第05讲 电学实验（寒假复习讲义）高二物理人教版

第05讲 电学实验 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 一：理解实验核心原理：通过伏安法测得电阻，再结合电阻定律，推导电阻率公式，明确各物理量的测量意义 二：明确多用电表各部分功能：选择开关（切换测量项目和量程）、表盘（不同刻度对应电流、电压、电阻测量）、红黑表笔（电流从红进黑出），理解电阻挡内置电源的正负极（黑表笔接内部电源正极） 三：熟练掌握闭合电路欧姆定律E=U+Ir的内涵，明确电动势E和内阻r的物理意义，理解其在实验测量中的核心地位，能准确阐述实验测量的理论依据。 四：掌握实验器材的选择方法，能根据实验原理和测量精度要求挑选合适的电压表、电流表、滑动变阻器等；熟练进行电路实物连线，确保连接规范、无误；精准掌握电压表和电流表的读数方法，包括不同量程下的分度值和读数规则。 五.：能根据实验数据正确绘制U−I图像，明确图像中纵轴截距代表电动势E、斜率绝对值代表内阻r的原理；熟练运用图像法求解E和​r，能处理图像中的异常点，确保结果的准确性，应对各类数据处理类题目。 知识点1 导体电阻率的测量 一、实验原理（如图所示） 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的　长度l　、　直径d　和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 二、实验器材 被测金属丝，直流电源（4 V），电流表（0～0.6 A），电压表（0～3 V），滑动变阻器（0～50 Ω），开关，导线若干，　螺旋测微器　，　毫米　刻度尺。 三、实验步骤 1.用螺旋测微器在被测金属丝上的　三个　不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。 4.把滑动变阻器的滑片调到最　左　（选填“左”或“右”）端。 5.闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 6.将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝　　中，计算出金属丝的电阻率。 四、数据处理 1.计算R的两种方法 （1）平均值法：用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 （2）图像法：作出U-I图像，利用斜率求出R，如图所示。 2.计算电阻率：将记录的数据l、d及R的值代入电阻率公式ρ＝计算ρ。 五、注意事项 1.本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表　外接　法。 2.测量被测金属丝的　有效　长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。 3.测量金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4.在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜　过大　（电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜　过长　，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 5.若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的　距离　拉大一些，连线要尽可能地通过　较多　的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 六、误差分析 1.金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 2.测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测　＜　R真，由R＝ρ，知ρ测　＜　ρ真。 3.通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 知识点2 练习使用多用电表 一、认识多用电表 1.多用电表可以用来测量电流、　电压　、　电阻　等物理量，并且每一种测量项目都有几个　量程　。 2.外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、　电压　、　电阻　等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种　测量　项目和量程。 3.多用电表面板上还有：欧姆表的　欧姆　调零旋钮（使电表指针指在右端零欧姆处）、指针　定位螺丝　（使电表指针指在左端的“0”位置）、表笔的正、负插孔（　红　表笔插入“＋”插孔，　黑　表笔插入“－”插孔）。 4.原理图 二、用多用电表测量小灯泡的电压和电流 按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于　直流　电压挡，测小灯泡两端的电压。红表笔接电势　高　（选填“高”或“低”）的点。 按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于　直流　电流挡，测量通过小灯泡的电流。此时电流从　红　表笔流入多用电表。 三、用多用电表测定值电阻的阻值 电路图 I与Rx的对应关系 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使I＝Ig＝，此时指针指在满偏电流Ig处（欧姆表内阻RΩ＝Rg＋r＋R） 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 待测电阻为Rx，I＝，指针指到某确定位置，此时Rx＝－RΩ 刻度特点 表头电流满偏Ig处，对应欧姆表零刻度（最右侧） 表头电流I＝0处，对应欧姆表∞刻度（最左侧） 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀 两点说明 （1）黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。 （2）当多用电表指针指在中央时＝，故中值电阻R中＝RΩ 2.测量步骤 （1）估测待测电阻阻值，选择合适的量程。 （2）　欧姆　调零。 （3）将被测电阻接在红、黑表笔之间。 （4）读数：指针示数乘以　倍率　。 （5）使用完毕：选择开关置于　“OFF”　挡，长期不用应取出电池。 3.注意事项 （1）区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度　左　侧的“0”位置，机械调零调节的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘　右　侧的“0”位置，欧姆调零调节的是欧姆调零旋钮。 （2）使指针指在中值附近，否则换挡。 （3）测电阻时每换一次挡必须重新　欧姆调零　。 （4）手不能接触表笔的金属杆。 （5）测量电阻时待测电阻要与其他元件和　电源　断开。 四、用多用电表测量二极管的正、反向电阻 1.认识二极管： 晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极。 特点：当给二极管加　正向　电压时电阻很小，当给二极管加　反向　电压时电阻很大。 2.用欧姆挡判断二极管的正负极 将多用电表欧姆调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的　正　极，红表笔接触二极管的　负　极（如图甲）；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的　负　极，红表笔接触二极管的　正　极（如图乙）。 知识点3 电池电动势和内阻的测量 一、实验原理、操作及数据处理 1.基本方法——伏安法 （1）原理：闭合电路欧姆定律E＝　U＋Ir　。 利用测得的U、I值，根据计算出电动势、内阻。 （2）电路图（图甲）与实物图（图乙） （3）操作要领 ①连线路：按原理电路图连接电路，注意电流表、电压表接线柱的　正负　及量程。 ②滑动变阻器：闭合开关前，滑片位于连入阻值　最大　的位置。 ③测量：调节滑动变阻器的滑片，测量多组U、I值。 ④整理器材。 （4）数据处理 ①公式法： 解出多组E、r值，并分别计算其平均值。 ②图像法：如图所示。 a.图线与纵轴交点为电源　电动势E　。 b.图线斜率的绝对值为　内阻r　。 一、伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，它是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 ②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。 同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 二、安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，它是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：电流表A1、的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则图甲中，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 3.创新方法：安阻法、伏阻法、等效电源法测电源电动势与内阻 （1）安阻法 ①原理：如图甲所示，用一个　电流　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝I（R＋r），此种方法使测得的电动势无偏差，内阻　偏大　。若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差。 ②数据处理 a.公式法：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝I（R＋r）变形得＝＋·R，则-R图像是一条直线，如图乙所示，直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E＝　　，r＝　　。 （2）伏阻法 ①原理：如图丙所示，用一个　电压　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝U＋r，此种方法测得的电动势和内阻均　偏小　。 ②数据处理 a.公式法：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝U＋r变形得＝＋·，可见- 图像为一条直线，如图丁所示，直线的斜率k＝，纵轴截距b＝。由此解得E＝　　，r＝　　。 （3）等效电源法 ①原理：当电源内阻r过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较大。如图戊所示，用一个阻值合适的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效电源。 ②数据处理 a.等效电动势E效＝E。 b.电源内阻r效＝R0＋r，其中r是被测电源的内阻。测出等效电源的内阻r效，则被测电源的内阻r＝r效－R0。 二、误差分析 1.偶然误差：电表读数及用图像法求E和r时作图不准确。 2.系统误差 （1）伏安法：由于电压表的分流，测量结果：E测＜E真，r测　＜　r真。 （2）安阻法：由于电流表的分压，测量结果：E测　＝　E真，r测＞r真。 （3）伏阻法：由于电压表的分流，测量结果：E测　＜　E真，r测　＜　r真。 真题感知 1．（2025·天津·高考真题）某同学用伏安法测量电阻的阻值（约为）。除滑动变阻器、电源（电动势为，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择： A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） (1)为使测量尽量准确，实验中电压表应选 ，电流表应选 （均填器材前的字母代号）； (2)该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线 内部断开（填图中导线编号）； (3)更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为，若考虑电压表内阻的影响，则阻值的表达式为 。 【答案】(1) A C (2)6 (3) 【详解】（1）[1]电源电动势为3V，为了减小误差，电压表选用量程为3V的A； [2]流过电阻的最大电流约为 为了减小误差，电流表选用量程为0.6A的C。 （2）电流表和电压表示数都为零，在不可能是4、5导线内部断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线6内部断开。 （3）根据电路图可得 整理可得 则 可得 2．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 (3) 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 3．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路 ； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于 端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接 端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路 ； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值 （用、、和表示）。 【答案】(1) 见解析实物连接图 (2) 见解析实物连接图 【详解】（1）[1]实物连接图如图所示， [2]闭合前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。 [3]闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时应该接c端。 （2）[1]实物连接图如图所示， [2]根据电路分析，当闭合，将接c端时，电压表、电流表的读数分别为、， 则 将接d端时，电压表、电流表的读数分别为、，则 那么待测电阻阻值。 4．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是 （选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像 ，由此求得电动势 V，内阻 。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 【答案】(1)甲 (2) 1.44/1.45/1.43 0.65/0.66/0.64 【详解】（1）因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是甲； （2）根据实验数据做出电源的U-I图像如图 [1][2]由结合图像可知 内阻 5．（2025·安徽·高考真题）某同学设计了一个具有两种挡位（“”挡和“”挡）的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动势E的标称值为，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。 (1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔 ，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向 （选填“0”或“”）刻度位置。 (2)用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的 （选填“”或“”）挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 。 (3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（）接在两表笔间，接着闭合、断开，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为）；当电阻箱的阻值调为时，指针指向“0”刻度位置（即电路中的电流为）。由测量数据计算出电源电动势为 。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) 短接 0 (2) 160/160.0 (3)2.8 【详解】（1）[1][2]测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔短接，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向0刻度位置。 （2）[1]用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的挡； [2进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 （3）根据闭合电路欧姆定律， 代入数据， 联立可得， 提升专练 6．（25-26高二上·河南·期中）小林同学在学习了闭合电路欧姆定律后，设计了如图（a）所示的电路来精确测量一节旧干电池的电动势E和内阻r。实验器材有：待测干电池一节、电阻箱R（0~9.99Ω）、定值电阻R0两个（R1=4.0Ω、R2=20.0Ω）、电压表V（量程为1.5V，内阻很大）、开关及导线若干。 (1)闭合开关，调节电阻箱的阻值，记下相应的阻值R和电压表的示数U，其中一组电压表的示数如图（b）所示，可知电压是 V； (2)以为纵轴、R为横轴，建立直角坐标系，根据实验数据，在坐标系中描点作图后得出图像的斜率为k，纵截距为b，则旧干电池的电动势E= ，内阻r= （用R0、k、b表示）。 【答案】(1)1.30 (2) 【详解】（1）电压表分度值为0.05V，读数为1.30V； （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 解得 根据图像的斜率与截距有， 解得， 7．（25-26高二上·山东青岛·期中）某实验小组想要测量电池组的电源电动势E和内阻r，部分实验器材如下： 待测电池组（E，r） 滑动变阻器R1（0～30Ω） 滑动变阻器R2（0～100Ω） 开关、导线若干 已知电源（E1较大） 电流表A（量程为0～0.6A） 电阻箱R3（0～9999.9Ω） (1)某同学按照图甲所示将电源E1接入电路来测量电流表的内阻。图甲中的滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）； (2)在图甲中，仅闭合开关S1，调节滑动变阻器，使电流表满偏。保证滑片P位置不变，再闭合开关S2，当电阻箱R3的读数为3.5Ω，电流表的读数如图乙所示，应为 A，则认为电流表的内阻为 Ω； (3)将测量完的电流表和电阻箱R3按照图丙所示将待测电池组接入电路，闭合开关S3，调节电阻箱R3的阻值，记录多组电阻箱阻值R3和对应的电流表示数I，将其绘制成如图丙所示的的图像，则待测电池电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)R2 (2) 0.20 7 (3) 4.5 2.1 【详解】（1）图甲是半偏法测电流表内阻的电路，为了减小误差，滑动变阻器最大阻值需远大于被测电流表内阻，故应该选阻值较大的滑动变阻器。 （2）[1]电流表分度值为，故读数为 [2]闭合开关，通过的电流为 电流表的读数与通过电流比为，根据并联电路电阻与电流成反比，电流表的内阻 （3）[1][2]根据图丙电路，由闭合电路欧姆定律，得 根据图丁图像，变式得 图线斜率为 图线截距为 解得， 8．（25-26高二上·山东菏泽·期中）某兴趣小组测量一节干电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材： A．量程电压表，内阻约为 B．量程的电流表，内阻约为 C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 E．开关、导线若干 (1)连接电路如图甲所示，点应连接在 （选填“”、“”或“”）点； (2)为了实验操作方便和读数准确，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）； (3)为更准确测量干电池电动势和内阻，某同学对实验进行了改进，设计了如图乙所示的电路，闭合开关，将开关接在端，调节电阻箱的阻值，记录多个电压表和电流表的示数，作出图线，如图丙中图线1所示，图线1在轴和轴的截距分别为和。保持开关闭合，再将开关接在端，调节电阻箱的阻值，记录多组电压表和电流表的示数，作出图线，如图丙中图线2所示，图线2在轴和轴的截距分别为和。从尽可能减小电表引起的系统误差的角度可得，电动势 ，内阻 。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)B (2) (3) 1.45 1.53 【详解】（1）图甲中，开关应该控制整个电路，所以P点应连接在B点； （2）一节干电池的电动势较小，为了实验操作方便和读数准确，应选较小的滑动变阻器； （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，当开关S2接在a端时，有 当电流为零时，有 开关S2接在b端时，有 当电压为零时，有 得 9．（25-26高二上·河南·期中）无线话筒内有一块刚启用的如图甲所示的方形电池，标称电动势为9V，某同学想要测量该电池实际的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： A．待测方形电池： B．电压表（量程为0~3V，内阻为）； C．电流表（量程为0~3A，内阻为）； D．滑动变阻器R1（阻值范围为）； E．电阻箱R2（阻值范围为）； F．开关、导线若干。 (1)该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路图，实验需要把电压表量程扩大为0~10V，则电阻箱R2的阻值应调整为 Ω。 (2)将R1的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合开关S，移动R1的滑片，测出多组U、I数据，并作出U-I图线如图丙所示，由此可得，该电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（后两空结果均保留一位小数） 【答案】(1)7000/7k (2) 左 9.3 2.7 【详解】（1）电阻箱R2的阻值应调整为 （2）[1][2][3]为了保护电路，闭合开关前，滑片应处于最左端；根据闭合电路欧姆定律有 整理得 结合题图乙有， 解得 E=9.3V，r=2.7Ω 10．（25-26高二上·山东烟台·期中）某学校的物理兴趣小组要测量一节干电池的电动势和内阻，现有如下实验器材： A．电压表V（0∼3V，内阻约为3kΩ） B．电流表（0∼0.6A，内阻约为0.5Ω） C．滑动变阻器（0∼999.9Ω） D．待测干电池 E.开关S、导线若干 (1)为了使测量结果尽量准确，请在图甲中按照实验原理补充连接好实物图。 (2)改变滑动变阻器滑片的位置，记录多组电压表的示数和对应的电流表的示数，利用描点法作出如图乙所示的图像。由图像可求出该干电池的电动势为 V，内电阻为 。（结果均保留两位小数） (3)本实验误差主要来源于电表的内阻，为了能测出电压表和电流表的内阻，另一实验小组设计了如图丙所示电路图，闭合开关，单刀双掷开关S先与1接通，移动滑动变阻器的滑片，测量了多组、数据并作出对应的图像，再把S与2接通，进行同样的操作，得到对应图像，两图像如图丁所示，根据图像可求得电压表内阻为 ，电流表内阻为 （利用图像中的数值表示）。 【答案】(1) (2) /1.49 /0.75 (3) 【详解】（1）因为电池内阻较小，电流表分压明显，所以为了减小实验误差，采用电流表相对电源外接法，如下 （2）[1]根据闭合电路欧姆定律可得 可知图中图像的纵轴截距等于电动势，则有 [2]图像的斜率绝对值等于内阻，则有 （3）S先与1接通，外电路断时，电动势测量值等于真实值 把S与2接通，外电路短路时，电流等于真实值 解得 把S与2接通，测量的内阻为电压表和电源内阻并联后的总电阻，即 解得 把S与1接通，测量的内阻为电流表和电源内阻串联后的总电阻，即 解得 11．（25-26高二上·河南南阳·期中）某实验小组设计了如图甲所示的电路图来测定旧电源的电动势和内阻。实验可供选择的器材有： A．待测电源（电动势约为6V）； B．电压表（量程为0~1.5V，内阻为1.5kΩ）； C．电阻箱（可调节范围为0~999.9Ω） D．电阻箱（可调节范围为0~9999Ω）； E.滑动变阻器（可调节范围为0~50Ω）； F.开关、导线若干。 (1)为将电压表量程扩大为0~6V，需选用的电阻箱为 （填器材前编号），并调节至 Ω。 (2)请用笔画线替代导线将图乙所示的电路实物图补充完整。 (3)多次实验后，获得多组电压表（表盘未变）读数U和电流表读数I，绘制出U-I图像如图丙所示，不计电压表所在支路的分流影响，则该电源的电动势E= V，内阻r= Ω。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) D 4500 (2) (3) 5.8/5.7/5.9 4.9/4.7/5.0/4.8 【详解】（1）[1][2]为将电压表量程扩大为0~6V，与电压表串联的电阻阻值应为 因此选择的电阻箱为D。 （2）电路实物图如图所示 （3）[1][2]不计电压表所在支路的分流影响，由闭合电路欧姆定律有 整理可得 可得， 对比题中图像可知电源的电动势E=5.9V，内阻r=5.0Ω。 12．（25-26高二上·浙江·期中）为了研究土豆电池的电动势和内阻，小宁使用一个土豆和铜片、铝片制作了一个土豆电池，他先使用量程的电压表正负极直接接在铜片和铝片上对它进行了测量，第一次测量时铜片和铝片插入的位置稍远，电压表的读数很小，只有不到0.2V；第二次将铜片铝片的插入位置靠近后，再次测量，发现读数稍大了些．小宁查阅相关资料得知：决定土豆电池电动势的关键因素是电极材料． (1)根据小宁的实验，下列解释合理的是__________． A．土豆电池的电动势和铜片、铝片间的距离有关，靠的近时电动势大 B．土豆电池的电动势和铜片、铝片间的位置无关，靠的近时内阻小 C．土豆电池的电动势和内阻都和铜片、铝片间的位置无关，两次读数的差距其实是测量误差导致 (2)为了更好的研究，小宁使用了量程为的（模数转换）模块来进行电压的测量．ADC是内阻为几亿欧的电压传感器，ADC还可以调节增益（将输入电压放大指定倍数后再测量），由于缺少电流表，小宁将另一个ADC改造成了量程左右的电流传感器，以下哪个是合理的ADC改装图__________． A． B． C． D． (3)使用的电压传感器和改造后的电流传感器进行了实验，并绘制了图像（如图所示）． 请根据图像计算此土豆电池的电动势为 V，内阻为 （结果保留两位有效数字） 【答案】(1)B (2)B (3) 0.83 【详解】（1）电极间距离变近，内阻变小，电动势不变，故土豆电池的电动势和铜片、铝片间的位置无关，靠的近时内阻小，故选B。 （2）ADC可视为理想电压表，改装成电流表时需要并联一个小电阻．由于电阻较小，电流也较小，会导致ADC两端电压过小，所以需要使用增益将其放大后再测量．故选B。 （3）[1]图像纵轴截距表示电源电动势，则 [2]图像斜率的绝对值表示电源内阻，则 13．（25-26高二上·山西·期中）小明同学用多用电表测图1所示电路中的电阻。 (1)测量前应将开关S （选填“闭合”或“断开”），再将多用电表的两表笔接在a、b之间。 (2)规范操作，先选用“×100”倍率的欧姆挡测量，发现多用电表指针偏角过小，因此需要选择 （选填“×10”或“×1k”）倍率的欧姆挡，更换挡位后 （选填“需要”或“不需要”）重新进行欧姆调零。 (3)测量时多用电表的示数如图2所示，则测量结果为 Ω。 【答案】(1)断开 (2) ×1k 需要 (3)/ 【详解】（1）由于欧姆表内部有电源，因此测电阻时应与外电源断开，则测量前应将开关S断开，再将多用电表的两表笔接在a、b之间。 （2）[1][2]多用电表指针偏角过小，说明所测电阻值较大，倍率选择较小，因此需要选择大倍率的欧姆挡，即选×1k倍率的欧姆挡，更换挡位后需要重新进行欧姆调零。 （3）根据欧姆表读数规则可知，该测量结果为 14．（25-26高二上·山东青岛·期中）某实验小组想比较两根不同材质的金属丝导电性能，设计如下实验，其中部分实验器材如下： 电源（E=3V，r约为2Ω） 电流表A 滑动变阻器R1 开关、导线若干 电压表V（量程3V，内阻为2kΩ） 螺旋测微器 材质不同的两根金属丝A和B (1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，读数为 mm； (2)按照图乙连接电路图，闭合开关S前，滑动变阻器R1的滑片P应滑至 （选填“最左端”或“最右端”）； (3)将电压表右端先后连接“a”、“b”端点后，观察到电流表示数变化比电压表变化更明显，测量金属丝电阻时电压表右端应连接点 （选填“a”或“b”）； (4)选用的两种金属丝长度和直径均相同，正确连接电路后，测得两种金属丝的I-U关系如图丙所示，则“A”金属丝的导电性能 （选填“优于”或“劣于”）“B”金属丝。 【答案】(1)2.793/2.794/2.795/2.796/2.797 (2)最左端 (3)b (4)优于 【详解】（1）固定刻度读数为2.5mm，可动刻度读数为，总的读数为 （2）闭合开关前，滑动变阻器应调节至最左端，此时测量电路的电压最小，可起到充分保护作用。 （3）电流表示数变化比电压表变化更明显，说明被测电阻是一个大电阻，应使用电流表内接法，测量金属丝电阻时电压表右端应连接b点。 （4）由图像可知，，又选用的两种金属丝长度和直径均相同，所以A的电阻率较小，导电性能好。 15．（25-26高二上·山西·期中）某科技小组在参与学校“材料创新工坊”项目时，需要对一批新型合金材料进行电学性能评估。其中一种待测材料为细金属丝，小组同学需通过实验测量其电阻率，以判断其是否符合特定电子元件的应用要求： (1)如图所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度L＝ mm。 (2)该小组先组装完成一个多用电表。可选用的器材有：微安表头（量程100μA，内阻900Ω）；电阻箱（阻值范围0~999.9Ω）；电阻箱（阻值范围0~99999.9Ω）；导线若干。要求利用所给器材先组装一个量程为1mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1mA和电压3V两挡。 ①在虚线框内画出电路图并标出和，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱 ； ②电阻箱的阻值应取 Ω， Ω。（保留到个位） (3)该小组利用改装后的多用表的电压挡，进行金属丝的电阻（阻值约为5Ω）的测量，实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 改装后的电压表V； 电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）； 电流表（量程0~3A，内阻约0.01Ω）； 滑动变阻器R（0~20Ω）； 电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。 ①为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选 。 ②根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验 ？ ③从设计原理看，金属丝的电阻的测量值与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【答案】(1)12.30 (2) 100 2910 (3) A 相等 【详解】（1）由图可知，金属丝的长度为 （2）①[1]的电阻比较小，所以与表头并联构成大量程的电流表，的阻值比较大，与改装后的电流表串联可充当大量程的电压表，设计电路图如图所示 ②[2]要改装成1mA的电流表需要并联的电阻，根据闭合电路欧姆定律可得 [3]要改装成3V的电压表需要串联一个电阻，根据闭合电路欧姆定律可得 （3）①[1]根据闭合电路的欧姆定律，电路中的最大电流为 因此电流表应选择； ②③[2][3]由于改装后的电压表V的内阻已知，可以通过得到通过电压表的电流，避免电压表分流造成的误差，因此电流表采用外接法，即应选用如图中电路图A，金属丝的电阻的测量值与真实值相等。 16．（25-26高二上·山西·期中）小明同学用多用电表测图1所示电路中的电阻。 (1)测量前应将开关S （选填“闭合”或“断开”），再将多用电表的两表笔接在、之间。 (2)规范操作，先选用“100”倍率的欧姆挡测量，发现多用电表指针偏角过小，因此需要选择 （选填“×10”或“×1k”）倍率的欧姆挡，更换挡位后 （选填“需要”或“不需要”）重新进行欧姆调零。 (3)测量时多用电表的示数如图2所示，则测量结果为 。 【答案】(1)断开 (2) ×1k 需要 (3)13000 【详解】（1）用多用电表测图1所示电路中的电阻，测量前应将开关S断开，再将多用电表的两表笔接在、之间。 （2）[1][2]先选用“100”倍率的欧姆挡测量，发现多用电表指针偏角过小，可知待测电阻阻值较大，因此需要选择×1k倍率的欧姆挡，更换挡位后需要重新进行欧姆调零。 （3）测量时多用电表的示数如图2所示，则测量结果为 17．（25-26高二上·山西·期中）实验室合成了一种新型导电陶瓷，用该材料制成长、宽、高分别为a、b、c的长方体，如图所示，AB是从两侧引出的导线。为测量该材料的电阻率： (1)用多用电表电阻挡粗测A、B间的电阻，将选择开关置于“×1”挡，欧姆调零后两表笔接A、B，多用电表的示数如图所示，则 Ω； (2)用伏安法测量AB间的电阻。实验室提供的器材有： A．电压表（0~1V，内阻1.0kΩ）； B．电流表（0~250mA，内阻约1.0Ω）； C．滑动变阻器R（阻值0~10Ω，2A）； D．电阻箱（最大阻值9999.9Ω）； E.电源（直流6V）；开关一个、导线若干。 ①某同学设计如图的电路进行实验，欲将电压表的量程扩大为0~6V，图中电阻箱的值应调为 Ω； ②反复调节R上滑片的位置，发现当的示数为200mA时，的示数为0.95V。则 Ω（结果保留两位有效数字）； ③用刻度尺测得a、b、c分别为24.00cm、18.00cm和7.00cm，则该材料的电阻率为 Ω·m（结果保留两位有效数字）； ④不考虑其他变化，用该方法测得的电阻率与其真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相同”），理由是 。 【答案】(1)28/28.0 (2) 5000.0 29 1.5 相同 计算时已经考虑了电压表的分流影响 【详解】（1）多用电表的示数28×1Ω=28Ω； （2）①[1]电阻箱的值应调为 ②[2]当电压表示数为0.95V时，AB两端的电压为UAB=0.95×6V=5.7V 通过电阻的电流为 则 ③[3]根据 可得 ④[4][5]不考虑其他变化，用该方法测得的电阻率与其真实值相比相同，理由是计算时已经考虑了电压表的分流影响。 18．（25-26高二上·山东聊城·期中）小王发现实验室的一个电压表因长期磨损导致表盘刻度和内阻标识均模糊不清。为测定该电压表的量程（小于），小王利用下列器材进行实验： A．待测电压表（量程小于，内阻约为）； B．电源（电动势为，内阻约为）； C．灵敏电流计（满偏电流，内阻）； D．灵敏电流计（满偏电流，内阻约为）； E.电阻箱（阻值范围为）； F.滑动变阻器（最大阻值为）； G.滑动变阻器（最大阻值为）； H.开关两个，导线若干。 (1)为校准该电压表，需将灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，应选择灵敏电流计 （填“”或“”）与电阻箱串联，并将电阻箱的阻值调至 。 (2)实验时要求电流计示数从零开始变化，应选择滑动变阻器 （填“”或“”）进行实验。请用笔画线代替导线将电路实物图补充完整 。 (3)实验时发现当灵敏电流计示数为时，电压表偏转了格。已知电压表表盘共格，则该电压表量程为 （用、、、、表示）。 【答案】(1) 1300 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]要将灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，需要已知灵敏电流计的内阻，因此选择灵敏电流计G1与电阻箱串联，由 可得 （2）[1][2]实验时要求电流计示数从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法；为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的；完整的实物连线如图所示 （3）实验时发现当灵敏电流计示数为时，电压表偏转了格。已知电压表表盘共格，根据欧姆定律可得 解得该电压表量程为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 电学实验 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 一：理解实验核心原理：通过伏安法测得电阻，再结合电阻定律，推导电阻率公式，明确各物理量的测量意义 二：明确多用电表各部分功能：选择开关（切换测量项目和量程）、表盘（不同刻度对应电流、电压、电阻测量）、红黑表笔（电流从红进黑出），理解电阻挡内置电源的正负极（黑表笔接内部电源正极） 三：熟练掌握闭合电路欧姆定律E=U+Ir的内涵，明确电动势E和内阻r的物理意义，理解其在实验测量中的核心地位，能准确阐述实验测量的理论依据。 四：掌握实验器材的选择方法，能根据实验原理和测量精度要求挑选合适的电压表、电流表、滑动变阻器等；熟练进行电路实物连线，确保连接规范、无误；精准掌握电压表和电流表的读数方法，包括不同量程下的分度值和读数规则。 五.：能根据实验数据正确绘制U−I图像，明确图像中纵轴截距代表电动势E、斜率绝对值代表内阻r的原理；熟练运用图像法求解E和​r，能处理图像中的异常点，确保结果的准确性，应对各类数据处理类题目。 知识点1 导体电阻率的测量 一、实验原理（如图所示） 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的　长度l　、　直径d　和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 二、实验器材 被测金属丝，直流电源（4 V），电流表（0～0.6 A），电压表（0～3 V），滑动变阻器（0～50 Ω），开关，导线若干，　螺旋测微器　，　毫米　刻度尺。 三、实验步骤 1.用螺旋测微器在被测金属丝上的　三个　不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。 4.把滑动变阻器的滑片调到最　左　（选填“左”或“右”）端。 5.闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 6.将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝　　中，计算出金属丝的电阻率。 四、数据处理 1.计算R的两种方法 （1）平均值法：用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 （2）图像法：作出U-I图像，利用斜率求出R，如图所示。 2.计算电阻率：将记录的数据l、d及R的值代入电阻率公式ρ＝计算ρ。 五、注意事项 1.本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表　外接　法。 2.测量被测金属丝的　有效　长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。 3.测量金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4.在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜　过大　（电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜　过长　，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 5.若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的　距离　拉大一些，连线要尽可能地通过　较多　的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 六、误差分析 1.金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 2.测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测　＜　R真，由R＝ρ，知ρ测　＜　ρ真。 3.通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 知识点2 练习使用多用电表 一、认识多用电表 1.多用电表可以用来测量电流、　电压　、　电阻　等物理量，并且每一种测量项目都有几个　量程　。 2.外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、　电压　、　电阻　等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种　测量　项目和量程。 3.多用电表面板上还有：欧姆表的　欧姆　调零旋钮（使电表指针指在右端零欧姆处）、指针　定位螺丝　（使电表指针指在左端的“0”位置）、表笔的正、负插孔（　红　表笔插入“＋”插孔，　黑　表笔插入“－”插孔）。 4.原理图 二、用多用电表测量小灯泡的电压和电流 按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于　直流　电压挡，测小灯泡两端的电压。红表笔接电势　高　（选填“高”或“低”）的点。 按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于　直流　电流挡，测量通过小灯泡的电流。此时电流从　红　表笔流入多用电表。 三、用多用电表测定值电阻的阻值 电路图 I与Rx的对应关系 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使I＝Ig＝，此时指针指在满偏电流Ig处（欧姆表内阻RΩ＝Rg＋r＋R） 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 待测电阻为Rx，I＝，指针指到某确定位置，此时Rx＝－RΩ 刻度特点 表头电流满偏Ig处，对应欧姆表零刻度（最右侧） 表头电流I＝0处，对应欧姆表∞刻度（最左侧） 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀 两点说明 （1）黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。 （2）当多用电表指针指在中央时＝，故中值电阻R中＝RΩ 2.测量步骤 （1）估测待测电阻阻值，选择合适的量程。 （2）　欧姆　调零。 （3）将被测电阻接在红、黑表笔之间。 （4）读数：指针示数乘以　倍率　。 （5）使用完毕：选择开关置于　“OFF”　挡，长期不用应取出电池。 3.注意事项 （1）区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度　左　侧的“0”位置，机械调零调节的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘　右　侧的“0”位置，欧姆调零调节的是欧姆调零旋钮。 （2）使指针指在中值附近，否则换挡。 （3）测电阻时每换一次挡必须重新　欧姆调零　。 （4）手不能接触表笔的金属杆。 （5）测量电阻时待测电阻要与其他元件和　电源　断开。 四、用多用电表测量二极管的正、反向电阻 1.认识二极管： 晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极。 特点：当给二极管加　正向　电压时电阻很小，当给二极管加　反向　电压时电阻很大。 2.用欧姆挡判断二极管的正负极 将多用电表欧姆调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的　正　极，红表笔接触二极管的　负　极（如图甲）；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的　负　极，红表笔接触二极管的　正　极（如图乙）。 知识点3 电池电动势和内阻的测量 一、实验原理、操作及数据处理 1.基本方法——伏安法 （1）原理：闭合电路欧姆定律E＝　U＋Ir　。 利用测得的U、I值，根据计算出电动势、内阻。 （2）电路图（图甲）与实物图（图乙） （3）操作要领 ①连线路：按原理电路图连接电路，注意电流表、电压表接线柱的　正负　及量程。 ②滑动变阻器：闭合开关前，滑片位于连入阻值　最大　的位置。 ③测量：调节滑动变阻器的滑片，测量多组U、I值。 ④整理器材。 （4）数据处理 ①公式法： 解出多组E、r值，并分别计算其平均值。 ②图像法：如图所示。 a.图线与纵轴交点为电源　电动势E　。 b.图线斜率的绝对值为　内阻r　。 一、伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，它是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 ②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。 同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 二、安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，它是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：电流表A1、的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则图甲中，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 3.创新方法：安阻法、伏阻法、等效电源法测电源电动势与内阻 （1）安阻法 ①原理：如图甲所示，用一个　电流　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝I（R＋r），此种方法使测得的电动势无偏差，内阻　偏大　。若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差。 ②数据处理 a.公式法：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝I（R＋r）变形得＝＋·R，则-R图像是一条直线，如图乙所示，直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E＝　　，r＝　　。 （2）伏阻法 ①原理：如图丙所示，用一个　电压　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝U＋r，此种方法测得的电动势和内阻均　偏小　。 ②数据处理 a.公式法：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝U＋r变形得＝＋·，可见- 图像为一条直线，如图丁所示，直线的斜率k＝，纵轴截距b＝。由此解得E＝　　，r＝　　。 （3）等效电源法 ①原理：当电源内阻r过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较大。如图戊所示，用一个阻值合适的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效电源。 ②数据处理 a.等效电动势E效＝E。 b.电源内阻r效＝R0＋r，其中r是被测电源的内阻。测出等效电源的内阻r效，则被测电源的内阻r＝r效－R0。 二、误差分析 1.偶然误差：电表读数及用图像法求E和r时作图不准确。 2.系统误差 （1）伏安法：由于电压表的分流，测量结果：E测＜E真，r测　＜　r真。 （2）安阻法：由于电流表的分压，测量结果：E测　＝　E真，r测＞r真。 （3）伏阻法：由于电压表的分流，测量结果：E测　＜　E真，r测　＜　r真。 真题感知 1．（2025·天津·高考真题）某同学用伏安法测量电阻的阻值（约为）。除滑动变阻器、电源（电动势为，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择： A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） (1)为使测量尽量准确，实验中电压表应选 ，电流表应选 （均填器材前的字母代号）； (2)该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线 内部断开（填图中导线编号）； (3)更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为，若考虑电压表内阻的影响，则阻值的表达式为 。 2．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 3．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路 ； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于 端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接 端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路 ； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值 （用、、和表示）。 4．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是 （选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像 ，由此求得电动势 V，内阻 。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 5．（2025·安徽·高考真题）某同学设计了一个具有两种挡位（“”挡和“”挡）的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动势E的标称值为，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。 (1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔 ，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向 （选填“0”或“”）刻度位置。 (2)用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的 （选填“”或“”）挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 。 (3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（）接在两表笔间，接着闭合、断开，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为）；当电阻箱的阻值调为时，指针指向“0”刻度位置（即电路中的电流为）。由测量数据计算出电源电动势为 。（结果保留2位有效数字） 提升专练 6．（25-26高二上·河南·期中）小林同学在学习了闭合电路欧姆定律后，设计了如图（a）所示的电路来精确测量一节旧干电池的电动势E和内阻r。实验器材有：待测干电池一节、电阻箱R（0~9.99Ω）、定值电阻R0两个（R1=4.0Ω、R2=20.0Ω）、电压表V（量程为1.5V，内阻很大）、开关及导线若干。 (1)闭合开关，调节电阻箱的阻值，记下相应的阻值R和电压表的示数U，其中一组电压表的示数如图（b）所示，可知电压是 V； (2)以为纵轴、R为横轴，建立直角坐标系，根据实验数据，在坐标系中描点作图后得出图像的斜率为k，纵截距为b，则旧干电池的电动势E= ，内阻r= （用R0、k、b表示）。 7．（25-26高二上·山东青岛·期中）某实验小组想要测量电池组的电源电动势E和内阻r，部分实验器材如下： 待测电池组（E，r） 滑动变阻器R1（0～30Ω） 滑动变阻器R2（0～100Ω） 开关、导线若干 已知电源（E1较大） 电流表A（量程为0～0.6A） 电阻箱R3（0～9999.9Ω） (1)某同学按照图甲所示将电源E1接入电路来测量电流表的内阻。图甲中的滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）； (2)在图甲中，仅闭合开关S1，调节滑动变阻器，使电流表满偏。保证滑片P位置不变，再闭合开关S2，当电阻箱R3的读数为3.5Ω，电流表的读数如图乙所示，应为 A，则认为电流表的内阻为 Ω； (3)将测量完的电流表和电阻箱R3按照图丙所示将待测电池组接入电路，闭合开关S3，调节电阻箱R3的阻值，记录多组电阻箱阻值R3和对应的电流表示数I，将其绘制成如图丙所示的的图像，则待测电池电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字） 8．（25-26高二上·山东菏泽·期中）某兴趣小组测量一节干电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材： A．量程电压表，内阻约为 B．量程的电流表，内阻约为 C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 E．开关、导线若干 (1)连接电路如图甲所示，点应连接在 （选填“”、“”或“”）点； (2)为了实验操作方便和读数准确，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）； (3)为更准确测量干电池电动势和内阻，某同学对实验进行了改进，设计了如图乙所示的电路，闭合开关，将开关接在端，调节电阻箱的阻值，记录多个电压表和电流表的示数，作出图线，如图丙中图线1所示，图线1在轴和轴的截距分别为和。保持开关闭合，再将开关接在端，调节电阻箱的阻值，记录多组电压表和电流表的示数，作出图线，如图丙中图线2所示，图线2在轴和轴的截距分别为和。从尽可能减小电表引起的系统误差的角度可得，电动势 ，内阻 。（结果保留三位有效数字） 9．（25-26高二上·河南·期中）无线话筒内有一块刚启用的如图甲所示的方形电池，标称电动势为9V，某同学想要测量该电池实际的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： A．待测方形电池： B．电压表（量程为0~3V，内阻为）； C．电流表（量程为0~3A，内阻为）； D．滑动变阻器R1（阻值范围为）； E．电阻箱R2（阻值范围为）； F．开关、导线若干。 (1)该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路图，实验需要把电压表量程扩大为0~10V，则电阻箱R2的阻值应调整为 Ω。 (2)将R1的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合开关S，移动R1的滑片，测出多组U、I数据，并作出U-I图线如图丙所示，由此可得，该电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（后两空结果均保留一位小数） 10．（25-26高二上·山东烟台·期中）某学校的物理兴趣小组要测量一节干电池的电动势和内阻，现有如下实验器材： A．电压表V（0∼3V，内阻约为3kΩ） B．电流表（0∼0.6A，内阻约为0.5Ω） C．滑动变阻器（0∼999.9Ω） D．待测干电池 E.开关S、导线若干 (1)为了使测量结果尽量准确，请在图甲中按照实验原理补充连接好实物图。 (2)改变滑动变阻器滑片的位置，记录多组电压表的示数和对应的电流表的示数，利用描点法作出如图乙所示的图像。由图像可求出该干电池的电动势为 V，内电阻为 。（结果均保留两位小数） (3)本实验误差主要来源于电表的内阻，为了能测出电压表和电流表的内阻，另一实验小组设计了如图丙所示电路图，闭合开关，单刀双掷开关S先与1接通，移动滑动变阻器的滑片，测量了多组、数据并作出对应的图像，再把S与2接通，进行同样的操作，得到对应图像，两图像如图丁所示，根据图像可求得电压表内阻为 ，电流表内阻为 （利用图像中的数值表示）。 11．（25-26高二上·河南南阳·期中）某实验小组设计了如图甲所示的电路图来测定旧电源的电动势和内阻。实验可供选择的器材有： A．待测电源（电动势约为6V）； B．电压表（量程为0~1.5V，内阻为1.5kΩ）； C．电阻箱（可调节范围为0~999.9Ω） D．电阻箱（可调节范围为0~9999Ω）； E.滑动变阻器（可调节范围为0~50Ω）； F.开关、导线若干。 (1)为将电压表量程扩大为0~6V，需选用的电阻箱为 （填器材前编号），并调节至 Ω。 (2)请用笔画线替代导线将图乙所示的电路实物图补充完整。 (3)多次实验后，获得多组电压表（表盘未变）读数U和电流表读数I，绘制出U-I图像如图丙所示，不计电压表所在支路的分流影响，则该电源的电动势E= V，内阻r= Ω。（计算结果均保留两位有效数字） 12．（25-26高二上·浙江·期中）为了研究土豆电池的电动势和内阻，小宁使用一个土豆和铜片、铝片制作了一个土豆电池，他先使用量程的电压表正负极直接接在铜片和铝片上对它进行了测量，第一次测量时铜片和铝片插入的位置稍远，电压表的读数很小，只有不到0.2V；第二次将铜片铝片的插入位置靠近后，再次测量，发现读数稍大了些．小宁查阅相关资料得知：决定土豆电池电动势的关键因素是电极材料． (1)根据小宁的实验，下列解释合理的是__________． A．土豆电池的电动势和铜片、铝片间的距离有关，靠的近时电动势大 B．土豆电池的电动势和铜片、铝片间的位置无关，靠的近时内阻小 C．土豆电池的电动势和内阻都和铜片、铝片间的位置无关，两次读数的差距其实是测量误差导致 (2)为了更好的研究，小宁使用了量程为的（模数转换）模块来进行电压的测量．ADC是内阻为几亿欧的电压传感器，ADC还可以调节增益（将输入电压放大指定倍数后再测量），由于缺少电流表，小宁将另一个ADC改造成了量程左右的电流传感器，以下哪个是合理的ADC改装图__________． A． B． C． D． (3)使用的电压传感器和改造后的电流传感器进行了实验，并绘制了图像（如图所示）． 请根据图像计算此土豆电池的电动势为 V，内阻为 （结果保留两位有效数字） 13．（25-26高二上·山西·期中）小明同学用多用电表测图1所示电路中的电阻。 (1)测量前应将开关S （选填“闭合”或“断开”），再将多用电表的两表笔接在a、b之间。 (2)规范操作，先选用“×100”倍率的欧姆挡测量，发现多用电表指针偏角过小，因此需要选择 （选填“×10”或“×1k”）倍率的欧姆挡，更换挡位后 （选填“需要”或“不需要”）重新进行欧姆调零。 (3)测量时多用电表的示数如图2所示，则测量结果为 Ω。 14．（25-26高二上·山东青岛·期中）某实验小组想比较两根不同材质的金属丝导电性能，设计如下实验，其中部分实验器材如下： 电源（E=3V，r约为2Ω） 电流表A 滑动变阻器R1 开关、导线若干 电压表V（量程3V，内阻为2kΩ） 螺旋测微器 材质不同的两根金属丝A和B (1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，读数为 mm； (2)按照图乙连接电路图，闭合开关S前，滑动变阻器R1的滑片P应滑至 （选填“最左端”或“最右端”）； (3)将电压表右端先后连接“a”、“b”端点后，观察到电流表示数变化比电压表变化更明显，测量金属丝电阻时电压表右端应连接点 （选填“a”或“b”）； (4)选用的两种金属丝长度和直径均相同，正确连接电路后，测得两种金属丝的I-U关系如图丙所示，则“A”金属丝的导电性能 （选填“优于”或“劣于”）“B”金属丝。 15．（25-26高二上·山西·期中）某科技小组在参与学校“材料创新工坊”项目时，需要对一批新型合金材料进行电学性能评估。其中一种待测材料为细金属丝，小组同学需通过实验测量其电阻率，以判断其是否符合特定电子元件的应用要求： (1)如图所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度L＝ mm。 (2)该小组先组装完成一个多用电表。可选用的器材有：微安表头（量程100μA，内阻900Ω）；电阻箱（阻值范围0~999.9Ω）；电阻箱（阻值范围0~99999.9Ω）；导线若干。要求利用所给器材先组装一个量程为1mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1mA和电压3V两挡。 ①在虚线框内画出电路图并标出和，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱 ； ②电阻箱的阻值应取 Ω， Ω。（保留到个位） (3)该小组利用改装后的多用表的电压挡，进行金属丝的电阻（阻值约为5Ω）的测量，实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 改装后的电压表V； 电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）； 电流表（量程0~3A，内阻约0.01Ω）； 滑动变阻器R（0~20Ω）； 电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。 ①为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选 。 ②根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验 ？ ③从设计原理看，金属丝的电阻的测量值与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“相等”） 16．（25-26高二上·山西·期中）小明同学用多用电表测图1所示电路中的电阻。 (1)测量前应将开关S （选填“闭合”或“断开”），再将多用电表的两表笔接在、之间。 (2)规范操作，先选用“100”倍率的欧姆挡测量，发现多用电表指针偏角过小，因此需要选择 （选填“×10”或“×1k”）倍率的欧姆挡，更换挡位后 （选填“需要”或“不需要”）重新进行欧姆调零。 (3)测量时多用电表的示数如图2所示，则测量结果为 。 17．（25-26高二上·山西·期中）实验室合成了一种新型导电陶瓷，用该材料制成长、宽、高分别为a、b、c的长方体，如图所示，AB是从两侧引出的导线。为测量该材料的电阻率： (1)用多用电表电阻挡粗测A、B间的电阻，将选择开关置于“×1”挡，欧姆调零后两表笔接A、B，多用电表的示数如图所示，则 Ω； (2)用伏安法测量AB间的电阻。实验室提供的器材有： A．电压表（0~1V，内阻1.0kΩ）； B．电流表（0~250mA，内阻约1.0Ω）； C．滑动变阻器R（阻值0~10Ω，2A）； D．电阻箱（最大阻值9999.9Ω）； E.电源（直流6V）；开关一个、导线若干。 ①某同学设计如图的电路进行实验，欲将电压表的量程扩大为0~6V，图中电阻箱的值应调为 Ω； ②反复调节R上滑片的位置，发现当的示数为200mA时，的示数为0.95V。则 Ω（结果保留两位有效数字）； ③用刻度尺测得a、b、c分别为24.00cm、18.00cm和7.00cm，则该材料的电阻率为 Ω·m（结果保留两位有效数字）； ④不考虑其他变化，用该方法测得的电阻率与其真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相同”），理由是 。 18．（25-26高二上·山东聊城·期中）小王发现实验室的一个电压表因长期磨损导致表盘刻度和内阻标识均模糊不清。为测定该电压表的量程（小于），小王利用下列器材进行实验： A．待测电压表（量程小于，内阻约为）； B．电源（电动势为，内阻约为）； C．灵敏电流计（满偏电流，内阻）； D．灵敏电流计（满偏电流，内阻约为）； E.电阻箱（阻值范围为）； F.滑动变阻器（最大阻值为）； G.滑动变阻器（最大阻值为）； H.开关两个，导线若干。 (1)为校准该电压表，需将灵敏电流计改装成量程为3V的电压表，应选择灵敏电流计 （填“”或“”）与电阻箱串联，并将电阻箱的阻值调至 。 (2)实验时要求电流计示数从零开始变化，应选择滑动变阻器 （填“”或“”）进行实验。请用笔画线代替导线将电路实物图补充完整 。 (3)实验时发现当灵敏电流计示数为时，电压表偏转了格。已知电压表表盘共格，则该电压表量程为 （用、、、、表示）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $