第十七周模拟练习2025-2026学年苏科版数学八年级上册（盐城专版）

2025-2026学年苏科版八年级数学第十七周模拟练习（盐城专版） （范围：5.3一次函数的数的图像与性质 90分钟 120分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．直线经过一、三、四象限，那么点在第几象限．（　　） A．四 B．三 C．二 D．一 2．已知函数的图象如图所示，函数的图象大致是（　　） A． B．C． D． 3．在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为 (　　) A．-5　　　　B．5　　　C．-6　　　　D．6 4.若一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，2）、（2，﹣2），则该一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 5.已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3 6．如图，在平面直角坐标系中，直线上一点关于轴的对称点为，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 7.一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法：①kb＞0；②若点A（﹣2，m）与B（3，n）都在直线y＝kx+b上，则m＞n；③当x＞0时，y＞b．其中正确的说法是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8.如图，点A的坐标为（﹣1，0），直线y＝x﹣2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y＝x﹣2上运动．当线段AB最短时，求点B的坐标（　　） A． B．（1，﹣1） C． D．（0，﹣2） 9.如图，在平面直角坐标系中，点A（2m，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 10.函数y＝|x﹣1|的图象是（　　） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小． 12.已知一次函数y＝2x+m的图象是由一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移7个单位得到的，则m＝　　． 13.如图，已知一条直线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），将这条直线向右平移与x轴、y轴分别交于点C、D，若AB＝AD，则直线CD的函数表达式为　 　． 14.如图,一次函数y=x+6的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,过点B的直线l平分△ABO的面积,则直线l的函数表达式为____________. 15.已知一次函数，当时，，则k的值为_______． 16.一次函数y＝（2a﹣3）x+a+2（a为常数）的图象，在﹣1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是 　． 17.下列对于一次函数y=﹣3x＋6的说法，正确的有________（填写序号）． ①图象经过一、二、四象限；②图象与两坐标轴围成的面积是6； ③y随x的增大而增大；④当x＞2时，﹣3x＋6＞0； ⑤对于直线y=﹣3x＋6上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2． 18.如图平面直角坐标系中放着5个边长均为1的小正方形，经过原点O的直线恰好将5个正方形分成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式为_____． 19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为　 　． 20.如图，点P，Q是直线y＝﹣上的两点，P在Q的左侧，且满足OP＝OQ，OP⊥OQ，则点P的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21.（8分）在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(1，－1)，(－2，5). (1)求一次函数的解析式； (2)该一次函数图象与y轴交于点A，若点P为该一次函数图象上的一点，满足△OAP的面积为1，请直接写出点P的坐标． 22.（8分）已知，如图，一次函数的图象经过了点P（3，2）和B（0，﹣2），与x轴交于点A． （1）求一次函数的解析式； （2）点M在y轴上，且△ABM的面积为，求点M的坐标． 23.（10分）如图,平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(-8,19),B(6,5). (1)求AB所在直线的解析式. (2)某同学设计了一个动画: 在函数y=mx+n(m≠0,y≥0)中,分别输入m和n的值,便得到射线CD,其中C(c,0).当c=2时,会从C处弹出一个光点P,并沿CD飞行;当c≠2时,只发出射线而无光点弹出. ①若有光点P弹出,试推算m,n应满足的数量关系; ②当有光点P弹出,并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时,线段AB就会发光,求此时整数m的个数. 24.（10分）若有两个一次函数y＝k1x＋b1(k1≠0)，y＝k2x＋b2(k2≠0)，则称函数y＝(k1＋k2)x＋b1b2为这两个函数的“和谐函数”． (1)求一次函数y＝2x＋3与y＝－4x＋4的“和谐函数”的表达式；若此“和谐函数”的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求三角形ABO的面积． (2)若一次函数y＝－ax＋1与y＝x－2b的“和谐函数”为y＝4x＋3，则a＝________，b＝________． (3)已知一次函数y＝x＋b与y＝－kx＋5的“和谐函数”的图象经过第一、二、四象限，则常数k，b满足的条件为k________且b________． 25.（12分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度． (1)实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中： (2)观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数_______________的图象上，平移2次后在函数 ________________的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数_________________的图象上(请填写相应的函数表达式)； (3)探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y＝x上的点Q处，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标． 26．（12分）图象对于探究函数性质有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探究．画函数的图象，经历分析表达式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示： … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … … 9 6 3 0 3 6 9 … 在同一平面直角坐标系中，经历同样的过程画出函数的图象如图所示． (1)观察发现：两个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形，且图象的开口方向和形状完全相同，只有最低点和对称轴发生了变化．所以可以将函数的图象向右平移2个单位得到的图象，则此时函数的图象的最低点A的坐标为________． (2)探索思考：将函数的图象再向上平移2个单位可以得到新的函数，请在网格图中画出函数的图像，并求出当时，函数的最小值． (3)拓展应用：将函数y3的图像继续平移得到函数的图象，其最低点为点P． ①用表示最低点P的坐标为________； ②当x2时，函数有最小值为5，求此时的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏科版八年级数学第十七周模拟练习（盐城专版） （范围：5.3一次函数的数的图像与性质 90分钟 120分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．直线经过一、三、四象限，那么点在第几象限．（　　） A．四 B．三 C．二 D．一 【答案】C 【解析】∵直线经过一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴点在第二象限， 故答案为：C. 2．已知函数的图象如图所示，函数的图象大致是（　　） A． B．C． D． 【答案】C 【解析】∵函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴函数y=bx+k的图象经过一、二、四象限，故C选项符合题意.故答案为：C. 3．在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为 (　　) A．-5　　　　B．5　　　C．-6　　　　D．6 【答案】A 【解析】 一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，解析式为y=2(x+3)+m-1=2x+m+5 此时函数是正比例函数，则m+5=0解得m=-5故选：A 4.若一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，2）、（2，﹣2），则该一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 【答案】B 【解析】将（4，2），（2，﹣2）代入y＝kx+b，得：，解得：， ∴一次函数的解析式为y＝2x﹣6．当x＝0时，y＝2×0﹣6＝﹣6，∴一次函数y＝2x﹣6与y轴的交点坐标为（0，﹣6）；当y＝0时，2x﹣6＝0，解得：x＝3，∴一次函数y＝2x﹣6与x轴的交点坐标为（3，0）．∴一次函数y＝2x﹣6与两坐标轴围成的三角形的面积＝×6×3＝9．故选：B． 5.已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3 【答案】D 【解析】∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+2上，∴y1＝2+2＝4， y2＝1+1＝2，y3＝﹣1+2＝1，∵4＞2＞1，∴y1＞y2＞y3．故选：D． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线上一点关于轴的对称点为，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】∵点B（2，m），∴点B关于x轴的对称点A（2，-m），∵A在直线y=-x+1上， ∴-m=-2+1=-1，解得：m=1．故答案为：B. 7.一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法：①kb＞0；②若点A（﹣2，m）与B（3，n）都在直线y＝kx+b上，则m＞n；③当x＞0时，y＞b．其中正确的说法是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【解析】①∵图象过第一，第二，第三象限，∴k＞0，b＞0，∴kb＞0正确，符合题意；②由①知，y随x增大而增大，∵﹣2＜3，故m＜n，故②错误，不符合题意；③当x＝0时，y＝kx+b＝b，∴当x＞0时，从图象看，y＞b正确，符合题意；故选：B． 8.如图，点A的坐标为（﹣1，0），直线y＝x﹣2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y＝x﹣2上运动．当线段AB最短时，求点B的坐标（　　） A． B．（1，﹣1） C． D．（0，﹣2） 【答案】A 【解析】当线段AB最短时，AB⊥BC，∵直线BC为y＝x﹣2，∴设直线AB的解析式为：y＝﹣x+b，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴0＝1+b，∴b＝﹣1，∴直线AB的解析式为 y＝﹣x﹣1解 ，得，∴B（，）．故选：A． 9.如图，在平面直角坐标系中，点A（2m，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【解析】∵点A（2m，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点为点B，∴B（2m，﹣m），∵点B在直线y＝﹣x+1上，∴﹣m＝﹣2m+1，∴m＝1，故选：C． 10.函数y＝|x﹣1|的图象是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】∵函数y＝|x﹣1|＝，∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；故选：B． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小． 【答案】y=﹣x+6 【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0）， 将A（2，4）代入y=kx+b，4=2k+b， ∴b=4﹣2k．当k=﹣1时，b=4﹣2×（﹣1）=6．故答案为：y=﹣x+6． 12.已知一次函数y＝2x+m的图象是由一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移7个单位得到的，则m＝　　． 【答案】4 【解析】∵一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移7个单位得到y＝2x﹣3+7，即y＝2x+4， ∴m＝4，故答案为：4． 13.如图，已知一条直线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），将这条直线向右平移与x轴、y轴分别交于点C、D，若AB＝AD，则直线CD的函数表达式为　 　． 【答案】y＝﹣2x+2． 【解析】设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵点A（﹣1，0）点B（0，﹣2）在直线AB上，∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，∵AB＝AD，AO⊥BD， ∴OD＝OB，∴D（0，2），∴直线CD的函数解析式为：y＝﹣2x+2，故答案为：y＝﹣2x+2． 14.如图,一次函数y=x+6的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,过点B的直线l平分△ABO的面积,则直线l的函数表达式为____________. 【答案】y=x+6 【解析】∵一次函数y=x+6的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,∴令y=0,则x=-8,令x=0,则y=6,∴A(-8,0),B(0,6),∵过点B的直线l平分△ABO的面积,∴AC=OC,∴C(-4,0),设直线l的函数表达式为y=kx+6(k≠0),把C(-4,0)代入得-4k+6=0,解得k=,∴直线l的函数表达式为y=x+6, 15.已知一次函数，当时，，则k的值为_______． 【答案】 【解析】当k＞0时，y随x的增大而增大，∴x＝−4，y＝3，∴−4k−11k＝3，解得：（不合题意，舍去），当k＜0时，y随x的增大而减小，∴x＝−4时，y＝9；x＝6时，y＝3，∴−4k−11k＝9，∴．故答案为：． 16.一次函数y＝（2a﹣3）x+a+2（a为常数）的图象，在﹣1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是 　． 【答案】＜a＜5或＜a＜． 【解析】因为y＝（2a﹣3）x+a+2是一次函数，所以2a﹣3≠0，a≠，当2a﹣3＞0时，y随x的增大而增大，由x＝﹣1得：y＝﹣2a+3+a+2，根据函数的图象在x轴的上方，则有﹣2a+3+a+2＞0，解得：＜a＜5．当2a﹣3＜0时，y随x的增大而减小，由x＝1得：y＝2a﹣3+a+2，根据函数的图象在x轴的上方，则有：2a﹣3+a+2＞0，解得：＜a＜， 17.下列对于一次函数y=﹣3x＋6的说法，正确的有________（填写序号）． ①图象经过一、二、四象限；②图象与两坐标轴围成的面积是6； ③y随x的增大而增大；④当x＞2时，﹣3x＋6＞0； ⑤对于直线y=﹣3x＋6上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2． 【答案】①②⑤ 【解析】①∵﹣3＜0，6＞0，∴一次函数y=﹣3x＋6的图象在一、二、四象限，故①正确，符合题意；②当y=0时，0=﹣3x＋6，解得x=2，当x=0时，y=6，∴一次函数y＝﹣3x＋6的图象与x轴交于点（2，0），与y轴的交点为（0，6），∴图象与两坐标轴围成的面积是=6，故②正确，符合题意；③∵﹣3＜0，∴一次函数y=﹣3x＋6的图象y随x的增大而减小，故③错误，不符合题意；④当x＞2时，﹣3x＋6＜0，故④错误，不符合题意；⑤∵﹣3＜0，∴一次函数y=﹣3x＋6的图象y随x的增大而减小，∴对于直线y=﹣3x＋6上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2．故⑤正确，符合题意．故答案为：①②⑤． 18.如图平面直角坐标系中放着5个边长均为1的小正方形，经过原点O的直线恰好将5个正方形分成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式为_____． 【答案】y＝x.． 【解析】直线l和5个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C.因为正方形的边长为1，所以OB＝2.因为经过原点的一条直线l将5个正方形分成面积相等的两部分，所以两部分的面积分别是2.5.所以三角形ABO的面积是3.5.所以OB·AB＝3.5.所以AB＝3.5.所以OC＝3.5.所以点A的坐标为(3.5，2)．设直线l的函数表达式为y＝kx，因为点A(3.5，2)在直线l上，所以2＝3.5k.解得k＝.所以直线l的函数表达式为y＝x. 19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为　 　． 【答案】3+3． 【解析】设点P（m，m+3），则PC＝m+3，OC＝﹣m，△PCO周长＝OP+OC+PC＝OP+m+3﹣m+OP＝3+PO，即△PCO周长取得最小值时，只需要OP最小即可，故点O作OD⊥AP，当点D、P重合时，OP（OD）最小，△AOB为等腰直角三角形，则BOD也为等腰三角形，设：OD＝a，则DO＝BD＝a，由勾股定理得：2a2＝（3）2，解得：a＝3＝OD＝OP，故△PCO周长的最小值＝3+PO＝3+3，故答案为：3+3． 20.如图，点P，Q是直线y＝﹣上的两点，P在Q的左侧，且满足OP＝OQ，OP⊥OQ，则点P的坐标是　 　． 【答案】（﹣，） 【解答】分别过点P、Q作x轴的垂线交于点M、N，∵OP⊥OQ，∴∠POM+∠QON＝90°，而∠QON+∠OQN＝90°，∴∠OQN＝∠MOP，OP＝OQ，∠PMO＝∠ONQ＝90°，∴△PMO≌△ONQ（AAS）， ∴PM＝ON，OM＝QN，设点P（m，﹣m+2），则点Q（﹣m+2，﹣m），将点Q的坐标代入y＝﹣得：﹣m＝﹣（﹣m+2）+2，解得：m＝﹣，故点P（﹣，）， 故答案为：（﹣，）． 三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21.（8分）在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(1，－1)，(－2，5). (1)求一次函数的解析式； (2)该一次函数图象与y轴交于点A，若点P为该一次函数图象上的一点，满足△OAP的面积为1，请直接写出点P的坐标． 解：(1)将点(1，－1)，(－2，5)代入y＝kx＋b，得，解得， ∴一次函数的解析式为y＝－2x＋1； (2)P(2，－3)或P(－2，5). 22.（8分）已知，如图，一次函数的图象经过了点P（3，2）和B（0，﹣2），与x轴交于点A． （1）求一次函数的解析式； （2）点M在y轴上，且△ABM的面积为，求点M的坐标． 解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，把点P（3，2）和B（0，﹣2）代入y＝kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y＝x﹣2； （2）当y＝0时，x﹣2＝0，解得x＝，则A（，0），∵点M在y轴上，且△ABM的面积为，∴S△ABM＝BM•xA＝，即BM×＝，∴BM＝5，∵B（0，﹣2），∴M（0，3）或（0，﹣7）． 23.（10分）如图,平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(-8,19),B(6,5). (1)求AB所在直线的解析式. (2)某同学设计了一个动画: 在函数y=mx+n(m≠0,y≥0)中,分别输入m和n的值,便得到射线CD,其中C(c,0).当c=2时,会从C处弹出一个光点P,并沿CD飞行;当c≠2时,只发出射线而无光点弹出. ①若有光点P弹出,试推算m,n应满足的数量关系; ②当有光点P弹出,并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时,线段AB就会发光,求此时整数m的个数. 解：(1)设AB所在直线的解析式为y=kx+t(k≠0),将A(-8,19),B(6,5)代入, 得解得∴AB所在直线的解析式为y=-x+11. (2)①若有光点P弹出,则c=2,∴C(2,0),把x=2,y=0代入y=mx+n,得2m+n=0.②设光点P击中线段AB上的点为(a,b),则b=-a+11,∴a=11-b(5≤b≤19),当b是整数时,a也是整数.∵点P在y=mx+n的图象上,2m+n=0,∴b=ma-2m,∴m===-1.只有当b=6,8,10,12,18时,m为整数,∴整数m的个数是5. 24.（10分）若有两个一次函数y＝k1x＋b1(k1≠0)，y＝k2x＋b2(k2≠0)，则称函数y＝(k1＋k2)x＋b1b2为这两个函数的“和谐函数”． (1)求一次函数y＝2x＋3与y＝－4x＋4的“和谐函数”的表达式；若此“和谐函数”的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求三角形ABO的面积． (2)若一次函数y＝－ax＋1与y＝x－2b的“和谐函数”为y＝4x＋3，则a＝________，b＝________． (3)已知一次函数y＝x＋b与y＝－kx＋5的“和谐函数”的图象经过第一、二、四象限，则常数k，b满足的条件为k________且b________． 解： (1)一次函数y＝2x＋3与y＝－4x＋4的“和谐函数”是y＝(2－4)x＋3×4，即y＝－2x＋12.当x＝0时，y＝12，所以B(0，12)；当y＝0时，－2x＋12＝0，解得x＝6，所以A(6，0)．所以S三角形ABO＝×6×12＝36. (2)根据题意，得 解得 故答案是－3，－. (3)根据题意，得 解得 故答案是＞1，＞0. 25.（12分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度． (1)实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中： (2)观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数_______________的图象上，平移2次后在函数 ________________的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数_________________的图象上(请填写相应的函数表达式)； (3)探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y＝x上的点Q处，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标． 解：(1)描点如解图所示： 点P从点O出发 平移次数 可能到达的点的坐标 1次 (0，2)，(1，0) 2次 (0，4)，(1，2)，(2，0) 3次 (0，6)，(1，4)，(2，2)，(3，0) (2)设过点(0，2)，(1，0)的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，则解得故第一次平移后的函数表达式为y＝－2x＋2；同理，平移2次后的函数表达式为y＝－2x＋4，平移n次后的函数表达式为y＝－2x＋2n. (3)设点Q的坐标为(x，y)，由题意，得解得∴点Q的坐标为.∵平移的路径长为x＋y，∴50≤＋≤56，解得37.5≤n≤42.∵点Q的坐标为正整数，∴n为3的倍数，∴n＝39或42.∴点Q的坐标为(26，26)或(28，28)． 26．（12分）图象对于探究函数性质有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探究．画函数的图象，经历分析表达式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示： … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … … 9 6 3 0 3 6 9 … 在同一平面直角坐标系中，经历同样的过程画出函数的图象如图所示． (1)观察发现：两个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形，且图象的开口方向和形状完全相同，只有最低点和对称轴发生了变化．所以可以将函数的图象向右平移2个单位得到的图象，则此时函数的图象的最低点A的坐标为________． (2)探索思考：将函数的图象再向上平移2个单位可以得到新的函数，请在网格图中画出函数的图像，并求出当时，函数的最小值． (3)拓展应用：将函数y3的图像继续平移得到函数的图象，其最低点为点P． ①用表示最低点P的坐标为________； ②当x2时，函数有最小值为5，求此时的值． 解：（1）由图象可得A（2，0），故答案为：（2，0）； （2）将函数y2＝3|x﹣2|的图象再向上平移2个单位可以得到新的函数y3＝3|x﹣2|+2，如图： 当x≥4时，y3取到最小值，最小值为8； （3）拓展应用：将函数y3的图象继续平移得到y4＝3|x﹣m|+2，其最低点为点P． ①最低点P的坐标为（m，2），故答案为（m，2）； ②若m＜﹣1，当x＝﹣1时，y4有最小值5，∴3×|﹣1﹣m|+2＝5∴m＝0（舍），或m＝﹣2若﹣1≤m≤2，当x＝m时，y4有最小值2，不符合题意，舍去．若m＞2，当x＝2时，y4有最小值5，∴3×|2﹣m|+2＝5∴m＝-1（舍），或m＝3综上所述，m＝﹣2或m＝3． 学科网（北京）股份有限公司 $