1.4小数倍数的实际问题和小数乘法的验算 教案-2025-2026学年五年级数学上册人教版

该教案聚焦小数倍数实际问题及小数乘法验算，以妈妈买水果情境导入，引导学生从“香蕉重量是苹果的1.2倍”中理解小数倍数意义，对比整数倍数搭建新旧知识桥梁，自然引入新课。 其特色在于情境教学法激发兴趣，通过非洲野狗与鸵鸟速度的例5引导自主探究数量关系和计算，合作交流中培养运算能力与推理意识，验算方法迁移整数经验并优化，联系生活的练习与作业助学生用数学语言表达现实，提升解决问题能力，也为教师提供清晰可操作的教学流程。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 小数倍数的实际问题和小数乘法的验算 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：理解小数倍数的实际意义，掌握小数倍数实际问题的解题方法，学会用交换因数位置、积除以一个因数的方法验算小数乘法，能准确完成验算。 2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，经历解决小数倍数实际问题和探索验算方法的过程，提升分析问题、解决问题的能力，培养逻辑思维。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验解决问题的成就感，培养严谨的计算习惯和验算意识。 教学重点： 1. 掌握小数倍数实际问题的解题步骤； 2. 掌握小数乘法的两种验算方法并能灵活运用。 教学难点：理解小数倍数的实际含义，能结合题意准确分析数量关系；灵活选择验算方法解决实际问题。 教学课时：1课时 教具准备：课件、练习题单、实物投影 教学方法：情境教学法、启发式教学法、讲练结合法、自主探究法、合作交流法、练习巩固法 教学过程： 一、情境导入，激发兴趣（5分钟） 1. 课件出示情境图：妈妈去超市买水果，苹果每千克8.5元，买的香蕉重量是苹果的1.2倍。提问：同学们，从图中你能获取哪些数学信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出“香蕉买了多少千克”“买香蕉需要花多少钱”等问题） 2. 聚焦核心问题：“如果苹果买了2千克，香蕉的重量是苹果的1.2倍，香蕉有多少千克？”引导学生思考：1.2倍表示什么意思？和整数倍数有什么区别？（明确小数倍数表示的是两个量之间的倍数关系，与整数倍数的意义一致，只是倍数是小数） 3. 揭示课题：今天我们就来学习小数倍数的实际问题，同时还要探讨小数乘法如何验算，保证计算结果的准确性。（板书课题） 二、探究新知，合作交流（20分钟） （一）探究小数倍数的实际问题 1. 课件出示例5：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ 2. 自主探究：让学生独立思考，完成以下问题：（1）题中的数量关系是什么？（鸵鸟的最高速度=非洲野狗的最高速度×1.3）（2）如何列式计算？（56×1.3）（3）计算时要注意什么？（小数乘法的计算法则，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点） 3. 合作交流：小组内分享自己的计算过程和结果，互相检查。教师巡视，针对易错点进行指导，如积的小数点位置、末尾有0的化简等。 4. 汇报展示：邀请学生上台展示计算过程，板书：56×1.3=72.8（千米/时），讲解计算步骤，教师补充强调：因数1.3有一位小数，积也应有一位小数，计算56×13=728后，从右边数一位点上小数点，结果是72.8。 5. 拓展思考：如果鸵鸟的最高速度是非洲野狗的0.8倍，结果会比56小还是大？为什么？（引导学生理解：当倍数小于1时，积小于原数；当倍数大于1时，积大于原数，培养估算意识） （二）探究小数乘法的验算方法 1. 提出问题：我们算出了鸵鸟的最高速度是72.8千米/时，这个结果对不对呢？怎样检验我们的计算是否正确？ 2. 自主探索：让学生结合整数乘法的验算方法，尝试思考小数乘法的验算方式，独立完成验算，记录自己的方法。 3. 小组讨论：分享自己的验算方法，讨论每种方法的可行性。教师引导学生总结两种核心方法： 方法一：交换因数的位置再乘一遍。即计算1.3×56，看结果是否和原来的积相等。板书验算过程：1.3×56=72.8，与原积一致，说明计算正确。 方法二：用积除以其中一个因数，看结果是否等于另一个因数。即72.8÷56=1.3或72.8÷1.3=56，利用小数除法验算，验证结果的正确性。 4. 对比优化：提问：哪种验算方法更简便？引导学生根据实际情况选择，交换因数位置的方法更快捷，适合大多数情况；用除法验算适合需要同时巩固小数除法的场景。 三、巩固练习，深化提升（12分钟） 1. 基础练习：完成教材第7页“做一做”，先计算，再验算。（3.2×2.5=8，0.8×0.9=0.72）要求学生两种验算方法各尝试一次，同桌互相检查验算过程。 2. 实际应用：课件出示练习题：一支钢笔12.8元，一支毛笔的价格是钢笔的1.5倍，买一支毛笔需要多少元？先列式计算，再用自己喜欢的方法验算。（12.8×1.5=19.2元） 3. 拓展练习：判断对错并改正，说明错误原因。（1）3.6×2.5=90（错误，积的小数点位置错误，正确结果是9）（2）5.2×0.4=2.08（正确），让学生通过纠错，强化小数乘法的计算和验算意识。 四、课堂小结，梳理知识（3分钟） 1. 提问：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？ 2. 师生共同总结：（1）小数倍数实际问题的解题方法：找准数量关系，列出小数乘法算式，按小数乘法法则计算；（2）小数乘法的两种验算方法：交换因数位置、积除以一个因数；（3）计算时要注意小数点位置，养成验算的好习惯。 五、布置作业，巩固落实（2分钟） 1. 教材第8页练习二第3、4、5题，要求每题都进行验算。 2. 思考：生活中还有哪些地方会用到小数倍数的实际问题？记录下来，下节课分享。 板书设计： 小数倍数的实际问题和小数乘法的验算 例5：非洲野狗速度56千米/时，鸵鸟速度是它的1.3倍，鸵鸟速度是多少？ 数量关系：鸵鸟速度=非洲野狗速度×1.3 列式：56×1.3=72.8（千米/时） 计算过程： 5 6 ×1.3 ——— 1 6 8 5 6 ——— 7 2.8 验算： 方法一：交换因数位置 1.3×56=72.8（一致，正确） 方法二：积÷因数 72.8÷56=1.3（一致，正确） 答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。 教学反思： 1. 本节课通过生活情境导入，有效激发了学生的学习兴趣，让学生感受到小数倍数问题在生活中的应用，降低了理解难度。在探究小数乘法验算方法时，引导学生自主迁移整数乘法验算经验，体现了“以生为本”的理念，多数学生能掌握两种验算方法。 2. 存在的问题：部分学生对小数倍数的意义理解不够透彻，在解决倍数小于1的实际问题时，容易对结果的大小判断出错；少数学生验算习惯较差，存在敷衍验算、计算粗心的情况，导致结果错误。 3. 改进措施：后续教学中，增加小数倍数意义的针对性练习，通过对比整数倍数和小数倍数的异同，强化理解；加强对验算过程的检查和指导，强调验算的重要性，培养学生严谨的计算习惯；针对易错点设计专项练习，帮助学生查漏补缺。 1 学科网（北京）股份有限公司 $