第01讲 磁场对通电导线的作用力（寒假预习讲义）高二物理人教版

第01讲 磁场对通电导线的作用力 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题·讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点·强知识：8大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点一　安培力的方向 【情境导入】按照如图所示进行实验． (1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 答案　(1)受力的方向改变 (2)受力的方向改变 (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则 【知识梳理】 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．安培力的方向与磁场方向、电流方向有关；安培力垂直于磁场方向与电流方向决定的平面． 3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 知识点二　安培力的大小 【情境导入】(1)在如图甲所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？ (2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？ (3)如图乙，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？ 　　 甲　　　　　 　　乙 答案　(1)F＝BIl　(2)0　(3)将磁感应强度B沿平行导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝Bsin θ，F＝B⊥Il＝IlBsin θ. 【知识梳理】 如图甲、乙所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B. 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，当通电导线与磁场不垂直时，此时安培力F＝IlBsin θ. 知识点三　磁电式电流表 【知识梳理】 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③铁质圆柱，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 教材习题01 1.图的磁场中有一条通电导线，其方向与磁场方向垂直。图甲、乙、丙分别标明了电流、磁感应强度和安培力三个量中的两个量的方向，试画出第三个量的方向。(本书用“·”表示磁感线垂直于纸面向外,“x”表示磁感线垂直于纸面向里，“⊙”表示电流垂直于纸面向外，“U”表示电流垂直于纸面向里。) 解题方法 ①左手定则的应用 【答案】 教材习题02 3.所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为1，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流1时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。 (1)导出用n、m、l、I表示磁感应强度B的表达式。 (2)当n=9，l=10.0 cm，I= 0.10 A,m=8.78 g时，磁感应强度是多少? 解题方法 ①力的平衡结合安培力分析 【答案】 (1) 设电流方向未改变时，电流天平的左盘内砝码质量为 ，右盘内砝码的质量为 ，则由平衡条件有 电流方向改变后，同理可得 两式联立，得 (2) 将 题型1安培力方向的判断 1. 2025年蛇年春晚的舞台上，机器人的表演赢得观众的喜爱，引起了高中生学习电磁学的热情。机器人中有很多电动机，电动机的基本原理就是磁场对通电导线有作用力。比如，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，若给直导线通以向左的电流，导线受到的磁场力方向为（　　） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 【答案】D 【详解】磁场向里，电流向左，根据左手定则可得，安培力的方向向下。 故选D。 题型2安培力大小的计算 2. 安培力的大小 安培力的大小：F 说明 ①θ为B与I方向的夹角 当θ＝0°时，即B∥I，F 当θ＝90°时，即B⊥I，F ②表达式F＝BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于（如图虚线所示）；相应的电流沿导线由 端流向 端。 【答案】 0 始 终 题型3平行电流间的相互作用 3. 如图，a、b为两根固定的平行等长直导线，分别通有大小为I、2I的同向电流，a、b受到的安培力大小分别为、。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，b受到的安培力大小变为F，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】a、b受到的安培力大小分别为、，根据牛顿第三定律可知，根据左手定则可知a受安培力方向向右，b受安培力方向向左。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，根据可知，外加磁场对a的安培力大小等于，方向向左，而b受到外加磁场的安培力大小为，两者受到外加磁场施加的安培力方向相同，所以b受到的安培力大小变为 故选D。 题型4磁式电流表 4. 如图甲是高中物理电学实验中常用的磁电式电流表的结构，其内部磁场分布和线圈中电流流向剖面示意如图乙所示。关于磁电式电流表的下列各项说法中正确的是（　　） A．当线圈在如图乙所示位置时b端受到的安培力方向向上 B．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大 C．电流表中的磁场是匀强磁场 D．线圈无论转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，所以线圈不受安培力 【答案】B 【详解】A．由左手定则可知，当线圈在如图乙所示位置时b端受到的安培力方向向下，故A错误； B．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大，故B正确； C．电流表中的磁场是均匀地辐向分布的，不是匀强磁场，故C错误； D．蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀辐向分布，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，但a、b与磁场垂直，受安培力，故D错误。 故选B。 题型5安培力作用下导体的运动分析 5. 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（　　） A．F1>F2 B．F1<F2 C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变 【答案】A 【详解】AB．初始时台秤读数等于平板、挡板、弹簧、磁体的总重力。通电导线后，条形磁体在导线处的磁场方向斜向右上，电流垂直纸面向里，由左手定则知导线受安培力斜向右下，磁体受反作用力斜向左上，该力分解为竖直向上的分量。磁体竖直方向支持力 总压力减小，故，A正确，B错误； CD．磁体受反作用力的水平分量向左，磁体受向左的力，弹簧被压缩，故弹簧长度变短，C错误，D错误。 故选A。 题型6安培力作用下的平衡问题 6. 长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，如图所示，当磁感应强度方向垂直斜面向上、电流为I1时导线处于平衡状态；当磁感应强度方向竖直向上、电流为I2时导线也处于平衡状态。则为（　　） A．sinθ B． C．cosθ D． 【答案】C 【详解】若磁场方向垂直于斜面向上，则导线所受安培力沿斜面向上，由平衡条件可得mgsinθ＝BI1L 若磁场方向竖直向上，则导线所受安培力水平向右，由平衡条件可得mgtanθ＝BI2L 则＝cosθ 故选C。 题型7安培力作用下的动量、能量问题 7. 据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电容器的定义式，有 可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为 由动量定理，可得 又 联立，解得 故选C。 题型8安培力与欧姆定律的综合问题 8. 如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，空间内存在匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一质量的导体棒ab放在金属导轨上，当电阻箱的电阻调为时，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨电阻不计，g取，，。 (1)求通过导体棒的电流大小； (2)若磁场方向在竖直方向上，求匀强磁场的磁感应度大小； 【答案】(1)1.5A (2)0.5T 【详解】（1）通过导体棒的电流大小 （2）对导体棒由平衡可知 解得 1．下列关于磁场的相关描述及判定，正确的是（　　） A．图甲中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 B．图乙中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面内转动 C．图丙中两个平行放置的通电线圈之间存在图示方向的磁场 D．图丁中通有方向相反电流的两导线之间存在斥力，两斥力是一对平衡力 【答案】BC 【详解】A．图甲中表示条形磁铁的磁感线从外部N极出发，指向S极，然后从内部的S极指向N极，故A错误； B．图乙中导线通电后，根据安培定则可知其下方的磁场方向垂直纸面向里，则其正下方小磁针的N极向纸面内转动，故B正确； C．根据安培定则可知，图丙中两个平行放置的通电线圈之间存在图示方向的磁场，故C正确； D．图丁中通有方向相反电流的两导线之间存在斥力，两斥力是一对相互作用力，故D错误。 故选BC。 2．下列说法正确的是（　　） A．电场线和磁感线都是客观存在的，都能通过实验显示出来 B．电场中某点的电场强度方向即为正点电荷在该点所受电场力的方向 C．磁场中某点的磁感应强度方向即为小磁针在该点静止时S极所指的方向 D．同一通电导线，所处位置的磁感应强度越大，受到的磁场力一定越大 【答案】B 【详解】A．电场线和磁感线是为了形象描述电场和磁场而引入的假想曲线，并非客观存在的，故A错误； B．电场强度的定义规定：电场中某点的电场强度方向与正点电荷在该点所受电场力的方向相同，故B正确； C．磁场中某点的磁感应强度方向即为小磁针在该点静止时N极所指的方向，故C错误； D．通电导线在磁场中受到的磁场力由公式决定，其中为电流方向与磁感应强度方向的夹角；当时，，安培力为零；所以即使磁感应强度很大，受到的磁场力也可能很小或为零，故D错误。 故选B。 3．教材关于磁电式电流表有如下叙述：“线圈转动时，图中的螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡．”其中图如本题图．那么结合你的理论知识和做实验时的观察，以下关于磁电式电流表的说法正确的是（　　） A．磁电式电流表刻度均匀，即指针偏转角度和通过线圈的电流强度成正比 B．磁电式电流表刻度并不均匀，主要原因是安培力越大，线圈偏转的角度也越大，但是指针偏转角度和通过线圈的电流强度并不成正比 C．磁电式电流表刻度并不均匀，主要原因是在这个问题当中我们还应该考虑线圈的重力 D．磁电式电流表的内部磁场为匀强磁场，目的是为了让安培力方向总与磁感应强度方向垂直 【答案】A 【详解】ABC．电表表盘刻度均匀说明指针偏转角度与电流大小成正比关系，故A正确，BC错误； D．极靴与圆柱间的磁场是均匀地辐向分布，并不是匀强磁场，这样即可保证线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，从而使电流表表盘刻度均匀，故D错误。 故选A。 4．如图所示，与电源、电阻箱连接的水平导轨固定在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.2T、方向与导轨所在平面的夹角为θ。质量为0.05kg的金属杆垂直于导轨和磁场放置，金属杆接入电路中的长度为0.5m。已知电源的电动势为6V，内阻为0.4Ω，金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为0.5且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sinθ=0.6，取重力加速度大小g=10m/s2，不计金属杆和导轨的电阻。若金属杆始终静止，则电阻箱接入电路的最小阻值为（   ） A．1Ω B．1.5Ω C．2Ω D．4Ω 【答案】C 【详解】设金属杆与导轨间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力，竖直方向上有 水平方向上有 其中 联立解得 故选C。 5．如图，半径为R的刚性圆形线框通过绝缘细线悬挂在弹簧测力计下端，通有方向的电流，开始时a与匀强磁场边界AB相切，弹簧测力计的示数为F。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，直到c点与AB相切，弹簧测力计（始终有示数）示数F的变化（    ） A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】C 【详解】开始时与匀强磁场边界AB相切，线框不受安培力的作用，则有示数 提起时，线圈受到安培力 l为等效长度，根据左手定则判断，安培力方向向下，根据受力平衡可得示数 将线圈沿竖直方向缓慢上提，等效长度先增大后减小，则弹簧测力计（始终有示数）示数F的变化先变大后变小。 故选C。 6．关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度的单位是特斯拉（T），磁通量的单位是韦伯（Wb） B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．由定义式可知，电流越大，导线越长，某点的磁感应强度就越小 D．若有一小段长为，通以电流为的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为，则该处磁感应强度的大小一定是 【答案】A 【详解】A．磁感应强度的单位是特斯拉（T），磁通量的单位是韦伯（Wb），故A正确； B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，可能是电流方向与磁场方向平行，该点的磁感应强度不一定为零，故B错误； C．磁感应强度由磁场本身决定，与电流I和导线长度l无关，故C错误； D．有一小段长为，通以电流为的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为，仅当电流方向与磁场方向垂直时，磁感应强度大小才为，故D错误。 故选A。 7．在一个匀强磁场中放置一根通电导线，导线方向与磁场垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列图像能正确反映各物理量间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】在一个匀强磁场中放置一根通电导线，导线方向与磁场垂直，先后在导线中通入不同的电流，根据可知，图像为一条过原点的倾斜直线；由于磁感应强度只由磁场自身决定，所以图像为一条平行于横轴的直线。 故选BC。 8．如图中分别标明了通电直导线中电流、匀强磁场的磁感应强度和通电导线所受安培力的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向上，故A正确； B．根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向下，故B错误； C．由于电流方向与磁场方向平行，则通电导线不受安培力作用，故C错误； D．根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向右，故D错误。 故选A。 9．如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向左 B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向下 C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向上 D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向右 【答案】B 【详解】A．题图甲中，因电流方向与磁场平行，所以安培力为零，故A错误； B．题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为BIL，根据左手定则可知，方向竖直向下，故B正确； C．题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为BIL，方向垂直导体斜左上方，故C错误； D．题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为，方向垂直纸面向外，故D错误。 故选B。 10．如图是一种磁浮列车运行时的截面图，悬浮原理可简化为，车载电磁铁通电后产生磁场，与轨道上的钢板相互作用，使列车脱离轨道悬浮。列车在悬浮相同高度下，电磁铁对轨道的力F大小（仅为悬浮作用力）与铁芯线圈电流I的关系为（k为比例常数）。假设满载时磁浮列车总的重力是空载时的2倍，若保持其他条件不变，下列说法正确的是（    ） A．电磁铁对轨道的作用力为吸引力 B．电磁铁对轨道的作用力为排斥力 C．空载和满载时电流之比为 D．空载和满载时电流之比为 【答案】AC 【详解】AB．根据图示可知，电磁铁受到向上的引力，根据牛顿第三定律可知，电磁铁对轨道的作用力为向下的吸引力，故A正确，B错误； CD．空载和满载时 满载时磁浮列车总的重力是空载时的2倍，所以空载和满载时电流之比为，故C正确，D错误。 故选AC。 11．如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，取。 (1)要使金属棒在导轨上保持静止，求金属棒受到的安培力的大小； (2)当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据平衡条件可得 解得安培力大小为 （2）由闭合电路欧姆定律 由牛顿第二定律 解得 12．如图所示，两平行的金属导轨左侧接一个直流电源，一根金属杆垂直放在导轨上，杆的质量为、接入导轨间杆的长度为，通过杆的电流为，匀强磁场的磁感应强度为，其方向与导轨平面成角斜向右上，结果杆静止于水平导轨上。已知重力加速度为。求： (1)从向看，画出导体的受力； (2)金属杆受到的摩擦力大小； (3)金属杆对导轨的压力大小。 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）从向看，导体的受力分析如图所示 （2）因为磁场方向与通电导体棒的方向垂直，根据安培力公式有 金属杆在水平方向有 解得摩擦力大小为 （3）金属杆在竖直方向有 根据牛顿第三定律可知，金属杆对导轨的压力大小 解得 13．如图所示，两根倾斜直金属导轨、平行放置，两导轨之间的距离，导轨平面与水平面之间的夹角。一根质量的均匀直金属杆MN垂直放在两导轨上处于静止状态，整个装置处于与导轨所在的平面垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度。在导轨的上端接有电动势、内阻的电源，电阻，其余电阻不计。，，。求： (1)通过电阻的电流大小； (2)MN杆受到的安培力大小； (3)金属导轨与MN杆间的摩擦力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律，有 代入数据，解得 （2）MN杆受到的安培力为 （3）由左手定则知安培力沿斜面向上；将重力正交分解，在沿导轨平面方向 根据平衡条件 代入数据，解得 14．如图所示，在竖直平面内有一个半径为，质量为的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环部分处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于、点，圆心角。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为，斜面和滑轮均光滑，重力加速度大小为。求： (1)滑块的质量； (2)若圆环电流大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设滑块质量为，圆环处在磁场中部分所受安培力为 方向竖直向上，系统处于静止状态，则有 联立解得 （2）电流反向后，安培力大小不变，方向相反，对系统，根据牛顿第二定律有 联立解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 磁场对通电导线的作用力 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题·讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点·强知识：8大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点一　安培力的方向 【情境导入】按照如图所示进行实验． (1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 【知识梳理】 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．安培力的方向与磁场方向、电流方向有关；安培力垂直于磁场方向与电流方向决定的平面． 3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 知识点二　安培力的大小 【情境导入】(1)在如图甲所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？ (2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？ (3)如图乙，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？ 　　 甲　　　　　 　　乙 【知识梳理】 如图甲、乙所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B. 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，当通电导线与磁场不垂直时，此时安培力F＝IlBsin θ. 知识点三　磁电式电流表 【知识梳理】 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③铁质圆柱，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 教材习题01 1.图1.1-9的磁场中有一条通电导线，其方向与磁场方向垂直。图1.1-9甲、乙、丙分别标明了电流、磁感应强度和安培力三个量中的两个量的方向，试画出第三个量的方向。(本书用“·”表示磁感线垂直于纸面向外,“x”表示磁感线垂直于纸面向里，“⊙”表示电流垂直于纸面向外，“U”表示电流垂直于纸面向里。) 解题方法 ①左手定则的应用 【答案】 教材习题02 3.图1.1-11所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为1，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流1时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。 (1)导出用n、m、l、I表示磁感应强度B的表达式。 (2)当n=9，l=10.0 cm，I= 0.10 A,m=8.78 g时，磁感应强度是多少? 解题方法 ①力的平衡结合安培力分析 【答案】 (1) 设电流方向未改变时，电流天平的左盘内砝码质量为 ，右盘内砝码的质量为 ，则由平衡条件有 电流方向改变后，同理可得 两式联立，得 (2) 将 题型1安培力方向的判断 1. 2025年蛇年春晚的舞台上，机器人的表演赢得观众的喜爱，引起了高中生学习电磁学的热情。机器人中有很多电动机，电动机的基本原理就是磁场对通电导线有作用力。比如，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，若给直导线通以向左的电流，导线受到的磁场力方向为（　　） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 题型2安培力大小的计算 2. 安培力的大小 安培力的大小：F 说明 ①θ为B与I方向的夹角 当θ＝0°时，即B∥I，F 当θ＝90°时，即B⊥I，F ②表达式F＝BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于（如图虚线所示）；相应的电流沿导线由 端流向 端。 题型3平行电流间的相互作用 3. 如图，a、b为两根固定的平行等长直导线，分别通有大小为I、2I的同向电流，a、b受到的安培力大小分别为、。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，b受到的安培力大小变为F，则（　　） A． B． C． D． 题型4磁式电流表 4. 如图甲是高中物理电学实验中常用的磁电式电流表的结构，其内部磁场分布和线圈中电流流向剖面示意如图乙所示。关于磁电式电流表的下列各项说法中正确的是（　　） A．当线圈在如图乙所示位置时b端受到的安培力方向向上 B．线圈中电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也越大，线圈偏转的角度也越大 C．电流表中的磁场是匀强磁场 D．线圈无论转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，所以线圈不受安培力 题型5安培力作用下导体的运动分析 5. 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（　　） A．F1>F2 B．F1<F2 C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变 题型6安培力作用下的平衡问题 6. 长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，如图所示，当磁感应强度方向垂直斜面向上、电流为I1时导线处于平衡状态；当磁感应强度方向竖直向上、电流为I2时导线也处于平衡状态。则为（　　） A．sinθ B． C．cosθ D． 题型7安培力作用下的动量、能量问题 7. 据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 题型8安培力与欧姆定律的综合问题 8. 如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，空间内存在匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一质量的导体棒ab放在金属导轨上，当电阻箱的电阻调为时，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨电阻不计，g取，，。 (1)求通过导体棒的电流大小； (2)若磁场方向在竖直方向上，求匀强磁场的磁感应度大小； 1．下列关于磁场的相关描述及判定，正确的是（　　） A．图甲中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 B．图乙中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面内转动 C．图丙中两个平行放置的通电线圈之间存在图示方向的磁场 D．图丁中通有方向相反电流的两导线之间存在斥力，两斥力是一对平衡力 2．下列说法正确的是（　　） A．电场线和磁感线都是客观存在的，都能通过实验显示出来 B．电场中某点的电场强度方向即为正点电荷在该点所受电场力的方向 C．磁场中某点的磁感应强度方向即为小磁针在该点静止时S极所指的方向 D．同一通电导线，所处位置的磁感应强度越大，受到的磁场力一定越大 3．教材关于磁电式电流表有如下叙述：“线圈转动时，图中的螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡．”其中图如本题图．那么结合你的理论知识和做实验时的观察，以下关于磁电式电流表的说法正确的是（　　） A．磁电式电流表刻度均匀，即指针偏转角度和通过线圈的电流强度成正比 B．磁电式电流表刻度并不均匀，主要原因是安培力越大，线圈偏转的角度也越大，但是指针偏转角度和通过线圈的电流强度并不成正比 C．磁电式电流表刻度并不均匀，主要原因是在这个问题当中我们还应该考虑线圈的重力 D．磁电式电流表的内部磁场为匀强磁场，目的是为了让安培力方向总与磁感应强度方向垂直 4．如图所示，与电源、电阻箱连接的水平导轨固定在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.2T、方向与导轨所在平面的夹角为θ。质量为0.05kg的金属杆垂直于导轨和磁场放置，金属杆接入电路中的长度为0.5m。已知电源的电动势为6V，内阻为0.4Ω，金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为0.5且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sinθ=0.6，取重力加速度大小g=10m/s2，不计金属杆和导轨的电阻。若金属杆始终静止，则电阻箱接入电路的最小阻值为（   ） A．1Ω B．1.5Ω C．2Ω D．4Ω 5．如图，半径为R的刚性圆形线框通过绝缘细线悬挂在弹簧测力计下端，通有方向的电流，开始时a与匀强磁场边界AB相切，弹簧测力计的示数为F。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，直到c点与AB相切，弹簧测力计（始终有示数）示数F的变化（    ） A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 6．关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度的单位是特斯拉（T），磁通量的单位是韦伯（Wb） B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．由定义式可知，电流越大，导线越长，某点的磁感应强度就越小 D．若有一小段长为，通以电流为的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为，则该处磁感应强度的大小一定是 7．在一个匀强磁场中放置一根通电导线，导线方向与磁场垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列图像能正确反映各物理量间关系的是（　　） A． B． C． D． 8．如图中分别标明了通电直导线中电流、匀强磁场的磁感应强度和通电导线所受安培力的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向左 B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向下 C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向上 D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向右 10．如图是一种磁浮列车运行时的截面图，悬浮原理可简化为，车载电磁铁通电后产生磁场，与轨道上的钢板相互作用，使列车脱离轨道悬浮。列车在悬浮相同高度下，电磁铁对轨道的力F大小（仅为悬浮作用力）与铁芯线圈电流I的关系为（k为比例常数）。假设满载时磁浮列车总的重力是空载时的2倍，若保持其他条件不变，下列说法正确的是（    ） A．电磁铁对轨道的作用力为吸引力 B．电磁铁对轨道的作用力为排斥力 C．空载和满载时电流之比为 D．空载和满载时电流之比为 11．如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，取。 (1)要使金属棒在导轨上保持静止，求金属棒受到的安培力的大小； (2)当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小。 12．如图所示，两平行的金属导轨左侧接一个直流电源，一根金属杆垂直放在导轨上，杆的质量为、接入导轨间杆的长度为，通过杆的电流为，匀强磁场的磁感应强度为，其方向与导轨平面成角斜向右上，结果杆静止于水平导轨上。已知重力加速度为。求： (1)从向看，画出导体的受力； (2)金属杆受到的摩擦力大小； (3)金属杆对导轨的压力大小。 13．如图所示，两根倾斜直金属导轨、平行放置，两导轨之间的距离，导轨平面与水平面之间的夹角。一根质量的均匀直金属杆MN垂直放在两导轨上处于静止状态，整个装置处于与导轨所在的平面垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度。在导轨的上端接有电动势、内阻的电源，电阻，其余电阻不计。，，。求： (1)通过电阻的电流大小； (2)MN杆受到的安培力大小； (3)金属导轨与MN杆间的摩擦力大小。 14．如图所示，在竖直平面内有一个半径为，质量为的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环部分处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于、点，圆心角。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为，斜面和滑轮均光滑，重力加速度大小为。求： (1)滑块的质量； (2)若圆环电流大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $