2026届高三物理一轮复习课件： 12.3 专题强化：电磁感应中的电路及图像问题

该高中物理高考复习课件聚焦电磁感应中的电路分析、图像问题及三拉模型三大核心考点，对接高考评价体系，明确电动势、电流、电荷量等物理量计算及图像信息获取的考查要求，通过分主题梳理动生/感生电路、I-x图像分析、棒拉电阻等模型，归纳选择、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融入2022河北卷等高考真题训练，以科学思维中的模型建构和科学推理为指导，通过三拉模型分类解析（如棒拉电阻用动量定理求位移）、电荷量公式q=ΔΦ/R总快速解题等技巧，帮助学生突破考点，教师可据此实施精准复习，提升备考效率。

第十二章 电磁感应 第3讲 电磁感应中的电路及图像问题 1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法。 2.会计算电磁感应问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量。 3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题。 4.导体棒切割磁感线运动时，能理清各物理量间的制约关系并能用动力学观点进行运动过程分析。 5.会用动量观点解决带有双棒、电容等的电磁感应电路问题 第3讲 电磁感应中的电路及图像问题　 【目标要求】 02 01 目录 CONTENTS 03 04 电磁感应中的电路问题分析 电磁感应中的图像问题分析　 棒拉电阻、棒、电容三拉电路模型 第3讲 电磁感应中的电路及图像问题 3 主题一、电磁感应中的电路问题分析 2L r V0 L F安 思考1: M,N哪点电势高？ I感 思考2: M,N的电势差UMN=? 思考3: 棒两端的电势差U棒=？ φM>φN BLV0? UMN B2LV0？ 思考4: 棒受到的安培力F安=？ BIL 1.动生电路： 一、电磁感应中的电路问题分析 棒的总长度为2L,总电阻为r。 U棒=BLV0+BLV0 F安=L = 切割部位为电源 = 2.感生电路： M N R r n 思考1: M,N哪点电势高？ 1.动生电路： 一、电磁感应中的电路问题分析 切割部位为电源 2.感生电路： 思考3: 线圈有扩张还是收缩的趋势？ 思考2: M,N的电势差UMN= φM>φN = ？ UMN= UMN= 不受安培力 磁场变化的部位为电源 思考4: 在t1-t2过程中通过电阻R的电量q是多少？ q= IΔt E= I= = q= = 干路总电量 一、电磁感应中的电路问题分析 3.基本思路 【讨论交流】“相当于电源”的导体两端的电势差就是电源的电动势吗？ 2L r V0 L F安 I感 答案：导体两端的电势差不是电源的电动势。当电路是断开状态时，等效电源两端的电势差等于电源的电动势；当电路是闭合状态时，等效电源两端的电势差为路端电压，与电动势不相等。 【典例1】如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，宽ad＝L，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，求：(1)PQ切割磁感线产生的电动势；(2)PQ滑到中间位置时PQ两端的电压； (3)线框消耗的最大电功率。 一、电磁感应中的电路问题分析 (1) E＝BLv (2) R外＝ = ＝0.75R UPQ = = =BLv (3) 外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大 , R外最大值为0.75R，与电源内阻最接近，可知此时线框消耗的电功率最大。 Pm= = = 【典例2】如图所示，abcd为水平固定放置的U形导体框，其中bc长为x，bc部分阻值为r，其余部分电阻不计。长为2x、阻值为2r的均匀导体棒MN，始终与导体框接触良好。整个装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中。现使导体棒以速度v水平向左匀速运动，则导体棒两端的电势差是( ) A.0.5Bxv B.Bxv C.1.5Bxv D.2Bxv C 一、电磁感应中的电路问题分析 UMN＝UMP＋UPQ＋UQN UPQ＝·r＝0.5Bxv UMP＋UQN＝Bxv UMN＝1.5Bxv 【典例3】如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于( ) A. B. C. D.2 B 一、电磁感应中的电路问题分析 过程Ⅰ: q＝ q= IΔt E= I= q= = = 过程Ⅱ: q＝ = = 2(B'-B)=B 2B'=3B 利用计算电荷量的导出公式q＝n可以快速求解选择题： 设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式 及法拉第电磁感应定律有＝n，得q＝Δt＝Δt＝Δt＝， 即q＝n。 注意：表示电动势的平均值，表示电流的平均值。电流变化时计算通过导体横截面的电荷量时要用电流的平均值。 总结提升 一、电磁感应中的电路问题分析 主题二、电磁感应中的图像问题分析 二、电磁感应中的图像问题分析 1.解题步骤 (1)明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者E－t图像、i－t图像、F－t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定电流方向与时间的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图像或判断图像。 1.解题步骤 2.常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负、增大还是减小及变化快慢，来排除错误选项。 (2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 二、电磁感应中的图像问题分析 【典例4】如图所示，两个宽度均为L的匀强磁场垂直于光滑水平桌面，磁感应强度大小相等，方向相反，高为L、上底和下底长度分别为L和2L的等腰梯形金属线框水平放置，现使其匀速向右穿过磁场区域，速度垂直梯形底边，从图示位置开始x＝0，以逆时针方向为电流的正方向。 (1)画出下列三图所示时刻感应电流的方向。 (2)下列四幅图中能够反映线框中电流I随金 属框向右移动距离x关系的是______。 ①逆时针方向　②顺时针方向　③逆时针方向 二、电磁感应中的图像问题分析 C 【典例5】(多选)如图甲所示，一个矩形金属框ABCD通过细杆悬挂在竖直平面内，悬点P为AB边中点。金属框边AB水平，平行AB边的虚线EF下方存在磁感应强度随时间变化的匀强磁场，磁场范围足够大、方向垂直纸面(竖直平面)。若金属框的重量忽略不计，规定金属框所受安培力向上为正方向，t＝0时起，金属框所受安培力F随时间t的 变化图像如图乙所示。取垂直纸面向外为磁感 应强度的正方向，则t＝0时刻起磁感应强度B 随时间t的变化图像可能正确的是( ) BD 二、电磁感应中的图像问题分析 【典例6】 (多选)(2022·河北卷·8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P， 电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属 棒的电阻。下列图像可能正确的是( ) AC 二、电磁感应中的图像问题分析 L割＝ i＝ =(L0+v0t tanθ) F＝ =(L0＋v0ttanθ)2 L0＋v0t tanθ P＝Fv0 =(L0＋v0ttanθ)2 U＝E＝BL割v0 ＝Bv0(L0＋v0ttanθ) 主题三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 -·x= L r m 思考: 棒在光滑水平导轨上做什么运动？ 1.棒拉电阻模型 V0 F安 I ②恒力拉:a= V t V x -·x= -·x= ·x 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 ①惯性拉:a = = a减小的减速 -·t= 动能定理失效 动量定理 V0 V0 x0= x0 L r m 思考: 棒在光滑水平导轨上做什么运动？ 1.棒拉电阻模型 V0 F安 I ②恒力拉:a 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 ①惯性拉:a = = a减小的减速 L r m F F安 I = = a减小的加速后匀速. F= 得：Vm= V t Vm L m1 m2 思考: 两棒在光滑水平导轨上做什么运动？ F安 F安 I0 1.棒拉电阻模型 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 2.棒拉棒模型 v1 v2 V0 v共 ①惯性拉:am1 F安=BIL I I = am2 = ②恒力拉:a V t V0 V共 m1v0=(m1+m2)v共 v共 -BIL·t=m1v共-m1v0 即:BLq=m1v0-m1v共 得:q= 对m1动量定理 系统动量守恒: = =BL L m1 m2 思考: 两棒在光滑水平导轨上做什么运动？ F安 F安 I0 1.棒拉电阻模型 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 2.棒拉棒模型 v1 v2 v0 v共 ①惯性拉:am1 I I = am2 = ②恒力拉:am1 L m1 m2 F安 F安 F a共 F F I I v1 v2 = = am2 a共= F安=BIL = =BL m 思考: 两棒在光滑水平导轨上做什么运动？ 1.棒拉电阻模型 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 2.棒拉棒模型 3.棒拉电容模型 L F安 V0 ①惯性拉:a ②恒力拉:a m F L F安 F安=BIL I= I0 I= = = =B2L2Ca =CBLa = a减小的减速后匀速 = = -BIL·t=mvm-mv0 得v B2L2Cvm=mv0-mvm I·t=Q =CU =CBLvm I0 得a 匀加速直到充爆电容器 = Vm × × × × × × × × × × × × × × × × F L r B R m × × × × × × × × × × × × × × × × F L r B m × × × × × × × × × × × × × × × × F L r B m1 m2 a= C V0 L r V0 L m1 m2 V0 L m 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 F= vm= a共= v v共 v 电容器可等效为一个棒，其等效质量为 24 【典例7】如图所示，水平绝缘桌面上固定有间距为L的平行光滑长导轨，左端接有一个不带电的电容器，电容为C(不会被击穿)，在PQ虚线的左侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m的金属杆ab静置在导轨上，与虚线PQ的距离是d，金属杆在水平向右恒力F的作用下，开始向右运动，不计导轨与金属杆的电阻，金属杆ab始终与导轨垂直且接触良好，(1)判断金属杆的运动性质；(2)求金属杆ab运动到达虚线PQ的时间。 匀加速直线运动 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 (1) F安 F安=BIL I= = = =B2L2Ca =CBLa I a= = (2) x＝at2 得t＝ 【拓展】1.若金属导轨平面与水平面成θ角，匀强磁场垂直导轨平面向上。已知重力加速度为g，又让金属杆从导轨上端由静止开始下滑，求金属杆下滑过程中的加速度大小。 2.在拓展1中，若金属杆与导轨之间的动摩擦因 数为μ(μ<tan θ)，求金属杆下滑过程中的加速度大小。 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 (1) F安=BIL I= = = =B2L2Ca =CBLa a= = (2) a= = 【典例8】(多选)如图所示，空间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2 T，两根足够长水平金属直轨道平行放置，轨道间距L＝0.5 m。将质量均为m＝0.5 kg、长度均为L、电阻均为R＝0.5 Ω的金属棒a、b垂直轨道放置，金属棒与直轨道间动摩擦因数均为μ＝0.4。现用外力F使金属棒b保持静止，对金属棒a施加大小为F0＝6 N，水平向右的恒力，当金属棒a匀速运动时，撤去固定金属棒b的外力F，在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，g取10 m/s2。下列说法正确的是( ) A.金属棒a匀速运动时的速度大小为4 m/s B.金属棒a匀速运动时，其两端的电势差为4 V C.撤去外力F后，a、b两金属棒的速度差不断增大 D.最终金属棒b以大小为2 m/s2的加速度运动 AD 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 F0＝μmg＋F安 F安= 得v＝4 m/s U＝2 V 最终共同加速，速度差恒定了 a共= ＝2 m/s2 U＝＝2 V 【典例9】(多选)如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨的最左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中( ) A.通过金属棒的最大电流为 B.通过金属棒的电荷量为 C.克服安培力所做的功为mgh D.金属棒上产生的焦耳热为mg(h－μd) BD 三、棒拉电阻、棒、电容三拉模型 【练习1】如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，连接处电阻不计，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电压为( ) A.E B.E C.E D.E B 课堂练习 29 【练习2】如图所示，在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1 m的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻。导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2 Ω。当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时( ) A.ab棒所受安培力大小为0.02 N B.N、Q间电压为0.2 V C.a端电势比b端电势低 D.回路中感应电流大小为1 A A 课堂练习 【练习3】如图所示，边长为L的正方形单匝导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导线框的总电阻为R。现使导线框绕a点在纸面内沿顺时针方向匀速转动，经时间Δt第一次转到图中虚线位置。则在Δt内通过导线框横截面的电荷量为( ) A. B. C. D. B 课堂练习 【练习4】(多选)在如图甲所示的电路中，电阻2R1＝R2＝2R，单匝、圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在t0时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是( ) A.流过电阻R1的电流方向自下向上 B.稳定后电阻R1两端的电压为 C.稳定后M、N两点间的电压为 D.0~t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为 BD 课堂练习 【练习5】(多选)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图甲所示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的感应电流i，焦耳热Q以及a、b两点间电压大小u，ab边的安培力F(取向下为 正方向)随时间t的变化图像正确的是( ) ACD 课堂练习 【练习6】半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r、电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆轨道中心O。装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，在两导轨之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动。在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计。下列说法正确的是( ) A.导体棒中电流由A流向B B.电容器所带电荷量为CBωr2 C.电容器的M板带负电 D.导体棒两端电压为Bω2r B 课堂练习 【练习7】如图所示，在区域Ⅰ、Ⅱ中分别有磁感应强度大小相等、垂直纸面但方向相反、宽度均为a的匀强磁场区域。高为a的正三角形线框efg从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，下列图像中能正确描述线框efg中感应电流I与线框移动距离x关系的是( ) B 课堂练习 【练习8】如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，下列图中导线框中A、B两端电压UAB与导线框移动距离x的关系图像正确的是( ) D 课堂练习 【练习9】如图(a)，两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图(b)所示。t＝0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求:(1)0~时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P；(2)~时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 课堂练习 (1) R1中的电流方向为N到M E＝ = I总＝ P＝×2R ＝()2×2R＝ 【练习9】如图(a)，两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图(b)所示。t＝0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求:(1)0~时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P；(2)~时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 课堂练习 (2) R并＝＝R R总＝2R＋R＝3R E'＝B0dv0 F安＝B0Id I＝ 得F安＝ = 【练习10】如图所示，左端有微小狭缝(距离可忽略)的“∠”形光滑导轨abc水平放置在竖直向上的匀强磁场中，一电容器C与导轨左端相连，导轨上的金属棒MN与ab垂直且与导轨接触良好，在外力F作用下从b点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列关于回路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、外力F及其功率P随时间t变化的图像中，正确的是( ) D 课堂练习 【解析】根据题意，设光滑导轨的夹角为θ，金属棒的运动时间为t，金属棒运动距离为x＝vt，由几何关系可知，切割磁感线的有效长度为L＝vttan θ，感应电动势为E＝BLv＝Bv2ttan θ，由题意可知，电容器两端的电压等于感应电动势，则电容器极板上的电荷量为q＝CE＝CBv2ttan θ，故B错误； 由B分析可知，0~t时间内电容器极板上电荷量的变化量为Δq＝CBv2Δttan θ，回路中的电流为i＝＝CBv2tan θ，故A错误； 根据题意，由公式F安＝BIL可知，外力为F＝F安＝ BiL＝CB2v3ttan2θ，故C错误； 根据公式P＝Fv可得，外力的功率为P＝CB2v4ttan2θ，故D正确。 课堂练习 JIESU END $