7.2.1 平行线的概念（培优教学课件）数学新教材人教版七年级下册

该初中数学课件聚焦“平行线的概念”，系统讲解平行线定义、同一平面内直线位置关系及平行公理与推论。通过火车铁轨等生活实例导入，结合木条转动实验直观呈现平行线形成过程，衔接相交线知识，构建直线位置关系完整学习支架。 其亮点在于融合生活实例与动手操作，如农田田垄、直尺三角尺画平行线，培养学生几何直观与空间观念。分层练习从方格纸找平行线到长方体中辨平行棱，提升推理意识，课堂总结用精准数学语言梳理核心内容。学生能抽象数学概念、发展逻辑思维，教师可借助实例丰富教学，提高课堂效率。

7.2.1平行线的概念 第七章 相交线与平行线 相交线与平行线 第七章 7.1 相交线 7. 2 平行线 7. 3 定义、命题、定理 章节导读 两条直线相交 两条直线垂直 两条直线被第三条直线所截 平行线的概念 平行线的判定 平行线的性质 7. 4 平移 学 习 目 标 1 2 3 理解平行线的定义，知道同一平面内两条直线的位置关系只有相交与平行两种； 能识别并画出平行线，会使用符号“∥”表示平行关系； 掌握平行公理及其推论，并能用其解释生活中相关的几何现象，初步感受几何推理的严谨性，培养逻辑推理能力. 导入新课 观察这些生活中常见的现象，他们都有什么特点？ 火车铁轨 窗户的边框 黑板的上下边框 这些物体的线条都有这样的共同特点： 无论如何延申，永不相交 本节课我们就研究这样的线条，探究这类线条的特点. 将两根木条，分别与木条钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线. 新知探究 思考 ①此时木条与木条相交于的左侧 ②此时木条与木条处于一个不相交的特殊位置 固定木条和，转动木条. ③此时木条与木条相交于的右侧 平行线 新知总结 在木条转动的过程中，存在直线与不相交的位置。 平行的定义：在同一平面内，当直线，不相交时，我们说直线与 互相平行，记作“” 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系： 相交与平行 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 在实际生活中，平行线随处可见. 新知探究 思考 农田中平行的田垄 建筑物表面平行的栅格线 你还 能举出其他例子吗？ 如：斑马线的条纹、地砖或墙砖的缝隙、楼梯的扶手等都有平行线的现象. 基础训练 1.在如图所示的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来为_____________． 【分析】根据同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线来判断平行线 解：由图可得，不相交线有，且这三条线段互不相交 故 注：对于在格子中不易判断是否平行的线段，可借助直尺适当延长，看延长线有没有交点 新知探究 ①固定直尺，将三角尺的一条直角边与直尺重合,画直线 . ②沿直尺平移三角尺，确保三角尺的直角边始终与直尺紧贴 ③沿三角尺的斜边画，得到 如何用直尺和三角尺画平行线？ 实践 基础训练 2.如图，在方格纸上有点、和直线．过点画；过点画. 【分析】用直尺和三角板通过平移画图，即可得到相应的直线. ①固定三角尺，将直尺的一条边与三角尺另一直角边重合 ②沿直尺平移三角尺到P点，确保三角尺的直角边始终与直尺紧贴 ③沿三角尺的斜边画过的直线 同理,可做过点的直线 新知探究 转动木条的过程中，有几个位置使得直线与平行？ 思考 在木条转动过程中，只有 1 个位置使得直线与平行 过点 B 画直线 的平行线，能画出几条？过点 C 呢？ C B ①如图，过点B只能画一条直线 的平行线 ②如图，过点C只能画一条直线 的平行线 新知总结 平行线的基本事实 （1）平行线的基本事实（平行公理） 文字表述：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 注：平行线的基本事实适用范围为“同一平面内” （2）平行公理的推论 文字表诉：若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行 符号表示：如果，，那么 基础训练 3.如图，若，则与的位置关系是（   ） 【分析】根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两直线平行解答. （平行于同一条直线的两直线平行）． 解：∵ ∴ A．平行 B．延长后才平行 C．垂直 D．无法确定 A 注：延长后平行的两条线段，延长前也一定平行 巩固练习 1.如图，在长方体中，与平行的棱是哪些？ 【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线进行解答. 长方体的每个面都是长方形，长方形的对边互相平行 解：底面是长方形，其对边互相平行，因此棱平行 同理： 故在长方体中，与平行的棱是： 棱，棱，棱 巩固练习 2.、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么与（   ） A．一定不平行 B．一定平行 C．一定互相垂直 D．可能相交或平行 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交． 解：根据与不平行，与的位置关系可画出如图两种 与平行 与相交 故与可能平行或者相交 D 巩固练习 3.下面说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平移前后的两个图形对应线段相等且平行；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．正确的个数是（   ） A．2 B．3 C．0 D．1 【分析】根据平行公理，平移的性质，点到直线的距离等进行解答. 解：①缺少同一平面内这个条件 ②缺少了可能在在同一直线上这个情况 ③距离是垂线段的长度，而不是垂线段 数学中的定义或定理是严格推理后得到的结果，不能随意减少文字或条件 C 拓展提升 1.如图所示，字母“”是运用画“平行线段”这种基本作图方法书写的艺术字. (1)请在正面，上面，右面上各找出一组平行线段，并用字母表示出来； (2)试判断与的位置关系，并说明理由． 【分析】根据平行线的定义，平行公理，寻找其中的平行的线段 ． （1）解：正面：；上面：；右面：； （2）解：．理由如下： ， 课堂总结 平行线的概念 平行线的概念 平行线的基本事实 基本事实的推论 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行 感谢聆听! $