第1章 静电力与电场强度 单元测评 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第1章　静电力与电场强度 (时间:75分钟　满分:100分) 一、单项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.关于库仑定律公式F=k,下列说法正确的是(　　) A.该公式对任何情况都适用 B.当真空中的两个电荷间的距离r→0时,它们之间的静电力F→∞ C.当真空中的两个电荷之间的距离r→∞时,库仑定律的公式就不适用了 D.当真空中的两个电荷之间的距离r→0时,电荷不能看成点电荷,库仑定律公式就不适用了 2.下列关于电场强度的说法正确的是(　　) A.负电荷在电场中某点所受静电力的方向就是这点电场强度的方向 B.在电场中某点不放电荷,则该点的电场强度一定为零 C.电场中某点的电场强度等于试探电荷在该点受到的静电力与电荷量的比值 D.正电荷在电场中某点所受静电力的方向与电场强度方向相反 3.(2025山东淄博高一期末)长为L的导体棒原来不带电,现将一个电荷量为+q的点电荷A放在棒的中心轴线上距离棒的左端处,如图所示。已知静电力常量为k,当棒达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 4.半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为Δl的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为(　　) A.正电荷,q= B.正电荷,q= C.负电荷,q= D.负电荷,q= 二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 5.(2025河北卷)如图所示,真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B,带有等量同种电荷,电荷量为q,两者间距远大于小球直径,两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触,再跟B接触,移走C后,A和B之间的静电力大小仍为F,则Q∶q的绝对值可能是(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 6.如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点,电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,则(　　) A.Q带正电 B.b、c两点电场强度相同 C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D.将a处试探电荷的电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的2倍 7.如图是一对不等量异种点电荷的电场线分布图,图中两点电荷连线长度为2r,左侧点电荷所带电荷量为+2q,右侧点电荷所带电荷量为-q,P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度大于N点的电场强度 C.若将一试探正电荷由M点静止释放,它将沿电场线运动到P点 D.两点电荷连线的中点处的电场强度为 8.如图所示,质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,另一个电荷量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方,已知绳长OA为2l,O到B球所在位置的距离为l,平衡时A、B带电小球处于同一高度,已知重力加速度为g,静电力常量为k,则(　　) A.A、B间库仑力大小为 B.A、B间库仑力大小为mg C.细线拉力大小为mg D.细线拉力大小为 三、非选择题(本题共7小题,共60分) 9.(4分)丝绸与玻璃棒摩擦,玻璃棒由于　　　　(选填“得到”或“失去”)电子而带正电;在干燥的天气里,用塑料梳子梳头发时,头发会随着梳子飘起来,这是梳子和头发摩擦时带 　　　　(选填“同种”或“异种”)电荷,互相　　　　的缘故。  10.(4分)两个完全相同的金属球A、B,A球带4×10-6 C的正电荷,B球带6×10-6 C的负电荷,将A、B两球接触后再分开,则A、B两球均带　　　　 C的　　　　(选填“正”或“负”)电荷。  11.(5分)人类对电现象的研究由来已久,早在公元1世纪,我国学者在《论衡》中就有了对电现象的记载,摩擦起电是生活中常见的电现象。 (1)摩擦起电的过程是　　　　　　　　(选填“创造新电荷”或“电荷转移”)的过程,该过程　　　　　　(选填“遵守”或“不遵守”)电荷守恒定律。  (2)某实验小组用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦,实验结果如图所示,摩擦前塑料板和棉布均不带电,下列对摩擦起电的说法可能正确的是　　　　　。  A.两物体摩擦时,表面粗糙的更易失去电子 B.两物体摩擦起电时,一定同时带上种类及数量均不同的电荷 C.两物体摩擦起电时,带电荷的种类不同但数量相等 D.同一物体与不同材质的物体摩擦,该物体的带电荷种类可能不同 12.(7分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中,M是一个带正电的物体,系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离,静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是　　　　(填正确选项前的字母)。  A.理想实验法 B.等效替代法 C.微小量放大法 D.控制变量法 (2)图甲实验表明,电荷量不变的两电荷间的静电力随着距离的减小而　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。  (3)接着该组同学使小球处于同一位置,增大(或减小)小球A所带的电荷量,比较小球B所受作用力大小的变化。如图乙所示,悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个电荷量不变的小球B,在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球A,当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上,B受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ,若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2,θ分别为45°和60°,则为　　　　。  13.(10分)电荷量分别为+q、-2q的异种电荷A、B固定在同一水平线上、相距6x,在它们连线的中点P上方处有一悬点O,用绝缘细绳挂着一个质量为m的带电小球C,绳长2x、与OP的夹角为30°,如图所示。平衡时小球刚好静止在两电荷连线上。重力加速度为g,则: (1)小球所受静电力大小; (2)A、B在小球所在处产生的合电场强度; (3)小球所带电荷量大小。 14.(12分)(2025河南卷)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集,其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞),液滴质量均为m=2.0×10-10 kg。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电,使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷,电荷量均为q=1.0×10-13 C。随后,液滴以v=2.0 m/s的速度竖直进入长度为l=2.0×10-2 m的电极板间,板间电场均匀、方向水平向右,电场强度大小为E=2.0×105 N/C。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h=0.1 m处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求: (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离; (2)A、B细胞收集管的间距。 15.(18分)如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角θ=30°的光滑绝缘斜面上,A绝缘,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43 kg、mB=0.20 kg、mC=0.50 kg,其中A不带电,C的电荷量qC=+7×10-5 C且保持不变,开始时B、C间的距离L=2 m,三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A沿斜面做匀加速直线运动,经过时间t,向上运动1 m,力F变为恒力,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2。求: (1)B的电荷量和电性; (2)A做匀加速直线运动时的加速度大小; (3)F从变力到恒力需要的时间t; (4)F变为恒力时的大小。 参考答案 1.D　解析 库仑定律适用于真空中点电荷,当真空中两电荷间的距离r→0时,两电荷不能看成点电荷,公式不适用,D正确。 2.C　解析 正电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度方向相同,负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向相反,A、D错误;电场强度是电场自身的性质,与有无试探电荷无关,B错误;电场中某点的电场强度等于试探电荷在该点受到的静电力与电荷量的比值,C正确。 3.A　解析 当棒达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小与点电荷A在O点产生的电场强度大小相等、方向相反,即E感=E=k=k,故选A。 4.C　解析 若取走C处弧长为Δl的小圆弧上的电荷,根据对称性,细圆环上剩余电荷产生的电场在O点的电场强度为零,即取走A、B处电荷后,细圆环上电荷产生的电场在O点的电场强度等于C处小圆弧上电荷产生的电场在O点的电场强度。因为O点电场强度为零,说明C处小圆弧上的电荷产生的电场与q产生的电场在O点的合电场强度为零,即=k·,解得q=。因为C处小圆弧带正电,所以q带负电,选项C正确。 5.AD　解析 金属小球C跟A接触后再分开,则有qA=qC=,金属小球C跟B接触后再分开,则有qB=,据库仑定律有,可得=1或=5,A、D两项正确。 6.AC　解析 电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,故电场强度方向背离Q,Q带正电,A正确;由E=k得,b、c两点电场强度大小相等,方向不同,a、b两点的电场强度大小之比为4∶1,B错误,C正确;电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,将a处试探电荷的电荷量变为+2q,该处电场强度不变,D错误。 7.BD　解析 电场线的疏密表示电场强弱,电场线的切线方向为电场方向,所以P、Q两点的电场强度大小相等,方向不同,A错误;电场线越密集的地方电场强度越大,电场线越稀疏的地方电场强度越小,M点的电场线比N点的电场线密,所以M点的电场强度大于N点的电场强度,B正确;电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致,试探正电荷所受静电力方向与电场强度方向一致,故若将一试探正电荷由M点静止释放,试探正电荷不会沿电场线运动,C错误;左侧点电荷在中点处的电场强度为E1=k,方向水平向右,右侧点电荷在中点处的电场强度为E2=k,方向水平向右,则两点电荷连线的中点处的电场强度为E=E1+E2=k,方向水平向右,D正确。 8.BD　解析 平衡时A、B带电小球处于同一高度,由几何关系可得r=AB=l,A、B间库仑力大小为F库=,A错误;对A球受力分析,受重力mg、细线拉力T和B球的库仑力F库,如图所示,已知绳长为2l,O到B的距离为l,由几何知识可知,θ=30°,由平衡条件可得库仑力的大小为F库=mg,B正确;由几何关系得细线拉力大小为T==2mg,C错误;由几何关系和平衡条件得细线拉力大小为T=,D正确。 9.解析 丝绸与玻璃棒摩擦,玻璃棒由于失去电子而带正电;在干燥的天气里,用塑料梳子梳头发时,头发会随着梳子飘起来,这是因为梳子和头发摩擦时分别带异种电荷,互相吸引的缘故。 答案 失去　异种　吸引 10.解析 将A、B两球接触后正负电荷发生中和,再分开时剩余电荷被A、B平分,有QA'=QB'==-1×10-6 C,即A、B两球均带1×10-6 C的负电荷。 答案 1×10-6　负 11.解析 (1)摩擦起电的过程是电荷转移的过程,该过程遵守电荷守恒定律。 (2)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦,棉布分别带负电与带正电,说明同一物体与不同种类的物体摩擦时,该物体带电荷种类可能不同,所带电荷种类与物体得失电子的能力有关,容易得电子的带负电,容易失电子的带正电,与表面粗糙程度无关,故A错误,D正确;摩擦起电的实质是电荷的转移,在转移的过程中总电荷量保持不变,所以两个物体摩擦起电时,一定同时带上种类不同但数量相同的电荷,故B错误,C正确。 答案 (1)电荷转移　遵守　(2)CD 12.解析 (1)图甲中先保持带电小球的电荷量不变,把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,改变小球和物体之间的距离,比较静电力的大小;后来保持小球之间的距离不变,改变小球所带的电荷量大小,分析小球之间的静电力,所以实验采用的方法是控制变量法,故选D。 (2)图甲实验中,根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小,由题图甲可知,电荷量不变时,电荷间距离越小,丝线偏离竖直方向的角度越大,根据对小球受力分析可知电荷量不变的两电荷间的静电力随着距离的减小而增大。 (3)设小球B的质量为m,电荷量为q,小球B的受力情况如图所示,当小球A电荷量为q1时,由平衡条件得F==mgtan 45°,其中r1=lPBsin 45°,当小球A电荷量为q2时,由平衡条件得F'==mgtan 60°,其中r2=lPBsin 60°,联立解得。 答案 (1)D　解析 (2)增大　(3) 13.解析 (1)以小球C为对象,由平衡条件可得 tan 30°= 解得小球所受静电力大小为F=mg。 (2)根据几何关系可知,A、B在小球所在处产生的合电场强度大小为 E=k+k,方向水平向右。 (3)设小球所带电荷量大小为q',根据 F=q'E 可得小球所带电荷量大小为 q'=。 答案 (1)mg　(2),方向水平向右　(3) 14.解析 含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动,在进入电极板到离开电极板这段过程中 竖直方向做匀速直线运动,有l=vt 水平方向做匀加速直线运动,有s=at2 液滴在水平方向所受静电力F=qE 根据牛顿第二定律可得F=ma 代入数据解得,s=5×10-3 m,t=10-2 s 故含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为5×10-3 m。 (2)设A细胞离开电极板时速度与竖直方向夹角为θ,tan θ= 含A细胞的液滴离开电场后水平方向位移s'=htan θ 含A、B细胞的液滴整个过程中运动对称,故A、B细胞收集管的间距d=2(s+s') 联立解得d=0.11 m 故A、B细胞收集管的间距为0.11 m。 答案 (1)5×10-3 m　(2)0.11 m 15.解析 (1)A、B、C静止时,以A、B为研究对象,受力分析有 (mA+mB)gsin 30°=k 代入数据解得 qB=2×10-5 C A、B、C静止,C带正电,B、C之间为斥力,因此B带正电。 (2)A向上运动1 m,力F变为恒力,经分析知A、B分离时两者之间弹力恰好为零,此后F变为恒力,即此时B向上运动了1 m,对B由牛顿第二定律得 k-mBgsin 30°=mBa 其中l=L+1 m=3.0 m,解得 a=2.0 m/s2。 (3)由匀加速运动规律得 l-L=at2 解得t=1.0 s。 (4)根据牛顿第二定律有 F-mAgsin θ=mAa 解得F=3.01 N。 答案 (1)2×10-5 C,带正电　(2)2.0 m/s2　(3)1.0 s　(4)3.01 N 12 学科网（北京）股份有限公司 $