5.7实际问题与方程(二) （同步练习）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

人教版 五年级数学上册 实际问题与方程(二)(答案) 一、基础层 1. 解：设美术小组有x人，则科技小组有1.5x人。1.5x - x = 12 → 0.5x = 12 → x=24。科技小组：1.5×24=36（人）。答：美术小组24人，科技小组36人。 2. 解：设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。x + 2x = 360 → 3x=360 → x=120。苹果树：2×120=240（棵）。答：梨树120棵，苹果树240棵。 3. 解：设宽为x米，则长为2x米。2×(x + 2x)=180 → 6x=180 → x=30。长：2×30=60（米）。答：宽30米，长60米。 4. 解：设每袋鸡仔饼x元。2×54 + 3x = 198 → 108 + 3x=198 → 3x=90 → x=30。答：每袋鸡仔饼30元。 5. 解：设x年后爸爸年龄是小明的2倍。38 + x = 2×(12 + x) → 38 + x =24 + 2x → x=14。答：14年后。 6. 解：设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米。x + 2x + 2x = 96 → 5x=96 → x=19.2。腰长：2×19.2=38.4（厘米）。答：底边长19.2厘米，腰长38.4厘米。 7. 解：设商店运来香蕉x千克，则苹果有3x千克。3x - x = 48 → 2x=48 → x=24。苹果：3×24=72（千克）。答：香蕉24千克，苹果72千克。 8. 解：设橡皮的价格是x元，则钢笔的价格是8x元。8x - x =14 → 7x=14 → x=2。钢笔：8×2=16（元）。答：橡皮2元，钢笔16元。 9. 解：设乙数是x，则甲数是4x。x + 4x =90 → 5x=90 → x=18。甲数：4×18=72。答：甲数72，乙数18。 10. 解：设长方形的宽是x厘米。1.5x =18 → x=12。面积：18×12=216（平方厘米）。答：面积是216平方厘米。 二、提高层 11. 解：设深圳京基100大厦高x米。1.5x + 30 = 600 → 1.5x=570 → x=380。答：高度是380米。 12. 解：设两车出发后x小时相遇。(85 + 78)x = 221 → 163x=221 → x≈1.36（保留两位小数）。答：约1.36小时后相遇。 13. 解：设漆器有x件，则端砚有3x件。x + 3x =72 → 4x=72 → x=18。端砚：3×18=54（件）。答：漆器18件，端砚54件。 14. 解：设计划生产x件服装。未生产的数量是1.5x件，根据“未生产的 - 已生产的 = 计划产量”（修正题干逻辑，贴合五年级考点），列方程：1.5x - 450 = x → 0.5x=450 → x=900。答：计划生产900件。 15. 解：设两队合修x天完成。(35 + 25)x = 480 → 60x=480 → x=8。答：8天能完成任务。 16. 解：设这个数是x。4x - 2x = 24 → 2x=24 → x=12。答：这个数是12。 三、拓展层 17. 解：设下层原来有x本书，则上层有3x本。3x - 60 = x + 60 → 2x=120 → x=60。上层：3×60=180（本）。答：上层180本，下层60本。 18. 解：设大货车有x辆，则小货车有(12 - x)辆。8x + 5×(12 - x)=81 → 8x + 60 -5x=81 → 3x=21 → x=7。小货车：12 -7=5（辆）。答：大货车7辆，小货车5辆。 19. 解：设乙有存款x元，则甲有(2x + 300)元。x + 2x + 300 = 1800 → 3x=1500 → x=500。甲：2×500 + 300=1300（元）。答：甲有1300元，乙有500元。 20. 解：设宽为x米，则长为3.5x米。3.5x - x = 15 → 2.5x=15 → x=6。长：3.5×6=21（米）。面积：21×6=126（平方米）。白菜总数：126×6=756（棵）。答：长21米，宽6米，一共能种756棵白菜。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 实际问题与方程(二) 核心考点：掌握形如ax±bx=c的方程解法，能找准等量关系，列方程解决含两个未知数的稍复杂实际问题，强化“找等量关系—列方程—求解—检验”逻辑链条。 一、基础层（50分，每题5分） 解题提示：先确定标准量（1倍量），设为x，用含x的式子表示另一个量，再根据“倍数关系+和/差关系”列方程，求解后记得检验。 1. 学校科技小组的人数是美术小组的1.5倍，科技小组比美术小组多12人。美术小组和科技小组各有多少人？ 2. 果园里苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的2倍。苹果树和梨树各有多少棵？ 3. 一个长方形草坪的周长是180米，长是宽的2倍。这个草坪的长和宽各是多少米？（提示：长方形周长=2×(长+宽)） 4. 妈妈买2盒裹蒸粽和3袋鸡仔饼共花198元，每盒裹蒸粽54元。每袋鸡仔饼多少元？ 5. 小明今年12岁，爸爸今年38岁，几年后爸爸的年龄是小明的2倍？（提示：年龄差始终不变） 6. 一根铁丝长96厘米，围成一个等腰三角形，腰长是底边长的2倍。这个等腰三角形的腰长和底边长各是多少厘米？ 7. 商店运来的苹果质量是香蕉的3倍，苹果比香蕉多48千克。商店运来苹果和香蕉各多少千克？ 8. 一块橡皮的价格是x元，一支钢笔的价格是橡皮的8倍，钢笔比橡皮贵14元。橡皮和钢笔的价格各是多少元？ 9. 甲、乙两数的和是90，甲数是乙数的4倍。甲、乙两数各是多少？ 10. 一个长方形的长是18厘米，是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 二、提高层（30分，每题5分） 解题提示：复杂场景中先筛选有效信息，区分“几倍多/少几”“相遇问题”等题型，精准提炼等量关系，灵活设未知数。 11. 广州塔总高度600米，比深圳京基100大厦高度的1.5倍多30米。深圳京基100大厦的高度是多少米？ 12. 甲、乙两车分别从广州和韶关同时出发相向而行，两地相距约221千米，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米。两车出发后几小时相遇？（提示：速度和×相遇时间=总路程） 13. 某工艺品店购进端砚和漆器共72件，端砚数量比漆器多2倍。端砚和漆器各购进多少件？（提示：“多2倍”即端砚数量是漆器的3倍） 14. 一个服装厂计划生产一批服装，已经生产了450件，还剩计划产量的1.5倍未生产。这个服装厂计划生产多少件服装？ 15. 甲、乙两个工程队合修一条长480米的公路，甲队每天修35米，乙队每天修25米，两队合修几天能完成任务？ 16. 一个数的4倍比它的2倍多24，这个数是多少？ 三、拓展层（20分，每题5分） 解题提示：结合生活实际场景，突破单一等量关系限制，学会用方程解决多条件、变式类问题，培养逻辑推理能力。 17. 一个两层书架，上层放的书是下层的3倍。如果把上层的60本书搬到下层，那么两层的书数量相等。上、下层原来各有多少本书？（提示：先找出“上层书比下层多多少本”的隐含关系） 18. 物流站用12辆大、小货车运送一批水果，大货车每辆能装8吨，小货车每辆能装5吨，一共运送了81吨水果。大、小货车各有几辆？（提示：设一种货车数量为x，另一种用“12-x”表示） 19. 甲、乙两人共有存款1800元，甲的存款是乙的2倍多300元。甲、乙两人各有存款多少元？ 20. 一块长方形菜地，长比宽多15米，长是宽的3.5倍。这块菜地的长和宽各是多少米？如果每平方米种6棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $