[中学联盟]江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修4-2教学案：2.2.4旋转变换（无答案）

江苏省泰兴中学高二数学讲义（105） 旋转变换 教学目标： 1.理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换. 2.掌握旋转变换的几何意义及其矩阵表示. 预习任务： （一）阅读教材，解决下列问题： 问题1：P（x,y）绕原点逆时针旋转180°得到P’(x’,y’),称P’为P在此旋转变换作用下的象.其结果为 ，也可以表示为 ，即 ＝ EMBED Equation.DSMT4 ＝ ，与绕原点逆时针旋转180°有何关系？怎么算出来的？ [来源:Zxxk.Com] 问题2：P（x,y）绕原点逆时针旋转300得到P’(x’,y’),试完成以下任务①写出象P’； ②写出这个旋转变换的方程组形式；③写出矩阵形式. 问题3：把问题2中的旋转300改为旋转 角，其结果又如何？ 典型例题： 例1．已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标. 例2. 若△ABC在矩阵M对应的旋转变换作用下得到△A′B′C′，其中A（0，0），B（1， ），C（0，2），A′（0，0）， C′（- ，1），试求矩阵M并求B′的坐标. [来源:学科网ZXXK] 例3.若“对勾函数” 在矩阵M对应的旋转变换作用下逆时针旋转一个锐角 ，可以变为双曲线 .试求解矩阵M 课堂练习： 曲线 绕坐标原点逆时针旋转90°后得到的曲线方程是＿＿＿＿＿. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（105） 班级：_______ 姓名：​​​​​​​​​​​​​​​​​​​____________ 学号： 1.现有6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为 2.若 的展开式中 项的系数为20，则 的最小值为 . 3. 设点P的坐标为（１，-２），T是绕原点逆时针方向旋转 的旋转变换，求旋转变换T对应的矩阵，并求点P在T作用下的象点P′的坐标. 4. 已知△ABC，A(1,1)，B(2,3)，C(3,－1)，求在矩阵 作用所得到的图形围成的面积． 5.求出△ABC在矩阵 对应的变换作用下得到的图形，并画出示意图，其中A(0,0),B(1, ),C(0,2). [来源:Z§xx§k.Com] 6.将圆 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为