第1章 静电力与电场强度 单元测试 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第1章　静电力与电场强度 (时间:75分钟　满分:100分) 一、单项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列关于电场线的说法正确的是(　　) A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同 B.沿电场线方向,电场强度越来越小 C.电场线越密的地方,同一试探电荷所受静电力就越大 D.在电场中,顺着电场线移动电荷,电荷受到的静电力大小恒定 2.如图所示,四个质量均为m、电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同,以相同的水平速度被抛出,除了a微粒没有经过电场外,其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg>qE),这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td,不计空气阻力,则(　　) A.tb<ta<tc<td B.tb=tc<ta=td C.ta=td<tb<tc D.tb<ta=td<tc 3.(2025山东泰安高一期中)物理和生活息息相关,下列有关电学知识的相关说法,正确的是(　　) A.静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷,这样在静电斥力作用下使油漆喷涂更均匀 B.家用煤气灶的点火装置,是根据静电屏蔽的原理制成的 C.印刷厂应保持空气干燥,避免静电积累带来的危害 D.超高压带电作业的工作人员,为了保证安全,他们必须穿上用导电材料与纺织纤维混纺制成的服装 4.如图所示,一半径为R的绝缘环上,均匀地带有电荷量为Q的电荷,在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P,它与环心O的距离OP=L。设静电力常量为k,关于P点的电场强度E,下列四个表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 5.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则(　　) A.小球A与小球B之间静电力的大小为 B.当时,细线上的拉力为0 C.当时,细线上的拉力为0 D.当时,斜面对小球A的支持力为0 6.(2025云南昆明高一期末)如图所示,正点电荷a固定,一带负电的试探电荷b与a距离为r,现让b获得一大小为v0的速度后开始运动,只考虑a对b的库仑力作用,则b开始运动的一段时间内,其速度大小v随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 7.(2025湖南湘潭高一期末)某同学设计的一静电除尘实验装置如图甲所示,两端开口的空塑料瓶中固定着一根钢质的锯条和一块金属片,图乙为塑料瓶俯视图。将钢质锯条和金属片分别跟手摇发电机的两极相连,将点燃的蚊香放入塑料瓶内,很快就看见塑料瓶内烟雾缭绕。摇动手摇发电机,顿时塑料瓶清澈透明;停止摇动时,又是烟雾缭绕。下列说法正确的是(　　) A.由于电场力的作用,烟尘颗粒会向金属片聚集 B.金属片和锯条之间是匀强电场 C.同一烟尘颗粒在被吸附过程中,如果电荷量不变,加速度将越来越大 D.加上高电压后,锯条附近产生大量离子 8.某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线如图所示,A、B为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,其速度—时间图像如图乙所示,则下列叙述正确的是(　　) A.电场线方向由B指向A B.电场强度大小EA>EB C.Q可能为负电荷,也可能为正电荷 D.Q在A的左侧且为负电荷 三、非选择题(本题共7小题,共60分) 9.(4分)如图所示,电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心,静电力常量为k。若图中a点处的电场强度为零,则在图中b点处的电场强度大小为　　　　　,方向　　　　　。  10.(4分)在真空中两等量异种点电荷的电荷量均为2×10-8 C,相距20 cm,则它们之间的相互作用力为　　　　　 N。在两者连线的中点处,电场强度大小为　　　　　N/C。  11.(5分)观察静电感应现象的操作如下。 (1)带正电的C移近导体A,金属箔片　　　　　,移走C之后金属箔片　　　　　。  (2)带正电的C移近导体A,先把A、B分开,再移走C,金属箔片　　　　,A带　　电,B带　　电,再让A、B接触,金属箔片　　　　　　。  (3)带正电的C移近导体A,用手摸一下A或者B,移走C,再分开A、B,金属箔片　　　　,A、B带　　　电。  (4)把C碰一下A或者B,移走C,分开AB,A、B带　　　电。  12.(7分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示。 实验时,先保持两球电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大。 实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的　　　　而增大,随其所带电荷量的　　　而增大。  此同学在探究中应用的科学方法是　　　　　　　(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。  13.(10分)(2025江苏卷)如图所示,在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中,两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度v0射出,速度方向与水平方向夹角均为θ。已知粒子的质量为m,电荷量为q,不计重力及粒子间相互作用。求: (1)a运动到最高点的时间t; (2)a到达最高点时,a、b间的距离H。 14.(12分)在电场强度为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡(如图所示,不计重力),求: (1)匀强电场电场强度E的大小、方向; (2)试探电荷+q放在点c时,受力Fc的大小; (3)试探电荷+q放在点b时,受力Fb的大小、方向。 15.(18分)如图所示,竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域,电场强度E=3×104 N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3 kg的带电小球,静止时小球偏离竖直方向的夹角θ=60°(g取10 m/s2)。 (1)求小球的电性和电荷量。 (2)求悬线的拉力大小。 (3)若小球静止时离右极板d=5×10-2m,剪断悬线后,小球经多长时间碰到右极板。 参考答案 1.C 2.D　解析 根据四个微粒所受静电力的情况可以判断出,竖直方向上的加速度大小关系为ab>aa=ad>ac,又由h=at2得tb<ta=td<tc,选项D正确。 3.D　解析 静电喷漆的原理是让被喷金属件与油漆雾滴带异种电荷,利用静电引力使油漆均匀吸附在金属件表面,若带同种电荷,则相互排斥,导致喷涂不均匀,故A错误;煤气灶点火装置利用的是尖端放电或高压击穿空气产生电火花,而非静电屏蔽,故B错误;印刷厂需保持环境湿润,因干燥空气导电性差,静电不易导走,易积累引发危险(如纸张粘连、火花放电),故C错误;超高压作业人员需穿戴导电材料与纺织纤维混纺的服装,形成静电屏蔽,保障人身安全,故D正确。 4.D　解析 将圆环分为n个小段,当n相当大时,每一小段都可以看作点电荷,其所带电荷量为q=,由点电荷电场强度公式可求得每一点电荷在P处的电场强度E=k=k,由对称性可知,各小段带电环在P处的电场强度E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消,而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的电场强度E,即E=nEx=n×,选项D正确。 5.AC　解析 根据库仑定律可得两小球之间的静电力大小F=,选项A正确;当细线上的拉力为0时,小球A受到静电力、斜面支持力、重力,由平衡条件得=mgtan θ,解得,选项B错误,选项C正确;由受力分析可知,斜面对小球A的支持力不可能为0,选项D错误。 6.AD　解析 若试探电荷b获得与a、b连线垂直的速度,且a、b间的库仑力恰好提供向心力,则试探电荷b将绕a做匀速圆周运动,即试探电荷b的速度大小不变,故A正确;若试探电荷b的初速度为远离电荷a的方向,则a、b间的库仑力做负功,试探电荷b的速度减小,随着a、b间距离增大,根据F=k可知,a、b间的库仑力减小,根据F=ma可知,试探电荷b的加速度将减小,则v-t图像的斜率减小,故B错误,D正确;若试探电荷b的初速度为靠近电荷a的方向,则a、b间的库仑力做正功,试探电荷b的速度增大,随着a、b间距离减小,根据F=k可知,a、b间的库仑力增大,根据F=ma可知,试探电荷b的加速度将增大,则v-t图像的斜率增大,故C错误。 7.AD　解析 当静电除尘装置接电时,锯条和金属片之间存在电场,它使空气电离而产生阴离子和阳离子,阴离子在电场力的作用下向正极移动时,碰到烟尘微粒使其带负电,带电烟尘在电场力的作用下,向正极移动;带电烟尘带负电,最终到达正极,烟尘最终被吸附到金属片上,故A正确。尖端附近的电场线密集,所以锯条附近区域的电场强度大于金属片附近区域的电场强度,金属片与锯条之间不是匀强电场,故B错误。尖端附近的电场线密集,所以锯条附近区域的电场强度大于金属片附近区域的电场强度,烟尘向金属片移动的过程中加速度越来越小,故C错误。选用锯条的目的是利用尖端放电,故D正确。 8.ABD　解析 根据速度—时间图像分析,电荷做加速度减小的加速运动,所以所受静电力向右,电场线方向向左,即由B指向A,A正确;加速度减小,所受静电力减小,电场强度减小,B正确;根据点电荷电场特点,Q只能在A的左侧且为负电荷,D正确。 9.解析 根据电场强度的叠加原理可知,带电薄板带正电,且它在a点处产生电场的电场强度E1与点电荷在a点处产生电场的电场强度大小相等,即E1= 点电荷在b点处产生电场的电场强度大小E2= 根据对称性可知,带电薄板在b点处产生电场的电场强度大小也为E1。所以b点处的电场强度大小E=E1+E2= 方向水平向左。 答案 　水平向左 10.解析 已知真空中两点电荷的电荷量q均为2×10-8 C,距离r=0.2 m,根据库仑定律得F=k=9×109× N=9×10-5 N,两点电荷在中点处产生的电场强度大小E=k=1.8×104 N/C,方向相同,则在两者连线的中点处,电场强度大小E合=2E=3.6×104 N/C。 答案 9×10-5　3.6×104 11.解析 (1)C靠近A,A端感应出负电荷,B端感应出正电荷,电子从B端移到A端,金属箔片张开,移走C之后金属箔片闭合。 (2)C靠近A,金属箔片张开,先分开A、B再移走C,金属箔片张开,A带负电,B带正电,再让A、B接触,金属箔片闭合。 (3)C靠近A,用手摸一下A或者B,手上的电子移到B,移走C分开A、B,A、B带负电。 (4)C碰一下A或者B,电子转移到C上,移走C再分开A、B,A、B带正电。 答案 (1)张开　闭合　(2)张开　负　正　闭合　(3)张开　负　(4)正 12.解析 由题意知,悬线夹角越大,说明受力越大,故两电荷之间的相互作用力,随其距离的减小而增大,随其所带电荷量的增大而增大。此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法。 答案 减小　增大　控制变量法 13.解析 (1)带电粒子在匀强电场中受到竖直向下的电场力作用,做类斜抛运动,则带电粒子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做加速度大小为a1的匀变速直线运动。 由牛顿第二定律可得qE=ma1 由运动学公式可得0=v0sin θ-a1t 联立解得t=。 (2)在水平方向上,a、b均以速度v0cos θ做匀速直线运动,在任何时刻,a、b均在同一竖直线上 规定竖直向下为正方向,则b以初速度v0sin θ、加速度a1做竖直向下的匀加速直线运动 a运动到最高点时a在竖直方向上的位移大小 ya=v0sin θ·t-a1t2 b在竖直方向上的位移大小yb=v0sin θ·t+a1t2 又H=ya+yb 解得H=。 答案 (1)　(2) 14.解析 (1)试探电荷+q放在d点时,受+Q的作用力方向竖直向上。根据平衡条件得qE=k,匀强电场对+q的作用力方向向下,解得E=k,方向竖直向下。 (2)试探电荷+q放在点c时,受+Q的作用力方向向左,大小为k,受匀强电场的作用力方向向下,大小qE=k。 所以+q放在点c时受力Fc=。 (3)试探电荷+q放在点b时,受+Q的作用力方向向下,大小为k,受匀强电场的作用力方向向下,大小qE=k。 所以+q放在点d时受力Fd=,方向竖直向下。 答案 (1)k,方向竖直向下　(2)　(3),方向竖直向下 15.解析 (1)小球受静电力向右,故带正电,受力分析如图所示。 由平衡条件得Eq=mgtan 60° 解得q=×10-6 C。 (2)由平衡条件得F=,解得F=0.1 N。 (3)剪断细线后,小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向做自由落体运动。在水平方向上有ax=,d=axt2,联立解得t=0.1 s。 答案 (1)正电　×10-6 C　(2)0.1 N　(3)0.1 s 12 学科网（北京）股份有限公司 $