第04讲 闭合电路欧姆定律（寒假复习讲义）高二物理人教版

第04讲 闭合电路欧姆定律 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 一、核心公式与概念 1. 定律表达式 电流公式： 电势关系： 路端电压公式： 2. 关键概念 电动势E：由电源本身决定，与外电路无关，反映电源将其他形式能转化为电能的本领。 路端电压：外电路两端的电压，也是电源两端的电压；外电路断路时，；外电路短路时，，电流 。 二、高频考点 1. 电路动态分析解题思路：局部电阻变化 → 外电路总电阻 R变化 → 总电流 变化 → 内电压变化 → 路端电压变化 → 各支路电压、电流变化。 2. 电源功率与效率计算 总功率 输出功率：（外电路消耗的功率） 内阻发热功率：，且 电源效率： 3. 含电容器的直流电路 稳定时电容器所在支路无电流，电容器两端电压等于所在支路的路端电压；电路变化时，电容器会充电或放电，可结合Q=CU计算电荷量变化。 三、易错点 1.混淆电源的电动势和路端电压：电动势不变，路端电压随外电路电阻变化。 2.电路动态分析时，忽略串并联电路的分流、分压规律，导致各支路电流、电压判断错误。 3.计算电源输出功率时，误将内阻功率当作输出功率。 知识点1 电动势 闭合电路欧姆定律 1.电动势 （1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。 （2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成　电势能　本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2.闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成　正比　，跟内、外电路的电阻之和成　反比　。 （2）公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 （3）其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋　Ir　（适用于任意电路）。 知识点2 闭合电路的功率及效率问题 1.有关电源的功率和效率 总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝ 内部功率 P内＝I2r＝P总－P出 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ 效率 任意电路：η＝×100％＝×100％ 纯电阻电路：η＝×100％ 2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示） （1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝。 （2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。 （3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 知识点3 闭合电路的动态分析 （1）程序法 （2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零） ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 知识点4 电路的故障分析 （1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路； （2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程； （3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆表检测时，应断开电源。 知识点5 两类U-I图像的比较与应用 电源U-I图像 电阻U-I图像 图形 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流（注意坐标数值是否从零开始） 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小 电阻的大小 知识点6 含有电容器的电路问题 1.电路稳定时 （1）电容器所在的电路没有电流，可以视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 （2）与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。 2.电路中电流、电压的变化：可能会引起电容器的充、放电，若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。 “等效电源”问题 一个电源（E、r）与电阻串联或者并联，可以等效为新的“电源”，其“等效电动势”“等效内阻”如下： （1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R串联 ①等效电动势：E'＝E。 ②等效内阻：r'＝r＋R。 （2）如图乙所示，电源（E、r）与电阻R并联 ①等效电动势：E'＝E。 ②等效内阻：r'＝。 常见电路等效电源如下： 真题感知 1．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即 故选B。 2．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合题图可知导体、的电阻率之比 故选B。 3．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 提升专练 4．（25-26高二上·山西太原·期中）一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。橡胶棒横截面积为、单位长度所带电荷量为，关于橡胶棒运动形成的等效电流，下列说法正确的是（　　） A．方向向右 B．大小为 C．大小为 D．大小为 【答案】B 【详解】A．由于棒带负电，则电流的方向与棒运动的方向相反，即向左，A错误； BCD．棒沿轴线方向以速度做匀速直线运动时，通过横截面的电量大小为 根据电流的定义式可得等效电流为，B正确，C错误；D错误。 故选B。 5．（25-26高二上·山西·期中）如图所示，G是内阻为30Ω、满偏电流为50mA的表头，定值电阻阻值R＝20Ω，当表头满偏时，下列说法正确的是（　　） A．通过表头G和电阻R的电流之比为3∶2 B．通过表头G和电阻R的电流之比为2∶3 C．表头G和电阻R两端电压之比为2∶3 D．表头G和电阻R两端电压之比为3∶2 【答案】D 【详解】AB．表头G与电阻R串联，通过它们的电流之比为1∶1，故AB错误； CD．电压之比等于电阻之比，为3∶2，故C错误，D正确。 故选D。 6．（25-26高二上·辽宁沈阳·期中）某兴趣小组测量一电子元件阻值的过程中发现电压表已损坏，他们找到了一个定值电阻，电流表（内阻为），电流表（内阻为）。并设计了如图（1）所示的电路图，开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录电流表的示数、电流表的示数，作出了的图像，如图（2）所示，已知图线的斜率为（），则该电子元件的阻值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由电路图，根据欧姆定律可得 整理可得 可知图像的斜率为 解得 故选A。 7．（25-26高二上·河南·期中）如图所示为某双量程电流表的电路图，量程分别为和。已知表头的满偏电流，内阻，定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关接时，电流表量程为 B． C．开关接时电流表的内阻小于接时电流表的内阻 D． 【答案】D 【详解】A．开关接时，与电流表分流的电阻是R2、R3。分流电阻越大，分担的电流越小，电流表的量程就越小，所以开关接时，电流表量程为小量程，A错误； B．开关接时,电流表的量程为， 解得  ，B错误； C．开关接时电流表的内阻，开关接时电流表的内阻 开关接时电流表的内阻大于接时电流表的内阻，C错误； D．开关接时，电流表量程为， 解得 故选D 。 8．（25-26高二上·陕西西安·期中）给定一段粗细均匀的导体AB，横截面积为S、长为L。单位体积内有n个自由电子，每个电子的电荷量为e、在导体AB两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。自由电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给自由电子以连续的阻力，使自由电子的定向移动近似为匀速运动。设阻力的大小与自由电子定向移动速率成正比，即f=kv，k是阻力系数。则导体的电阻率可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】导体中自由电子定向移动时，所受电场力与阻力平衡，即 电场强度 代入得 电流微观表达式为 结合欧姆定律和电阻公式 联立得 将代入，约简后得。 故选B。 9．（25-26高二上·山东青岛·期中）如图所示电路图，R1和R2为定值电阻，R3为某光敏电阻，其阻值与光照关系满足（k为常数，E为光照强度），P为电容器中的一点。已知R1=15Ω，R2=10Ω，电源内阻r=2Ω。闭合开关S，在某一光照强度下，R3=7Ω，此时电容器两端的电压为0.7V。下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为1.3V B．减小光照强度，电容器放电 C．保持光照强度不变，将电容器下极板向下移动，P点的电势变小 D．若R3的变化范围为2~20Ω，则R3在该电路中最大功率约为0.07W 【答案】D 【详解】A．R1和R2并联后的电阻 电路的总电流 可得电源电动势为，A错误； B．减小光照强度，则R3阻值变大，总电阻变大，总电流减小，则R并和内阻r上的电压减小，则电容器两极板间电压变大，根据Q=CU可知电容器带电量变大，电容器充电，B错误； C．保持光照强度不变，则电容器两极板间电压不变，将电容器下极板向下移动，两极板间场强变小，根据U=Ed可知P点与上极板间的电势差减小，则P点的电势变大，C错误； D．若R3的变化范围为2~20Ω，则当R3=R并+r=8Ω时R3功率最大，则在该电路中最大功率约为，D正确。 故选D。 10．（25-26高二上·全国·月考）为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试。图1是某型号酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻且R0=r。酒驾驾驶员对着测试仪吹气过程中，下列说法正确的是（　　） A．饮酒量越多，电源的输出功率一定越小 B．饮酒量越多，气敏电阻R消耗的功率越大 C．电压表和电流表的示数都变小 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比不变 【答案】D 【详解】A．当电源的内阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大，当外电阻大于内电阻时，电源的输出功率随外电阻的减小而增大。由图像可知，因为，所以 所以当饮酒量越多时R越小，导致外电路总电阻会减小，但外电路的总电阻始终是大于内阻的，所以随着的减小，电源的输出功率变大，故A错误； B．将和看成等效内阻，即 所以气敏电阻消耗的功率相当于等效电源的输出功率。则当时气敏电阻R消耗的功率最大。但由于的初始阻值与的大小关系未知，所以当R减小时，R消耗的功率不确定，即消耗的功率不一定越大也可能减小，故B错误； C．因为气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，气敏电阻的阻值减小，根据闭合电路的欧姆定律有 所以电路中的电流增大，即电流表示数变大；电压表示数为 所以电压表示数变小，故C错误； D．根据电压表示数为 可得电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为 所以保持不变，故D正确。 故选D。 11．（25-26高二上·江苏扬州·期中）如图所示，电路中电表均可视为理想电表，闭合开关S后将滑动变阻器滑片向左滑动，下列结论正确的是（　　） A．电流表A的示数减小 B．电压表V1示数减小，电压表V2示数增大 C．电源的输出功率一定减小 D．、分别为电压表V1、V2的示数的变化量， 【答案】D 【详解】闭合开关S后将滑动变阻器滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路部分的电阻值减小，电路的总电阻值减小 A．根据闭合电路欧姆定律，电源电动势不变，总电阻减小，电路的总电流增大，A错误； B．电压表V2测量的是路端电压，根据， 因电路的总电流增大，电压表V1示数增大，电压表V2示数减小，B错误； C．电源的输出功率 。当外电阻 等于内电阻 r 时，电源的输出功率最大。由于滑片向左滑动时，外电阻 R 减小，但我们不知道 R 与 r 的初始大小关系，所以无法确定电源输出功率的变化情况，C错误； D．、，所以 ，D正确。 故选D 。 12．（25-26高二上·江苏无锡·期中）质量为70kg的小顾骑着某型号电动自行车在平直公路行驶，所受的阻力恒为人车总重的0.02。骑行过程中只靠电动机提供动力，电动自行车的铭牌上给出的部分技术参数如下表所示，其中额定转速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶时的电机转速。由此可知（　　） 规格 后轮驱动直流永磁型电机 车型 26电动自行车（轮胎直径600mm） 额定输出功率120W 整车质量 30kg 额定转速 240r/min 标准载重 70kg 额定电压 36V 续行里程 大于40km 额定电流 4.0A A．选配的电瓶容量应大于7.4Ah B．本次骑行的最大速度7.5m/s C．电动机的内阻为1Ω D．电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为120W 【答案】A 【详解】AB．以额定功率匀速行驶时，所受的阻力为 最大速度 续行里程大于40 km（即），所需时间 额定电流 则电瓶容量 因续行里程大于40 km，电瓶容量需大于7.4 Ah，故A正确，B错误； CD．输入电功率 输出功率 损失功率 由焦耳定律可得 联立解得内阻，故CD错误； 故选A。 13．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示的电路中，R1、R2、R4为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片自a端向b端滑动的过程中，电压表V2的示数变化量为，电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（　　） A．电流表A的示数减小 B．电压表V2的示数增大 C．的绝对值不变 D．通过R4的电流方向向下 【答案】C 【详解】AB．当滑动变阻器R3的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，则总电流I增大，电流表A的示数增大，电阻R1两端电压增大，电源的内电压也增大，则有 电压表V2的示数减小，故AB错误； C．由闭合电路欧姆定律得 可知 则的绝对值不变，故C正确； D．电容器两端的电压UC= 可知UC减小，由Q=CUC可知，电容器所带电荷量Q减少，电容器放电，因电容器上极板带正电，则通过R4的电流方向向上，故D错误。 故选C。 14．（25-26高二上·山东日照·期中）如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由图可知、并联再与串联，这部分的总电阻为 干路中的电流为0.2A，故A错误； B．经过的电流为A 与的电功率之比为，故B错误； C．在内产生的热量为J，故C错误； D．在内产生的热量为J，故D正确； 故选D。 15．（25-26高二上·山东日照·期中）量表（内阻不计）是一种自动测量油箱内油量的装置，如图甲所示，其指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端，当油箱油量减少到时，油量表会发出警告。测得变阻器的功率和油的体积随变阻器接入电路电阻的关系分别如图乙和图丙所示。已知定值电阻。下列判断正确的是（　　） A．电源内阻为 B．电源电动势为8V C．当油箱加满油时电路中的电流为0.083A D．油量表刚报警时电源的输出功率为0.0998W 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知当滑动变阻器接入电路的阻值为时，其功率是最大的，根据电源输出功率的原理公式，此时有 可解得电池的内阻，故A错误； B．根据图乙可知，电阻器功率最大为0.125W，此时 可解得，故B错误； C．当油箱加满油时电路中的电流为，故C错误； D．根据图丙，可计算出油箱内油量为5L时，变阻器接入电路的阻值为 此时电源的输出功率为，故D正确。 故选D。 16．（25-26高二上·黑龙江·期中）电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻、及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（　　） A．电压表和电流表读数都增大 B．电压表和电流表读数都减小 C．电压表读数增大，电流表减小，增大 D．电压表读数减小，电流表增大，减小 【答案】C 【详解】A．当滑片向b滑动时，滑动变阻器R接入电阻增大，总电阻增大；由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，即电流表示数减小，故A错误； B．由闭合电路欧姆定律，可知路端电压增大，即电压表V示数增大；故B错误； CD．由上述分析可知，电路总电流减小，由 可知两端的电压减小，由上述分析可知路端电压增大，由 可知并联部分电压增大，对由欧姆定律 可知电流表示数增大，故C正确，D错误。 故选C。 17．（25-26高二上·重庆北碚·期中）如图所示，曲线为某灯泡的伏安特性曲线，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线。下列说法正确的是（    ） A．灯泡的电阻随着电流的增大而减小。 B．将灯泡单独接入该电源时，电源的效率为60% C．若灯泡与电阻为10Ω的定值电阻串联接入该电源，灯泡电流大约为3A D．若灯泡与电阻为10Ω的定值电阻并联接入该电源，灯泡电流大约为5A 【答案】D 【详解】A．灯泡的电阻，在I-U图像上，图线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻。从图像可以看出，随着电流I的增大，图线上某点与原点连线的斜率减小，因此电阻增大，故A错误。 B．从电源的I-U图线可知，电源的电动势 将灯泡单独接入该电源时，由图可知，小灯泡的工作电压为两图线的交点坐标，即U=40V，I=6A 则电源的效率，故B错误。 C．若灯泡与电阻的定值电阻串联接入该电源，设电路中的电流为I，灯泡两端的电压为，根据闭合电路欧姆定律则有 结合电源的图像可知，电源的内阻 代入数据整理可得 在图中作出该函数图像，如图所示（红线部分） 它与灯泡伏安特性曲线的交点即为灯泡工作时的电压、电流，从图中可以看出，它与灯泡曲线的交点为 (20V, 4A)，即灯泡电流为4A，故C错误。 D．若灯泡与电阻的定值电阻并联接入该电源，设路端电压为U，通过灯泡的电流为，通过电阻的电流为I0，总电流 根据闭合电路欧姆定律有 整理可得 在图中作出该函数图像，它与灯泡伏安特性曲线的交点既为灯泡的电流、电压，如图所示 由图像可知，此时灯泡的电流约为，故D正确。 故选D。 18．（25-26高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中）如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω.已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值Rp的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（    ） A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=1.6W B．图乙中R1=6Ω，R2=12Ω C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 D．调整滑动变阻器Rp的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率一直减小 【答案】B 【详解】A．根据电路图，把定值电阻R等效看成电源内阻的一部分，即 由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，即 时，滑动变阻器此时消耗的功率最大，为W，故A错误； B．由选项A分析可知图乙中 时，滑动变阻器此时消耗的功率达最大。根据图乙，可知当时，滑动变阻器消耗的功率等于时消耗的功率，根据 有 解得，故B正确； C．对于定值电阻电流越大功率越大，因此滑动变阻器的阻值为零时，定值电阻R消耗的功率最大，故C错误； D．电源的效率为 调整滑动变阻器的阻值从最右端滑到最左端时，变大，则变大，电源的效率一直增大，故D错误。 故选B。 19．（25-26高二上·重庆·期中）题图甲为A、B两电学元件的伏安特性曲线，若把两元件串联并在两端加上电压，如题图乙所示，则有（　　） A．元件的电阻随电流的增大而减小 B．若电流为时，元件的电阻大于元件的电阻 C．若图乙中所加电压，则流过元件的电流 D．若图乙中所加电压，则元件分得的电压 【答案】C 【详解】A．曲线上的点与原点连线的斜率表示阻值，由图甲可知元件B的阻值随电流的增大而增大，故A错误； B．由图甲可知，电流为时，元件B和元件A的两端电压均为，所以元件B和元件A此时的阻值均为，故B错误； C．由图甲可知，电流小于时，元件B的阻值比元件A的阻值小，此时串联电路的阻值小于，且有 所以此时流过元件的电流，故C正确； D．所加电压时，元件B的阻值小于元件A的阻值，所以元件B的分压，故D错误。 故选C。 20．（25-26高二上·吉林四平·月考）如图所示是一根金属导体棒，A端到B端的横截面积逐渐增大，截面C到A、B两端的距离相等。现在导体棒两端加大小为U的电压，下列说法正确的是（　　） A．A、C间的电压为 B．A、C间的电流小于B、C间的电流 C．从A到B，自由电荷的定向移动速率越来越小 D．从A到B，导体内的电场强度越来越大 【答案】C 【详解】A．根据 可知AC段电阻大于BC段电阻，因整个导体中电流I相等，根据U=IR 可知A、C间的电压大于，A错误； B．AC段电阻与BC段电阻是串联关系，A、C间的电流等于B、C间的电流，B错误； C．根据电流微观表达式 从A到B电流I相等，但面积S逐渐增大，故自由电荷的定向移动速率越来越小，C正确； D．A、C间的电压大于B、C间的电压，根据 可知A、C间电场强度大于B、C间电场强度，A到B电场强度E逐渐减小，D错误。 故选C。 21．如图所示，A、B为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A的电阻率大于B的电阻率，a、b分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I通过。则（    ） A．因为a、b都在导体内部，所以a、b两点的电场强度都为0 B．导体内部为匀强电场，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 C．a、b两点的电场强度方向相同但大小不同 D．a、b两点的电场强度方向、大小都不相同 【答案】C 【详解】回路中相当于两个电阻串联，根据电阻定律可知两个电阻分别为 ， 加上电压U后，回路中的电流 两个电阻两端的电压分别为 ， 根据 由于两个导体内部各自为匀强电场，因此a、b两点的电场强度分别为 ， 联立解得 ， 由于 可得 又由于两个电阻串联，沿着电场线的方向，电势逐渐降低，可知a、b两处电场强度的方向相同。 故选C。 22．闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（　　） A．梯级先导到达地面的时间约为 B．电子柱内的平均电子数密度约为个 C．核心通道每米长度上的电荷量约为 D．电子柱边缘处的电场强度大小约为 【答案】D 【详解】A．梯级先导到达地面的时间约为 故A错误； B．取时间 通过某横截面积的电荷量为 解得 故B错误； C．取时间通过某横截面积的电荷量为 解得 D．根据 解得 故D正确。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 闭合电路欧姆定律 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 一、核心公式与概念 1. 定律表达式 电流公式： 电势关系： 路端电压公式： 2. 关键概念 电动势E：由电源本身决定，与外电路无关，反映电源将其他形式能转化为电能的本领。 路端电压：外电路两端的电压，也是电源两端的电压；外电路断路时，；外电路短路时，，电流 。 二、高频考点 1. 电路动态分析解题思路：局部电阻变化 → 外电路总电阻 R变化 → 总电流 变化 → 内电压变化 → 路端电压变化 → 各支路电压、电流变化。 2. 电源功率与效率计算 总功率 输出功率：（外电路消耗的功率） 内阻发热功率：，且 电源效率： 3. 含电容器的直流电路 稳定时电容器所在支路无电流，电容器两端电压等于所在支路的路端电压；电路变化时，电容器会充电或放电，可结合Q=CU计算电荷量变化。 三、易错点 1.混淆电源的电动势和路端电压：电动势不变，路端电压随外电路电阻变化。 2.电路动态分析时，忽略串并联电路的分流、分压规律，导致各支路电流、电压判断错误。 3.计算电源输出功率时，误将内阻功率当作输出功率。 知识点1 电动势 闭合电路欧姆定律 1.电动势 （1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。 （2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成　电势能　本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2.闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成　正比　，跟内、外电路的电阻之和成　反比　。 （2）公式：I＝（只适用于纯电阻电路）。 （3）其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋　Ir　（适用于任意电路）。 知识点2 闭合电路的功率及效率问题 1.有关电源的功率和效率 总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝ 内部功率 P内＝I2r＝P总－P出 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ 效率 任意电路：η＝×100％＝×100％ 纯电阻电路：η＝×100％ 2.电源的输出功率P出与外电阻R的关系图像的三点说明（如图所示） （1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝。 （2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小。 （3）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 知识点3 闭合电路的动态分析 （1）程序法 （2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零） ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 知识点4 电路的故障分析 （1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路； （2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程； （3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆表检测时，应断开电源。 知识点5 两类U-I图像的比较与应用 电源U-I图像 电阻U-I图像 图形 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流（注意坐标数值是否从零开始） 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小 电阻的大小 知识点6 含有电容器的电路问题 1.电路稳定时 （1）电容器所在的电路没有电流，可以视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 （2）与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。 2.电路中电流、电压的变化：可能会引起电容器的充、放电，若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。 “等效电源”问题 一个电源（E、r）与电阻串联或者并联，可以等效为新的“电源”，其“等效电动势”“等效内阻”如下： （1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R串联 ①等效电动势：E'＝E。 ②等效内阻：r'＝r＋R。 （2）如图乙所示，电源（E、r）与电阻R并联 ①等效电动势：E'＝E。 ②等效内阻：r'＝。 常见电路等效电源如下： 真题感知 1．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 提升专练 4．（25-26高二上·山西太原·期中）一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。橡胶棒横截面积为、单位长度所带电荷量为，关于橡胶棒运动形成的等效电流，下列说法正确的是（　　） A．方向向右 B．大小为 C．大小为 D．大小为 5．（25-26高二上·山西·期中）如图所示，G是内阻为30Ω、满偏电流为50mA的表头，定值电阻阻值R＝20Ω，当表头满偏时，下列说法正确的是（　　） A．通过表头G和电阻R的电流之比为3∶2 B．通过表头G和电阻R的电流之比为2∶3 C．表头G和电阻R两端电压之比为2∶3 D．表头G和电阻R两端电压之比为3∶2 6．（25-26高二上·辽宁沈阳·期中）某兴趣小组测量一电子元件阻值的过程中发现电压表已损坏，他们找到了一个定值电阻，电流表（内阻为），电流表（内阻为）。并设计了如图（1）所示的电路图，开关S闭合后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录电流表的示数、电流表的示数，作出了的图像，如图（2）所示，已知图线的斜率为（），则该电子元件的阻值为（　　） A． B． C． D． 7．（25-26高二上·河南·期中）如图所示为某双量程电流表的电路图，量程分别为和。已知表头的满偏电流，内阻，定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关接时，电流表量程为 B． C．开关接时电流表的内阻小于接时电流表的内阻 D． 8．（25-26高二上·陕西西安·期中）给定一段粗细均匀的导体AB，横截面积为S、长为L。单位体积内有n个自由电子，每个电子的电荷量为e、在导体AB两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。自由电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给自由电子以连续的阻力，使自由电子的定向移动近似为匀速运动。设阻力的大小与自由电子定向移动速率成正比，即f=kv，k是阻力系数。则导体的电阻率可表示为（　　） A． B． C． D． 9．（25-26高二上·山东青岛·期中）如图所示电路图，R1和R2为定值电阻，R3为某光敏电阻，其阻值与光照关系满足（k为常数，E为光照强度），P为电容器中的一点。已知R1=15Ω，R2=10Ω，电源内阻r=2Ω。闭合开关S，在某一光照强度下，R3=7Ω，此时电容器两端的电压为0.7V。下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为1.3V B．减小光照强度，电容器放电 C．保持光照强度不变，将电容器下极板向下移动，P点的电势变小 D．若R3的变化范围为2~20Ω，则R3在该电路中最大功率约为0.07W 10．（25-26高二上·全国·月考）为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试。图1是某型号酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻且R0=r。酒驾驾驶员对着测试仪吹气过程中，下列说法正确的是（　　） A．饮酒量越多，电源的输出功率一定越小 B．饮酒量越多，气敏电阻R消耗的功率越大 C．电压表和电流表的示数都变小 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比不变 11．（25-26高二上·江苏扬州·期中）如图所示，电路中电表均可视为理想电表，闭合开关S后将滑动变阻器滑片向左滑动，下列结论正确的是（　　） A．电流表A的示数减小 B．电压表V1示数减小，电压表V2示数增大 C．电源的输出功率一定减小 D．、分别为电压表V1、V2的示数的变化量， 12．（25-26高二上·江苏无锡·期中）质量为70kg的小顾骑着某型号电动自行车在平直公路行驶，所受的阻力恒为人车总重的0.02。骑行过程中只靠电动机提供动力，电动自行车的铭牌上给出的部分技术参数如下表所示，其中额定转速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶时的电机转速。由此可知（　　） 规格 后轮驱动直流永磁型电机 车型 26电动自行车（轮胎直径600mm） 额定输出功率120W 整车质量 30kg 额定转速 240r/min 标准载重 70kg 额定电压 36V 续行里程 大于40km 额定电流 4.0A A．选配的电瓶容量应大于7.4Ah B．本次骑行的最大速度7.5m/s C．电动机的内阻为1Ω D．电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为120W 13．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示的电路中，R1、R2、R4为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片自a端向b端滑动的过程中，电压表V2的示数变化量为，电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（　　） A．电流表A的示数减小 B．电压表V2的示数增大 C．的绝对值不变 D．通过R4的电流方向向下 14．（25-26高二上·山东日照·期中）如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 15．（25-26高二上·山东日照·期中）量表（内阻不计）是一种自动测量油箱内油量的装置，如图甲所示，其指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端，当油箱油量减少到时，油量表会发出警告。测得变阻器的功率和油的体积随变阻器接入电路电阻的关系分别如图乙和图丙所示。已知定值电阻。下列判断正确的是（　　） A．电源内阻为 B．电源电动势为8V C．当油箱加满油时电路中的电流为0.083A D．油量表刚报警时电源的输出功率为0.0998W 16．（25-26高二上·黑龙江·期中）电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻、及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（　　） A．电压表和电流表读数都增大 B．电压表和电流表读数都减小 C．电压表读数增大，电流表减小，增大 D．电压表读数减小，电流表增大，减小 17．（25-26高二上·重庆北碚·期中）如图所示，曲线为某灯泡的伏安特性曲线，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线。下列说法正确的是（    ） A．灯泡的电阻随着电流的增大而减小。 B．将灯泡单独接入该电源时，电源的效率为60% C．若灯泡与电阻为10Ω的定值电阻串联接入该电源，灯泡电流大约为3A D．若灯泡与电阻为10Ω的定值电阻并联接入该电源，灯泡电流大约为5A 18．（25-26高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中）如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω.已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值Rp的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（    ） A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=1.6W B．图乙中R1=6Ω，R2=12Ω C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 D．调整滑动变阻器Rp的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率一直减小 19．（25-26高二上·重庆·期中）题图甲为A、B两电学元件的伏安特性曲线，若把两元件串联并在两端加上电压，如题图乙所示，则有（　　） A．元件的电阻随电流的增大而减小 B．若电流为时，元件的电阻大于元件的电阻 C．若图乙中所加电压，则流过元件的电流 D．若图乙中所加电压，则元件分得的电压 20．（25-26高二上·吉林四平·月考）如图所示是一根金属导体棒，A端到B端的横截面积逐渐增大，截面C到A、B两端的距离相等。现在导体棒两端加大小为U的电压，下列说法正确的是（　　） A．A、C间的电压为 B．A、C间的电流小于B、C间的电流 C．从A到B，自由电荷的定向移动速率越来越小 D．从A到B，导体内的电场强度越来越大 21．如图所示，A、B为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A的电阻率大于B的电阻率，a、b分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I通过。则（    ） A．因为a、b都在导体内部，所以a、b两点的电场强度都为0 B．导体内部为匀强电场，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 C．a、b两点的电场强度方向相同但大小不同 D．a、b两点的电场强度方向、大小都不相同 22．闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（　　） A．梯级先导到达地面的时间约为 B．电子柱内的平均电子数密度约为个 C．核心通道每米长度上的电荷量约为 D．电子柱边缘处的电场强度大小约为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $