六年级数学上学期期末模拟卷（新教材人教版五四制）

2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024五四制六年级数学上册。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下面是4款毛衣中关于羊毛含量的表述．毛衣的羊毛含量最高的是（    ） A．羊毛含量占 B．羊毛含量与其他成分的比是 C．羊毛含量占 D．羊毛含量是其他成分的2倍 【答案】C 【分析】本题考查了百分数、分数、比例的相互转换及大小比较，解题的关键是将各选项的羊毛含量统一转化为百分数（或小数）后进行比较． 将每个选项的羊毛含量转化为百分数形式，再比较百分数的大小，从而确定羊毛含量最高的选项． 【详解】解：A、羊毛含量为，转化为百分数：； B、羊毛含量与其他成分的比是，则羊毛含量占总成分的比例为 ； C、羊毛含量直接为； D、羊毛含量是其他成分的2倍，设其他成分为1份，则羊毛为2份，总成分是份，羊毛含量占． 比较各百分数大小：，所以羊毛含量最高的是选项C． 故选：C． 2．某商场10月份的销售额比9月份减少，11月份的销售额比10月份增加，那么该商场11月份的销售额与9月份的销售额相比，增减的情况是（    ） A．不增也不减 B．增加 C．减少 D．增加 【答案】C 【分析】本题主要考查了百分数的有关计算，通过设9月份销售额为基准，逐步计算10月和11月的销售额，并比较11月与9月的百分比变化． 【详解】解：设9月份销售额为S， ∵ 10月份销售额比9月份减少， ∴ 10月份销售额为， ∵ 11月份销售额比10月份增加， ∴ 11月份销售额为， ∴ 11月份销售额与9月份相比为，即减少． 故选：C． 3．把一个圆柱体侧面展开，得到一个边长为的正方形，这个圆柱体的侧面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查求圆柱体的侧面积，根据圆柱体侧面展开图是边长为的正方形，圆柱体的侧面积即正方形的面积求解即可． 【详解】解：， 故选A 4．在美丽乡村建设工作中，李村去年投入154万元，今年增加，今年投入多少万元？列式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算． 把去年投入的钱数看作单位“1”，则今年投入的钱数是去年的，根据分数乘法的意义，用即可求出今年投入的钱数，据此解答． 【详解】解：根据题意得，． 故选：C． 5．千克的相当于千克的（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查分数乘法和除法的应用，先根据分数乘法求出对应量，再用除法求比例关系． 【详解】解：首先，计算千克是多少， （千克）， 然后，求千克是千克的几分之几， ， 故选：B． 6．若一个圆柱和一个圆锥高的比是，这个圆锥和圆柱体积的比是，则这个圆柱与圆锥底面积的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设圆柱的高是h，底面积是，圆锥的底面积是，则圆锥的高是，根据圆柱和圆锥的体积公式列式求解即可. 【详解】解：设圆柱的高是h，底面积是，圆锥的底面积是，则圆锥的高是， 所以圆柱的体积：圆锥的体积， 即； 故选：B. 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的计算，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键. 7．实验小学开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动．五年级学生回收了150个易拉罐，占六年级学生回收数量的，六年级学生回收数量占全校的．全校共回收多少个易拉罐？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分数除法的应用，解题的关键是根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，逐步推导求出全校回收的易拉罐数量． 先根据五年级与六年级回收数量的关系求出六年级的数量，再根据六年级与全校回收数量的关系求出全校数量，进而确定正确列式． 【详解】解：六年级回收的数量：， 全校回收的数量：， 故选：A． 8．下列说法中：①生产200个零件，经检验全部合格，合格率是；②比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；③用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是，则所画圆的半径为；④小明身高，爸爸身高，小明和爸爸身高的比是；正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查了百分数的应用、比的应用、圆等知识，熟练掌握比的性质和应用是解题关键．根据百分数的应用、比的性质、比的应用逐个判断即可得． 【详解】解：①生产200个零件，经检验全部合格，合格率是；则原说法错误； ②比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变；则原说法错误； ③用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是，则所画圆的半径为；则原说法正确； ④小明身高，爸爸身高，小明和爸爸身高的比是；则原说法错误； 综上，说法正确的有1个， 故选：A． 9．一张圆形餐桌的桌面直径是米，如果一个人需要弧长为米的位置就餐，这张餐桌大约能坐（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．15人 【答案】C 【分析】本题考查了圆的周长的应用，熟练掌握周长公式是解题的关键．先求出圆桌面的周长，然后用周长除以即可求得能坐的人数． 【详解】解：圆形餐桌的桌面直径是米， 圆形餐桌的周长， （人）， 这张餐桌大约能坐人． 故选：C． 10．一根长为20分米的圆柱形木料，将它截成如图4段，这根木料的表面积比原来增加了平方分米，则原来圆柱料的体积是（    ）立方分米． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了截一个几何体、几何体的表面积，解答此题的关键是明白：把这根木料平均截成4段，则会增加6个圆面的面积．由题意可知：把这根木料平均截成4段，则会增加6个圆面的面积，增加的总面积已知，于是可以求出增加的每个圆面的面积，也就是木料底面的面积，从而可以利用圆柱的体积公式求出这根木料的体积，依此即可求解． 【详解】解：木料底面积：（平方分米） 木料的体积：（立方分米） 故选D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分子中填( ) %． 【答案】 15 48 25 62.5 【分析】本题考查了小数、分数、比例、百分数之前的互化，熟练掌握各类数的定义是求解的关键． 先将化成分数，然后再逐个求解． 【详解】解：因为， ， ， ， ， 所以． 故答案为：；48；25； 12．妈妈按消毒液与水的比是对衣物进行消毒，她在盆里倒了水，则应该加消毒液 毫升． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用；根据消毒液与水的比是，然后列出相应的方程，求解即可． 【详解】解：毫升， 设应加消毒液毫升， 由题意可得：， 解得， 故答案为：． 13．小明在读书活动中读一本科技书，第一天读了总页数的，第二天读了余下页数的，第二天读了整本书的 ．（填分数） 【答案】 【分析】本题主要考查分数意义及运算，由于第一天读了总页数的，所以余下总页数的，根据第二天读了余下的，即可得出第二天读了整本书的． 【详解】解： ． 故答案为：． 14．两圆面积和为，小圆的周长为大圆周长的，则大圆面积为 ． 【答案】2200 【分析】本题考查了求圆的面积；设大圆半径为R，面积为S，小圆半径为r，由题意可求得大小圆半径的关系，从而表示出大小圆的面积，由两圆面积和列出方程即可求得的值，即大圆的面积． 【详解】解：设大圆半径为R，小圆半径为r， 因为小圆的周长为大圆周长的， 所以， 即， 由于大圆面积为，小圆面积为， 则， 即， 即大圆面积为， 故答案为：2200． 15．在一张足够大的纸上画长方形，其中，宽．为了在这个长方形边上贴上装饰，用半径为1厘米的圆形固体胶棒在长方形一侧紧贴边移动，如图，胶棒沿着长方形的四边内侧移动一圈涂过的面积是 ．（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查了圆的面积，长方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，如图中，圆滚过的面积长方形的面积中间白色长方形的面积四个直角处的面积和；四个直角处的面积和边长为2厘米的正方形的面积半径为1的圆的面积 【详解】解：如图中，圆滚过的面积长方形的面积中间白色长方形的面积四个直角处的面积和； 四个直角处的面积和边长为2厘米的正方形的面积半径为1的圆的面积， 空白部分的长，宽， ∴圆滚过的面积为 故答案为 16．如图，将圆柱形容器和圆锥形容器均盛满水．同时开启两容器底部的放水孔开始漏水．19分钟后，圆柱形容器的水面高度降至原高度的，圆锥形容器的水面高度降至原高度的（此时水面半径为圆锥底面半径的），假设每个容器的漏水速度始终保持不变，当圆锥形容器中的水漏完后，再过 分钟，圆柱形容器中的水恰好漏完． 【答案】11 【分析】本题主要考查了圆锥的体积公式以及列代数式，解题的关键是熟练掌握圆柱的体积公式． 利用圆锥的体积公式进行求解即可． 【详解】解：假设圆锥底面圆半径为，则19分钟后圆锥底面圆半径为， 根据题意得，开始时圆锥中水的体积为， 19分钟后剩下水的体积为， ∴19分钟漏掉的水的体积为， ∴圆锥容器漏水速度为， ∴圆锥中剩下的水漏完所需时间为（分钟）， 根据19分钟后，圆柱形容器的水面高度降至原高度的， ∴圆柱中所剩的水漏完所需时间为19分钟， （分钟）， 所以，当圆锥形容器中的水漏完后，再过11分钟，圆柱形容器中的水恰好漏完． 故答案为：11． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)13 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算乘法，再算减法即可； （2）根据乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： ……（1分） ……（2分） （2）解： ……（1分） ……（1分） ……（1分） 18．（6分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（除外），两边仍相等． （1）根据等式的性质，将等式两边同时乘以，即可求解； （2）先计算等式的左边，然后根据等式的性质，将等式两边同时乘以，即可求解． 【详解】（1）解： ……（1分） ； ……（2分） （2）解： ……（1分） ……（1分） ． ……（1分） 19．（6分）看图列算式计算： (1) (2) 【答案】(1)女生有人 (2)白棋有枚 【分析】本题主要考查分数混合运算的应用，解答的关键是理解清楚题意列出相应的式子． （1）根据线段图，由男生人数女生人数，列出算式计算即可求解； （2）根据线段图，黑棋比白棋少，可以列出算式，即可求解． 【详解】（1）解：女生有人，男生比女生多 ……（1分） 人； ……（1分） 答：女生有人； ……（1分） （2）解：白棋有： ……（1分） ． ……（1分） 答：白棋有枚． ……（1分） 20．（6分）如图，正方形的边长为3，正方形的边长为4，求阴影部分的面积． 【答案】 【分析】本题考查正方形、梯形、三角形及扇形的面积计算，解题关键是利用割补法，将阴影面积转化为梯形与扇形面积的和减去三角形的面积来求解．先分别求出梯形、扇形和三角形的面积，再用梯形面积加扇形面积减去三角形面积得到阴影部分面积． 【详解】解：根据题意，阴影部分面积为： ……（3分） ……（1分） ， ……（1分） 答：阴影部分面积为． ……（1分） 21．（8分）习近平总书记在全面教育大会上提出教育要“五育并举”．某学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动．聪聪将他们的劳动实践的情况绘制了条形统计图，根据统计图回答． (1)请计算出聪聪班共有多少名学生？ (2)通过计算，把条形统计图补充完整． (3)校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之几？ 【答案】(1)聪聪班共有50名学生； (2)见解析 (3)校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之五十． 【分析】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，熟知条形统计图及扇形统计图的特征是解题的关键． （1）根据扇形统计图中“餐饮制作”学生人数所占比例及条形统计图中“餐饮制作”的学生人数即可解决问题． （2）根据聪聪班学生人数减去“餐饮制作”“手工制作”和“校园保洁”求得“衣物洗护”的人数，即可解决问题． （3）根据“校园保洁”和“手工制作”的学生人数即可解决问题． 【详解】（1）解：（人） ……（2分） 答：聪聪班共有50名学生； ……（1分） （2）解：， ……（1分） 所以衣物洗护的学生人数为5， 条形统计图如下， ……（1分） （3）解：， ……（2分） 答：校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之五十． ……（1分） 22．（8分）阅读与思考：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．这个常数叫等比数列的公比．例如：下面一列数：，……它的第二项和第一项的商是．第三项与第二项的商是，……．从第二项起，每一项与它前一项的商都是2，所以这个等比数列的公比是2． (1)等比数列，……的公比是 ； (2)如果一个等比数列，第二项是，第二项比第一项的3倍小，求第三项． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了数字变化的规律、分数的混合运算及比的应用，理解题中所给等比数列及公比的定义是解题的关键． （1）根据所给等比数列公比的定义即可解决问题； （2）先根据第二项与第一项的关系，求出第一项，据此求出公比，再求出第三项即可． 【详解】（1）解：由题知， 所以这列数的公比是， 故答案为：； ……（2分） （2）由题知， 令这列等比数列的第一项为， ……（1分） 所以 ……（2分） 解得： 所以第一项为， ……（1分） 所以这列等比数列的公比为： ……（1分） 所以第三项为． ……（1分） 23．（10分）六年级成立了英语兴趣小组，在这个小组中，是男生，女生有10人，这10人占六年级全体女生的，未参加英语兴趣小组的学生与六年级学生总数的比为． (1)这个英语兴趣小组共有男生多少人？ (2)六年级共有男生多少人？ (3)后来，未参加的同学中有部分女生也来参加英语兴趣小组，此时英语兴趣小组中男生人数比女生人数的3倍少4人，求参加英语兴趣小组的女生一共有多少人？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了比例的应用，一元一次方程的应用（其他问题）等知识点，读懂题意，根据题中的数量关系正确列出算式或方程是解题的关键． （1）先求出该英语兴趣小组的总人数，减去该英语兴趣小组中女生的人数，即可求出该英语兴趣小组中男生的人数； （2）先求出六年级女生的总人数，再求出六年级的学生总数，用后者减去前者，即可求出六年级男生的总人数； （3）设后续参加英语兴趣小组的女生有人，依据题意可得，解方程即可求出的值，进而可求出参加英语兴趣小组的女生总人数． 【详解】（1）解：由题意得： 该英语兴趣小组的总人数为： （人）， 该英语兴趣小组中男生的人数为： ……（1分） （人）， 答：这个英语兴趣小组共有男生人； ……（1分） （2）解：由题意得： 六年级女生的总人数为： （人）， ……（1分） 六年级的学生总数为： （人）， ……（1分） 六年级男生的总人数为： （人）， 答：六年级共有男生人； ……（1分） （3）解：设后续参加英语兴趣小组的女生有人， ……（1分） 依据题意可得： ， ……（1分） 解得：， ……（1分） 此时英语兴趣小组中的女生人数为： （人）， ……（1分） 答：参加英语兴趣小组的女生一共有人． ……（1分） 24．（10分）如图1，长方体纸箱长和高分别为和，某种饮料罐的形状为圆柱形，将24罐该饮料紧密摆放在纸箱中从上面看如图2所示（取3）． (1)请求出纸箱的宽． (2)如果忽略不计饮料罐铁皮厚度等，试计算该箱饮料中，饮料的总体积占长方形纸箱总体积的百分比． (3)如图3，一种高脚杯上部为圆锥形，圆锥部分高为，开口部分圆形直径为，如果高脚杯中装满上面饮料，那么这箱饮料大约可倒满多少杯？ 【答案】(1)纸箱的宽为24厘米 (2)饮料体积占纸箱体积的 (3)这箱饮料大约可倒满54杯 【分析】本题主要考查了长方体的体积，圆锥的体积，百分比问题： （1）先求出饮料罐的直径，再由饮料罐的直径乘以4，即可求解； （2）先求出一瓶饮料的体积，可得所有饮料的体积，再求出纸箱的体积，即可求解； （3）求出圆锥的体积，即可求解． 【详解】（1）解： ……（1分） ……（1分） 答：纸箱的宽为24厘米； ……（1分） （2）解：一瓶饮料的体积：， 所有饮料的体积：， ……（1分） 纸箱的体积：， ……（1分） 饮料体积占纸箱体积的百分比 ， ……（1分） 答：饮料体积占纸箱体积的； ……（1分） （3）解：圆锥的体积：， ……（1分） （杯）， ……（1分） 答：这箱饮料大约可倒满54杯． ……（1分） 25．（12分）综合与实践：用长方形铁皮制作无盖的圆柱形容器 实践方案：将一块长方形铁皮裁剪成两个小长方形铁片：其中一个长方形铁片作为圆柱的侧面；在另一个长方形铁片中剪出一个最大的圆面作为底面．（不考虑连接的重叠部分） 【任务一】如图，已知长方形铁皮的长为，按图中的裁剪方式剪出的长方形和圆正好能做一个无盖的圆柱形容器，求这个圆柱形容器的体积．（取） 【任务二】如图1，用一块长为，宽为的长方形铁皮制作无盖圆柱形容器． 方案A：如果以作为无盖圆柱形容器底面圆的周长，请计算此时圆柱形容器的体积，并在图1上画出裁剪示意图．（标注尺寸，取3） 方案B：如果要求制作的无盖圆柱形容器的体积最大，请设计出符合要求的方案，并在图2上画出裁剪示意图，同时通过计算说明理由．（标注尺寸，取3） 【任务三】为了提高长方形铁皮的利用率，完成方案A、B后，在各自剩余材料中先裁剪一个尽可能大的长方形铁片，再在长方形铁片的内部截取一个尽可能大的完整半圆面，将其制作成一个无底面的圆锥形容器，此时在方案A和方案B中，哪种方案对长方形铁皮的利用率高？（材料不拼接使用，取3） 【答案】任务一：；任务二：见详解；任务三：方案B利用率更高 【分析】该题考查了圆柱的体积和展开图，圆面积，理解题意是解题的关键． 任务一：设圆柱底面圆半径为，根据题意可得，得出，根据圆柱的体积公式求解即可． 任务二：方案A：根据题意可得，故圆柱形容器的高，根据圆柱的体积公式求解再画出示意图即可； 方案B：以作为无盖圆柱形容器底面圆的周长，则，故圆柱形容器的高，根据圆柱的体积公式求解再画出示意图即可； 任务三：如图1，方案A剩余部分最大长方形铁片的长和宽分别为，，则该半圆的半径为，根据利用率（半圆面积圆的面积小长方形的面积）大长方形的面积求解即可；如图2，方案B剩余部分最大长方形铁片的长和宽分别为，，则该半圆的半径为，根据利用率（半圆面积圆的面积小长方形的面积）大长方形的面积求解即可． 【详解】解：任务一：设圆柱底面圆半径为， 根据题意可得， ……（1分） 即， 解得：， ……（1分） 则这个圆柱形容器的体积． ……（1分） 任务二：方案A：根据题意可得， 故圆柱形容器的高， 该圆柱形容器的体积， ……（1分） 示意图如下： ……（1分） 方案B：以作为无盖圆柱形容器底面圆的周长， 则， 故圆柱形容器的高， 示意图如下： ……（1分） 该圆柱形容器的体积， ……（1分） ， ……（1分） 故以作为无盖圆柱形容器底面圆的周长时体积最大． ……（1分） 任务三：如图1，方案A剩余部分最大长方形铁片的长和宽分别为，， ∵， ∴该半圆的半径为， ∴该半圆的面积， 利用率； ……（1分） 如图2，方案B剩余部分最大长方形铁片的长和宽分别为，， ∵， ∴该半圆的半径为， ∴该半圆的面积， 利用率； ……（1分） ∵， 故方案B利用率更高． ……（1分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A C B B A A C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．15 48 25 62.5 12． 13． 14．2200 15． 16．11 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分） （1）解： ……（1分） ……（2分） （2）解： ……（1分） ……（1分） ……（1分） 18．（6分） （1）解： ……（1分） ； ……（2分） （2）解： ……（1分） ……（1分） ． ……（1分） 19．（6分） （1）解：女生有人，男生比女生多 ……（1分） 人； ……（1分） 答：女生有人； ……（1分） （2）解：白棋有： ……（1分） ． ……（1分） 答：白棋有枚． ……（1分） 20．（6分） 解：根据题意，阴影部分面积为： ……（3分） ……（1分） ， ……（1分） 答：阴影部分面积为． ……（1分） 21．（8分） （1）解：（人） ……（2分） 答：聪聪班共有50名学生； ……（1分） （2）解：， ……（1分） 所以衣物洗护的学生人数为5， 条形统计图如下， ……（1分） （3）解：， ……（2分） 答：校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之五十． ……（1分） 22．（8分） （1）解：由题知， 所以这列数的公比是， 故答案为：； ……（2分） （2）由题知， 令这列等比数列的第一项为， ……（1分） 所以 ……（2分） 解得： 所以第一项为， ……（1分） 所以这列等比数列的公比为： ……（1分） 所以第三项为． ……（1分） 23．（10分） （1）解：由题意得： 该英语兴趣小组的总人数为： （人）， 该英语兴趣小组中男生的人数为： ……（1分） （人）， 答：这个英语兴趣小组共有男生人； ……（1分） （2）解：由题意得： 六年级女生的总人数为： （人）， ……（1分） 六年级的学生总数为： （人）， ……（1分） 六年级男生的总人数为： （人）， 答：六年级共有男生人； ……（1分） （3）解：设后续参加英语兴趣小组的女生有人， ……（1分） 依据题意可得： ， ……（1分） 解得：， ……（1分） 此时英语兴趣小组中的女生人数为： （人）， ……（1分） 答：参加英语兴趣小组的女生一共有人． ……（1分） 24．（10分） （1）解： ……（1分） ……（1分） 答：纸箱的宽为24厘米； ……（1分） （2）解：一瓶饮料的体积：， 所有饮料的体积：， ……（1分） 纸箱的体积：， ……（1分） 饮料体积占纸箱体积的百分比 ， ……（1分） 答：饮料体积占纸箱体积的； ……（1分） （3）解：圆锥的体积：， ……（1分） （杯）， ……（1分） 答：这箱饮料大约可倒满54杯． ……（1分） 25．（12分） 解：任务一：设圆柱底面圆半径为， 根据题意可得， ……（1分） 即， 解得：， ……（1分） 则这个圆柱形容器的体积． ……（1分） 任务二：方案A：根据题意可得， 故圆柱形容器的高， 该圆柱形容器的体积， ……（1分） 示意图如下： ……（1分） 方案B：以作为无盖圆柱形容器底面圆的周长， 则， 故圆柱形容器的高， 示意图如下： ……（1分） 该圆柱形容器的体积， ……（1分） ， ……（1分） 故以作为无盖圆柱形容器底面圆的周长时体积最大． ……（1分） 任务三：如图1，方案A剩余部分最大长方形铁片的长和宽分别为，， ∵， ∴该半圆的半径为， ∴该半圆的面积， 利用率； ……（1分） 如图2，方案B剩余部分最大长方形铁片的长和宽分别为，， ∵， ∴该半圆的半径为， ∴该半圆的面积， 利用率； ……（1分） ∵， 故方案B利用率更高． ……（1分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024五四制六年级数学上册。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下面是4款毛衣中关于羊毛含量的表述．毛衣的羊毛含量最高的是（    ） A．羊毛含量占 B．羊毛含量与其他成分的比是 C．羊毛含量占 D．羊毛含量是其他成分的2倍 2．某商场10月份的销售额比9月份减少，11月份的销售额比10月份增加，那么该商场11月份的销售额与9月份的销售额相比，增减的情况是（    ） A．不增也不减 B．增加 C．减少 D．增加 3．把一个圆柱体侧面展开，得到一个边长为的正方形，这个圆柱体的侧面积是（   ） A． B． C． D． 4．在美丽乡村建设工作中，李村去年投入154万元，今年增加，今年投入多少万元？列式为（    ） A． B． C． D． 5．千克的相当于千克的（   ） A． B． C． D． 6．若一个圆柱和一个圆锥高的比是，这个圆锥和圆柱体积的比是，则这个圆柱与圆锥底面积的比是（    ） A． B． C． D． 7．实验小学开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动．五年级学生回收了150个易拉罐，占六年级学生回收数量的，六年级学生回收数量占全校的．全校共回收多少个易拉罐？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法中：①生产200个零件，经检验全部合格，合格率是；②比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；③用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是，则所画圆的半径为；④小明身高，爸爸身高，小明和爸爸身高的比是；正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．一张圆形餐桌的桌面直径是米，如果一个人需要弧长为米的位置就餐，这张餐桌大约能坐（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．15人 10．一根长为20分米的圆柱形木料，将它截成如图4段，这根木料的表面积比原来增加了平方分米，则原来圆柱料的体积是（    ）立方分米． A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分子中填( ) %． 12．妈妈按消毒液与水的比是对衣物进行消毒，她在盆里倒了水，则应该加消毒液 毫升． 13．小明在读书活动中读一本科技书，第一天读了总页数的，第二天读了余下页数的，第二天读了整本书的 ．（填分数） 14．两圆面积和为，小圆的周长为大圆周长的，则大圆面积为 ． 15．在一张足够大的纸上画长方形，其中，宽．为了在这个长方形边上贴上装饰，用半径为1厘米的圆形固体胶棒在长方形一侧紧贴边移动，如图，胶棒沿着长方形的四边内侧移动一圈涂过的面积是 ．（结果保留） 16．如图，将圆柱形容器和圆锥形容器均盛满水．同时开启两容器底部的放水孔开始漏水．19分钟后，圆柱形容器的水面高度降至原高度的，圆锥形容器的水面高度降至原高度的（此时水面半径为圆锥底面半径的），假设每个容器的漏水速度始终保持不变，当圆锥形容器中的水漏完后，再过 分钟，圆柱形容器中的水恰好漏完． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： (1) (2) 18．（6分）解方程： (1)； (2)． 19．（6分）看图列算式计算： (1) (2) 20．（6分）如图，正方形的边长为3，正方形的边长为4，求阴影部分的面积． 21．（8分）习近平总书记在全面教育大会上提出教育要“五育并举”．某学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动．聪聪将他们的劳动实践的情况绘制了条形统计图，根据统计图回答． (1)请计算出聪聪班共有多少名学生？ (2)通过计算，把条形统计图补充完整． (3)校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之几？ 22．（8分）阅读与思考：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．这个常数叫等比数列的公比．例如：下面一列数：，……它的第二项和第一项的商是．第三项与第二项的商是，……．从第二项起，每一项与它前一项的商都是2，所以这个等比数列的公比是2． (1)等比数列，……的公比是 ； (2)如果一个等比数列，第二项是，第二项比第一项的3倍小，求第三项． 23．（10分）六年级成立了英语兴趣小组，在这个小组中，是男生，女生有10人，这10人占六年级全体女生的，未参加英语兴趣小组的学生与六年级学生总数的比为． (1)这个英语兴趣小组共有男生多少人？ (2)六年级共有男生多少人？ (3)后来，未参加的同学中有部分女生也来参加英语兴趣小组，此时英语兴趣小组中男生人数比女生人数的3倍少4人，求参加英语兴趣小组的女生一共有多少人？ 24．（10分）如图1，长方体纸箱长和高分别为和，某种饮料罐的形状为圆柱形，将24罐该饮料紧密摆放在纸箱中从上面看如图2所示（取3）． (1)请求出纸箱的宽． (2)如果忽略不计饮料罐铁皮厚度等，试计算该箱饮料中，饮料的总体积占长方形纸箱总体积的百分比． (3)如图3，一种高脚杯上部为圆锥形，圆锥部分高为，开口部分圆形直径为，如果高脚杯中装满上面饮料，那么这箱饮料大约可倒满多少杯？ 25．（12分）综合与实践：用长方形铁皮制作无盖的圆柱形容器 实践方案：将一块长方形铁皮裁剪成两个小长方形铁片：其中一个长方形铁片作为圆柱的侧面；在另一个长方形铁片中剪出一个最大的圆面作为底面．（不考虑连接的重叠部分） 【任务一】如图，已知长方形铁皮的长为，按图中的裁剪方式剪出的长方形和圆正好能做一个无盖的圆柱形容器，求这个圆柱形容器的体积．（取） 【任务二】如图1，用一块长为，宽为的长方形铁皮制作无盖圆柱形容器． 方案A：如果以作为无盖圆柱形容器底面圆的周长，请计算此时圆柱形容器的体积，并在图1上画出裁剪示意图．（标注尺寸，取3） 方案B：如果要求制作的无盖圆柱形容器的体积最大，请设计出符合要求的方案，并在图2上画出裁剪示意图，同时通过计算说明理由．（标注尺寸，取3） 【任务三】为了提高长方形铁皮的利用率，完成方案A、B后，在各自剩余材料中先裁剪一个尽可能大的长方形铁片，再在长方形铁片的内部截取一个尽可能大的完整半圆面，将其制作成一个无底面的圆锥形容器，此时在方案A和方案B中，哪种方案对长方形铁皮的利用率高？（材料不拼接使用，取3） 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024五四制六年级数学上册。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下面是4款毛衣中关于羊毛含量的表述．毛衣的羊毛含量最高的是（    ） A．羊毛含量占 B．羊毛含量与其他成分的比是 C．羊毛含量占 D．羊毛含量是其他成分的2倍 2．某商场10月份的销售额比9月份减少，11月份的销售额比10月份增加，那么该商场11月份的销售额与9月份的销售额相比，增减的情况是（    ） A．不增也不减 B．增加 C．减少 D．增加 3．把一个圆柱体侧面展开，得到一个边长为的正方形，这个圆柱体的侧面积是（   ） A． B． C． D． 4．在美丽乡村建设工作中，李村去年投入154万元，今年增加，今年投入多少万元？列式为（    ） A． B． C． D． 5．千克的相当于千克的（   ） A． B． C． D． 6．若一个圆柱和一个圆锥高的比是，这个圆锥和圆柱体积的比是，则这个圆柱与圆锥底面积的比是（    ） A． B． C． D． 7．实验小学开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动．五年级学生回收了150个易拉罐，占六年级学生回收数量的，六年级学生回收数量占全校的．全校共回收多少个易拉罐？正确的列式是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法中：①生产200个零件，经检验全部合格，合格率是；②比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；③用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是，则所画圆的半径为；④小明身高，爸爸身高，小明和爸爸身高的比是；正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．一张圆形餐桌的桌面直径是米，如果一个人需要弧长为米的位置就餐，这张餐桌大约能坐（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．15人 10．一根长为20分米的圆柱形木料，将它截成如图4段，这根木料的表面积比原来增加了平方分米，则原来圆柱料的体积是（    ）立方分米． A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分子中填( ) %． 12．妈妈按消毒液与水的比是对衣物进行消毒，她在盆里倒了水，则应该加消毒液 毫升． 13．小明在读书活动中读一本科技书，第一天读了总页数的，第二天读了余下页数的，第二天读了整本书的 ．（填分数） 14．两圆面积和为，小圆的周长为大圆周长的，则大圆面积为 ． 15．在一张足够大的纸上画长方形，其中，宽．为了在这个长方形边上贴上装饰，用半径为1厘米的圆形固体胶棒在长方形一侧紧贴边移动，如图，胶棒沿着长方形的四边内侧移动一圈涂过的面积是 ．（结果保留） 16．如图，将圆柱形容器和圆锥形容器均盛满水．同时开启两容器底部的放水孔开始漏水．19分钟后，圆柱形容器的水面高度降至原高度的，圆锥形容器的水面高度降至原高度的（此时水面半径为圆锥底面半径的），假设每个容器的漏水速度始终保持不变，当圆锥形容器中的水漏完后，再过 分钟，圆柱形容器中的水恰好漏完． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： (1) (2) 18．（6分）解方程： (1)； (2)． 19．（6分）看图列算式计算： (1) (2) 20．（6分）如图，正方形的边长为3，正方形的边长为4，求阴影部分的面积． 21．（8分）习近平总书记在全面教育大会上提出教育要“五育并举”．某学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动．聪聪将他们的劳动实践的情况绘制了条形统计图，根据统计图回答． (1)请计算出聪聪班共有多少名学生？ (2)通过计算，把条形统计图补充完整． (3)校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之几？ 22．（8分）阅读与思考：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．这个常数叫等比数列的公比．例如：下面一列数：，……它的第二项和第一项的商是．第三项与第二项的商是，……．从第二项起，每一项与它前一项的商都是2，所以这个等比数列的公比是2． (1)等比数列，……的公比是 ； (2)如果一个等比数列，第二项是，第二项比第一项的3倍小，求第三项． 23．（10分）六年级成立了英语兴趣小组，在这个小组中，是男生，女生有10人，这10人占六年级全体女生的，未参加英语兴趣小组的学生与六年级学生总数的比为． (1)这个英语兴趣小组共有男生多少人？ (2)六年级共有男生多少人？ (3)后来，未参加的同学中有部分女生也来参加英语兴趣小组，此时英语兴趣小组中男生人数比女生人数的3倍少4人，求参加英语兴趣小组的女生一共有多少人？ 24．（10分）如图1，长方体纸箱长和高分别为和，某种饮料罐的形状为圆柱形，将24罐该饮料紧密摆放在纸箱中从上面看如图2所示（取3）． (1)请求出纸箱的宽． (2)如果忽略不计饮料罐铁皮厚度等，试计算该箱饮料中，饮料的总体积占长方形纸箱总体积的百分比． (3)如图3，一种高脚杯上部为圆锥形，圆锥部分高为，开口部分圆形直径为，如果高脚杯中装满上面饮料，那么这箱饮料大约可倒满多少杯？ 25．（12分）综合与实践：用长方形铁皮制作无盖的圆柱形容器 实践方案：将一块长方形铁皮裁剪成两个小长方形铁片：其中一个长方形铁片作为圆柱的侧面；在另一个长方形铁片中剪出一个最大的圆面作为底面．（不考虑连接的重叠部分） 【任务一】如图，已知长方形铁皮的长为，按图中的裁剪方式剪出的长方形和圆正好能做一个无盖的圆柱形容器，求这个圆柱形容器的体积．（取） 【任务二】如图1，用一块长为，宽为的长方形铁皮制作无盖圆柱形容器． 方案A：如果以作为无盖圆柱形容器底面圆的周长，请计算此时圆柱形容器的体积，并在图1上画出裁剪示意图．（标注尺寸，取3） 方案B：如果要求制作的无盖圆柱形容器的体积最大，请设计出符合要求的方案，并在图2上画出裁剪示意图，同时通过计算说明理由．（标注尺寸，取3） 【任务三】为了提高长方形铁皮的利用率，完成方案A、B后，在各自剩余材料中先裁剪一个尽可能大的长方形铁片，再在长方形铁片的内部截取一个尽可能大的完整半圆面，将其制作成一个无底面的圆锥形容器，此时在方案A和方案B中，哪种方案对长方形铁皮的利用率高？（材料不拼接使用，取3） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $