期末专题：分数的意义应用题（专项训练）- 2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末专题：分数的意义应用题 1．一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的几分之几？每班分到多少千克糖果？ 2．希望小学五（1）班同学列队做广播操，每行12人或16人都正好是整行，这个班最少有学生多少人？ 3．淘气的妈妈做了一些蛋黄酥，个数在20~40个之间，准备在吃年夜饭时让大家品尝。淘气3个3个地数，多1个；5个5个地数，也多一个，淘气的妈妈一共做了多少个蛋黄酥？ 4．田田班上有39~51人，田田发现每次体育课排队时，无论是排3行，还是排5行，都能正好排完，请问田田班上一共有多少人？ 5．用96朵红花和72朵黄花扎成花束没有剩余。如果每个花束里红花和黄花的朵数分别相同，那么每个花束里至少有多少朵花？ 6．图书馆安排甲、乙两名工作人员整理书架，甲每3天整理一次，乙每5天整理一次，如果6月10日他们两人同一天进行整理工作，那么下一次两人同一天整理是几月几日？ 7．幼儿园有115块小蛋糕、148块饼干、74个苹果，平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？ 8．某便利店在星期六销售了一批饮料，桃汁售出数量占总销售数量的，橙汁售出数量占总销售数量的，葡萄汁售出数量占总销售数量的。如果这家便利店要进货，哪种饮料要多进？请说明理由。 9．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共可以分成几个小组？ 10．五（1）班有男生21人，女生23人，男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 11．小丽给三个好朋友小明、小华和小丰用相同的杯子各倒了一杯橙汁，三人都喝了一些后，小明还剩下，小华还剩下，小丰还剩下，谁喝的饮料最多？ 12．公交总站有103路和104路公交车，这两路公交车在公交总站同时发车，103路公交车每8分钟发车一次，104路公交车每10分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？ 13．蓝莓是生活中一种常见水果，吃蓝莓可以增强记忆力、保护视力。妈妈从超市买回一些蓝莓，爸爸吃了，妈妈吃了，笑笑吃了。他们谁吃得最多？谁吃得最少？ 14．奇思、妙想和笑笑三人均从图书馆借阅了《数学百草园》，一周后，奇思阅读了全书页数的，妙想阅读了全书页数的，笑笑阅读了全书页数的。他们之中谁读的页数最多？ 15．学校食堂买来4箱鸡蛋，一共60千克，平均分给5个食堂厨师，那么每个食堂厨师分到多少箱鸡蛋？分到多少千克鸡蛋？ 16．在2024年深圳茶博会上，南山企业的产品成功“出圈”。其中，茶饮A企业5小时实现3万元的销售额，B企业3小时实现2万元的销售额，哪家企业平均每小时的销售额更高？ 17．榆林是现代特色农业生产基地。现有各类农作物46种，其中23项特色产业面积、产量居全省第一。特色产业项目数占各类农作物种类数的几分之几？（用最简分数表示） 18．菜园里种有白菜和青菜，其中有24颗白菜，青菜比白菜多了8颗，青菜和白菜各占全部蔬菜的几分之几？ 19．第三届全民阅读大会在云南开幕。为响应全民阅读号召，乐乐和小伙伴捐了一批书。这批书无论是平均分给2人还是5人，都正好剩1本；如果平均分给3人，那么正好分完。这批书至少有多少本？ 20．一袋果冻，无论是平均分给8个人、还是平均分给10个人，都剩下2个，这袋果冻至少有多少个？ 21．乐乐积极参加了“秦风十里·长安等你”阅读行动。他看一本56页的绘本故事，已经看了24页。（用最简分数表示） （1）已经看了的页数占总页数的几分之几？ （2）剩下没有看的页数是已经看了页数的多少倍？ 22．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的。笑笑说两人喝的牛奶一样多，淘气说不一定。谁说得对？为什么？ 23．将24块饼干和42个苹果平均分给若干个小朋友，如果饼干和苹果都没有剩余，且保证分到饼干和苹果的小朋友人数相同，最多能分给多少个小朋友？ 24．五（1）班有45名同学，乘校车上学的有11名，骑自行车上学的有18名，坐小汽车上学的有10名，步行上学的有6名。 （1）乘校车上学的人数是骑自行车的几分之几？ （2）步行上学的人数是坐小汽车的几分之几？ 25．实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人。 (1)男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几？ (2)男生人数是女生的多少倍？(用带分数表示) 第6页，共7页 第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．；千克 【分析】将这袋糖果看作单位“1”，平均分给8个班，求每班分到这袋糖果的几分之几，用1除以8即可；求每班分到多少千克糖果，用总糖果的质量6千克除以班级的数量8个班，结果再根据分数的基本性质化简成最简分数即可。 【详解】 （千克） 答：每班分到这袋糖果的，每班分到千克糖果。 2． 48人 【分析】五（1）班同学列队做操，每行12人活16人都正好是整行，说明五（1）班人数能够被12或16整除，即五（1）班人数是12和16的最小公倍数。 【详解】12的倍数：12、24、36、48…… 16的倍数：16、32、48…… 12和16的最小公倍数是48 答：这个班最少有学生48人。 3．31个 【分析】先找出3和5在20到40之间的公倍数，再根据余数条件确定蛋黄酥的个数。因为3和5互质，所以它们的最小公倍数为3×5＝15。15的倍数有15、30、45…，在20到40之间的是30。由于3个3个地数多1个，5个5个地数也多1个，所以蛋黄酥个数为30＋1＝31（个），且31在20到40之间，符合条件。据此解答。 【详解】3×5＝15 15×2＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 答：淘气的妈妈一共做了31个蛋黄酥。 4．45名 【分析】无论是排3行，还是排5行，都能正好排完，说明田田班的人数是3的倍数和5的倍数，先求出3和5的最小公倍数，再通过最小公倍数确定39~51之间的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】3×5＝15（人） 15×2＝30（人） 15×3＝45（人） 39＜45＜51 答：田田班上一共有45人。 5．7朵 【分析】要使每个花束里红花和黄花的朵数分别相同且无剩余，花束的数量必须是96（红花总数）和72（黄花总数）的公因数。要让“每个花束里的花最少”，需先找到最大公因数，用“分解质因数法”求最大公因数：96＝2×2×2×2×2×3，72＝2×2×2×3×3。找出96和72公有的质因数，并将这些公有的质因数相乘，得到最大公因数。公有的质因数为2、2、2、3，所以最大公因数为2×2×2×3＝24，即最多能扎成24个花束。那么每束花中红花的朵数为：96÷24＝4（朵）；每束花中黄花的朵数为：72÷24＝3（朵）。将每束中的红花和黄花数量相加即可解答。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×2×3＝24，即最多能扎成24个花束。 96÷24＝4（朵） 72÷24＝3（朵） 4＋3＝7（朵） 答：每个花束里至少有7朵花。 6．6月25日 【分析】甲每3天整理一次，乙每5天整理一次。两人下次同一天整理的时间，是3和5的最小公倍数。因为3和5是互质数（公因数只有1），所以它们的最小公倍数为3×5＝15，即再过15天两人会再次同一天整理。已知起始日期是6月10日，从6月10日加上15日即可。 【详解】3×5＝15（日） 6月10日＋15日＝6月25日 答：下一次两人同一天整理是6月25日。 7．36人 【分析】因为分配后小蛋糕多出7块、饼干多出4块、苹果多出2个，所以需要先减去多余部分，得到能被小朋友人数整除的数量：能平均分的小蛋糕数量：115－7＝108（块），能平均分的饼干数量：148－4＝144（块），能平均分的苹果数量：74－2＝72（个）。 “最多有多少人”即求这三个数的最大公因数，可通过分解质因数法计算：分解各数的质因数：108＝2×2×3×3×3，144＝2×2×2×2×3×3，72＝2×2×2×3×3。所以108、144、72的最大公因数是2×2×3×3＝36，即大班的小朋友最多有36人。 【详解】115－7＝108（块） 148－4＝144（块） 74－2＝72（个） 108＝2×2×3×3×3 144＝2×2×2×2×3×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×3×3＝36（人） 答：大班的小朋友最多有36人。 8．橙汁；见详解 【分析】把这批饮料的销售总量看作单位“1”，因为桃汁、橙汁、葡萄汁售出数量的分率的单位“1”相同，所以直接比较，，的大小即可。 【详解】       答：橙汁要多进，因为橙汁卖出的最多。 9．6人；17个小组 【分析】由题意可知，每个小组的人数既是五（1）班人数的因数，又是五（2）班人数的因数，求每小组的最多人数就是求48和54的最大公因数，据此求出48和54的最大公因数，即是每组的人数，再用加法求出两个班的总人数，最后用总人数除以每组的人数即可求出分得的组数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6 48和54的最大公因数是6，即每组最多有6人。 （48＋54）÷6 ＝102÷6 ＝17（个） 答：每组最多有6人，两个班一共可以分成17个小组。 10．； 【分析】分析题目，求一个数是另一个数的几分之几用除法，用一个数除以另一个数即可，据此列式计算。 【详解】21÷23＝ 21÷（21＋23） ＝21÷44 ＝ 答：男生人数是女生人数的，男生人数是全班人数的。 11．小明喝的饮料最多。 【分析】根据题意，三个人的杯子相同，三个分数都是以一杯橙汁为单位“1”，所以三个人喝的橙汁的多少与剩余的橙汁的多少有关，剩余的橙汁越少，喝的橙汁越多，所以比较剩余的橙汁的多少，根据异分母分数比较大小，先通分为同分母分数再比较分子的大小，即可解答。 【详解】 答：小明喝的饮料最多。 12．40分钟 【分析】103路公交车每8分钟发车一次，104路公交车每10分钟发车一次，所以在8和10的公倍数的时候会同时发车，求这两路公交车同时发车以后至少再过多少分钟又同时发车，就是求8和10的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40 答：至少再过40分钟又同时发车。 13．笑笑吃得最多，妈妈吃得最少。 【分析】由题意可知，三个分数都是把蓝莓的总量看作单位“1”，因此比较三个分数的大小，分数最大的就吃得最多，分数最小的就吃得最少。比较分数大小，分子分母不相同的，要先通分，用它们分母的最小公倍数作分母，再比较分子的大小，分子大的分数就大。 【详解】30、20、15的最小公倍数是：60 答：笑笑吃得最多，妈妈吃得最少。 14．妙想 【分析】将全书页数看作单位“1”，比较三人阅读了全书页数的几分之几即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】 ，即＞＞ 答：他们之中妙想读的页数最多。 15．箱；12千克 【分析】求每个食堂厨师分到多少箱鸡蛋，用鸡蛋的箱数÷平均分的份数来计算；求分到多少千克鸡蛋，用鸡蛋的总重量÷平均分的份数来计算；据此解答。 【详解】（箱） 60÷5＝12（千克） 答：每个食堂厨师分到箱鸡蛋，分到12千克鸡蛋。 16．B企业 【分析】用茶饮A企业5小时的销售额除以5，求出A企业平均每小时的销售额；用B企业3小时的销售额除以3，求出B企业平均每小时的销售额，再进行比较即可解答。 【详解】（万元/小时）      （万元/小时） ＝ ＝ ＜ 则 答：B企业平均每小时的销售额更高。 17． 【分析】已知特色产业项目数有23项，各类农作物有46种，用特色产业项目数除以各类农作物种类数，即是特色产业项目数占各类农作物种类数的几分之几。 【详解】23÷46＝ 答：特色产业项目数占各类农作物种类数的。 18．青菜占全部蔬菜的；白菜占全部蔬菜的。 【分析】用白菜的数量加8可得青菜的数量，再把青菜和白菜相加可得全部蔬菜的数量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用青菜的数量、白菜的数量除以全部蔬菜的数量，即可得解。 【详解】青菜：（颗） 全部蔬菜：（颗） 青菜占全部蔬菜： 白菜占全部蔬菜： 答：青菜占全部蔬菜的；白菜占全部蔬菜的。 19．21本 【分析】根据题意可知，乐乐和小伙伴捐的这一批书的本数是3的倍数，且除以2、除以5都余1，即比2和5相应的公倍数多1。先求出2和5的公倍数，再求出3的倍数，在3的倍数中找出比2和5相应的公倍数多1的最小的数即可。 【详解】2和5的公倍数有：10、20、30…… 比2和5的公倍数多1的数有：11、21、31…… 3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24…… 由此可知，即是3的倍数，且比2和5相应的公倍数多1的数至少是21。 答：这批书至少有21本。 20．42个 【分析】根据题意，这袋果冻的个数比8和10的公倍数多2。要求这袋果冻至少有多少个，需要先求出8和10的最小公倍数，再加上2即可解答。 用质因数分解法可以求两个数的最小公倍数。两个数全部公有的质因数和各自独立的质因数连乘的积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。 40＋2＝42（个） 答：这袋果冻至少有42个。 21．（1）； （2）倍 【分析】（1）求已经看了的页数占总页数的几分之几，用已经看的页数÷总页数即可。 （2）先求出剩下没看的页数，再用剩下没看的页数÷已经看了的页数，求出剩下没看的页数是已经看了页数的多少倍。 【详解】（1）已经看了24页，总页数是56页，那么已经看了的页数占总页数的比例为 24÷56＝＝。 答：已经看了的页数占总页数的。 （2）总页数是56页，已经看了24页，那么剩下没看的页数是56－24＝32（页）。剩下没看的页数是已经看了页数的倍数为32÷24＝＝倍。 答：剩下没有看的页数是已经看了页数的倍。 22．见详解 【分析】根据分数的意义，淘气喝了一杯牛奶的，对应的单位“1”是淘气喝这杯牛奶；笑笑喝了另一杯牛奶的，对应的单位“1”是笑笑喝的这杯牛奶，据此解答。 【详解】根据分数的意义：若他们两人杯子的容量一样，则喝的同样多； 若淘气杯子的容量大，则淘气喝的牛奶多；若笑笑杯子的容量大，则笑笑喝的牛奶多； 综上可知：淘气说得对；因为不知道每个人的牛奶杯是不是一样大。 23．6个 【分析】平均分给若干个小朋友，都没有剩余，表示这里的“若干份”的份数必须是能够除尽饼干总数和苹果总数的，即饼干总数和苹果总数的公因数，又要求最多，那么这道题就转换成求24和42最大公因数的问题。据此解答。 【详解】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24； 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42； 24和42的最大公因数是6。 答：最多能分给6个小朋友。 24．（1） （2） 【分析】（1）用乘校车上学的人数除以骑自行车的人数，即可求出乘校车上学的人数是骑自行车的几分之几。 （2）用步行上学的人数除以坐小汽车的人数，即可求出步行上学的人数是坐小汽车的几分之几。 【详解】（1） 答：乘校车上学的人数是骑自行车的。 （2） 答：步行上学的人数是坐小汽车的。 25．(1) ； (2) 【分析】（1）从题意可知：以这个小组总人数为单位“1”， 男生人数＋女生人数＝这个小组总人数，用11＋14＝25人，求出这个小组总人数。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用男、女生人数除以这个小组总人数，即可求出男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生的多少倍。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ 答：男生人数占这个小组总人数的，女生人数占这个小组总人数的。 （2） ＝ ＝ 答：男生人数是女生倍。 答案第10页，共13页 答案第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $