[中学联盟]江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修4-2教学案：2.2.6切变变换（无答案）

江苏省泰兴中学高二数学讲义（107） 切变变换 教学目标： 1.理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换. 2.掌握切变变换的几何意义及其矩阵表示. 预习任务： （一）阅读教材，解决下列问题： 问题1：仔细观察，你发现了什么？[来源:学科网] 问题2：你能将问题数学化吗？ 练习 1.向量 在矩阵 的作用下变为与向量 平行的单位向量，则 ＝ 2.已知 ， ＝ ， ＝ ，若 与 的夹角为135o，求x. 典型例题： 例1．已知矩形的顶点A(-2,1),B(-2,-1),C(1,-1),D(1,1) （1）求矩形ABCD在矩阵 作用下变换得到的几何图形. （2）求矩形ABCD在矩阵 作用下变换得到的几何图形. [来源:Z#xx#k.Com] [来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网] 例2. 对于一个平面图形来说，在切变变换前后，它的几何性质（如线段长度.角度.周长.面积）有变化吗？试以例1(1)为例加以说明. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（107） 班级：_______ 姓名：​​​​​​​​​​​​​​​​​​​____________ 学号： 1. 关于x轴的反射变换对应的二阶矩阵是 2. 在直角坐标系下，将每个点绕原点逆时针旋转120o的旋转变换对应的二阶矩阵是 3.如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换是 　　　 4.P（1，2）经过平行于y轴的切变变换后变为点P1(1,-5)，则该切变变换对应的坐标公式为 5. 设 ， ，且A=B.则x＝ 6.在平面直角坐标系中，关于直线y=-x的正投影变换对应的矩阵为 　　　　　　　 7.在矩阵 对应的线性变换作用下，点P(2,1)的像的坐标为 　　 8.在以 为极点的极坐标系中，圆 和直线 相交于 两点.若 是等边三角形，则 的值为 9.平面上一点A先作关于x轴的反射变换，得到点A1,在把A1绕原点逆时针旋转180o，得到点A2，若存在一种反射变换同样可以使A变为A2，则该反射变换对应的二阶矩阵是? 10.已知 ， ＝ ， ＝ ，设 ， ， 求 ， . 11.在平面直角坐标系中，一种线性变换对应的二阶矩阵为 .求①点A（1/