∠1可以表示成∠AOB，不可以表示成∠O，原说法错误，不符合题意； C、直线m和n相交于点O，原说法正确，符合题意； D、射线OA和射线AO表示的不是同一条射线，原说法错误，不符合题意. 故答案为：C． 8．A 解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短． 故答案为：A． 9．C 解：∵他在衣架两端各用一个钉子进行固定， ∴两点确定一条直线 故答案为：C 10．B 解：①若，则为线段垂直平分线上的点，不一定是线段AB的中点，故①不符合题意； ②如图，当点在间时， ，故不成立， 如图，当点在的左侧时， ∵，，， 由图可得，，故不成立， 如图，当点在的右侧时， ，即， ∴， ∴当，满足条件，故成立， ∴点可以在直线上，该②不符合题意； ③如图： 点P到点A，B的距离为，两点之间线段最短可知点应在上， 点P到点C，D的距离为，两点之间线段最短可知点应在上， ∴当点为线段和的交点时，由两点之间线段最短可知点到点的距离的和最小， ∴满足条件的点有且只有一个，故③符合题意； ∴正确结论的序号是③， 故选：． 11．C 解：直线与直线相交，交点为， 点A既在直线a上，也在直线b上，如图所示： ， 故答案为：C． 12．A 13．B 解：如图所示， 作图步骤：④画射线AM，①在射线AM上画线段AP=a ，③在射线PM上画PQ=b，QB=b ，②线段AB=a+2b 故答案为：B. 14．3 解：过其中任意两个点画直线，共有3条直线. 故答案为： 3. 15．2 解：以C为端点的线段的条数m：根据线段的定义，以C为端点，结合图中字母，能构成的线段有CA、CB、CE、CD，共4条，所以m = 4； 以C为端点的射线的条数n：根据射线的定义，以C为端点，能用图中字母表示的射线有CA、CD，共2条，所以n = 2， 故m - n=4-2=2， 故答案为：2. 16．两点确定一条直线 解：因为“两点确定一条直线”，所以跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆． 故答案为：两点确定一条直线． 17．两点之间线段最短 解：他选择走第②条路，其中的道理是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 18．30 解：如图：， 车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA． 火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票， 故答案为：30． 19．解：图中的直线是直线BC，以A为一个端点的线段是线段AO，以O为端点射线是射线OB，射线OC，射线OA. 20．（1）解：如图， 连接AB，然后延长AB，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交AB的延长线与点F，再以点F为圆心，AB的长为半径画弧，交BF的延长线于点E，则BE就是所求的线段； （2）解：如图，直线、射线即为所求． （3）解：如图，连接交射线于点，则点即为所求． 两点之间线段最短 解：（3）此画图的依据是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 21．（1）解：如图所示： . （2）图中共有6条线段， ∵AB＝CD， ∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD， 故答案为：6，＝； （3）根据（1）可知AB＝CD． ∵BC＝2AB， ∴BC＝2CD， ∴BD＝BC＋CD＝3CD＝6， ∴CD＝2＝AB， ∴AD＝2＋6＝8． 故答案为：8 22．（1）线段条数为：3+2+1=6条 （2）解：设AC=x，根据中点的定义得：AD=AC=，CB=x，AB=2x， ∴DB=DC+CB=， ∵图中所有线段的长度和为26， ∴++x+x+2x+=26， ∴x=4 ∴AC=4 （3）解：如图： AB=AC+CE+BE=2DC+2EM+CE=2(DC+EM)+CE=2(a-b)+b=2a-b. 学科网（北京）股份有限公司 $