物理期末复习专项含估算、杠杆滑轮类计算-2025-2026学年科学九年级上册浙教版

第10讲 物理复习（2） ►考向01 物理估算 1．小科是一名中学生，下列对小科行为的估算正确的是（　　） A．小科在水平路面走路的速度大约是5m/s B．小科用手举起两个鸡蛋时大约要用1N的力 C．小科双脚站立时对地面的压强约为105Pa D．小科在泳池里游泳时，受到的浮力为50N 2．下列有关物理量的估算，不符合实际的是（　　） A．挂壁式空调的额定功率约1.2kW B．中学生爬上4楼的克服重力做功的功率约为100W C．教室内空气的体积约为200m3 D．成年人正常步行速度约为18km/h 3．物理老师准备去上课，在这个过程中，下列有关物理量的估计，符合实际的是（　　） A．他正常行走的速度约为1m/s B．他双脚站立时对地面的压强约为500Pa C．他手上物理课本的重力约为20N D．他从一楼跑到三楼克服重力做功约为300J 4．对生活常识的认知是科学紫养之一，下列估测与说法不贴近事实的是（　　） A．一个初中生漂浮在水上时受到的浮力大约为500N B．把一个鸡蛋举高1m做功约5J C．一名初中生1分钟跳绳180个，克服重力做功的功率约120W D．双脚站立时，同学对地面的压强约为12500Pa 5．下列估算最接近实际的是（　　） A．健康成年人安静时的心率约为70次/分钟 B．把1只鸡蛋举高2米，做的功大约是4焦 C．家用电热水壶的功率约为100瓦 D．1千克水吸收4.2×103焦的热量，温度可升高10℃ ►考向02 简单机械 6．如图所示，将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力F＝50N，则该装置的机械效率为（　　） A．40% B．50% C．80% D．100% 7．质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB＝2h，则两次提升物体的机械效率（　　） A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙 C．η甲＝η乙 D．条件不足无法判断 8．如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　） A．拉力F的功率为1.0W B．物体A受到的摩擦力为16N C．滑轮组的机械效率为75% D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动 9．如图甲为工人师傅用滑轮组提升重物的装置示意图，已知动滑轮和水桶总重20N，将重为160N的水以0.2m/s的速度匀速提起，所用时间为20s，此过程工人拉力做的功随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．工人的拉力为200N B．工人做功的功率为100W C．绳子自由端移动的距离为4m D．该装置的机械效率为80% 10．用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 ►考向03 功和能 11．如图，一个重为10牛的物体在大小为6牛的拉力F的作用下，先后经过光滑的水平面和粗糙的斜面，AB和CD段距的离均为2米，CD间的垂直高度为1米。 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 　 　 。 （2）物体通过AB和CD段时，力F做功分别为W1和W2，则W1　 　 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为 　 　 牛。 12．2022年北京冬奥会兑现了“绿色办奥”承诺，成为迄今为止首个“碳中和”冬奥会，科技与创新在这当中发挥了重要作用。 （1）新技术：国家速滑馆“冰丝带”采用CO2跨临界直冷制冰技术，实现CO2循环利用和碳排放几乎为零。其技术原理简化为图甲所示，其中压缩机压缩CO2气体示意如图乙所示。CO2气体经压缩机时，压缩机对其做功，CO2气体的内能增加；经冷凝器后变成液态CO2，此过程为　 　 （填写物态变化名称和吸放热情况）；经膨胀阀和蒸发器后再次变成CO2气体，CO2分子间的间隙　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）新创意：开幕式上，奥运主火炬以“不点火”代替“点燃”、以“微火”取代熊熊大火，充分体现低碳环保，实现了一次点火创新。已知奥运火炬的燃料是氢气，从“绿色办奥”角度分析，氢气做燃料的优点：　 　 。（写出1条） （3）新燃料：将初温相同、相同质量的水和食用油分别装在两个相同的烧杯中，并用两个以氢为燃料相同的热源加热，每隔2min记录一次温度，记录的实验数据，绘制了如图丙所示的温度随时间变化的关系图像，实验中用　 　 （填“加热时间”或“液体升高的温度”）表示物质吸热的多少。 13．如今越来越多的电车进入到了千家万户，已知某电动汽车的参数见表，在路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.05倍，忽略空气阻力，请回答下列问题： 电池容量 60kW•h 整车质量 2t 最大续航里程 百公里加速 5.6s （1）当车辆减速或制动时，它的动能会以 　 　 能的形式流失。 （2）当该电车在路面上匀速直线行驶时，求该电车受到的阻力。 （3）车载电池的容量即最大储能量，求该电车保持匀速直线行驶的理论最大续航里程（假设电能全部转化为动能）。 14．新能源油电混合动力汽车工作模式为：纯电模式行驶时，内燃机不工作，由蓄电池提供能量；混动模式行驶时，内燃机工作，既可以给汽车行驶提供能量，还可以给蓄电池充电。若汽车以混动模式在平直公路上匀速行驶100km消耗12L的燃料。已知燃料的密度ρ＝0.75×103kg/m3，请计算： （1）若燃料的热值为4.6×107J/kg，则燃料完全燃烧12L放出多少J的热量？ （2）若燃料完全燃烧放出的热量用来给水箱中的防冻液加热，加热效率为50%，使防冻液温度升高从20℃升高到70℃，求防冻液的质量？[防冻液的比热容为4×103J/（kg•℃）] 15．在杭州，已知与太阳垂直的表面积上接收到太阳能的辐射功率均为k＝1.2×103瓦/米2．一个太阳能热水器，控制其接受太阳光垂直照射的面积始终为2米2，设太阳能热水器吸收太阳能的效率为50%．太阳能热水器内的水的质量为100千克，水的初温为20℃，经过t时间后上升到30℃．（c水＝4.2×103J/（kg•℃）请计算： （1）在上述过程中太阳能热水器内的水吸收热量时多少焦耳？ （2）使水由20℃升温到30℃所用时间t是多少秒？ 16．如图杭州亚运会田径比赛场上用“显眼包”——四足机器狗运输铁饼。每当铁饼掷出后，机器狗迅速跑到工作人员处，由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。机器狗自身质量约为15千克，运输的铁饼质量为2千克，若机器狗以3米/秒的速度匀速直线跑回，用时20秒，所受阻力为重力的0.1倍。请计算（写出计算过程）： （1）机器狗运回铁饼时受到的阻力大小。 （2）机器狗在此20秒内克服阻力做功为多少？ （3）机器狗跑回时的功率。 ►考向04 简单机械的计算 17．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。 （1）脚在下踩过程中，“舂”可视为　 　 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 （2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 18．如图为一举重杠铃。 （1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 　 　 （选填“右端”或“左端”）移动。 （2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？ （3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？ 19．如图甲是建筑工地上的“塔吊”示意图，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一个可以沿水平方向左右移动的滑车B，图乙为滑车B及滑轮组中钢绳的穿绳示意图，滑车B内装的电机可卷动钢绳提升重物C。现用该装置吊起重8×103N的物体C，若不计起重臂、滑车、钢绳、动滑轮重及摩擦，g取10N/kg，请完成以下问题。 （1）滑车B中定滑轮的作用是 　 　 。 （2）若配重箱A到支点O的距离为5m，则滑车B可向右移动的最远距离是多少？ （3）若电机在25s内将物体C竖直向上匀速吊起10m，则该电机克服物体C重力做功的功率为多少？若此时电机工作的实际功率为5000W，则该电机的机械效率为多少？ 20．如图甲是用来打捞一封闭货箱的模拟装置设计。已知货箱重2500牛，货箱高2.5米，动滑轮重500牛，声音在水中的传播速度是1500米/秒。在水面上用超声测位仪向水中垂直发射声波直至遇到货箱后返回，测位仪用时0.02秒收到回波。货箱在水面下匀速上升时绳子自由端的拉力F为600牛。（注：不计绳重和摩擦，不计动滑轮体积，g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3）求： （1）货箱在水下的深度是 　 　 。 （2）货箱在水面下匀速上升，则货箱受到的浮力是 　 　 ；货箱的体积是 　 　 。 （3）若货箱提升速度恒保持1米/秒，出水后继续提升5米，乙图表示整个过程中F拉绳的功率P和货箱匀速被提升的距离关系的坐标图，请补充图中P1和P2的数值：P1＝　 　 W；P2＝　 　 W。 （4）出水前机械效率 　 　 出水后的机械效率。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 21．如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计） 求：（1）物体M2的重力； （2）拉力F的功率； （3）物体M1对水平面的压力。 22．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。求： （1）所做的有用功W有； （2）工人所用拉力的功率P； （3）动滑轮的机械效率η。 23．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒（重力忽略不计）平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。 （1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为多少？ （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少？ （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为多少？ 24．《天工开物》中记载了三千年前人们在井上汲水使用的桔棒，如图甲所示。图乙是其简化模型图，水平轻质杠杆MN的力臂L1＝0.5m，L2＝0.1m；在杠杆左端悬挂重力为5N的物体A，右端挂体积为1000cm3的正方体B完全浸没于水中，此时杠杆平衡。 （1）求N端受到的拉力。 （2）求出B物体的重力。 25．如图所示，一把杆秤不计自重，秤砣的质量为100g，秤杆水平静止时，OA＝5cm，OB＝25cm，求： （1）被测物体的质量。 （2）若秤杆长60cm，不改变OA的长度，则这把秤最大能称量多少千克的物体？ （3）若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量会比真实值　 　 （“偏大”或“偏小”）。 26．如图所示为一款轻质悬挂式晾衣架，OA为晾衣架，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为30N，在悬线拉力F1作用下晾衣杆在水平位置保持平衡。已知OA＝1m，OC＝0.4m，在C点悬挂的衣物的质量为2kg，完成下列问题：（g＝10N/kg） （1）计算悬线拉力F1的大小。 （2）若想将悬挂衣服的位置移动至A点，请通过计算判断是否可行。 27．小科的质量为48千克，俯卧撑和引体向上是小科热爱的两项体育运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在E点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；引体向上人整体上升高度约为0.6米，如图乙所示。请分析计算： （1）如图甲所示，静止支撑时地面对双手的支持力F为多少？ （2）小科按图乙做一个引体向上，克服重力做功多少焦？ （3）若小科在60秒内完成10个引体向上，小科引体向上做功的功率为多少瓦？ 28．如图甲为轻质梯子，小金将梯子靠在墙上，爬至梯子中点B，手捧所需物体，此时墙壁对梯子的支撑力F如图所示。已知CD长度为3m，AD长度为1m，不计墙壁对梯子的摩擦力。 （1）以A为支点，作出力F的力臂。 （2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，求墙壁对梯子的支撑力F为多少牛？ （3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小如何变化，请列式分析。 29．小金为研究“斜面的机械效率与斜面倾斜角度的关系”，进行了如图所示的实验： ①将一块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h。 ②用弹簧测力计测出小车的重力G。 ③用弹簧测力计将小车从斜面底端匀速拉至顶端，记录弹簧测力计示数F。 ④改变斜面的倾斜角度，重复上述实验后，相关数据如表。 实验序号 斜面的倾斜角度 小车的重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 机械效率 1 较小 10 0.2 3.6 1 　55.6%　 2 适中 10 0.4 7.01 1 57.1% 3 较大 10 0.6 8.5 1 70.6% （1）在第一次实验中，斜面的机械效率为 　 　 。 （2）根据实验数据，可以得到的实验结论为 　 　 。 （3）斜面的机械效率还与哪些因素有关？　 　 。 46 / 46 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 物理复习（2） ►考向01 物理估算 1．小科是一名中学生，下列对小科行为的估算正确的是（　　） A．小科在水平路面走路的速度大约是5m/s B．小科用手举起两个鸡蛋时大约要用1N的力 C．小科双脚站立时对地面的压强约为105Pa D．小科在泳池里游泳时，受到的浮力为50N 【答案】B 【解答】解：A、小科在水平路面走路的速度大约是1m/s，故A错误； B、一个鸡蛋的重力约为0.5N，所以手举起两个鸡蛋力约为1N，故B正确； C、小科双脚面积S＝0.04m2；小科的质量大约为50kg，压力F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，压强p1.25×104Pa，故C错误； D、小科的重力约为500N，由于人在游泳池里游泳时处于漂浮状态，则根据漂浮条件可知受到的浮力：F浮＝G＝500N，故D错误。 故选：B。 2．下列有关物理量的估算，不符合实际的是（　　） A．挂壁式空调的额定功率约1.2kW B．中学生爬上4楼的克服重力做功的功率约为100W C．教室内空气的体积约为200m3 D．成年人正常步行速度约为18km/h 【答案】D 【解答】解： A．挂壁式空调的额定功率约1.2kW＝1200W，故A符合实际； B．中学生的体重大约500N，上楼速度大约0.2m/s，则爬上4楼的克服重力做功的功率约为P＝Fv＝500N×0.2m/s＝100W，故B符合实际； C．教室的长宽高大约为10m、6m和3m，则内空气的体积约为V＝abc＝10m×6m×3m＝180m3，接近200m3，故C符合实际； D．成年人正常步行速度约为1.1m/s≈4km/h，故D不符合实际。 故选D。 3．物理老师准备去上课，在这个过程中，下列有关物理量的估计，符合实际的是（　　） A．他正常行走的速度约为1m/s B．他双脚站立时对地面的压强约为500Pa C．他手上物理课本的重力约为20N D．他从一楼跑到三楼克服重力做功约为300J 【答案】A 【解答】解：A、人正常步行的速度在4km/h＝4m/s≈1.1m/s左右，接近1m/s，故A符合实际； B、成年人的体重约为600N，双脚与地面的接触面积约为500cm2，一个成年人双脚站立时对地面的压强为：p12000Pa，故B不符合实际； C、一册物理课本的质量约200g＝0.2kg，所受的重力为G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，故C不符合实际； D、每层楼的高度约为3m，小明同学的重力约为500N，从一楼走上三楼克服自己的重力做功约为：W＝Gh＝500N×2×3m＝3000J，故D不符合实际。 故选：A。 4．对生活常识的认知是科学紫养之一，下列估测与说法不贴近事实的是（　　） A．一个初中生漂浮在水上时受到的浮力大约为500N B．把一个鸡蛋举高1m做功约5J C．一名初中生1分钟跳绳180个，克服重力做功的功率约120W D．双脚站立时，同学对地面的压强约为12500Pa 【答案】B 【解答】解：A、一个初中生的重力约为500N，人漂浮在水中时，浮力和重力相等，所以一个初中生漂浮在水上时受到的浮力大约为500N，故A符合事实； B、一个鸡蛋的重力约为0.5N，把一个鸡蛋举高1m做功约W＝Gh＝0.5N×1m＝0.5J，故B不符合事实； C、一名初中生1分钟跳绳180个，每次重心上升高度约为8cm＝0.08m，克服重力做功的功率约P120W，故C符合事实； D、双脚站立时，中学生对地面的压力F＝G＝500N，其双脚与地面的接触面积约为0.04m2，同学对地面的压强约为p12500Pa，故D符合事实。 故选：B。 5．下列估算最接近实际的是（　　） A．健康成年人安静时的心率约为70次/分钟 B．把1只鸡蛋举高2米，做的功大约是4焦 C．家用电热水壶的功率约为100瓦 D．1千克水吸收4.2×103焦的热量，温度可升高10℃ 【答案】A 【解答】解：A、健康成年人安静时的心率约为70次/分钟，故A不符合实际； B、1只鸡蛋的重力约为0.5N，把1只鸡蛋举高2米，做的功大约是W＝Gh＝0.5×2m＝1J，故B不符合实际； C、家用电热水壶的功率约为1000W，故C不符合实际； D、由水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）可知1千克水吸收4.2×103焦的热量，温度可升高1℃，故D不符合实际。 故选：A。 ►考向02 简单机械 6．如图所示，将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力F＝50N，则该装置的机械效率为（　　） A．40% B．50% C．80% D．100% 【答案】A 【解答】解： 拉力做的有用功为：W有＝Gh＝100N×2m＝200J； 斜面上装一个动滑轮，斜面的长是5m， 所以绳子末端移动的距离为：s＝nL＝2×5m＝10m， 拉力做的总功为：W总＝Fs＝50N×10m＝500J； 则机械效率为：η100%＝40%。 故选：A。 7．质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB＝2h，则两次提升物体的机械效率（　　） A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙 C．η甲＝η乙 D．条件不足无法判断 【答案】C 【解答】解：两次提升物体时，提升物体的高度相同，根据W有＝Gh可知，有用功相同； 由图可知，提升物体绳子的条数为2，则自由端移动的距离s＝2h； 物体在斜面通过的距离为AB＝2h，根据W总＝Fs可知，拉力做的总功相同； 由η100%可知，两次提升物体的机械效率相等，即η甲＝η乙。 故选：C。 8．如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　） A．拉力F的功率为1.0W B．物体A受到的摩擦力为16N C．滑轮组的机械效率为75% D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动 【答案】A 【解答】解： A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度：v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，则拉力做功的功率：PFv＝5N×0.2m/s＝1.0W，故A正确； B、物体B静止在地面上，处于平衡状态；则水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；由于力的作用是相互的，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N，故B错误； C、由图知，水平使用滑轮组，滑轮组的机械效率：η100%＝80%，故C错误； D、若拉力F增大到10N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。 故选：A。 9．如图甲为工人师傅用滑轮组提升重物的装置示意图，已知动滑轮和水桶总重20N，将重为160N的水以0.2m/s的速度匀速提起，所用时间为20s，此过程工人拉力做的功随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．工人的拉力为200N B．工人做功的功率为100W C．绳子自由端移动的距离为4m D．该装置的机械效率为80% 【答案】D 【解答】解：ABC．由v可得，20s内水桶上升的高度：h＝vt＝0.2m/s×20s＝4m， 由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×4m＝8m，故C错误； 由图乙可知，20s内拉力做的总功：W总＝800J， 由W＝Fs可得，工人的拉力：F100N，故A错误； 工人做功的功率：P40W，故B错误； D．拉力做的有用功：W有＝Gh＝160N×4m＝640J， 该装置的机械效率：η100%100%＝80%，故D正确。 故选：D。 10．用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 【答案】D 【解答】解：（1）由图可知，OC为钩码G的力臂，OD为弹簧测力计拉力的力臂， 由ΔOCA∽ΔODE可得：， 由杠杆的平衡条件可得：G×OC＝F×OD，则， 由和G不变可知，F不变，即匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数不变，故B错误； 拉力做的总功：W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J， 拉力做的有用功：W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J， 拉力对杠杆做的额外功：W额＝W总﹣W有＝0.15J﹣0.1J＝0.05J，故A错误； （2）若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m时，有用功不变， 此时杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杆与O点的摩擦力做功变小，则额外功变小，由η100%可知，机械效率升高，故C错误、D正确。 故选：D。 ►考向03 功和能 11．如图，一个重为10牛的物体在大小为6牛的拉力F的作用下，先后经过光滑的水平面和粗糙的斜面，AB和CD段距的离均为2米，CD间的垂直高度为1米。 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 　 　 。 （2）物体通过AB和CD段时，力F做功分别为W1和W2，则W1　 　 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为 　 　 牛。 【答案】（1）竖直向下；（2）＝；（3）1。 【解答】解：（1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是竖直向下； （2）由题知，AB和CD段距离相等，物体通过AB和CD段时，受到的拉力相等，所以根据W＝Fs可知，物体通过AB和CD段时，力F做功相等，即W1＝W2； （3）在斜面CD段拉力做的总功W总＝Fs＝6N×2m＝12J， 有用功：W有＝Gh＝10N×1m＝10J； 额外功为W额＝W总﹣W有＝12J﹣10J＝2J， 根据W额＝fs，得f1N。 12．2022年北京冬奥会兑现了“绿色办奥”承诺，成为迄今为止首个“碳中和”冬奥会，科技与创新在这当中发挥了重要作用。 （1）新技术：国家速滑馆“冰丝带”采用CO2跨临界直冷制冰技术，实现CO2循环利用和碳排放几乎为零。其技术原理简化为图甲所示，其中压缩机压缩CO2气体示意如图乙所示。CO2气体经压缩机时，压缩机对其做功，CO2气体的内能增加；经冷凝器后变成液态CO2，此过程为　 　 （填写物态变化名称和吸放热情况）；经膨胀阀和蒸发器后再次变成CO2气体，CO2分子间的间隙　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）新创意：开幕式上，奥运主火炬以“不点火”代替“点燃”、以“微火”取代熊熊大火，充分体现低碳环保，实现了一次点火创新。已知奥运火炬的燃料是氢气，从“绿色办奥”角度分析，氢气做燃料的优点：　 　 。（写出1条） （3）新燃料：将初温相同、相同质量的水和食用油分别装在两个相同的烧杯中，并用两个以氢为燃料相同的热源加热，每隔2min记录一次温度，记录的实验数据，绘制了如图丙所示的温度随时间变化的关系图像，实验中用　 　 （填“加热时间”或“液体升高的温度”）表示物质吸热的多少。 【答案】（1）液化，放热；变大；（2）热值大；（3）加热时间。 【解答】解：（1）CO2气体经冷凝器后变成液态CO2，此过程是气态变为液态，物态变化名称为液化，液化过程放热。经膨胀阀和蒸发器后再次变成CO2气体，物质从液态变为气态，CO2分子间的间隙变大。 （2）从“绿色办奥”角度分析，氢气做燃料的优点是热值大，且燃烧产物是水，无污染。 （3）根据转换法，用相同的热源加热，在相同时间内，热源放出的热量相同，物质吸收的热量相同，所以实验中用加热时间表示物质吸热的多少。 13．如今越来越多的电车进入到了千家万户，已知某电动汽车的参数见表，在路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.05倍，忽略空气阻力，请回答下列问题： 电池容量 60kW•h 整车质量 2t 最大续航里程 百公里加速 5.6s （1）当车辆减速或制动时，它的动能会以 　 　 能的形式流失。 （2）当该电车在路面上匀速直线行驶时，求该电车受到的阻力。 （3）车载电池的容量即最大储能量，求该电车保持匀速直线行驶的理论最大续航里程（假设电能全部转化为动能）。 【答案】（1）内； （2）该电车受到的阻力为1000N； （2）该电车保持匀速直线行驶的理论最大续航里程为216km。 【解答】解：（1）当车辆减速或制动时，车的动能通过摩擦的方式转化为内能，所以它的动能会以及内能的形式流失； （2）车的重力：G＝mg＝2×1000kg×10N/kg＝2×104N， 根据题意可知，车受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×2×104N＝1000N； （3）该电车保持匀速直线行驶时，车的牵引力：F＝f＝1000N， 电池能储存的能量：W＝60kW•h＝60×3.6×106J＝2.16×108J， 由W＝Fs可知，该电车保持匀速直线行驶的理论最大续航里程：s2.16×105m＝216km。 14．新能源油电混合动力汽车工作模式为：纯电模式行驶时，内燃机不工作，由蓄电池提供能量；混动模式行驶时，内燃机工作，既可以给汽车行驶提供能量，还可以给蓄电池充电。若汽车以混动模式在平直公路上匀速行驶100km消耗12L的燃料。已知燃料的密度ρ＝0.75×103kg/m3，请计算： （1）若燃料的热值为4.6×107J/kg，则燃料完全燃烧12L放出多少J的热量？ （2）若燃料完全燃烧放出的热量用来给水箱中的防冻液加热，加热效率为50%，使防冻液温度升高从20℃升高到70℃，求防冻液的质量？[防冻液的比热容为4×103J/（kg•℃）] 【答案】（1）若燃料的热值为4.6×107J/kg，则燃料完全燃烧放出4.14×108J的热量； （2）若燃料完全燃烧放出的热量用来给水箱中的防冻液加热，加热效率为50%，使防冻液从20℃升高到70℃，防冻液的质量为1035kg。 【解答】解：（1）燃料的质量为：m＝ρV＝0.75×103kg/m3×12×10﹣3m3＝9kg； 燃料完全燃烧放出的热量为： Q放＝mq＝9kg×4.6×107J/kg＝4.14×108J； （2）防冻液吸收的热量为： Q吸＝Q放η′＝4.14×108J×50%＝2.07×108J， 防冻液的质量： m液1035kg。 15．在杭州，已知与太阳垂直的表面积上接收到太阳能的辐射功率均为k＝1.2×103瓦/米2．一个太阳能热水器，控制其接受太阳光垂直照射的面积始终为2米2，设太阳能热水器吸收太阳能的效率为50%．太阳能热水器内的水的质量为100千克，水的初温为20℃，经过t时间后上升到30℃．（c水＝4.2×103J/（kg•℃）请计算： （1）在上述过程中太阳能热水器内的水吸收热量时多少焦耳？ （2）使水由20℃升温到30℃所用时间t是多少秒？ 【答案】（1）在上述过程中太阳能热水器内的水吸收热量时4.2×106J； （2）使水由20℃升温到30℃所用时间t是3500s。 【解答】解： （1）太阳能热水器内的水吸收的热量： Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（30℃﹣20℃）＝4.2×106J； （2）已知太阳能热水器吸收太阳能的效率为50%，则接收的太阳能： W8.4×106J， 由P可得，水由20℃升温到30℃所用时间： t3500s。 16．如图杭州亚运会田径比赛场上用“显眼包”——四足机器狗运输铁饼。每当铁饼掷出后，机器狗迅速跑到工作人员处，由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。机器狗自身质量约为15千克，运输的铁饼质量为2千克，若机器狗以3米/秒的速度匀速直线跑回，用时20秒，所受阻力为重力的0.1倍。请计算（写出计算过程）： （1）机器狗运回铁饼时受到的阻力大小。 （2）机器狗在此20秒内克服阻力做功为多少？ （3）机器狗跑回时的功率。 【答案】（1）机器狗运回铁饼时受到的阻力大小是17N； （2）机器狗在此20秒内克服阻力做功为1020J； （3）机器狗跑回时的功率是51W。 【解答】解：（1）机器狗匀速直线奔跑时受到的阻力为f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×（15kg+2kg）×10N/kg＝17N； （2）机器狗在20秒内运动的路程s＝vt＝3m/s×20s＝60m， 此过程中克服阻力做功W＝fs＝17N×60m＝1020J； （3）机器狗跑回时的功率 。 ►考向04 简单机械的计算 17．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。 （1）脚在下踩过程中，“舂”可视为　 　 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 （2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 【答案】（1）费力； （2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起； （3）人做功的功率是20W。 【解答】解：（1）由图可知，脚在下踩过程中，支点到脚施加力的力臂为动力臂，支点到碓头对杠杆的力的力臂为阻力臂，所以动力臂小于阻力臂，故“舂”可视为费力杠杆； （2）不计碓杆的重力和摩擦，当脚用力方向垂直于OB向下时，动力臂最长，根据杠杆的平衡条件知，动力最小，由杠杆平衡条件可得： F1×OB＝G×LG，即：； （3）舂的机械效率为60%，每1min人做的总功 ，人做功的功率为：。 18．如图为一举重杠铃。 （1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 　 　 （选填“右端”或“左端”）移动。 （2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？ （3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？ 【答案】（1）左端；（2）小明同学所举杠铃总质量为87.5kg； （3）在该次举重过程中的机械效率是51.9%。 【解答】解：（1）如图所示，杠杆的支点为O，动力为F，动力臂为OD，阻力为G，阻力臂为OC， 根据杠杆平衡条件可知，在动力和动力臂一定的情况下，阻力臂越短，阻力越大，因此，则他的右手应该向左端移动。 （2）如图，C为杠铃重心，OD＝1m，AD＝0.4m，OB＝0.6m，则AB＝2m，AC＝CB＝1m， 则OC＝CB﹣OB＝1m﹣0.6m＝0.4m，设杠铃的重力为G，根据杠杆平衡条件可得，F×OD＝G×OC，即：350N×1m＝G×0.4m，解得G＝875N， 杠铃的质量m87.5kg； （3）将杠铃举高做的功为有用功：W有用＝G杠铃h＝m杠铃gh＝30kg×10N/kg×1.8m＝540J， 小明同学克服自身重力所做的功：W＝G小明h＝m小明gh＝50kg×10N/kg×1m＝500J， 在该次举重过程中的总功：W总＝W有用+W＝540J+500J＝1040J， 在该次举重过程中的机械效率：η100%100%≈51.9%。 故答案为： 19．如图甲是建筑工地上的“塔吊”示意图，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一个可以沿水平方向左右移动的滑车B，图乙为滑车B及滑轮组中钢绳的穿绳示意图，滑车B内装的电机可卷动钢绳提升重物C。现用该装置吊起重8×103N的物体C，若不计起重臂、滑车、钢绳、动滑轮重及摩擦，g取10N/kg，请完成以下问题。 （1）滑车B中定滑轮的作用是 　 　 。 （2）若配重箱A到支点O的距离为5m，则滑车B可向右移动的最远距离是多少？ （3）若电机在25s内将物体C竖直向上匀速吊起10m，则该电机克服物体C重力做功的功率为多少？若此时电机工作的实际功率为5000W，则该电机的机械效率为多少？ 【答案】（1）改变拉力方向；（2）滑车B可向右移动的最远距离是25m；（4）电机克服物体C重力做功的功率为3200W；电机的机械效率为64%。 【解答】解：（1）滑车B中定滑轮的作用：改变拉力方向，但不省力； （2）配重箱的重力相当于动力，即F1＝G＝mg＝4000kg×10N/kg＝4×104N，重物的重力相当于阻力F2＝G′＝8×103N，根据杠杆平衡条件可知：F1L1＝F2L2，滑车B可向右移动的最远距离为：L225m； （4）该电机克服物体C重力做功：W＝G′h＝8×103N×10m＝8×104J； 该电机克服物体C重力做功的功率为：P3200W； 电机所做的功为W电机＝Pt＝5000W×25s＝1.25×105J； 该电机的机械效率为η64%。 20．如图甲是用来打捞一封闭货箱的模拟装置设计。已知货箱重2500牛，货箱高2.5米，动滑轮重500牛，声音在水中的传播速度是1500米/秒。在水面上用超声测位仪向水中垂直发射声波直至遇到货箱后返回，测位仪用时0.02秒收到回波。货箱在水面下匀速上升时绳子自由端的拉力F为600牛。（注：不计绳重和摩擦，不计动滑轮体积，g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3）求： （1）货箱在水下的深度是 　 　 。 （2）货箱在水面下匀速上升，则货箱受到的浮力是 　 　 ；货箱的体积是 　 　 。 （3）若货箱提升速度恒保持1米/秒，出水后继续提升5米，乙图表示整个过程中F拉绳的功率P和货箱匀速被提升的距离关系的坐标图，请补充图中P1和P2的数值：P1＝　 　 W；P2＝　 　 W。 （4）出水前机械效率 　 　 出水后的机械效率。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】（1）15m；（2）1200N；0.12m3；（3）1800；3000；（4）小于。 【解答】解：（1）由v可得，超声波传播的距离： s＝vt＝1500m/s×0.02s＝30m， 因货箱在水下的深度等于超声波传播距离的一半， 所以，货箱所在的深度： hs30m＝15m； （2）由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力为：F（G﹣F浮+G轮）， 则：nF＝G﹣F浮+G轮， 工件受到的浮力：F浮＝G+G轮﹣nF＝2500N+500N﹣3×600N＝1200N； 由F浮＝ρ水gV排可得货箱的体积： V＝V排0.12m3； （3）若货箱提升速度恒保持1m/s，则货箱在水面下匀速上升时的功率P1为： P1Fv'＝Fnv＝600N×3×1m/s＝1800W； 货箱出水后，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力为：F'（G+G轮）（2500N+500N）＝1000N， 则货箱出水后匀速上升时的功率P2为： P1F'v＝F'nv＝1000N×3×1m/s＝3000W； （4）物体在水中，滑轮组做的有用功，W有′＝（G﹣F浮）h，出水后，W有＝Gh，物体完全出水后吊起同样的高度，有用功增大，不计绳重及摩擦，额外功不变，由η可知，机械效率增大，即出水前机械效率小于出水后的机械效率。 21．如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计） 求：（1）物体M2的重力； （2）拉力F的功率； （3）物体M1对水平面的压力。 【答案】（1）物体M2的重力为80N； （2）拉力F的功率为50W； （3）物体M1对水平面的压力为245N。 【解答】解：（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功， 则滑轮组的机械效率：η，即：80%， 解得物体M2的重力：G＝80N； （2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力： F50N； 物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h， 由v可得绳子自由端的速度为：v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s； 拉力F的功率：PFv绳＝50N×1m/s＝50W； （3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N， 根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N， 根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，故绳子对杠杆A端的拉力为： FAFB170N＝255N， 力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N， 根据力的平衡，地面对M1的支持力：F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N； 由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：F压＝F支＝245N。 22．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。求： （1）所做的有用功W有； （2）工人所用拉力的功率P； （3）动滑轮的机械效率η。 【答案】（1）所做的有用功W有为4000J； （2）工人所用拉力的功率P为100W； （3）动滑轮的机械效率η为80%。 【解答】解：（1）由题意可知，克服窗玻璃的重力做的功即为有用功： W有＝G物h＝400N×10m＝4000J； （2）由图可知，该动滑轮有2段绳子，所以拉力方向绳子自由端移动的距离为：s＝10m×2＝20m 所以工人所用拉力做的功为： W总＝Fs＝250N×20m＝5000J， 拉力的功率为： P100W； （3）由机械效率公式可得动滑轮的机械效率为： η100%100%＝80%。 23．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒（重力忽略不计）平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。 （1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为多少？ （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少？ （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为多少？ 【答案】（1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为60N； （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90N； （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为10N～90N。 【解答】解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝2G＝2×30N＝60N； 因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60N； （2）此时L左＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，L右＝0.3m， 根据杠杆的平衡条件：GA×L左＝GB×L右得。 B端挂的物体的重力： GB90N； （3）若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N； 若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′＝0.3m，L右′＝1.2m﹣0.3m＝0.9m， 最小为： F小10N。 24．《天工开物》中记载了三千年前人们在井上汲水使用的桔棒，如图甲所示。图乙是其简化模型图，水平轻质杠杆MN的力臂L1＝0.5m，L2＝0.1m；在杠杆左端悬挂重力为5N的物体A，右端挂体积为1000cm3的正方体B完全浸没于水中，此时杠杆平衡。 （1）求N端受到的拉力。 （2）求出B物体的重力。 【答案】（1）N端受到的拉力是25N。 （2）B物体的重力是35N。 【解答】解：（1）A物体对杠杆的拉力：FM＝GA＝5N， 由杠杆的平衡条件可得：FM×L1＝FN×L2， 即：5N×0.5m＝FN×0.1m， 解得：FN＝25N，即N端的拉力为25N； （2）由题意可知，B物体的体积：VB＝a3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 因为B物体浸没在水中，所以B物体排开水的体积：VB排＝VB＝1×10﹣3m3， 则B物体受到的浮力：FB浮＝ρ水gVB排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； 由图可知，此时B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，由力的平衡条件可知，B物体的重力：GB＝FB+FB浮＝25N+10N＝35N。 答：（1）N端受到的拉力是25N。 （2）B物体的重力是35N。 25．如图所示，一把杆秤不计自重，秤砣的质量为100g，秤杆水平静止时，OA＝5cm，OB＝25cm，求： （1）被测物体的质量。 （2）若秤杆长60cm，不改变OA的长度，则这把秤最大能称量多少千克的物体？ （3）若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量会比真实值　 　 （“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）被测物体的质量为0.5kg。 （2）若秤杆长60cm，不改变OA的长度，则这把秤最大能称量1.1kg的物体； （3）偏大。 【解答】解：（1）如图所示： 因为杠杆平衡，所以G1LOA＝G2LOB， 即：m1gLOA＝m2gLOB， 则m1500g＝0.5kg。 （2）L＝60cm﹣5cm＝55cm， 由Mg×LOA＝m2g×L，得， 称量的最大质量M1100g＝1.1kg。 （3）若秤砣有缺损，m2减小，而G1LOA不变，所以LOB要变大，所以，杆秤所示的质量值要偏大。 26．如图所示为一款轻质悬挂式晾衣架，OA为晾衣架，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为30N，在悬线拉力F1作用下晾衣杆在水平位置保持平衡。已知OA＝1m，OC＝0.4m，在C点悬挂的衣物的质量为2kg，完成下列问题：（g＝10N/kg） （1）计算悬线拉力F1的大小。 （2）若想将悬挂衣服的位置移动至A点，请通过计算判断是否可行。 【答案】（1）悬线拉力F1的大小是16N。 （2）不可行，拉力大于绳子允许的最大拉力。 【解答】解：（1）悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力大小等于衣物的重力，由题意可得，衣服的重力为 G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N； 即悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力Fc＝20N。 根据直角三角形的知识知，O到AB的距离为 l1＝lOAsin30°1m＝0.5m；由杠杆平衡条件可得： F1×l1＝Fc×loc； 即 F1×0.5m＝20N×0.4m； 解得：F1＝16N； （2）若将悬挂衣服的位置移至A点，此时悬挂衣服的作用力的力臂保持变为OA的长度，而拉力的力臂保持不变，由杠杆平衡定律可得： F'1×l1＝Fc×loA；即 F'1×0.5m＝20N×1m； 解得F'1＝40N；由于大于悬线能承受的最大拉力30N，所以若将悬挂衣服的位置移至 A 点不可行。 27．小科的质量为48千克，俯卧撑和引体向上是小科热爱的两项体育运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在E点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；引体向上人整体上升高度约为0.6米，如图乙所示。请分析计算： （1）如图甲所示，静止支撑时地面对双手的支持力F为多少？ （2）小科按图乙做一个引体向上，克服重力做功多少焦？ （3）若小科在60秒内完成10个引体向上，小科引体向上做功的功率为多少瓦？ 【答案】（1）静止支撑时地面对双手的支持力F为300N； （2）小科按图乙做一个引体向上，克服重力做的功为288J； （3）小科引体向上做功的功率为48W。 【解答】解：（1）由图甲知，此时人体相当于一个杠杆， 阻力大小等于人的体重，即F2＝G＝mg＝480kg×10N/kg＝480N， 由图知，动力臂L1＝OB＝1.0m+0.6m＝1.6m，阻力臂L2＝OA＝1.0m， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得静止支撑时地面对双手的支持力： F＝F1300N； （2）小科按图乙做一个引体向上，上升高度为0.6m， 则需克服自身重力做功：W＝Gh＝480N×0.6m＝288J； （3）完成10个引体向上做的总功：W总＝10W＝10×288J＝2880J， 则小科引体向上做功的功率：P48W。 28．如图甲为轻质梯子，小金将梯子靠在墙上，爬至梯子中点B，手捧所需物体，此时墙壁对梯子的支撑力F如图所示。已知CD长度为3m，AD长度为1m，不计墙壁对梯子的摩擦力。 （1）以A为支点，作出力F的力臂。 （2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，求墙壁对梯子的支撑力F为多少牛？ （3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小如何变化，请列式分析。 【答案】（1）见解答图； （2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，墙壁对梯子的支撑力F为80N； （3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小逐渐变小。 【解答】解：（1）从支点A向F的作用线作垂线，并标出力臂L，如图所示： ； （2）小金质量为45kg，物体质量为3kg， 小金的总重力为： G＝mg＝（45kg+3kg）×10N/kg＝480N， 根据杠杆的平衡条件：FL1＝GL2， 解得墙壁对梯子的支撑力F为： F80N； （3）根据杠杆的平衡条件：FL1＝GL2知小金取到物体后，匀速往下走的过程中，L2逐渐变小，而总动力臂都不变，所以支持力F逐渐变小。 29．小金为研究“斜面的机械效率与斜面倾斜角度的关系”，进行了如图所示的实验： ①将一块长木板的一端垫高，构成一个斜面，用刻度尺测出斜面的长s和斜面的高度h。 ②用弹簧测力计测出小车的重力G。 ③用弹簧测力计将小车从斜面底端匀速拉至顶端，记录弹簧测力计示数F。 ④改变斜面的倾斜角度，重复上述实验后，相关数据如表。 实验序号 斜面的倾斜角度 小车的重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/m 机械效率 1 较小 10 0.2 3.6 1 　55.6%　 2 适中 10 0.4 7.01 1 57.1% 3 较大 10 0.6 8.5 1 70.6% （1）在第一次实验中，斜面的机械效率为 　 　 。 （2）根据实验数据，可以得到的实验结论为 　 　 。 （3）斜面的机械效率还与哪些因素有关？　 　 。 【答案】（1）55.6%；（2）在小车重力一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；（3）斜面的粗糙程度。 【解答】解：（1）W1有＝G1h1＝10N×0.2m＝2J；W总1＝Fs＝3.6N×1m＝3.6J； η1100%≈55.6%； （2）分析1、2、3次的实验数据可以发现，在小车重力一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高； （3）使用斜面克服摩擦力做额外功，而摩擦力与斜面的粗糙程度有关，故斜面的粗糙程度可能影响斜面的机械效率。 46 / 46 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $