期末专项培优：百分数（一）解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专项培优：百分数（一）解决问题 1．萱萱在龙亭公园游玩时拍了60张建筑照，比自拍照多了20%，美食照比自拍照少，那么她拍了多少张美食照？ 2．甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？ 3．一个商店同时卖出两件上衣，每件各卖48元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件衣服后，是亏本还是盈利？ 4．某修路队修一条长800米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的10%，两天一共修了多少米？ 5．有甲、乙两种糖水，甲糖水含糖180克，含水120克；乙糖水含糖150克，含水350克。要得到500克浓度为42%的糖水，甲、乙两种糖水各取多少克？ 6．玩具厂出产一批儿童玩具，第一周完成计划的20%，第二周完成计划的25%，第二周比第一周多生产400个，这批玩具一共有多少个？ 7．六一儿童节，同学们做纸花，六年级做了320朵，五年级做了300朵，六年级比五年级多做百分之几？（只列式不解答） 8．截至5月26日24时，新冠肺炎益阳市累计确诊病例60例，株洲市累计确诊病例80例，现已全部治愈出院。益阳市累计确诊人数是株洲市累计确诊人数的几分之几？益阳市累计确诊人数比株洲市累计确诊人数少百分之几？ 9．第五代移动通信技术，简称5G，是具有高速率、低延迟的新一代宽带移动通信技术。用4G网络下载一部科教电影大约需要300秒，用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，如果用5G网络下载，大约需要多少秒？ 10．为保障春耕播种质量，农户刘大伯在播种前对自家储存的玉米种子进行发芽测试。他从一批玉米种子中随机挑选了300粒，将其均匀铺在湿润的育苗盘里，置于适宜的温度和光照环境下培养。一周后，刘大伯统计发现，有285粒玉米种子成功长出了嫩芽，其余种子未发芽。请你帮刘大伯计算这批玉米种子的发芽率是多少？ 11．学校组织的跳绳比赛，丽丽跳了180个。 （1）张明跳绳的数量是丽丽的，亮亮跳的又是张明跳的，亮亮跳了多少个？                （2）张明跳绳的数量比李华跳的多20%，李华跳了多少个？ 12．我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？ 13．工厂要购买一台机床，按规定机床生产零件的合格率必须达到95%以上。试生产期间，经检验有46个零件合格，4个不合格，那么这台机床符合标准吗？ 14．厨余垃圾是厨房食品加工过程中产生的废料或餐桌上吃剩的食物，包括剩饭、菜叶、小骨头和果皮等有机废弃物。目前，各国绝大部分城市生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在某市推行生活垃圾分类处理工作中，将厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10% 转化为有机肥料。某市每天大约产生210吨厨余垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 15．青坡庄今年要栽300棵松树，已经栽了180棵，没栽的占总棵数的百分之几？ 16．某家电公司7月份的营业额是250万元，按规定要缴纳的营业税，还要按营业税的缴纳城市维护建设税。该公司7月份需要缴纳的城市维护建设税是多少万元？ 17．家乐福超市某种品牌的商品原来的定价是100元，“五一”期间降价10％，“十一”期间又涨价10％，这种商品在“十一”期间的售价是多少元？ 18．六（一）班全班同学全年共读书580本，比计划读书本数增加80本，增加了百分之几？ 19．为了加强同学们的劳动意识和技能，学校要将面积是500平方米的劳动实践基地扩建到800平方米。 （1）扩建后的面积增加了百分之几？ （2）扩建这块土地，六（1）班单独开垦需要5小时，六（2）班单独开垦需要6小时，如果两班合干，多少小时可以开垦完？ 20．某商场搞促销活动，一款羽绒服打八折后售价是480元，这款羽绒服的原价是多少元？如果这款羽绒服的进价是300元，商场卖出一件这样的羽绒服能赚多少元？ 21．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车走了全程的，乙车走了全程的45%，此时谁距离中点更近一些？ 22．南梁诗人曾创作了一首描写春景的古诗“春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”诗句中出现次数最多的字占全诗字数的百分之几？ 23．某小学去年学生人数是1500人，新修学校后扩招，增加了300人，今年人数比去年增加了百分之几？ 24．杂交水稻，是中国式现代化的“特色名片”。众所周知，“杂交水稻之父”袁隆平院士用“一粒种子改变世界”，既让中国人民远离了饥饿，也为解决全球粮食短缺作出了重要贡献。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片“双季稻”年平均产量达到了每公顷24.06吨，比攻关目标提高了7%。攻关目标每公顷约是多少吨？（得数保留一位小数） 25．学校合唱队学生人数，由原来的45人增加到54人，增加了百分之几？ 26．亮亮读一本150页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的40%，第二天看了多少页？ 27．某医疗公司仓库有一批防疫物资，第一次调出450件，第二次调出的是第一次的80%。这时剩下的件数与已调出的总件数比是20∶25。这批防疫物资还剩下多少件？ 28．小明看一本故事书，第一周看了75%，这时还有36页没有看。这本故事书共有多少页？ 29．王大伯今年收入8万元，比去年增收25%。王大伯去年收入多少万元？ 30．王老师想买一张武汉到三亚的机票，但是她发现，飞机票的价钱随着购票情况不断变化。第一天显示的机票价格，第二天降了20%。王老师就想等等再看。谁知第三天发现涨了20%，如果王老师现在入手的话，比原来便宜还是贵了？现在比原来便宜（或贵）了百分之几？ 31．张伟买了100个球，其中红球占28%，红球与篮球的比是4：5，篮球有多少个？ 32．李伯伯的果园苹果丰收了，他在线上销售苹果，第一天销售了苹果总量的15%，第一天销售的量与第二天销售的量的比是3∶5，这时还有360千克没有售出。李伯伯家果园今年共产苹果多少千克？ 33．有一根80米长的水管，第一次用了全长的25%，第二次比第一次多用了8米，两次后还剩多少米没有用？ 34．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩下0.6升，这瓶洗衣液原来有多少升？ 35．机床厂原计划五月份生产新机床80台，实际生产了84台，实际比计划增产了百分之几？ 36．一种U盘每个的售价今年比去年降低了25%，今年每个的售价是36元，去年这种U盘每个的售价是多少元？ 37．某校二年级共有学生240人，接通知双休日开始接种新冠疫苗。经统计，周六接种人数占二年级的，周日又接种了二年级人数的30%。两天一共接种多少人？ 38．中国大陆地区的中华穿山甲数量约有6万只左右，调查显示在过去21年里数量减少了90%。近日最新出版的《中国药典》（一部）中移除穿山甲，不得作为药用，穿山甲已从国家二级保护动物，升为一级保护动物。你知道我国现在大约还存有多少只吗？ 39．小平看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩90页没看，没看的页数比看完的页数多百分之几？ 40．两桶油，第一桶比第二桶少8千克，已知第一桶油的质量是第二桶油的80%。第一桶油和第二桶油各有多少千克？ 41．幸福农场去年植树的数量比前年成活的树木多30％，去年的成活率是70％，去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几？ 42．一堆货物，第一天运走了总数的，第二天运走了总数的，剩下的按分配给甲车和乙车。已知甲车运了900吨，那么这堆货物共有多少吨？ 43．一桶油，第一次用去20%，第二次用去千克，两次一共用去3.4千克。这桶油原来重多少千克？ 44．六年级上个月有160名同学参加月考，及格人数占总数的．未及格的同学占总人数的百分之几？ 45．某电器6月份的销售量比5月份增加了25%，7月份的销售量比6月份减少了25%，7月份的销售量和5月份比是增加了还是减少了。增加或减少了百分之几？ 46．下面线段图表示了建造一座污水处理池实际投资和计划投资金额之间的关系。你能看着线段图，列方程解决要求的问题吗？ 47．益农养殖场里养的灰兔比白兔少240只，灰兔的只数是白兔的40%。养殖场里灰兔和白兔各养了多少只？ 48．两列火车分别从AB两地相对开出，慢车每小时行55千米，快车每小时行65千米，两车同时行了1小时，刚好行了全长的．这时慢车行了全长的百分之几？ 49．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。） 50．阳光酒店第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，第三季度又比第二季度下降了15%，第三季度与第一季度相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？ 51．为了向建党100周年献礼，培英小学开展绘画比赛。五年级和六年级共收集了445幅作品，五年级作品数量比六年级的75%多25幅。五年级和六年级各收集了多少幅作品？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30张 【分析】已知萱萱拍了60张建筑照，且比自拍照多20%，则自拍照拍了60÷（1＋20%）＝50（张）；又知美食照比自拍照少，则美食照拍了50×（1－）＝30（张）。 【详解】60÷（1＋20%）×（1－） ＝60÷1.2× ＝50× ＝30（张） 答：她拍了30张美食照。 【点睛】百分数与分数的综合应用，尽管形式有所区别，但意义一样；单位“1”未知就用除法计算；单位“1”已知就用乘法计算；且计算时注意两个单位“1”不是同一件事物。 2．A、B两城相距千米 【分析】甲每小时多行3km，4个小时多走4×3=12千米，乙车超过中点13千米 甲车行80%，甲车比乙车多走了（80%﹣）=30%的路程少13千米；设两地的路程为x千米，根据题意可得方程，（80%﹣）x﹣13=12，解出即可得出结论． 【详解】解：设A、B两城相距x千米， （80%﹣）x﹣13=12， x=； 答：A、B两城相距千米． 3．亏本 【分析】将进价看作单位“1”，分别用售价÷对应百分率，求出进价，比较两件上衣的进价和售价即可。 【详解】 （元）         （元） （元）                 （元） 100＞96 答：是亏本的。 【点睛】要求衣服卖出后是亏本还是盈利，必须求出两件上衣的进价再比较。 4．320m 【详解】800×（＋10%） ＝800×40% ＝320m 答：两天共修了320m。 5．甲：200克；乙：300克 【分析】先分别计算两种糖水的浓度，甲的浓度为：180÷（180＋120）＝60%；乙的浓度为：150÷（150＋350）＝30%；假设甲糖水需要x克。则乙糖水就需要（500－x）克；再根据混合前两种糖水中含糖量之和就等于混合后糖水中含糖量，可列方程：60%x＋30%（500－x）＝500×42%。 【详解】180÷（180＋120） ＝180÷300 ＝0.6 ＝60% 150÷（150＋350） ＝150÷500 ＝0.3 ＝30% 解：设甲糖水需要x克，则乙糖水需要（500－x）克，由题意得： 60%x＋30%（500－x）＝500×42% 0.6x＋150－0.3x＝210 0.3x＝60 x＝200 500－200＝300（克） 答：甲糖水取200克，乙糖水取300克。 【点睛】由于两种糖水的浓度题目里没有给出，所以要先将其求出；因为是有两个未知量，所以可假设其中一个为x，另一个就可以用含有x的代数式来表示，接下来再找等量列方程即可。 6．8000个 【分析】将玩具总数看作单位“1”，两周相差25%－20%，用两周相差的数量÷对应百分率即可。 【详解】400÷（25%－20%） ＝400÷0.05 ＝8000（个） 答：这批玩具一共有8000个。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 7． 【分析】用六年级比五年级多做的朵数除以五年级做的朵数即可。 【详解】六年级比五年级多做的百分比为： 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。 8．；25% 【分析】求益阳市累计确诊人数是株洲市累计确诊人数的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用益阳市累计确诊的人数除以株洲市累计确诊的人数即可求出；求益阳市累计确诊人数比株洲市累计确诊人数少百分之几，实际上是求一个数比另一个数少百分之几，用益阳市累计确诊人数比株洲市累计确诊人数少的人数，除以株洲市累计确诊的人数即可求出。 【详解】60÷80＝ （80－60）÷80 ＝20÷80 ＝0.25 ＝25% 答：益阳市累计确诊人数是株洲市累计确诊人数的，益阳市累计确诊人数比株洲市累计确诊人数少25%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几和求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 9．30秒 【分析】根据题意，求一个数的百分之几，用乘法计算，用4G网络下载时间乘10%，即可求出5G网络的下载时间。 【详解】（秒） 答：大约需要30秒。 10． 95% 【分析】计算发芽率是“发芽种子数占供试种子总数的百分比”，公式是“发芽率＝（发芽数÷总数）×100%”。这里供试种子共300粒，发芽的有285粒，代入得285÷300×100%＝95%，所以这批玉米种子的发芽率是95%。 【详解】285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：这批玉米种子的发芽率是95%。 11．（1）96个；（2）100个 【分析】（1）已知丽丽跳了180个，张明跳绳的数量是丽丽的，把丽丽跳的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得张明跳的个数为180×＝120个。亮亮跳的又是张明跳的，把张明跳的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可解答。 （2）由（1）已经求出张明跳的个数，张明跳绳的数量比李华跳的多20%，把李华跳的个数看作单位“1”，那么张明跳的个数是李华的（1＋20%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，可得李华跳的个数。 【详解】（1）张明跳的个数：180×＝120（个） 亮亮跳的个数：120×＝96（个） 答：亮亮跳了96个。 （2）120÷（1＋20%） ＝120÷120% ＝120÷1.2 ＝100（个） 答：李华跳了100个。 12．66个 【分析】用我们城市总个数乘30%，得出供水不足的城市个数，再乘，即为严重缺水的城市有多少个，据此解答。 【详解】 （个） 答：这些城市中，严重缺水的城市有66个。 【点睛】解答本题的关键是要掌握已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 13．不符合 【分析】根据“合格率＝×100%”，求出合格率，再与95%进行比较即可。 【详解】×100%＝92%； 92%＜95%； 答：这台机床不符合标准。 【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。 14．21吨 【分析】将厨余垃圾看作单位“1”，用厨余垃圾吨数×有机肥料对应百分率即可。 【详解】210×10%＝21（吨） 答：可以转化出21吨有机肥料。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 15．40% 【分析】用要栽的松树的总棵数－已经栽的棵数，求出没栽的棵数，再用没栽的棵数÷要栽松树的总棵数×100%，即可解答。 【详解】（300－180）÷300×100% ＝120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：没栽的占总棵数的40%。 16．0.875万元 【分析】用250×5%求出需要缴纳的营业税，再根据“城市维护建设税＝营业税×7%”进行解答即可。 【详解】250×5%×7% ＝12.5×7% ＝0.875（万元）； 答：该公司7月份需要缴纳的城市维护建设税是0.875万元。 【点睛】明确百分数乘法的意义是解答本题的关键，一定要先求出需要缴纳的营业税。 17．99元 【分析】把这种商品原来的定价看作单位“1”，第一次降价10%，即降价后是原价的（1－10%），第二次把降价后的价钱看作“1”，现在的价钱是降价后价钱的（1＋10%），即现在的价钱是原价的（1－10%）的（1＋10%），即可求出现在的售价是原来的定价的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，代入原来的定价即可得解。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 ＝99% 即售价是原来定价的99%。 100×99%＝99（元） 答：这种商品在“十一”期间的售价是99元。 【点睛】解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，再根据百分数的应用相关的计算方法进行解答。 18．16% 【分析】用增加的本数除以计划的本数即可。 【详解】80÷（580－80） ＝80÷500 ＝16%； 答：增加了16%。 【点睛】明确“增加了百分之几”是以计划的读书本数为单位“1”是解答本题的关键。 19．（1）60%；（2）小时 【分析】（1）求扩建后的面积增加了百分之几，就是求扩建后的面积比扩建前多的面积是扩建前面积的百分之几，所以用扩建后比扩建前多的面积除以扩建后的面积即可解答。 （2）把扩建这块土地的面积看作单位“1”，用单位“1”分别除以两个班的工作时间，求出各自的工作效率，再用单位“1”除以两个班的工作效率和即可解答。 【详解】（1）（800－500）÷500 ＝300÷500 ＝0.6 ＝60% 答：扩建后的面积增加了60%。 （2）1÷5＝ 1÷6＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：如果两班合干，小时可以开垦完。 【点睛】本题考查了百分数问题和工程问题，利用工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 20．原价：600元 利润：180元 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣＝现价÷原价，则原价＝现价÷折扣，利润＝售价－进价据此解答。 【详解】八折＝80% 原价：480÷80%＝600（元） 利润：480－300＝180（元） 答：这款羽绒服的原价是600元。商场卖出一件这样的羽绒服能赚180元。 21．甲车距离中点更近 【分析】此题考查的是根据给定的行进比例判断两物体与某固定点（本题中为两地中点）距离的比较问题。通过计算两车分别离中点的距离，可以判断哪辆车距离中点更近。需要注意的是，甲车的行进比例给出的是分数形式，而乙车给出的是百分比，需要统一为同一形式进行比较。 【详解】由题，甲车离中点的距离为， 乙车离中点的距离为， 又知4.5%＜5%， 故甲车距离中点更近一些。 22．30% 【分析】全诗字数共有（5×4）个字，诗句中出现次数最多的字是“春”字，共出现了6次，求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用6除以（5×4）即可得解。 【详解】6÷（5×4） ＝6÷20 ＝0.3 ＝30% 答：诗句中出现次数最多的字占全诗字数的30%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 23．20% 【分析】用增加的人数除以去年的人数即可求出今年人数比去年增加了百分之几，据此解答即可。 【详解】300÷1500＝20%； 答：今年人数比去年增加了20%。 【点睛】解答本题的关键是读懂问题，明确今年人数比去年增加了去年的百分之几。 24．22.5吨 【分析】把攻关目标年平均每公顷水稻的产量看作单位“1”，杂交水稻示范片“双季稻”年平均产量相当于攻关目标年平均每公顷水稻的产量的（1＋7%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用24.06除以（1＋7%），即可求出攻关目标每公顷约是多少吨。 【详解】24.06÷（1＋7%） ＝24.06÷1.07 ≈22.5（吨） 答：攻关目标每公顷约是22.5吨。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 25．20% 【分析】用增加了的人数除以原来的人数即可求出增加了百分之几。 【详解】（54－45）÷45 ＝9÷45 ＝20%； 答：增加了20%。 【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。 26．24页 【详解】150× ×40%＝24（页） 答：第二天看了24页。 27．648件 【分析】先用450×80%求出第二次调出的件数，加上第一次调出的件数求出已经调出的总件数；设剩下的件数是x，再利用剩下的件数与已调出的总件数比是20∶25，列比例式解答。 【详解】450×80%＋450 ＝450×0.8＋450 ＝360＋450 ＝810（件） 解：设这批防疫物资还剩下x件。 x∶810＝20∶25 25x＝810×20 25x＝16200 25x÷25＝16200÷25 x＝648 答：这批防疫物资还剩下648件。 【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法计算，明确题干中的比例关系是解题的关键。 28．144页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一周看了75%，则还没有看的36页占总页数的（1－75%），单位“1”未知，用没有看的页数除以（1－75%），求出总页数。 【详解】36÷（1－75%） ＝36÷（1－0.75） ＝36÷0.25 ＝144（页） 答：这本故事书共有144页。 29．6.4万元 【分析】将去年收入看作单位“1”，今年收入占1＋25%，用今年收入÷对应百分率即可。 【详解】8÷（1＋25%） ＝8÷1.25 ＝6.4（万元） 答：王大伯去年收入6.4万元。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 30．便宜；4% 【分析】第二天票价降了20%，以第一天显示的机票价格为单位“1”，第二天的票价是（1－20%）；第三天发现涨了20%，是以第二天的票价为单位“1”，所以第三天的票价为（1－20%）×（1＋20%），据此求出现价，再与第一天显示的机票价格比较即可；直接相减即可求出现在比原来便宜（或贵）了百分之几。 【详解】（1－20%）×（1＋20%） ＝0.8×1.2 ＝96%； 96%＜1，所以比原来便宜； 1－96%＝4%； 答：比原来便宜了，现在比原来便宜了4%。 【点睛】明确降价20%和涨价20%对应的单位“1”不同是解答本题的关键。 31．35 【详解】试题分析：根据题意，运用分数乘法的意义先求出红球的个数，再设有x个篮球，利用比例的基本性质解答即可． 解：100×28%=28（个）， 设篮球x个， 4：5=28：x， x=35， 答：篮球有35个． 点评：本题运用比例解答第二步比较简单，考查了比例基本性质的掌握与运用． 32．600千克 【分析】第一天销售的量与第二天销售的量的比是3∶5，则第二天销售的量是第一天的，用15%×求出第二天销售的量是苹果总量的百分之几。将苹果总量的看成单位“1”，则没有售出的苹果占苹果总量的（1－15%－15%×），对应的是360千克。根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用360÷（1－15%－15%×）即可求出苹果的总量；据此解答。 【详解】5÷3＝ 360÷（1－15%－15%×） ＝360÷（1－15%－25%） ＝360÷0.6 ＝600（千克） 答：李伯伯家果园今年共产苹果600千克。 33．32米 【分析】把这根水管的总长度看作单位“1”，第一次用去的长度占全长的25%，第二次用去的长度＝第一次用去的长度＋8米，最后用减法求出剩下水管的长度。 【详解】第一次用去水管的长度：80×25%＝20（米） 第二次用去水管的长度：20＋8＝28（米） 80－20－28 ＝60－28 ＝32（米） 答：两次后还剩32米没有用。 【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。 34．1.6升 【分析】一瓶洗衣液看作单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩下1－－25%，还剩下0.6升，用剩下的体积÷对应分率即可。 【详解】0.6÷（1－－25%） ＝0.6÷0.375 ＝1.6（升） 答：这瓶洗衣液原来有1.6升。 【点睛】本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。 35．实际比计划增产了百分之五 【分析】由题意知：实际生产比计划多4台，以原计划的80台为单位“1”，用4除以80即可得此题的解。 【详解】（84－80）÷80 ＝4÷80 ＝0.05 ＝5% 答：实际比计划增产了百分之五。 【点睛】解答本题要注意单位“1”的确定，将计划产量当作单位“1”。 36．48元 【详解】36÷(1-25%)=48(元) 37．216人 【分析】把二年级学生的总人数看作单位“1”，已知周六接种人数占二年级的，周日又接种了二年级人数的30%，那么两天一共接种人数占总人数的，单位“1”已知，用乘法计算，求出两天一共接种的人数。 【详解】 （人） 答：两天一共接种216人。 【点睛】本题考查分数（百分数）乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答。 38．6000只 【分析】把原来穿山甲的数量看作单位“1”，现在穿山甲的数量占原来的（1－90%），现在穿山甲的数量＝原来穿山甲的数量×（1－90%），据此解答。 【详解】6×（1－90%）×10000 ＝6×0.1×10000 ＝0.6×10000 ＝6000（只） 答：我国现在大约还存有6000只。 【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算，最后注意单位的换算。 39．50% 【详解】90÷(1－40%)=150(页)，150×40%=60(页)，(90－60)÷60=50%． 40．第一桶油：32千克；第二桶油：40千克 【分析】假设第二桶油有x千克，求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以第一桶油的质量可表示为80%x千克，根据题目中的数量关系：第二桶油的质量－第一桶油的质量＝8，据此列出方程，解方程即可分别求出第一桶油和第二桶油各有多少千克。 【详解】解：设第二桶油有x千克，则第一桶油的质量可表示为80%x千克。 x－80%x＝8 x－0.8x＝8 0.2x＝8 x＝8÷0.2 x＝40 40－8＝32（千克） 答：第一桶油有32千克，第二桶油有40千克。 【点睛】此题的解题关键是利用求一个数的百分之几是多少的计算方法，把第二桶油的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 41．91％ 【详解】（1＋30％）×70％÷1 ＝130％×70％÷1 ＝130％×70％ ＝91％ 答：去年成活的树木数量是前年成活树木的91％。 42．6000吨 【分析】根据比的意义，甲车运的吨数÷对应份数×剩下的总份数＝剩下的吨数，将总吨数看作单位“1”，1－第一天运走的对应分率－第二天运走的对应百分率＝剩下的对应分率或百分率，剩下的吨数÷对应分率或百分率＝总吨数，据此列式解答。 【详解】900÷3×（3＋4） ＝300×7 ＝2100（吨） 2100÷（1－－25%） ＝2100÷0.35 ＝6000（吨） 答：这堆货物共有6000吨。 【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。 43．15千克 【详解】（3.4－）÷20% ＝（3.4－0.4）÷20% ＝3÷20% ＝15（千克） 答：这桶油原来重15千克。 44．12.5% 【详解】160×（1-）÷160×100%=12.5% 45．减少了；7.25% 【分析】假设5月份销售10000件，那么6月份销售10000×（1＋25%）＝12500（件），根据7月份的销售量比6月份减少了25%，可以求出7月份的销售量是12500×（1－25%）＝9375（件），据此解答即可。 【详解】假设5月份销售10000件。 6月份销售： 10000×（1＋25%） ＝10000×1.25 ＝12500（件） 7月份的销售量： 12500×（1－25%） ＝12500×0.75 ＝9375（件） （10000－9375）÷10000 ＝625÷10000 ＝6.25% 答：减少了7.25%。 【点睛】本题考查了百分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 46．要求的问题是：原计划投资多少万元？ 所列方程为：（1﹣20%）x＝38.4 48万元 【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，根据题意可知本题的数量关系：计划投资的钱数×（1﹣20%）＝实际投资的钱数，据此解答。 【详解】解：设原计划投资x万元。 （1﹣20%）x＝38.4 （1﹣0.2）x＝38.4 0.8x＝38.4 x＝38.4÷0.8 x＝48 答：原计划投资48万元。 【点睛】线段图是呈现数量关系的图示，能够帮助我们理清题意，准确解答。 47．白兔：400只 灰兔：160只 【分析】根据灰兔的只数是白兔的40%，可知白兔是单位“1”，灰兔比白兔少240只是对应量，灰兔比白兔少（1－40%）是对应量的分率，根据公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，可以求出白兔的只数；因为灰兔比白兔少，所以用减法求出灰兔。 【详解】白兔：240÷（1－40%） ＝240÷60% ＝400（只） 灰兔：400－240＝160（只） 【点睛】解答此题的关键判断单位“1”、对应量和对应量的分率，再根据公式计算，注意求出单位“1”之后，不要漏求问题中的另外一个数。 48．27.5% 【详解】55÷[（55+65）×1÷]， =55÷[120×]， =55÷200， =27.5%； 答：这时慢车行了全长的27.5% 49．2400吨；900吨 【分析】通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。 【详解】2×2×2＝8                3＋8＝11            3300÷11＝300（吨） 甲：300×8＝2400（吨）                 乙：300×3＝900（吨） 答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。 【点睛】此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。 50．降了，降了4.8% 【分析】把第一季度营业额设为“1”，第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，则第二季度营业额是1＋12%；第三季度又比第二季度下降了15%，则第三季度是（1＋12%）（1－15%），据此解答即可。 【详解】第一季度：1 第二季度：1＋12%＝1.12 第三季度：（1＋12%）（1－15%）＝1.12×0.85＝0.952 第三季度与第一季度相比降了，降了1－0.952＝0.048＝4.8%。 答：第三季度与第一季度相比降了，降了4.8%。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握假设法解题的方法。 51．五年级205幅；六年级240幅 【分析】如果五年级少收集25幅作品，那么五年级作品数量是六年级的75%，这时五、六级共收集作品数量（445－25）是六年级收集作品数量的（1＋75%），据此用“量÷对应的百分率”计算出六年级收集作品数量，最后计算出五年级收集作品数量。 【详解】六年级：（445－25）÷（1＋75%） ＝420÷175% ＝240（幅） 五年级：445－240＝205（幅） 答：五年级收集作品205幅，六年级收集作品240幅。 【点睛】本题也可以用方程解答，把六年级收集作品数量设为未知数，再根据“五年级作品数量＋六年级作品数量＝445幅”列方程解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $