6.2三角形的面积 （同步练习） - 2025-2026学年人教版数学五年级上册

6.2三角形的面积 （同步练习） 2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题 1．一个三角形的底是4dm，高是3dm，面积是( )dm2． 2．三角形的底和高如图所示，这个三角形的面积是( )cm2。 3．一个直角三角形，直角所对的边长是10cm，其余两边分别是8cm和6cm，这个直角三角形的面积是( )cm2。 4．如图，已知平行四边形BCDE的面积是13.6cm2，那么三角形ABC的面积是( )cm2。 5．如图，三角形ABE的面积是45平方米，且BC=CD=DE，那么三角形甲的面积是( )平方米．     6．如图，平行四边形的面积是，阴影部分的面积是( )。 7．一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积和是24平方米，三角形的面积是( )平方米． 二、判断题 8．三角形有三条高，平行四边形有四条高。( ) 9．形状大小都相同的两个三角形，必定等底等高。( ) 10．等底等高的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形肯定等底等高。( ) 11．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同．    ( ) 12．用两个完全一样的直角三角形一定能拼成一个正方形。( ) 三、选择题 13．求图中三角形面积的正确算式是（    ）。 A．3×4÷2 B．3×5÷2 C．4×5÷2 D．3×4×5÷2 14．一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（    ）平方厘米。 A．9 B．18 C．36 D．72 15．把一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 16．一个直角三角形的底是6厘米，高是8厘米。这个直角三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．30 C．40 D．48 17．下图是由五个相同的正方形拼成的，图中两个三角形的面积关系是（    ）。 A．相等 B．左边的大 C．右边的大 D．无法判断 四、作图题 18．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，请在下面的方格中画一个平行四边形，使它的面积和三角形的面积相等。 五、解答题 19．一块三角形菜地的底是12米，高是底的1.5倍，这块菜地的面积是多少平方米？ 20．一个三角形高8厘米，与它等底等高的平行四边形面积是48平方厘米，这个三角形的底是多少厘米？ 21．植物园里有一块三角形的玫瑰园,底是120m,高80m．如果每棵玫瑰占地0.8m²,这个玫瑰园一共能种多少棵玫瑰? 22．在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊花（如图所示），如果在三角形地里种上256棵菊花，那么平均每棵菊花占地多少平方米？ 23．一块三角形钢板(如图)重945千克，钢板的底是9米，它的高是多少米？(每平方米钢板重35千克) 24．一块三角形的菜地，底32米，高20.5米，这块菜地的面积是多少平方米？如果平均每平方米收萝卜1.5千克，这块地一共收萝卜多少千克？ 25．叔叔家有一块面积为30平方米的三角形菜地（如图三角形ABC），公路拓宽后菜地被割去一块如图中的阴影部分，如果每割去1平方米地国家赔偿180元，则叔叔家可以得到多少元赔偿金？ 参考答案 1．6 【详解】试题分析：三角形的面积=×底×高，将数据代入公式即可求解． 解：×4×3=6（dm2）， 答：面积是6dm2． 故答案为6． 点评：此题主要考查三角形的面积计算，关键是要注意单位统一． 2．42 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】12×7÷2＝42（cm2） 这个三角形的面积是42cm2。 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。 3．24 【分析】根据题意，直角三角形的直角所对的边长是斜边，那么其余两边是直角三角形的两条直角边，也就是直角三角形的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 这个直角三角形的面积是24cm2。 【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，利用直角三角形的特征确定三角形的底和高是解题的关键。 4．6.8 【分析】从图中可知，三角形ABC与平行四边形BCDE等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】13.6÷2＝6.8（cm2） 那么三角形ABC的面积是6.8cm2。 5．15 【详解】略 6．18.4 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个与平行四边形等底等高的三角形，面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】36.8÷2＝18.4（平方米） 【点睛】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 7．8 【详解】试题分析：本题中三角形与平行四边形等底等高，根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，和已知面积和是24平方米，可得已知面积和是三角形的面积的2+1=3倍，依此即可求解． 解：24÷（2+1） =24÷3， =8（平方米）． 答：三角形的面积是8平方米． 故答案为8． 点评：考查了等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积之间的关系：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍． 8．× 【分析】根据三角形高的概念和平行四边形高的意义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；从一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做的平行四边形的高；因为三角形有3个顶点，所以有3条高，平行四边形一条边上有无数个点，所以有无数条高；据此判断即可。 【详解】由分析知：三角形一共有3条高，平行四边形有无数条高； 故三角形有三条高，平行四边形有四条高，说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了三角形和平行四边形高的含义，要灵活运用。 9．× 【分析】等底等高的两个三角形，面积相同，形状不一定相同，据此分析。 【详解】如图： 两个三角形等底等高，形状不相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉三角形特点，不要将三角形的面积和形状混淆。 10．× 【分析】比如说面积为6平方厘米的三角形，底可以是2厘米高是6厘米，底还可以是3厘米高为4厘米，所以面积相等的三角形不一定等底等高。 【详解】等底等高的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形但不一定等底等高。 故答案为：× 【点睛】因为三角形的面积与底和高有关，底与高乘积相等，不代表底和高分别相等。 11．× 【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同． 【详解】面积相等的三角形，形状不一定相同．说成形状一定相同是错误的． 故答案为×． 12．× 【分析】只有两个完全相同的等腰直角三角形，才能拼成一个正方形。 【详解】两个完全一样的直角三角形，一定能拼成一个长方形。两个完全一样的等腰直角三角形，一定能拼成一个正方形。 故答案为：× 13．A 【分析】直角三角形的两条直角边可以分别看作是其底和对应高，据此利用三角形的面积公式即可求解。 【详解】3×4÷2＝6；这个三角形的面积是6 故选：A。 【点睛】解答此题的关键是明确：直角三角形的两条直角边可以分别看作是其底和对应高， 14．C 【分析】由题意可知，平行四边形与三角形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） 一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是36平方厘米。 故答案为：C 15．D 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底扩大到原来的m倍，高扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的mn倍，据此分析。 【详解】2×4＝8，面积会扩大到原来的8倍。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，根据积的变化规律进行分析。 16．A 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 一个直角三角形的底是6厘米，高是8厘米。这个直角三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：A 17．A 【分析】由题意可知：这两个三角形等底等高，由三角形的面积公式可知：等底等高的三角形的面积相等，据此判断即可。 【详解】由图可知，两个三角形的底都等于小正方形的边长，高也都等于小正方形的边长；三角形的面积＝底×高÷2，所以这两个三角形的面积相等。 故答案为：A 【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。 18．见详解 【分析】图中三角形的底为6厘米，高为4厘米，根据三角形的面积公式，求出三角形的面积是12平方厘米，要画一个面积和三角形的面积相等的平行四边形，平行四边形的底边长为4厘米，高为3厘米，据此作图，即可满足条件。 【详解】6×4÷2＝12（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 作图如下： （答案不唯一） 【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形、三角形的面积公式以及画图的方法。 19． 108平方米 【分析】根据题意，已知一块三角形菜地的底是12米，高是底的1.5倍，用12乘1.5，计算出三角形的高；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这块三角形菜地的面积。 【详解】根据分析可知： 12×（12×1.5）÷2 ＝12×18÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 答：这块菜地的面积是108平方米。 20．6厘米 【详解】试题分析：一个三角形高8厘米，与它等底等高的平行四边形面积是48平方厘米，所以三角形的面积是48÷2=24，由“三角形的面积=底×高÷2”可得“三角形的底=三角形的面积×2÷高”，据此即可求出这个三角形的底． 解：48÷2×2÷8， =48÷8， =6（厘米）； 答：这个三角形的底是6厘米． 点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 21．6000棵 【详解】120×80÷2=4800(m²) 4800÷0.8=6000(棵) 答：这个玫瑰园一共能种6000棵玫瑰． 22．0.25平方米 【分析】可根据三角形的面积＝底×高÷2计算出种菊花的面积，然后再用种菊花的面积除以256即可得到答案。 【详解】16×8÷2÷256 ＝16×4÷256 ＝64÷256 ＝0.25（平方米） 答：平均每棵菊花占地0.25平方米。 【点睛】此题主要是利用三角形的面积公式和基本的数量关系解决问题。 23．6米 【详解】945÷35＝27(平方米)　27×2÷9＝6(米) 答：它的高是6米． 24．328平方米；492千克 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”先求出三角形菜地的面积；再根据“单位面积的产量×面积＝总产量”求出一共收的萝卜的质量。 【详解】32×20.5÷2 ＝656÷2 ＝328（平方米） 答：这块菜地的面积是328平方米。 328×1.5＝492（千克） 答：这块地一共收萝卜492千克。 【点睛】明确三角形的面积计算公式是解决此题的关键，利用公式计算三角形面积时，底乘高后不要忘记除以2。 25．1080元 【分析】先求出三角形BC边上的高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出阴影部分面积，用面积×每平方米赔款即可。 【详解】30×2÷15＝4（米） 4×3÷2＝6（平方米） 6×180＝1080（元） 答：叔叔家可以得到1080元赔偿金。 【点睛】关键是掌握三角形面积公式。 学科网（北京）股份有限公司 $