1.2 库仑定律 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第2节　库仑定律 一、必备知识基础练 1.下列关于库仑定律的说法正确的是(　　) A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积最小的带电体 B.根据F=k得,当两个带电体间的距离趋近于零时,静电力将趋近于无穷大 C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时,点电荷B受到的静电力是点电荷A受到的静电力的3倍 D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 2.如图所示,两个带电球,大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量,可以肯定(　　) A.两个带电球都带正电 B.两个带电球都带负电 C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D.两球受到的静电力大小相等 3.两个分别所带电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们之间的静电力大小为F。两小球相互接触后将其固定在相距为的两处,静电力常量为k,则两小球之间的静电力大小为(　　) A.F B.F C.F D.12F 4.真空中,金属球甲所带电荷量为q,将不带电的金属球乙(两金属球完全相同)与金属球甲接触后,置于两金属球的球心相距为3r处,静电力常量为k,两金属球带电后均可视为点电荷,则两金属球之间的静电力大小F为(　　) A. B. C. D. 5.如图所示,在光滑绝缘的水平面上有三个带电小球A、B、C,其中A球带正电,电荷量为16Q,B球电荷量为Q,已知A、B、C三个小球均处于静止状态,且A、B之间的距离为L,则B球　　　　(选填“带正电”“带负电”或“不带电”),C球电荷量为　　　　,B、C距离为　　　　。  6.如图所示,两个分别用长13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球(可看作质点),带有同种等量电荷。由于静电力F的作用,它们之间的距离为10 cm。已测得单个小球的质量是0.6 g,求它们各自所带的电荷量。g取10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。 二、关键能力提升练 7.如图所示,一光滑绝缘圆形轨道固定在水平面上,在直径AB的两个端点上分别固定电荷量为Q1、Q2的正点电荷,AB长为L,有一个带正电小球恰好静止于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)。已知A、P两点的连线与直径AB之间的夹角θ=30°,则为(　　) A. B.3 C.6 D. 8.(2025四川泸州高一期末)竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球A、B带同种电荷,现用水平向左的推力F作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上,如图所示,如果将小球B向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较(　　) A.竖直墙面对小球A的弹力变大 B.推力F变大 C.地面对小球B的支持力变大 D.两小球之间的距离变大 9.如图所示,两个所带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心,这两个球壳上电荷均匀分布,若甲图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为F,则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为(　　) A.F B.F C.F D.F 10.(2025福建卷)如图所示,两个点电荷Q1与Q2静止于竖直平面上,于P点放置一检验电荷恰好处于静止状态,PQ1与Q1Q2夹角为30°,PQ1⊥PQ2,则Q1与Q2电荷量之比为　　　　,在Q1Q2水平连线上　　　　(选填“存在”或“不存在”)其他点能让同一检验电荷维持平衡状态。  11.如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将所带电荷量为+4×10-8 C的带电小球B靠近它,小球A处于平衡状态,当两小球(可视为点电荷)在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45°。g取10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则: (1)此时小球B受到的静电力大小F为多少; (2)小球A所带电荷量是多少? 参考答案 1.D　解析 如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计,则可将它看作点电荷,A错误;两个带电体间的距离趋近于零时,带电体已经不能看成点电荷了,F=k不再适用,B错误;根据牛顿第三定律得,点电荷B受到的静电力和点电荷A受到的静电力大小相等,C错误,D正确。 2.D　解析 由题图可知,两个带电球相互排斥,说明两个带电球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷还是负电荷,A、B错误;两个带电球间的静电力是一对相互作用力,C错误,D正确。 3.C　解析 相互接触前两个小球之间的静电力大小F=k,相互接触后两个小球所带电荷量先中和后均分,分开后各自所带电荷量均为+Q,距离变为原来的,静电力大小F'=kF,C正确。 4.A　解析 金属球乙与金属球甲接触后,两球分别所带电荷量为,根据库仑定律得,两金属球之间的静电力大小F=k,A正确。 5.解析 若B球带正电,无论C球带正电或负电,均不能保持平衡,故B球带负电;B球受力平衡,可知C球带正电,设C球电荷量为q,B、C之间距离为r。因为三个小球均静止,所以对B球受力分析有k=k,对C球有k=k,联立解得r=L,q=。 答案 带负电　L 6.解析 对右侧小球进行受力分析,如图所示。两小球之间的静电力大小F=k,由几何关系得=tan θ,tan θ=,解得Q==5.3×10-8 C。 答案 5.3×10-8 C 7.B　解析 对小球进行受力分析如图所示,Q1、Q2对小球的静电力分别为F1、F2,F为F1和F2的合力,N为圆轨道对小球的支持力,设小球电荷量为q,与A、B两点的距离分别为r1、r2,根据库仑定律有F1=k,F2=k,根据几何知识有r1=Lcos θ,r2=Lsin θ,根据平衡条件有tan θ=,联立解得=3,故选B。 8.D　解析 以A球为研究对象,分析受力,如图甲所示,设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ,由平衡条件可得竖直墙面对小球A的弹力N1=mAgtan θ,将小球B向左推动少许时,θ减小,则竖直墙面对小球A的弹力N1减小;库仑力F库=,θ减小,cos θ增大,F库减小,根据库仑定律分析可知,两小球之间的距离增大,故A错误,D正确;以A、B整体为研究对象,分析受力如图乙所示,由平衡条件可得F=N1,N2=(mA+mB)g,由上述分析可知,N1减小,则F减小,而地面对小球B的支持力一定不变,故B、C错误。 甲 乙 9.D　解析 将乙图中带电的球壳分成三个带电的球壳,关于球心对称的两个带电的球壳对点电荷的库仑力的合力为零,因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小相等,D正确。 10.解析 本题考查库仑力作用下的平衡问题。 由题意可知P处检验电荷恰好处于静止状态,对检验电荷进行受力分析如图所示, 可知=tan 30° 其中 联立解得 由上述分析可知,检验电荷重力不可忽略。当检验电荷处于Q1Q2水平连线上时,竖直方向无法达到平衡状态,故在Q1Q2水平连线上不存在其他点能让同一检验电荷维持平衡状态。 答案 　不存在 11.解析 (1)对小球A进行受力分析如图所示。F=mgtan 45°=2×10-3 N。由牛顿第三定律得小球B受到的静电力大小为2×10-3 N。 (2)小球A、B所受静电力大小F=k,解得qA= C=5×10-9 C。 答案 (1)2×10-3 N　(2)5×10-9 C 6 学科网（北京）股份有限公司 $