带电粒子多运动过程问题分类解析

带电粒子多运动过程问题分类解析 中学物理中常遇到由一些基本运动组合而成的带电粒子的多运动过程问题，解决这类问题的关键是要掌握基本运动的特点。中学物理常见的基本运动有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛物体的运动或类平抛物体的运动、匀速圆周运动、简谐运动等，这些基本运动中的任何两种运动都可以构成一个多运动过程问题而成为一道高考试题。下面结合历年的高考试题来研究带电粒子的多运动过程问题，并对这类问题进行分类解析。 一、抛物线运动与匀变速直线运动的组合 例1. （1992年全国高考试题） 如图1，电子在电势差为 的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为 的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（ ） 图1 A. 变大、 变大 B. 变小、 变大 C. 变大、 变小 D. 变小、 变小 析与解：如图1所示，设偏转板长L，板距为d，电子离开电场时的速度为图1中的V，电子的质量为m，电量为e。 对电子的加速有 对电子的偏转，平行极板方向有 垂直偏转极板方向有 电子的偏转角θ的正切 解上述各式可得 ，可见，能使电子的偏转角θ变大的是增大 ，减小 ，即B选项正确。 二、圆周运动与匀速直线运动的组合 例2. （1980年全国高考试题） 如图2所示，一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为63和65，水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域。电场E的方向向下，磁场B的方向垂直纸面向里。只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S'。为了把从S'射出的两种铜离子分开，再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B'中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动。试分别求出两种离子的轨道半径。（应明确说明演算过程的物理上的根据） 图2 已知： ，基本电荷 ，质量数为63的铜原子的质量 ，质量数为65的铜原子的质量 。 析与解：设铜离子的电量为e，以速度v进入小孔S后，受到的力有电场力 ，方向向下，洛仑兹力 ，方向向上，重力可忽略不计，只有当 时，铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S'。因此，从小孔S'穿出的铜离子必须满足的条件是： 。 也就是说，只有速度 的铜离子能穿出小孔S'。 铜离子进入磁场B'后，受到洛仑兹力 ，重力仍可忽略不计。F跟