期末专项训练：专题07 解决问题的策略（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年六年级上册数学苏教版期末专项训练 专题07 解决问题的策略 日期： 用时： 评价： 题型01：用假设法解决含有两个未知量的实际问题 1．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 2．五（3）班44名同学向西部贫困地区捐书。在这活动中一共捐书218本，其中男生平均每人捐书4本，女生平均每人捐书6本。五（3）班男生和女生各有多少人？ 3．乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？ 4．在20张乒乓球桌上一共有50名同学在同时进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球桌各有多少张？ 5．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？ 单价 数量 总价 肉粽 5元 ■ ■ 豆沙粽 3元 ■ ■ 合计 — 18个 70元 6．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 7．在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 8．体育用品商店有足球、篮球、排球共356个，足球的个数是排球的3倍，篮球比排球多36个，足球、篮球、排球各有多少个？（先画出线段图，再解答） 9．商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 10．有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完整瓶子数目计算，每只0.20元，如果破损，破损一个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次运输中玻璃杯损坏了多少只？ 11．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 12．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 13．玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 14．一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？ 15．张师傅1小时的工作量小李要做2小时，而小李4小时的工作量小王要做5小时。现在张师傅做了8小时，小李做了12小时，小王做了10小时，师徒三人一共加工了1080个零件。他们每小时各加工多少个零件？ 题型02：用方程法解决含有两个未知量的实际问题 16．仪器架上放了7个同样的大瓶和11个同样的小瓶，一共装了7220毫升药水。每个小瓶比大瓶少装药水80毫升。每个小瓶里装了多少毫升药水？ 17．我国古代就有完善的货币兑换制度，某钱庄兑换两种古钱币共32枚，一种是全额兑换的完整 “开元通宝”（每枚兑换等值铜钱100文），一种是半额兑换的残损 “开元通宝”（每枚兑换50文），一共兑换出2300文铜钱。兑换的古钱币中，全额兑换的有多少枚？ 18．东城小学有4个同样大的花圃和3同样大的菜圃，一共244平方米，每个花圃比每个菜圃大12平方米，每个花圃和菜圃的面积各是多少平方米？ 19．星期六，明明和爸爸、妈妈、姐姐一起到儋州东坡文化旅游区游玩，买了2张成人票和2张儿童票，一共用去75元，每张成人票比每张儿童票贵12.5元，一张成人票多少钱？一张儿童票呢？ 20．为了提倡绿色低碳理念，提高快递包装的回收率和循环使用次数，快递驿站继续推出“快递包装换鸡蛋”的活动。 21．5筐苹果和8筐梨共重600千克，每筐苹果比每筐梨少10千克，每筐苹果多少千克？每筐梨多少千克？ 22．小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题？ 23．某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 24．小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 25．在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 26．张亮的零用钱是黄明的。在献爱心捐款活动中，黄明捐了48元，张亮捐了20元，这时他们剩下的零用钱相等。黄明原有多少零用钱？ 27．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 28．位于西安的秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”。实验小学师生400人去参观秦始皇兵马俑。刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？ 29．用4个同样的小杯和2个同样的大杯装满水，一共可以装4000毫升。已知1个大杯比1个小杯多装500毫升。1个大杯和1个小杯各装多少毫升的水？ 30．学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的4倍，每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学苏教版期末专项训练 专题07 解决问题的策略 日期： 用时： 评价： 题型01：用假设法解决含有两个未知量的实际问题 1．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 【答案】2个；6个 【思路引导】已知每个大景点要摆放20盆花，一共布置了8个景点。假设全是大景点时所需花的数量，那么总共需要的花的数量为：20×8＝160（盆）；实际上只用了112盆花，那么假设的用花数量比实际多了：160－112＝48（盆）；每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放12盆花，所以每个大景点比每个小景点多摆放的花的数量为：20－12＝8（盆）；因为假设全是大景点时多出来的花的数量，是把小景点当成大景点多算的部分，而每个大景点比小景点多8盆花，所以小景点的数量就等于多出来的花的总数除以每个大景点比小景点多的花的数量，最后用8减去小景点的数量，即可求出大景点的数量。 【详细解答】小景点：（20×8－112）÷（20－12） ＝（160－112）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 大景点：8－6＝2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 2．五（3）班44名同学向西部贫困地区捐书。在这活动中一共捐书218本，其中男生平均每人捐书4本，女生平均每人捐书6本。五（3）班男生和女生各有多少人？ 【答案】男生23人；女生21人 【思路引导】假设全是女生，若44人都是女生，每人捐6本，则共捐书：44×6＝264（本）。比实际多捐的数量：264－218＝46（本），女生比男生每人多捐：6－4＝2（本），因此多捐的46本是因为把男生当作女生计算导致的。所以用多捐的总数除以每人多捐的数量，就是男生的人数，再用总人数减去男生人数，即可求出女生的人数。 【详细解答】44×6＝264（本） 264－218＝46（本） 6－4＝2（本） 46÷2＝23（人） 44－23＝21（人） 答：五（3）班男生有23人，女生有21人。 3．乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？ 【答案】单打10张；双打5张 【思路引导】可通过假设法，利用单打和双打桌子数量与学员人数的关系来求解。单打是2人用一张桌子，即每张单打桌子对应2名学员。双打是4人用一张桌子，即每张双打桌子对应4名学员。 假设15张桌子全是单打桌子，那么此时的学员人数为15×2＝30名。但实际有40名学员，实际人数比假设全是单打时多了40－30＝10名。因为每张双打桌子比每张单打桌子多的人数为4－2＝2名。总共多了10名学员，所以双打桌子的数量为用10除以2即可解答。再用15减去双打桌子的数量即可得到单打桌子的数量。 【详细解答】假设15张桌子全是单打。 15×2＝30（名） 40－30＝10（名） 4－2＝2（名） 双打桌子数量：10÷2＝5（张） 单打桌子数量：15－5＝10（张） 答：单打10张桌子，双打5张桌子。 4．在20张乒乓球桌上一共有50名同学在同时进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球桌各有多少张？ 【答案】单打15张；双打5张 【思路引导】假设20张乒乓球都在进行单打比赛，每张单打乒乓球桌有2名同学，那么20张单打乒乓球桌的同学数量为20×2＝40名，但实际有50名同学，比假设的全单打情况的人数多50－40＝10名，这是因为把双打乒乓球桌当成单打乒乓球桌来计算了，每张双打乒乓球桌比单打乒乓球桌的人数多4－2＝2名；用多出来的总人数除以每张双打球桌多的人数就是双打的桌数；最后用乒乓球总桌数减去双打桌数就是单打桌数。 【详细解答】50－20×2 ＝50－40 ＝10（名） 10÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（张） 20－5＝15（张） 答：正在进行单打比赛的球桌有15张，双打比赛的球桌有5张。 5．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？ 单价 数量 总价 肉粽 5元 ■ ■ 豆沙粽 3元 ■ ■ 合计 — 18个 70元 【答案】肉粽8个，豆沙粽10个 【思路引导】从表中可知：肉粽和豆沙粽一个卖了18个，总价是70元。假设全是豆沙粽，每个3元，则可卖3×18＝54元，比实际总价少了70－54＝18元（总价差），因为将一个肉粽看作豆沙粽，要少5－3＝2元（单价差）。用总价差÷单价差即可求出肉粽的个数。再用18减去肉粽的个数，即可得豆沙粽的个数。 【详细解答】肉粽：（70－3×18）÷（5－3） ＝（70－54）÷（5－3） ＝16÷2 ＝8（个） 豆沙粽：18－8＝10（个） 答：肉粽8个，豆沙粽10个。 6．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 【答案】2道 【思路引导】分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。 【详细解答】假设小明10道题目全部答对。 （2×10－14）÷（2＋1） ＝（20－14）÷3 ＝6÷3 ＝2（道） 答：他答错了2道题。 7．在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 【答案】大盒20个；小盒12个 【思路引导】假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，每个小盒比每个大盒少装8个，此时球的总数比80个少8个，每个小盒里装小球的数量＝所有小盒里小球的总数量÷小盒的数量，每个大盒里装小球的数量＝每个小盒里装小球的数量＋8个，据此解答。 【详细解答】（80－8）÷（1＋5） ＝72÷6 ＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。 8．体育用品商店有足球、篮球、排球共356个，足球的个数是排球的3倍，篮球比排球多36个，足球、篮球、排球各有多少个？（先画出线段图，再解答） 【答案】图见详解；足球192个；篮球100个；排球64个 【思路引导】已知足球的个数是排球的3倍，先画一条线段表示排球的个数，在它的上方画一条是它3倍的线段，表示足球的个数；又已知篮球比排球多36个，在表示排球个数的线段下方画一条比它稍长的线段，表示篮球的个数，长的部分就表示多的36个；据此画出线段图，并在线段图上标注信息和数据。 已知篮球比排球多36个，先从足球、篮球、排球的总数356个里面减去36个，此时篮球就与排球的个数相等，且足球的个数是排球的3倍，可以把排球、此时篮球的个数看作1份，足球的个数看作3份，一共是（3＋1＋1）份；用除法计算求出一份数，也就是排球的个数；再用排球的个数乘3，求出足球的个数；用排球的个数加上36，求出篮球的个数。 【详细解答】如图： 排球的个数： （356－36）÷（3＋1＋1） ＝320÷5 ＝64（个） 足球的个数：64×3＝192（个） 篮球的个数：64＋36＝100（个） 答：足球有192个，篮球有100个，排球有64个。 9．商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 【答案】200千克；250千克；280千克 【思路引导】假设梨、橘子都和苹果一样多，则水果的总千克数是730－50－80＝600千克，用600÷3＝200千克即可求出苹果的千克数；再根据梨比苹果多50千克，用200＋50求出梨的千克数，根据橘子比苹果多80千克，用200＋80求出橘子的千克数。据此解答。 【详细解答】假设梨、橘子都和苹果一样多： 苹果： （730－50－80）÷3 ＝600÷3 ＝200（千克） 梨：200＋50＝250（千克） 橘子：200＋80＝280（千克） 答：苹果有200千克，梨有250千克，橘子有280千克。 10．有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完整瓶子数目计算，每只0.20元，如果破损，破损一个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次运输中玻璃杯损坏了多少只？ 【答案】17只 【思路引导】此题属于典型的鸡兔同笼问题。假设全不坏，则可以得到运费元，这样实际就少得到元，因为坏了一套要损失元，即在运输过程中共损坏了只玻璃。 【详细解答】 （只） 答：这次运输中玻璃杯损坏了17只。 11．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 【答案】24张；26张 【思路引导】假设50张票全部是20元一张的，算出总价会比实际的多，多出来的部分是因为把 15元一张的票当成20元来计算了。然后通过差价，求15元票的张数，再用总数减去15元票的张数得到20元票的张数。据此解答。 【详细解答】假设50张票全部是20元一张的。 50×20－880 ＝1000－880 ＝120（元） 15元票的张数： 120÷（20－15） ＝120÷5 ＝24（张） 20元票的张数：50－24＝26（张） 答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。 12．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 【答案】5人一组有8组；3人一组3组 【思路引导】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。 【详细解答】假设都是5人一组。 5×11＝55（人） 55－49＝6（人） 3人一组：6÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（组） 5人一组：11－3＝8（组） 答：5人一组有8组，3人一组3组。 13．玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 【答案】5只 【思路引导】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5＝1000（元），如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5＋2.5＝15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是：1000－925＝75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。 【详细解答】假设全部没有损坏。 400×2.5＝1000（元） 1000－925＝75（元） 75÷（12.5＋2.5） ＝75÷15 ＝5（只） 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 14．一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？ 【答案】6个 【思路引导】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，那么应得的33分与实际得的28分的差就是把二分球当作了三分球而得到的分，据此用除法求出二分球的个数，11个减去二分球的个数就是三分球的个数，据此解答。 【详细解答】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，则投中二分球的个数是 （个） 投中三分球的个数是：（个） 答：这名运动员投中6个三分球。 15．张师傅1小时的工作量小李要做2小时，而小李4小时的工作量小王要做5小时。现在张师傅做了8小时，小李做了12小时，小王做了10小时，师徒三人一共加工了1080个零件。他们每小时各加工多少个零件？ 【答案】 小李：30个；张师傅：60个；小王：24个。 【思路引导】张师傅1小时的工作量小李要做2小时，则张师傅8小时的工作量小李要做（8×2）小时；小李4小时的工作量小王要做5小时，则小王10小时的工作量小李要做（10÷5×4）小时。假设1080个零件全部由小李做，小李一共要做（8×2＋12＋10÷5×4）小时，由此可求出小李每小时加工的零件个数，然后用小李每小时加工的零件个数×2可得出张师傅每小时加工的零件个数、用小李每小时加工的零件个数×4÷5可得出小王每小时加工的零件个数。 【详细解答】小李： （个） 张师傅：（个） 小王：（个） 答：小李每小时加工30个零件，张师傅每小时加工60个零件，小王每小时加工24个零件。 题型02：用方程法解决含有两个未知量的实际问题 16．仪器架上放了7个同样的大瓶和11个同样的小瓶，一共装了7220毫升药水。每个小瓶比大瓶少装药水80毫升。每个小瓶里装了多少毫升药水？ 【答案】370毫升 【思路引导】先设每个小瓶装x毫升药水，根据“每个小瓶比大瓶少装药水80毫升”，则每个大瓶装（x＋80）毫升药水，再根据“7个大瓶的药水数量＋11个小瓶的药水数量＝药水的总量”，列出方程求解，据此解答。 【详细解答】解：设每个小瓶装x毫升药水，则每个大瓶装（x＋80）毫升药水。 7（x＋80）＋11x＝7220 7×x＋7×80＋11x＝7220 7x＋560＋11x＝7220 18x＋560＝7220 18x＋560－560＝7220－560 18x＝6660 18x÷18＝6660÷18 x＝370 答：每个小瓶里装了370毫升药水。 17．我国古代就有完善的货币兑换制度，某钱庄兑换两种古钱币共32枚，一种是全额兑换的完整 “开元通宝”（每枚兑换等值铜钱100文），一种是半额兑换的残损 “开元通宝”（每枚兑换50文），一共兑换出2300文铜钱。兑换的古钱币中，全额兑换的有多少枚？ 【答案】14枚 【思路引导】根据题意，两种古钱币的总枚数为32枚，总兑换价值为2300文。全额兑换的每枚兑换100文，半额兑换的每枚兑换50文。假设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，则通过已知条件列式为：，通过解方程求出值，即求出全额兑换的古钱币数量。 【详细解答】设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，根据已知条件列式为： 解： （枚） 答：兑换的古钱币中，全额兑换的有14枚。 18．东城小学有4个同样大的花圃和3同样大的菜圃，一共244平方米，每个花圃比每个菜圃大12平方米，每个花圃和菜圃的面积各是多少平方米？ 【答案】40平方米；28平方米 【思路引导】设每个菜圃是平方米，则每个花圃是平方米。根据等量关系式“3×每个菜圃的面积＋4×每个花圃的面积＝244”代入数值列出方程并求解，进而得出花圃的面积。 【详细解答】解：设每个菜圃是平方米，则每个花圃是平方米。 28＋12＝40（平方米） 答：每个花圃的面积是40平方米，每个菜圃的面积是28平方米。 19．星期六，明明和爸爸、妈妈、姐姐一起到儋州东坡文化旅游区游玩，买了2张成人票和2张儿童票，一共用去75元，每张成人票比每张儿童票贵12.5元，一张成人票多少钱？一张儿童票呢？ 【答案】25元；12.5元 【思路引导】根据题目，设一张儿童票的价格为x元，因为每张成人票比每张儿童票贵12.5元，所以一张成人票的价格为（x＋12.5）元。 已知买了2张成人票和2张儿童票，一共用去75元，由此可列方程解答。 【详细解答】设一张儿童票的价格为x元，则一张成人票的价格为（x＋12.5）元。 由此可以列出方程， 成人票：（元） 答：一张成人票25元，一张儿童票12.5元。 20．为了提倡绿色低碳理念，提高快递包装的回收率和循环使用次数，快递驿站继续推出“快递包装换鸡蛋”的活动。 【答案】大纸箱换6个鸡蛋，小纸箱换3个鸡蛋。 【思路引导】根据题意，2个大纸箱换鸡蛋的个数＋6个小纸箱换鸡蛋的个数＝30个鸡蛋，设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋3）个鸡蛋，6个小纸箱换6x个鸡蛋；2个大纸箱能换（x＋3）×2个鸡蛋；列方程：6x＋（x＋3）×2＝30，解方程。即可解答。 【详细解答】解：设每个小纸箱换x个鸡蛋 6x＋（x＋3）×2＝30 6x＋2x＋6＝30 8x＋6＝30 8x＋6－6＝30－6 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 3＋3＝6（个） 答：每个大纸箱换6个鸡蛋，每个小纸箱换3个鸡蛋。 21．5筐苹果和8筐梨共重600千克，每筐苹果比每筐梨少10千克，每筐苹果多少千克？每筐梨多少千克？ 【答案】40千克；50千克 【思路引导】一个数比另一个数少多少，求这个数，用减法计算。设每筐梨重千克，则每筐苹果重（－10）千克。5筐苹果和8筐梨共重600千克，则可根据“苹果的筐数×每筐苹果的重量＋梨的筐数×每筐梨的重量＝总重量”代入数据列出方程计算。 【详细解答】解：设每筐梨重千克，则每筐苹果重（－10）千克。 5×（－10）＋8＝600 5－50＋8＝600 13－50＝600 13＝600＋50 13＝650 ＝650÷13 ＝50 50－10＝40（千克） 答：每筐苹果40千克，每筐梨50千克。 22．小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题？ 【答案】14道 【思路引导】根据题意，运用鸡兔同笼问题原理，设道题做错了，则道题没做，道题做对了，根据题意，等量关系式为：做对的得分－做错的得分＝64，可列方程为：，解方程可求出做错的题目数，然后用总题数减去做错的题数的2倍求出做对的道数即可。 【详细解答】解：设道题做错了，则道题没做，道题做对了。 （道） 答：小毛做对14道题。 23．某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 【答案】4个 【思路引导】设该物流人工损坏x个花瓶；运送200个花瓶可得（200×20）元，损坏一个要赔偿100元，再加上运费，一共要赔偿（100＋20）元，损坏x个花瓶要赔偿（100＋20）x元；用可得钱数－赔偿钱数＝共得运费，列方程：200×20－（100＋20）x＝3520，解方程，即可解答。 【详细解答】解：设该物流人工损坏x个花瓶。 200×20－（100＋20）x＝3520 4000－120x＝3520 4000－120x＋120x－3520＝3520－3520＋120x 120x＝480 120x÷120＝480÷120 x＝4 答：该物流人工损坏4个花瓶。 24．小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 【答案】大瓶的容量：600毫升；小瓶的容量：200毫升 【思路引导】分析题目，设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升，根据等量关系：大瓶的数量×大瓶的容量＋小瓶的数量×小瓶的容量＝3600列出方程4x＋6×x＝3600，进而解出方程可得到大瓶的容量，最后用大瓶的容量乘即可求出小瓶的容量。 【详细解答】解：设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升。 4x＋6×x＝3600 4x＋2x＝3600 6x＝3600 6x÷6＝3600÷6 x＝600 600×＝200（毫升） 答：大瓶的容量是600毫升，则小瓶的容量是200毫升。 25．在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 【答案】8名 【思路引导】由于一共12张球桌，可以设双打比赛的乒乓球桌有x张，则单打比赛乒乓球桌有（12－x）张，单打每桌2人，双打每桌4人，用单打、双打每桌的人数乘它们各自的桌数，分别求出单打、双打的人数，再根据等量关系：“单打的人数＋双打的人数＝28人”列方程解答求出双打比赛的乒乓球桌的张数，再用双打比赛的乒乓球桌的张数乘4即可解答。 【详细解答】解：设双打比赛的乒乓球桌有x张。 （12－x）×2＋4x＝28 24－2x＋4x＝28 24＋2x＝28 24＋2x－24＝28－24 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 2×4＝8（名） 答：进行双打的一共有8名运动员。 26．张亮的零用钱是黄明的。在献爱心捐款活动中，黄明捐了48元，张亮捐了20元，这时他们剩下的零用钱相等。黄明原有多少零用钱？ 【答案】63元 【思路引导】设黄明原有x元零用钱，张亮的零用钱是黄明的，则张亮原有x元零用钱；黄明捐了48元，还剩（x－48）元，张亮捐了20元，还剩（x－20）元。他们剩下的零用钱相等，列方程：x－48＝x－20，解方程，即可解答。 【详细解答】解：设黄明原有x元零用钱，则张亮原有x元零用钱。 x－48＝x－20 x－x＝48－20 x＝28 x＝28÷ x＝28× x＝63 答：黄明原有63元零用钱。 27．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 【答案】一套北京冬奥会的邮票100元；一套杭州亚运会的邮票300元 【思路引导】根据“一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1”，可以设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元； 根据“买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，花了1500元”可得出等量关系：一套北京冬奥会邮票的价格×9＋一套杭州亚运会邮票的价格×2＝买邮票花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详细解答】解：设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元。 9＋2×3＝1500 9＋6＝1500 15＝1500 15÷15＝1500÷15 ＝100 一套杭州亚运会的邮票：100×3＝300（元） 答：一套北京冬奥会的邮票是100元，一套杭州亚运会的邮票300元。 28．位于西安的秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”。实验小学师生400人去参观秦始皇兵马俑。刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？ 【答案】60人；20人 【思路引导】根据题意，可设大客车的载客人数为人，则小客车的载客人数是人，再根据等量关系“4辆大客车的人数＋8辆小客车的人数＝400人”列出方程，求得未知数，再将的值代入求得小客车的载客人数。据此解答即可。 【详细解答】解：设大客车的载客人数为人，则小客车的载客人数是人。 4＋8×＝400 4＋＝400 ＝400 ÷＝400÷ ＝400× ＝60 ＝＝20（人） 答：大客车的载客人数为60人，则小客车的载客人数是20人。 29．用4个同样的小杯和2个同样的大杯装满水，一共可以装4000毫升。已知1个大杯比1个小杯多装500毫升。1个大杯和1个小杯各装多少毫升的水？ 【答案】1000毫升；500毫升 【思路引导】根据题意，可设小杯装x毫升水，因为1个大杯比1个小杯多装500毫升，所以大杯装（x＋500）毫升。根据条件列方程：4个小杯和2个大杯一共可以装4000毫升水，可以列出方程4x＋2（x＋500）＝4000。 【详细解答】解：设小杯装x毫升水，大杯装（x＋500）毫升。 4x＋2（x＋500）＝4000 4x＋2x＋1000＝4000 6x＋1000－1000＝4000－1000 6x＝3000 6x÷6＝3000÷6 x＝500 x＋500＝500＋500＝1000（毫升） 答：1个小杯装500毫升水，1个大杯装1000毫升水。 30．学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的4倍，每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？ 【答案】篮球：60元；气排球：15元 【思路引导】设每个气排球x元，1个篮球的价格是1个气排球的4倍，则每个篮球是4x元；12个气排球是12x元，4个篮球是（4x×4）元，一共用了420元，即12个气排球的钱数＋4个篮球的钱数＝420元，列方程：12x＋4x×4＝420，解方程，即可解答。 【详细解答】解：设每个气排球x元，则每个篮球是4x元。 12x＋4x×4＝420 12x＋16x＝420 28x＝420 x＝420÷28 x＝15 篮球：15×4＝60（元） 答：每个篮球60元，每个气排球15元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $