1.1小数乘整数 教案-2025-2026学年五年级数学上册人教版

该教案聚焦小数乘整数的算理与计算方法，通过超市买苹果的生活情境导入，以3.5×3的实际问题关联整数乘法旧知，搭建新旧知识桥梁，引导学生发现新课题，作为探究起点。 以转化思想为核心，结合情境教学与小组合作。通过3.5元转化为35角计算再还原的实例，培养学生数学思维中的推理意识，借助人民币学具和课件演示发展数感（数学眼光），解决实际问题提升应用意识（数学语言）。分层练习和错题辨析帮助教师高效教学，学生扎实掌握方法。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 小数乘整数 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算小数乘整数的算式并解决相关实际问题。 2. 过程与方法：通过转化、对比等活动，经历小数乘整数算理的推导过程，培养观察、分析、推理的能力，渗透转化的数学思想。 3. 情感态度与价值观：感受小数乘法在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、验算的良好习惯。 教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行计算。 教学难点：理解小数乘整数的算理，明确积的小数点位置确定方法。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、练习题单、人民币学具（可选） 教学方法：情境教学法、转化法、小组合作探究法、讲练结合法 教学过程： 一、情境导入，激发兴趣（5分钟） 1. 课件出示生活情境：超市里的水果单价表，其中苹果每千克3.5元，小明想买3千克苹果，一共需要花多少钱？ 2. 引导学生列出算式：提问“求3千克苹果的总价，应该用什么方法计算？算式怎么列？”，学生回答后板书算式：3.5×3。 3. 揭示课题：引导学生观察算式，发现这是“小数乘整数”的算式，而之前我们只学过整数乘法，今天这节课我们就来探究小数乘整数的计算方法。（板书课题：小数乘整数） 二、探究新知，理解算理（15分钟） （一）小组合作，探究算法 1. 提出问题：“3.5×3等于多少呢？请大家结合生活经验和学过的知识，想一想怎么计算，把你的想法和小组里的同学交流一下。” 2. 小组讨论，教师巡视指导，收集不同的计算思路，预设以下两种方法： 方法一：转化为整数加法。因为3.5×3表示3个3.5相加，所以3.5+3.5+3.5=10.5（元）。 方法二：转化为整数乘法。借助人民币单位，3.5元=35角，35×3=105角，105角=10.5元。 （二）对比分析，理解算理 1. 展示两种方法，引导学生对比：“这两种方法都算出了结果是10.5元，大家更喜欢哪种方法？为什么？”（引导学生发现方法二更简便，尤其适合小数位数较多或乘数较大的情况） 2. 深入剖析转化法：提问“我们把3.5元转化成35角，其实是把小数转化成了什么数？计算出结果后为什么又要转化回元？”，引导学生明确：转化的核心是把小数乘整数转化为整数乘法，利用已学知识解决新问题，最后要根据单位换算还原结果。 3. 课件演示，强化算理：以3.5×3为例，将3.5扩大10倍变成35，35×3=105，因为之前把因数扩大了10倍，所以积也要缩小10倍，105÷10=10.5，从而得出3.5×3=10.5。 （三）尝试计算，总结方法 1. 出示例题：0.72×5，让学生尝试用转化法计算，教师巡视，针对易错点进行指导。 2. 学生汇报计算过程：0.72扩大100倍变成72，72×5=360，积缩小100倍，360÷100=3.60，引导学生发现末尾的0可以去掉，结果为3.6。 3. 总结计算方法：结合两道例题，师生共同总结小数乘整数的计算方法：①先把小数看成整数，按照整数乘法的法则算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。 三、巩固练习，强化应用（15分钟） 1. 基础题：课件出示练习题，让学生独立计算，集体订正。 ① 2.3×4 ② 0.45×2 ③ 3.08×3 ④ 5.2×60 （订正时重点检查小数点位置是否正确，末尾0是否去掉） 2. 变式题：判断对错并改正，巩固易错点。 ① 3.2×5=160（ ） ② 0.6×8=4.8（ ） ③ 0.09×7=0.63（ ） 3. 应用题：回到导入情境，补充问题“妈妈买了4千克香蕉，每千克2.8元，妈妈一共花了多少钱？”，让学生独立列式计算，培养解决实际问题的能力。 四、课堂小结，梳理收获（3分钟） 1. 提问引导：“通过今天的学习，你有什么收获？小数乘整数怎么计算？计算时要注意什么？” 2. 师生共同梳理：回顾小数乘整数的算理（转化为整数乘法）和计算方法，强调关键点：看因数小数位数确定积的小数点位置，末尾0要去掉。 3. 拓展延伸：鼓励学生思考“如果是整数乘小数，计算方法和小数乘整数一样吗？”，为下节课学习做好铺垫。 五、布置作业（2分钟） 1. 课本对应练习题，完成后认真验算。 2. 观察生活中哪些地方会用到小数乘整数，记录1-2个例子，并算出结果。 板书设计： 小数乘整数 例1：3.5×3=10.5（元） 方法一：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 方法二：3.5元=35角 35×3=105角=10.5元 例2：0.72×5=3.6 ① 转化：0.72→72（扩大100倍） ② 计算：72×5=360 ③ 还原：360→3.6（缩小100倍，去掉末尾0） 计算方法：先整数乘，再点小数点，末尾0去掉。 教学反思： 本节课通过生活情境导入，有效激发了学生的学习兴趣，借助转化思想让学生自主探究小数乘整数的算理，大部分学生能理解“把小数转化为整数，再还原结果”的核心思路，并掌握计算方法。课堂练习中，基础题完成度较高，但部分学生在确定积的小数点位置时容易出错，尤其是因数中小数位数较多的情况；还有少数学生对末尾有0的积处理不规范，需要在课后练习中重点强化。 在小组合作环节，部分学困生参与度不高，后续教学中应合理分组，给予更多针对性指导，让每个学生都能参与到探究过程中。同时，可增加更多生活化的练习题，让学生感受数学与生活的联系，提升应用能力。此外，对于整数乘小数与小数乘整数的关联性，可在课堂结尾适当渗透，帮助学生构建完整的知识体系。 1 学科网（北京）股份有限公司 $