第六单元 多边形的面积（单元试卷）-- 2025-2026学年五年级上册数学人教版

第六单元 多边形的面积（单元试卷）-- 2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（2分）一个三角形的底是10cm,高是6cm,它的面积是( )． 2．（2分）直角三角形三边长分别是5cm，12cm，13cm，斜边上的高是( )cm． 3．（2分）一个平行四边形底是8分米，高是6分米，在这个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。 4．（2分）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，如果这个平行四边形的面积是80，那么每个梯形的面积是( )。 5．（2分）有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如下图）。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是( )m2。 6．（4分）一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．（2分）在下图平行四边形中，涂色三角形的面积是27平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 8．（4分）一个三角形的面积是20平方米，高是5米，底是( )米；与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 9．（2分）下图中平行四边形的面积是0.96cm²,E是AB的中点，三角形FEB的面积是( )cm²。 二、判断题（共10分） 10．（2分）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( ) 11．（2分）这个图形中，阴影部分面积是相等的。 ( ) 12．（2分）两个梯形的面积相等，它们的高也一定相等。( ) 13．（2分）一个三角形的面积是2.4m2，如果底扩大2倍，高扩大3倍，则面积扩大6倍。( ) 14．（2分）平行四边形的面积比三角形的面积大．( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）如果梯形的上、下底不变，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．1.5 B．3 C．6 D．9 16．（2分）如图，两条平行线之间画了四个图形，其中面积最大的是（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 17．（2分）三角形的面积为24m²，其中高是6m，又知它的另外两条边分别为5m和7m，三角形的周长是(   )m． A．20 B．18 C．30 D．16 18．（2分）用四根木条钉成一个平行四边形的可以活动的框架，把它拉成一个长方形后，这个长方形和原来的平行四边形相比，（    ）。 A．周长变小，面积不变 B．周长不变，面积变大 C．周长不变，面积变小 D．周长面积都没变 19．（2分）如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形面积少72平方厘米，则三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．120 B．72 C．48 D．24 四、计算题（共17分） 20．（9分）求下面图形的面积。（单位：厘米） 21．（8分）求下图中阴影部分的面积。（单位cm） （1）                 （2）   五、作图题（共4分） 22．（4分）下面的每个小方格都是代表边长1厘米的正方形，请在下图中分别画出一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是三角形面积的2倍。 六、解答题（共37分） 23．（6分）每平方米毛玻璃的价格是32元，小明买了一块长1.5米、高0.6米的三角形毛玻璃，共花了多少钱？ 24．（6分）“探险家”户外运动品牌店门口有一块梯形广告牌，上底是5米，下底是7米，高为2米。现要对广告牌的正、反面进行粉刷，每平方米用涂料300克，店主准备8千克涂料，够不够？ 25．（6分）把一堆钢管堆成梯形状，最上层有10根，最下层有16根，一共有7层，这堆钢管共有多少根？ 26．（6分）一个梯形的上底是3cm，下底是5.5cm，高是2.8cm，在梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的是个什么图形？它的面积是多少？ 27．（6分）如下图，张大爷在自家的平行四边形菜地四周扎了一圈篱笆，篱笆长280米，其中一条边长20米。张大爷在菜地中引了一条垂直于另一边的水渠，水渠宽0.5米，长18米，这块菜地的种植面积是多少平方米？ 28．（7分）王大爷家有一个直角梯形菜地，一面靠墙，另外三面用篱笆围成，菜地的面积是13.5平方米． （1）如果每株菜苗的占地面积约0.3平方米，这个菜地可以种多少棵菜苗？ （2）围成这个菜地的篱笆的总长度是多少米？ 参考答案 1．30 2．4 【详解】试题分析：由题意可知两条直角边为5cm和12cm，斜边为13cm，设斜边上的高是为Xcm，根据三角形的面积公式列出方程解答． 解：设斜边上的高是为Xcm， 13X÷2=5×12÷2 13X=60， X=4； 故答案为4． 点评：此题主要考查学生灵活地利用三角形的面积公式解决问题． 3．24 【分析】首先确定最大的三角形的条件：在平行四边形内画一个最大的三角形，则这个三角形与平行四边形等底等高，其面积为平行四边形面积的一半。再根据三角形面积公式为：底×高÷2计算即可。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方分米） 一个平行四边形底是8分米，高是6分米，在这个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是24平方分米。 4．40 【分析】根据题意，结合梯形的面积公式：可知，梯形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。 【详解】80÷2＝40（） 所以每个梯形的面积是40。 【点睛】此题考查了梯形的面积公式。要求熟练掌握并灵活运用。 5．30 【分析】三角形面积＝底×高÷2，由此列式求出这个三角形船帆的大概面积。 【详解】5×12÷2＝30（m2） 所以，这个三角形船帆的面积大约是30m2。 6． 8 52 【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为8厘米，上底为（8－3）厘米，于是即可利用梯形的面积公式求解。 【详解】（8－3＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 【点睛】此题考查的是梯形面积的计算，由题意得出梯形的下底和高，求出上底是解答的关键。 7．108 【分析】依据三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，又因为涂色三角形的底是平行四边形的底的一半，则平行四边形的面积是涂色三角形面积的4倍，据此解答。 【详解】由分析得： 27×4＝108（平方厘米） 【点睛】此题考查的是等底等高的三角形和平行四边形的关系的应用，掌握三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半是解题关键。 8． 8 40 【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道a＝2S÷h，把面积20平方米，高5米代入即可求出底； （2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积120平方米乘2就是平行四边形的面积。 【详解】（1）20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（米） （2）20×2＝40（平方米） 【点睛】主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2及等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系解决问题。 9．0.24 【解析】略 10．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。当平行四边形与三角形等底等高时，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，但若底或高不相等，该关系不成立。举例说明即可。 【详解】假设平行四边形的底为4cm，高为5cm，面积为4×5＝20（cm²）；三角形的底为6cm，高为4cm，面积为6×4÷2＝12（cm²）。此时20≠12×2（即24），所以原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】两个阴影部分分别为图①和图②，上面空白的三角形为图③，如下图，图①＋图③＝图②＋图③，（等底等高的三角形的面积相等），图③是公共部分，所以，图①＝图②，也就是阴影部分面积是相等的，据此解答。 【详解】根据解析可知，这个图形中，阴影部分面积是相等的。原题表达正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】两个梯形的面积相等，只能说明上底下底的和与高的乘积是相等的，并不能保证高也一定相等，据此举例判断即可。 【详解】如：一个梯形的上底为2，下底为4，高为2 （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 另一个梯形的上底为1，下底为3，高为3 （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 此时这两个梯形的面积相等，但高不相同，则原题干说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大n倍，另一个因数扩大m倍，则积扩大nm倍，所以底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，面积就扩大2×3＝6倍，即可解答即可。 【详解】2×3＝6 则面积扩大6倍。故原题干说法正确。 【点睛】解答要掌握三角形的面积公式，要用积的变化规律解答。 14．× 【详解】解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的，也就是等底等高的三角形面积比平行四边形的面积小； 因此离开等底等高这个前提条件，三角形的面积小于平行四边形的面积．这种说法是错误的． 故答案为×． 【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算方法，和等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，由此解决问题． 15．B 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，再结合积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积就乘几。据此选择即可。 【详解】因为梯形的上、下底不变，高扩大到原来的3倍，则面积就扩大到原来的3倍。 故答案为：B 【点睛】考查梯形的面积，结合积的变化规律是解题的关键。 16．D 【分析】根据平行线间的距离处处相等可知，它们的高都相等，设它们的高为h，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出它们的面积进行比较即可。 【详解】设它们的高为h， 长方形的面积：2h 三角形的面积：4.6h÷2＝2.3h 平行四边形的面积：2.2h 梯形的面积：（3.5＋1.5）h÷2 ＝5h÷2 ＝2.5h 2.5h＞2.3h＞2.2h＞2h 所以梯形的面积最大。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．A 【分析】由三角形的面积和高即可求出底，又已知另外两边的长，即可求出周长。 【详解】三角形的面积=底×高÷2=底×6÷2=24，所以底为8；所以三角形的周长=8+5+7=20. 故答案为：A 【点睛】考查了三角形周长和面积的综合运用。 18．B 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2＝临边和×2，平行四边形周长＝临边和×2；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分析长方形长和宽与平行四边形临边以及底和高的关系即可。 【详解】长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形底的临边，所以它们的周长一样；长方形的宽＞平行四边形的高，所以长方形面积＞平行四边形面积，即周长不变，面积变大。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和平行四边形周长和面积公式。 19．D 【分析】平行四边形面积等于底乘高，由图可知底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是15×8＝120平方厘米，因为三角形的面积比梯形少72平方厘米。根据和差问题公式：较小数＝（两数和－两数差）÷2，据此用120减去72，所得差是48，再用48除以2即可求出三角形的面积。据此解答。 【详解】15×8＝120（平方厘米） （120－72）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：D 20．6平方厘米；240平方厘米；72平方厘米 【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据解答； （2）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答； （3）根据平行四边形的面积公式S＝ah，注意找出对应的底和高，代入数据解答。 【详解】（1）3×4÷2＝6（平方厘米） （2）（16＋24）×12÷2 ＝40×12÷2 ＝240（平方厘米） （3）12×6＝72（平方厘米） 21．（1）16cm2；（2）20cm2 【分析】（1）阴影部分是个三角形，三角形的底是4cm，高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算； （2）阴影部分是个平行四边形，与三角形等高，三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。 【详解】（1）4×8÷2＝16（cm2） 阴影部分的面积是16cm2。 （2）15×2÷6＝5（cm） 4×5＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 22．见详解（答案不唯一） 【分析】每个小方格都是代表边长1厘米的正方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，图中三角形的底是4厘米，高是4厘米，代入数据求出三角形的面积是8平方厘米；根据平行四边形的面积公式和梯形的面积公式，可画一个底为4厘米，高4厘米的平行四边形和一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米的梯形，即可满足它们的面积都是三角形面积的2倍。 【详解】三角形面积：4×4÷2＝8（平方厘米） 平行四边形面积：4×4＝16（平方厘米） 梯形面积：（3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 16÷8＝2 即平行四边形、梯形的面积都是三角形面积的2倍。 作图如下： 【点睛】此题的解题关键是熟悉运用三角形、平行四边形、梯形的面积公式，完成作图。 23．14.4元 【分析】先根据三角形面积公式（三角形面积＝底×高÷2）求出这块三角形毛玻璃的面积；再利用乘法的意义，即总价＝面积×每平方米的单价，算出总花费。 【详解】1.5×0.6÷2 ＝0.9÷2 ＝0.45（平方米） 0.45×32＝14.4（元） 答：这块毛玻璃共花了14.4元钱。 24．够 【分析】根据题意，要粉刷梯形广告牌的正、反面，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出广告牌一面的面积，再乘2，即是广告牌正、反两面的面积之和，然后乘每平方米需用涂料的质量，即可求出粉刷广告牌正、反面需涂料的总质量，最后与8千克涂料进行比较，得出结论。注意单位的换算：1千克＝1000克。 【详解】（5＋7）×2÷2×2 ＝12×2÷2×2 ＝24（平方米） 24×300＝7200（克） 7200克＝7.2千克 7.2＜8 答：店主准备8千克涂料够。 25．91根 【详解】试题分析：根据题意，最上层有10根，最下层有16根，这堆钢管的层数是7层，根据梯形的面积计算方法进行解答． 解：（10+16）×7÷2 =26×7÷2， =91（根）， 答：这堆钢管共有91根． 点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题． 26．三角形；3.5平方厘米 【分析】，如图，平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，剩下的是一个三角形，三角形的底等于梯形的上下底之差，高等于平行四边形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（5.5－3）×2.8÷2 ＝7÷2 ＝3.5（平方厘米） 答：剩下的是一个三角形，面积是3.5平方厘米。 【点睛】此题考查了平面图形的切拼以及面积计算，明确梯形中剪去最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底是解题关键。 27．2151平方米 【分析】用篱笆长减去其中一边长度的2倍，再除以2，求出另一边的长度，即平行四边形的底。根据题意，这个底对应的高是18米。平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分别求出平行四边形菜地和长方形水渠的面积，再将菜地面积减去水渠面积，求出种植面积即可。 【详解】（280－20×2）÷2 ＝（280－40）÷2 ＝240÷2 ＝120（米） 120×18－18×0.5 ＝2160－9 ＝2151（平方米） 答：这块菜地的种植面积是2151平方米。 【点睛】考查了平行四边形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。 28．45棵，10.4米 【详解】试题分析：（1）这个菜地可以种多少棵菜苗=菜地的面积÷每株菜苗的占地面积，依此列式即可求解； （2）根据题意，可知养鸡场的上底、下底和高是用篱笆围成的，可用梯形的面积×2﹣梯形菜地的高就是梯形上底与下底的和，从而得到答案． 解：（1）13.5÷0.3=45（棵）， 答：这个菜地可以种45棵菜苗． （2）13.5×2÷5.4+5.4， =27÷5.4+5.4， =5+5.4， =10.4（米）； 答：围成这个菜地的篱笆的总长度是10.4米． 点评：解答此题的关键是根据梯形的面积公式确定梯形养鸡场的上底与下底的和． 学科网（北京）股份有限公司 $