1.3小数乘小数的计算方法（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦小数乘小数计算方法，通过复习小数乘整数口算与笔算唤醒旧知，搭建“小数乘整数→小数乘小数”的学习支架，引导学生从已知推向未知，自然引出新知探究。 特色在于以“书房铺地砖”情境激发数学眼光，通过猜想验证、转化思想推导算理，小组合作探究培养推理意识与运算能力。基础+变式+应用题分层练习，强化模型意识，助力学生掌握方法，教师教学重难点突出，可操作性强。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 小数乘小数的计算方法 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算小数乘小数的算式，培养初步的运算能力。 2. 过程与方法：通过观察、猜想、验证、归纳等活动，经历小数乘小数算理的推导过程，体会转化思想（将小数乘法转化为整数乘法）的应用，提升逻辑思维能力。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、细心验算的良好学习习惯。 教学重点：掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行计算。 教学难点：理解小数乘小数的算理，确定积的小数点位置。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、练习本、直尺 教学方法：情境教学法、启发式教学法、小组合作探究法 （一）复习导入，唤醒旧知（5分钟） 1. 口算练习（课件出示）： 0.5×2 = 1.2×3 = 0.04×10 = 3.6×100 = 提问：口算这些题时，你是怎么想的？（引导学生回忆：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；一个数乘10、100，就是把小数点向右移动相应位数） 2. 笔算练习：0.35×24 请一名学生板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。订正时强调：先把0.35看成35（扩大100倍），按整数乘法算出35×24=840，再把840缩小100倍，得到8.40，末尾的0可以去掉，结果是8.4。 3. 导入新课：同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那如果两个因数都是小数，该怎么计算呢？今天我们就一起来探究《小数乘小数》的计算方法。（板书课题） （二）探究新知，理解算理（15分钟） 1. 创设情境，提出问题 课件出示情境图：小明家的书房要铺地砖，书房长3.6米，宽2.8米，这块书房的面积是多少平方米？ 提问：要求书房的面积，应该用什么公式？（长方形面积=长×宽）怎样列式？（3.6×2.8）这道算式和我们之前学的小数乘整数有什么不同？（两个因数都是小数） 2. 猜想验证，探究算理 （1）猜想：同学们大胆猜想一下，3.6×2.8的结果可能是多少？你是怎么猜想的？（引导学生结合整数乘法猜想：36×28=1008，所以3.6×2.8的结果可能是10.08、1.008等） （2）验证：我们可以把小数转化成整数来计算，还记得转化的依据是什么吗？（积的变化规律） 课件演示转化过程： ① 把3.6扩大10倍，变成36；把2.8扩大10倍，变成28。 ② 提问：两个因数都扩大10倍，积会发生什么变化？（积扩大10×10=100倍） ③ 计算整数乘法：36×28=1008。 ④ 要得到原来的积，需要把1008缩小多少倍？（缩小100倍）怎样缩小？（把小数点向左移动两位）得到10.08。 （3）小组讨论：结合刚才的转化过程，思考小数乘小数的算理是什么？（引导学生总结：小数乘小数，先把小数转化为整数，按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点） 3. 巩固算理，规范算法 出示例题：0.56×0.04 （1）请学生独立尝试计算，小组内交流计算过程。 （2）指名板演，集体订正，重点强调： ① 两个因数一共有四位小数，积也应该有四位小数。 ② 计算0.56×0.04时，先算56×4=224，积的位数不够，要在224前面补0占位，再点上小数点，结果是0.0224。 （3）课件出示易错提醒：积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0时，要先点小数点，再去掉末尾的0。 （三）巩固练习，深化应用（15分钟） 1. 基础题：笔算下面各题（课件出示） 0.7×0.8 = 1.25×0.4 = 0.29×0.07 = 要求：学生独立完成，同桌互查，集体订正时重点检查小数点位置是否正确。 2. 变式题：判断对错并改正（课件出示） ① 3.2×0.2=0.64（ ） ② 0.15×0.4=0.006（ ） ③ 0.3×0.03=0.09（ ） 引导学生找出错误原因，强调：因数中小数位数之和等于积中小数位数，积的位数不够要补0。 3. 应用题：一块长方形玻璃，长1.2米，宽0.8米，每平方米玻璃售价18.5元，买这块玻璃需要多少元？ 步骤：先求玻璃面积（1.2×0.8=0.96平方米），再求总价（0.96×18.5），引导学生分步计算，培养解决实际问题的能力。 （四）课堂小结，梳理知识（3分钟） 1. 提问：今天我们学习了小数乘小数，你有哪些收获？ 2. 师生共同总结： （1）计算方法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；积的位数不够补0，末尾有0先点小数点再去掉。 （2）核心思想：转化思想（把小数乘法转化为整数乘法）。 （五）布置作业，拓展延伸（2分钟） 1. 课本练习二第3、4、5题，笔算并验算。 2. 思考：一个数（0除外）乘大于1的小数，积与原数的大小关系？乘小于1的小数呢？（为下节课铺垫） 板书设计： 小数乘小数 例：3.6×2.8 = 10.08（平方米） 转化：36×28 = 1008 因数一共2位小数 → 积从右数2位点小数点 0.56×0.04 = 0.0224 56×4 = 224 → 补0占位 → 0.0224 计算方法： 1. 按整数乘法计算； 2. 数因数中小数总位数； 3. 从积右起数出位数点小数点（位数不够补0）。 教学反思： 1. 本节课通过情境导入激发了学生的学习兴趣，借助转化思想让学生自主探究小数乘小数的算理，大部分学生能理解积的小数点位置确定方法，掌握计算技巧。 2. 存在问题：部分学生在积的位数不够补0时容易出错，还有少数学生对算理的理解不够透彻，导致计算时出现小数点位置偏移的情况。 3. 改进措施：后续练习中增加针对性习题，强化积的位数判断和补0练习；通过一对一讲解、小组互助等方式，帮助理解能力较弱的学生巩固算理，培养认真验算的习惯。 1 学科网（北京）股份有限公司 $