6.3梯形的面积 （同步练习)-2025-2026学年五年级上册数学人教版

6.3梯形的面积 （同步练习） 2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．一个梯形的面积是122.4cm2，上、下底之和是36cm，这个梯形的高是( )cm。 2．一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。 3．把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的( )倍。 4．一个直角梯形下底是18分米，如果把上底增加6分米，就变成了长方形，面积也增加了48平方分米，这个直角梯形的面积是( )平方分米 5．一个直角梯形的上底长7厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )。 6．一个梯形的上底是2厘米，下底是2.8厘米，高是9厘米。用两个这样的梯形可以拼成一个高是9厘米，底是( )厘米的平行四边形。 7．如下图，平行四边形的面积是28平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 8．一堆钢管，最上层有8根，最下层12根，每相邻两层之间相差1根，这堆钢管一共有( )根． 二、判断题 9．梯形的高越高，它的面积越大。( ) 10．用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。( ) 11．梯形的上下底之和越大，面积就越大。( ) 12．面积相等的两个梯形，它们的形状不一定完全相同。( ) 13．任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。( ) 三、选择题 14．一个梯形上底与下底之和是2.4dm，高是2dm，它的面积是（    ）。 A．4.8dm2 B．2.4dm2 C．1.2dm2 15．比较如图中甲、乙、丙的面积，可以得出（    ）。 A．甲的面积最小 B．乙的面积最小 C．丙的面积最小 16．两个完全一样的直角梯形一定不能拼成（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 17．一个梯形的上底、下底和高都是另外一个梯形的3倍，那么这个梯形的面积是另一个梯形面积的（　　）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 18．王大伯有一块靠墙的梯形菜地，他用15米的篱笆将菜地围了起来，这块菜地的面积是（    ）平方米。    A．28 B．56 C．105 四、计算题 19．计算下面图形的面积。 20．计算下面图形的面积． 五、作图题 21．画出与下图A面积相等的三角形和梯形。 六、解答题 22．一块梯形稻田，上底长220米，下底长380米，高500米，今年共收水稻120000千克，平均每公顷收水稻多少吨？ 23．下图阴影部分是实验小学门前的一个花坛，这个花坛占地多少平方米？（单位：米） 24．李大爷靠墙用篱笆围了一块直角梯形菜地（如下图），已知篱笆的总长度是32.5米，梯形的高是8米，这块菜地的面积是多少平方米？ 25．一块地的面积是195m2，形状如图．王伯伯在地里种了一些黄瓜和豆角，求种黄瓜的地的面积．（阴影部分） 参考答案 1．6.8 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可。 【详解】122.4×2÷36 ＝244.8÷36 ＝6.8（cm） 所以一个梯形的面积是122.4cm2，上、下底之和是36cm，这个梯形的高是6.8cm。 【点睛】本题主要考查的是梯形的面积计算公式，熟记公式是解题关键。 2．25 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，那么直接将数据代入即可算出梯形的面积。 【详解】（4＋6）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方厘米） 故这个梯形的面积是25平方厘米。 3． 4 3 【分析】平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，根据题意用变化后的面积除以原来的面积就是扩大的倍数，据此解答。 【详解】设平行四边形的底是2，高是1；变化后的底是4，高是2 4×2÷（2×1） ＝8÷2 ＝4 设梯形的上底是1，下底是2，高是3；变化后的上底是3，下底是6，高不变是3 [（3＋6）×3÷2]÷[（1＋2）×3÷2] ＝[9×3÷2]÷[3×3÷2] ＝13.5÷4.5 ＝3 故把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的3倍。 4．240平方分米 【详解】48×2÷6=16(分米) (18－6＋18)×16÷2=240(平方分米) 故答案为240平方分米. 【点睛】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答. 5．59.5平方厘米/59.5cm2 【分析】把梯形的下底减少3厘米，它就变成一个正方形，说明梯形的高＝上底，下底比上底多3厘米，确定高和下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】7＋3＝10（厘米） （7＋10）×7÷2 ＝17×7÷2 ＝59.5（平方厘米） 【点睛】关键是熟悉梯形特征，掌握梯形面积公式。 6．4.8 【分析】因为两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，而梯形的上底是2厘米，下底是2.8厘米，高是9厘米，拼成的平行四边形的高是9厘米，所以平行四边形的底是2＋2.8＝4.8厘米，据此解答。 【详解】因为拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和； 所以2＋2.8＝4.8（厘米） 【点睛】本题主要考查了两个完全一样的梯形如何拼成一个平行四边形． 7．24 【分析】根据“平行四边形的底＝面积÷高”，求出平行四边形的底，即梯形的下底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。 【详解】28÷4＝7（厘米） （7＋5）×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 【点睛】明确平行四边形的底即为梯形的下底是解答本题的关键。 8．50 【详解】试题分析：根据题意，最上层有8根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（12﹣8+1）层，根据根据高斯求和公式：（首项+末项）×项数÷2，进行解答． 解：12﹣8+1=5（层） （8+12）×5÷2 =20×5÷2 =50（根） 答：这堆钢管一共有50根． 故答案为50． 【点评】此题先求出层数，再运用高斯求和公式进行解答． 9．× 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积不仅与高有关，还与上、下底有关，所以只是梯形的高越高，并不能确定梯形面积的大小。 【详解】当梯形的上、下底一定时，梯形的高越高，它的面积越大。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查梯形面积公式的运用，明确梯形的面积不仅与高有关，还与梯形的上下底有关。 10．√ 【解析】略 11．× 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。 【详解】梯形的面积除了与上下底之和有关，还与高有关，如果高变小，面积就会变小，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握梯形面积公式。 12．√ 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的面积与上底、下底和高有关系，即使上下底之和与高都相等，梯形的形状也不一定相同。 【详解】 如图所示，两个梯形的上底、下底和高均相等，但是它们形状不相同。 故答案为：√ 【点睛】根据梯形的面积不能确定梯形的形状。 13．√ 【分析】因为平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再从它的对边和它相对的顶点量出一条相同的线段，然后连接这两个点就得到两个完全一样的梯形；连接平行四边形的对角线即可把平行四边形分割成两个完全一样的三角形。 据此判断即可。 【详解】如图所示： 则任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了图形的剪拼，动手画一画是解决问题的方法。 14．B 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】2.4×2÷2 ＝4.8÷2 ＝2.4（dm2） 故答案为：B 【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答本题的关键。 15．B 【分析】可以设三个图形的高都是h，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的内面积；进而比较即可得出结论。 【详解】设三个图形的高都是h，则： 三角形的面积＝11h÷2＝5.5h 平行四边形的面积＝5h 梯形的面积＝（8＋4）h÷2 ＝12h÷2 ＝6h 6h＞5.5h＞5h 所以乙的面积最小。 故答案为：B 【点睛】此题应根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。 16．C 【分析】根据梯形、平行四边形和三角形的特点，画一画示意图即可。 【详解】A．能拼成平行四边形； B．能拼成梯形； C．不能拼成三角形。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉平面图形的特点，或具有一定的空间想象能力。 17．C 【详解】略 18．A 【分析】由图形可知：这块地是一个直角梯形，已知一面靠墙，高是7米，所以用篱笆的长减去高就是梯形上下底之和，再根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（15－7）×7÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 这块菜地的面积是28平方米。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是求出上下底的和。 19．176cm2 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（20＋12）×11÷2 ＝32×11÷2 ＝352÷2 ＝176（cm2） 20．(2.5+2.5+1+1)×l÷2=3.5(dm²) 【解析】略 21．见详解 【分析】假设小正方形的边长为1cm，则梯形的上底为3cm，下底为5cm，高为4cm，据此计算出梯形的面积 梯形的面积：（3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 当三角形的面积为16平方厘米时，底×高＝16×2＝32（平方厘米），则底为8cm时，高为4cm； 当梯形的面积为16平方厘米时，画出一个上底为3cm，下底为5cm，高为4cm的直角梯形即可。 【详解】（答案不唯一） 【点睛】根据梯形的面积找出符合条件的三角形的底和高是解答题目的关键。 22．8吨 【分析】根据题意，要求平均每平公顷收水稻的吨数，首先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据需先求出这块梯形麦田的面积，再根据平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率，千克和吨之间的进率是1000，小单位化大单位除以进率，最后再用除法即可求出平均每公顷收水稻多少吨，据此解答。 【详解】 （平方米） 150000平方米＝15公顷 120000千克＝120吨 （吨） 答：平均每公顷收水稻8吨。 【点睛】本题考查梯形的面积、平方米和公顷之间的进率、千克和吨之间的进率，熟记公式以及基本单位间的进率是解答本题的关键。 23．820平方米 【分析】花坛的形状是一个梯形。先用50－18求出梯形的上底；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个花坛的占地面积。 【详解】（50－18＋50）×20÷2 ＝（32＋50）×20÷2 ＝82×20÷2 ＝1640÷2 ＝820（平方米） 答：这个花坛占地820平方米。 【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式。解决此题关键是根据图中所给的数据求出梯形的上底。 24．96平方米 【详解】（32.5－8.5）×8÷2 ＝24×8÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） 25．此题无解 【详解】试题分析：这个图形是一个直角梯形．所以，阴影部分为直角三角形．由于没有告诉梯形的高，因此只能根据三角形和梯形的面积公式，用方程解答． 解：可以设底为X，高为H．所求黄瓜地的面积，即阴影面积为×X×H， 已知梯形面积为195平方米，根据梯形面积公式S=×（上底+下底）×高，可得： （6+X）×H="195" 6H+X×H=195， 3H+X×H=195， 此题无解． 答：此题无解． 点评：此题主要考查三角形和梯形的面积计算，由于没有告诉梯形的高，因此只能用方程解答． 学科网（北京）股份有限公司 $