（无锡专用）2025-2026学年数学六年级上学期期末真题重组考前冲关卷（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年无锡市数学六年级上学期期末真题重组考前冲关卷 考试范围：第1-6单元考试时间：90分钟试卷满分：100分 O 卷首语： : : 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来 : 发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 温馨提醒： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置上。 2.答题时，请仔细审题，细心答题，相信你会有出色的表现！。 : O 评卷人 得分 细心审题，认真计算。（共26分） : : 1.(本题8分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)直接写出得数。 ·: 2025+619= 5-2.6= 0.2×0.3= 11 26 4} 4.8÷0.4= 1= : : 2.(本题12分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)递等式计算，能简算的要简算。 4.63 O 0.37+5.49+0.63 6.8÷(0.5+0.3×4) : 9114 然 2×2+2x1 1+1+1+.+ : : 5353 248 64 8房 : .: O : : 3.(本题6分)(22-23六年级下·江苏无锡·期末)解方程。 60x-- 5 2.5×1.2+5x=100 : : : : 试题第1页（共8页） : : 评卷人 得分 二. 回顾思考，正确填空。（每空1分，共14分） 4.(本题1分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)张老师得到了8000元稿费，他把钱存入银行，定期 两年，年利率是1.5%。到期后，张老师一共可以拿到( )元。 5(本思2分)(24-5六年级上·江苏无得·期木)小院周末步行去新华书店买片，多小时走了千米。 小亮步行的路程与时间的最简整数比是( ),比值是( 6.(本题2分)(24-25六年级上·江苏无锡·期未)思思看一本108页的科普书，第一天看了全书的3， 第二天看的页数与第一天看的页数的比是4：7，第二天看了( )页，她第三天应该从第( 页看起。 7.(本题2分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)丁丁在某一购票APP上按八折的优惠价购买了2张电 影票，一共用去了64元，每张电影票的原价是( )元。另一个购物软件上的优惠活动是按原价的 75%出售，广告语可以设计为“买（ )送一”。 8.(本题2分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)六(1)班有男生24人，女生26人。男生人数占全 班人数的( )%,这天有两人因病休息，这天六(1)班的出席率为( )%。 6.(木题2分)(24-25六年级上·江苏无·期末)堆黄沙亚9吨，用去了日，还剩总数的号 3 ):再用 去日吨，这时还利( )吨。 10.(本题1分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)一个长方体木块，高减少4厘米后，就变成了一个 正方体，这时表面积比原来少了80平方厘米，原来这个长方体木块的体积是( )立方厘米。 11.(本题2分)(（20-21六年级下·江苏无锡·期末)学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个 数不变，把足球个数增加}，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少}，两种球的总数是15个。 学校兴趣小组添置的足球有」 个，篮球有一个。 评卷人 得分 三.反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共5分） 12.(本题1分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)下面说法中错误的有( )个。 ①一件羽绒服，先提价10%，再降价10%，和原价相等，售价不变。 ②一个长6米、宽5米、高4米的长方体木块最多可切成12个棱长2米的小正方体。 ®把a+)X3错兰成a+35进行计算，算出的结果与正确结果相差4a 试题第2页（共8页） ④甲数的和乙数的。相等，则甲数和乙数的比是6：5。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.(本题1分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)一个等腰三角形的周长是140厘米，其中两条边的 长度比为3：1，底边的长是( )厘米。 A.35 B.20 C.84 D.20或84 14.(本题1分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)给如下图再加一个正方形，使它能折成一个正方体， 有( )种不同的方法。 A.2 B.3 C.4 D.5 15.(本题1分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)一个表面涂色的几何体，正好切成（如图）7个同样 大的正方体，只有2个面涂色的正方体有( )个，只有4个面涂色的正方体有()个。 A.1;2 B.2:1 C.3;2 D.1:4 16.(本题1分)(19-20六年级下·江苏无锡·期末)有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。 第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有( )枚白子。 A.18 B.24 C.60 D.66 评卷人 得分 四.动手动脑，仔细操作。（共8分) 腮2分)(24-5六年级上·江苏无锡·期末)如图表示1公顷，一辆拖拉机每小时耕地 (1)请在图中表示出这台拖拉机三小时耕地的面积。 (2)列式计算( 试题第3页（共8页） 18.(本题4分)(21-22六年级上·江苏无锡·期末)在下面各方格图中，己有5个格子涂色，再给1个 格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 19.(本题2分)(20-21六年级上·江苏无锡·期末)在下面的方格图中按要求画图。（每个方格的边长都 表示1厘米) 卡 张 >江 衣 (1)画一个周长是18厘米，长与宽的比是2：1的长方形。 样 (2)画一个面积是12平方厘米的直角三角形，使它的底和高的比是3：2。 评卷人 得分 五.联系实际， 解决问题。（共48分） 20.（本题4分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)随着网络的飞速发展，“直播带货”成为促进经济增 的 长的有效途径。李大伯将家里的玉米通过直播形式销售，发现直播销售量比线下销售量增加了， 今年李 6」 大伯线下销售量是700千克，你能算出李大伯今年直播销售的玉米是多少千克吗？ 些 试题第4页（共8页） 21.（本题4分)(19-20六年级上·江苏无锡·期末)在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积 分30分，今天获得的积分相当于昨天的手，张华的爸爸今天获得的积分是多少分？ : .: : .: 22.(本题6分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分， : 每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。 (1)无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ : (2)张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ O 常 O 然 23.(本题4分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)育才小学科学实验室新购进4张实验桌和9把椅子， 共用去756元，已知一把椅了是一张实验桌的：一张实验桌多少元？一把椅了多少元？ : : : 那 : 试题第5页（共8页） : : :: 24.（本题6分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，六年 级组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的 50%,剩余部分以2：3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所 占的面积是1.2平方米，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 美美▣ 乐乐口 康康口 12÷3=0.4(平方米) (2+3)÷50%=10 3÷(2+3)=3 5 0.4×(2十3)=2（平方米） 3÷10=3 10 12÷2(平方米) 5 2÷50%=4(平方米) 1.2÷10=4(平方米) 2÷50%=4（平方米) (1)请你判断哪些同学的方法正确，在上面相应的名字边画“√”。 (2)你最想点评( )的方法（写人名）。请解释方法的每一步的思路。 25.(本题6分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)诸老师要将一份16GB(GB是表示文件大小的单位) 的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB,已用空 间85%；E盘己用空间360GB,未用空间10%。 (1)诸老师应将文件保存在( )盘比较合适。（填D或E) (2)下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分 钟？ 试题第6页（共8页） 26.(本题4分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。 第一周己经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的}。第二周铺埋了全部地下管道长度的}，第二周铺埋 多少千米？ 27.（本题4分)（21-22六年级下·江苏无锡·期末)幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼 F的)给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班 多分到饼干多少袋？ 28.(本题4分)(20-21六年级上·江苏无锡·期末)学校合唱队男生人数原来占石，后来有2名男生加 入，这样男生人数就占合唱队人数的。现在合唱队有男生多少人？ 试题第7页（共8页） 29.(本题6分)(21-22六年级上·江苏无锡·期末)(1)过A点画一条线段，将已知正方形（阴影部分） 分成两部分，使它们的面积比是5：3。 ::0 (2)画一个长方形①，使它的面积是己知正方形的 ,并且长与宽的比是3：1。 (3)将长方形①的长和宽各增加，，画一个长方形②，②的面积比①的面积增加了( )%。 卡 张 >河 样 的 世 试题第8页（共8页） 2025-2026学年无锡市数学六年级上学期期末真题重组考前冲关卷 考试范围：第1-6单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 卷首语： 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧!相信你一定是最棒的。 温馨提醒： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置上。 2.答题时，请仔细审题，细心答题，相信你会有出色的表现！。 评卷人 得分 一．细心审题，认真计算。（共26分） 1．（本题8分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）直接写出得数。 2025＋619＝    5－2.6＝      0.2×0.3＝                      4.8÷0.4＝          2．（本题12分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）递等式计算，能简算的要简算。 0.37＋5.49＋0.63   6.8÷（0.5＋0.3×4）                      3．（本题6分）（22-23六年级下·江苏无锡·期末）解方程。 60%x－＝       ÷x＝÷         2.5×1.2＋5x＝100 评卷人 得分 二．回顾思考，正确填空。（每空1分，共14分） 4．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）张老师得到了8000元稿费，他把钱存入银行，定期两年，年利率是1.5%。到期后，张老师一共可以拿到( )元。 5．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）小亮周末步行去新华书店买书，小时走了千米，小亮步行的路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )。 6．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）思思看一本108页的科普书，第一天看了全书的，第二天看的页数与第一天看的页数的比是4∶7，第二天看了( )页，她第三天应该从第( )页看起。 7．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）丁丁在某一购票APP上按八折的优惠价购买了2张电影票，一共用去了64元，每张电影票的原价是( )元。另一个购物软件上的优惠活动是按原价的75%出售，广告语可以设计为“买( )送一”。 8．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）六（1）班有男生24人，女生26人。男生人数占全班人数的( )%，这天有两人因病休息，这天六（1）班的出席率为( )%。 9．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）一堆黄沙重吨，用去了，还剩总数的，再用去吨，这时还剩（    ）吨。 10．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）一个长方体木块，高减少4厘米后，就变成了一个正方体，这时表面积比原来少了80平方厘米，原来这个长方体木块的体积是( )立方厘米。 11．（本题2分）（20-21六年级下·江苏无锡·期末）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有 个，篮球有 个。 评卷人 得分 三．反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共5分） 12．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）下面说法中错误的有（    ）个。 ①一件羽绒服，先提价10%，再降价10%，和原价相等，售价不变。 ②一个长6米、宽5米、高4米的长方体木块最多可切成12个棱长2米的小正方体。 ③把错当成进行计算，算出的结果与正确结果相差4a。 ④甲数的和乙数的相等，则甲数和乙数的比是6∶5。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）一个等腰三角形的周长是140厘米，其中两条边的长度比为3∶1，底边的长是（    ）厘米。 A．35 B．20 C．84 D．20或84 14．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）给如下图再加一个正方形，使它能折成一个正方体，有（    ）种不同的方法。 A．2 B．3 C．4 D．5 15．（本题1分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）一个表面涂色的几何体，正好切成（如图）7个同样大的正方体，只有2个面涂色的正方体有（    ）个，只有4个面涂色的正方体有（    ）个。 A．1；2 B．2；1 C．3；2 D．1；4 16．（本题1分）（19-20六年级下·江苏无锡·期末）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（    ）枚白子。 A．18 B．24 C．60 D．66 评卷人 得分 四．动手动脑，仔细操作。（共8分） 17．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）如图表示1公顷，一辆拖拉机每小时耕地公顷。 （1）请在图中表示出这台拖拉机小时耕地的面积。 （2）列式计算（    ）。 18．（本题4分）（21-22六年级上·江苏无锡·期末）在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 19．（本题2分）（20-21六年级上·江苏无锡·期末）在下面的方格图中按要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米） （1）画一个周长是18厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。 （2）画一个面积是12平方厘米的直角三角形，使它的底和高的比是3∶2。 评卷人 得分 五．联系实际，解决问题。（共48分） 20．（本题4分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）随着网络的飞速发展，“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。李大伯将家里的玉米通过直播形式销售，发现直播销售量比线下销售量增加了。今年李大伯线下销售量是700千克，你能算出李大伯今年直播销售的玉米是多少千克吗？ 21．（本题4分）（19-20六年级上·江苏无锡·期末）在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得的积分是多少分？ 22．（本题6分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。 （1）无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ （2）张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 23．（本题4分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）育才小学科学实验室新购进4张实验桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子是一张实验桌的。一张实验桌多少元？一把椅子多少元？ 24．（本题6分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，六年级组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的50%，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.2平方米，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 乐乐□ 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康□ （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美□ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） 2÷50%＝4（平方米） （1）请你判断哪些同学的方法正确，在上面相应的名字边画“√”。 （2）你最想点评（    ）的方法（写人名）。请解释方法的每一步的思路。 25．（本题6分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。 （1）诸老师应将文件保存在（    ）盘比较合适。（填D或E） （2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？ 26．（本题4分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的。第二周铺埋了全部地下管道长度的，第二周铺埋多少千米？ 27．（本题4分）（21-22六年级下·江苏无锡·期末）幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？ 28．（本题4分）（20-21六年级上·江苏无锡·期末）学校合唱队男生人数原来占，后来有2名男生加入，这样男生人数就占合唱队人数的。现在合唱队有男生多少人？ 29．（本题6分）（21-22六年级上·江苏无锡·期末）（1）过A点画一条线段，将已知正方形（阴影部分）分成两部分，使它们的面积比是5∶3。 （2）画一个长方形①，使它的面积是已知正方形的，并且长与宽的比是3∶1。 （3）将长方形①的长和宽各增加，画一个长方形②，②的面积比①的面积增加了（    ）%。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年无锡市数学六年级上学期期末真题重组考前冲关卷 考试范围：第1-6单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 （全解全析） 一．细心审题，认真计算。（共26分） 1．（本题8分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）直接写出得数。 2025＋619＝    5－2.6＝    0.2×0.3＝                     4.8÷0.4＝        【答案】2644；2.4；0.06；；3；；12；2.4 2．（本题12分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）递等式计算，能简算的要简算。 0.37＋5.49＋0.63    6.8÷（0.5＋0.3×4）                  【答案】6.49；4；；；； 【思路引导】0.37＋5.49＋0.63，根据加法交换律进行简算； 6.8÷（0.5＋0.3×4），先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法； ，除法转化成乘法，再根据乘法交换律进行简算； ，根据乘法分配律逆用进行简算； ，把看作，看作，看作，原式变为，进一步变形可得，然后先计算括号内的加法，再计算括号外的乘法即可。 ，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【规范解答】0.37＋5.49＋0.63 ＝0.37＋0.63＋5.49 ＝1＋5.49 ＝6.49 6.8÷（0.5＋0.3×4） ＝6.8÷（0.5＋1.2） ＝6.8÷1.7 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 3．（本题6分）（22-23六年级下·江苏无锡·期末）解方程。 60%x－＝        ÷x＝÷      2.5×1.2＋5x＝100 【答案】x＝；x＝；x＝ 【思路引导】（1）方程的两边先同时加上，然后两边同时除以60%； （2）先算÷，然后方程的两边同时乘x，最后两边同时除以（÷）的商； （3）先算2.5×1.2，然后方程的两边同时减去2.5×1.2的积，最后两边同时除以5。 【规范解答】（1）60%x－＝ 解：60%x－＋＝＋ 60%x÷60%＝÷60% x＝ （2）÷x＝÷ 解：÷x＝ ÷x×x＝×x x÷＝÷ x＝ （3）2.5×1.2＋5x＝100 解：3＋5x＝100 3＋5x－3＝100－3 5x÷5＝97÷5 x＝ 二．回顾思考，正确填空。（每空1分，共14分） 4．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）张老师得到了8000元稿费，他把钱存入银行，定期两年，年利率是1.5%。到期后，张老师一共可以拿到( )元。 【答案】8240 【思路引导】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是一共可以拿到的总钱数。 【规范解答】8000×1.5%×2 ＝8000×0.015×2 ＝120×2 ＝240（元） 8000＋240＝8240（元） 到期后，张老师一共可以拿到8240元。 5．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）小亮周末步行去新华书店买书，小时走了千米，小亮步行的路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 25∶6 / 【思路引导】根据比的意义，用小亮走的路程∶走的时间，化简即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【规范解答】∶ ＝（×10）∶（×10） ＝25∶6 25∶6 ＝25÷6 ＝ 小亮步行的路程与时间的最简整数比是25∶6，比值是。 6．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）思思看一本108页的科普书，第一天看了全书的，第二天看的页数与第一天看的页数的比是4∶7，第二天看了( )页，她第三天应该从第( )页看起。 【答案】 24 67 【思路引导】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天看的页数； 已知第二天看的页数与第一天看的页数的比是4∶7，即第二天看的页数占4份，第一天看的页数占7份；用第一天看的页数除以7，求出一份数，再乘4，求出第二天看的页数； 把第一天、第二天看的页数相加，求出两天一共看的页数，再加上1，就是第三天开始看的页数。 【规范解答】108×＝42（页） 42÷7×4 ＝6×4 ＝24（页） 42＋24＋1＝67（页） 第二天看了24页，她第三天应该从第67页看起。 7．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）丁丁在某一购票APP上按八折的优惠价购买了2张电影票，一共用去了64元，每张电影票的原价是( )元。另一个购物软件上的优惠活动是按原价的75%出售，广告语可以设计为“买( )送一”。 【答案】 40 三 【思路引导】（1）已知按八折的优惠价购买了2张电影票，一共用去了64元，先根据“单价＝总价÷数量”求出每张电影票的现价； 打八折，即现价是原价的80%，把每张电影票的原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以80%，求出每张电影票的原价。 （2）已知每张电影票按原价的75%出售，把75%化成最简分数，相当于付3张电影票的钱现在可以买到4张，也就是“买三送一”。 【规范解答】（1）64÷2＝32（元） 32÷80% ＝32÷0.8 ＝40（元） 每张电影票的原价是40元。 （2）75%＝ 4＝3＋1，相当于付3张电影票的钱现在可以买到4张。 所以，广告语可以设计为“买三送一”。 8．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）六（1）班有男生24人，女生26人。男生人数占全班人数的( )%，这天有两人因病休息，这天六（1）班的出席率为( )%。 【答案】 48 96 【思路引导】男生人数＋女生人数即为全班人数，用男生人数÷全班人数×100%即为男生人数占全班人数的百分之几；全班人数－生病休息人数即为出席人数，用出席人数÷全班人数×100%即为出席率。据此解答。 【规范解答】全班人数：24＋26＝50（人） 24÷50×100% ＝0.48×100% ＝48% 出席人数：50－2＝48（人） 48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以六（1）班有男生24人，女生26人。男生人数占全班人数的48%，这天有两人因病休息，这天六（1）班的出席率为96%。 9．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）一堆黄沙重吨，用去了，还剩总数的，再用去吨，这时还剩（    ）吨。 【答案】； 【思路引导】把黄沙的重量看作单位“1”，用去了，求剩下的重量占总数的分率，用1－解答。 把黄沙的重量看作单位“1”，用去了，用黄沙的重量×，求出用去的重量，再用黄沙的重量减去用去的重量，求出剩下的重量，再用剩下的重量－再用去的重量，即可求出剩下的重量。 【规范解答】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（吨） 一堆黄沙重吨，用去了，还剩总数的，再用去吨，这时还剩吨。 10．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）一个长方体木块，高减少4厘米后，就变成了一个正方体，这时表面积比原来少了80平方厘米，原来这个长方体木块的体积是( )立方厘米。 【答案】225 【思路引导】根据题意，长方体木块的高减少4厘米后，表面积减少80平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以4，即可求出原来长方体的长、宽；用长方体的长或宽加上4厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。 【规范解答】长方体的长、宽是： 80÷4÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 长方体的高是：5＋4＝9（厘米） 长方体的体积是： 5×5×9 ＝25×9 ＝225（立方厘米） 原来这个长方体木块的体积是225立方厘米。 【考点剖析】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。 11．（本题2分）（20-21六年级下·江苏无锡·期末）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有 个，篮球有 个。 【答案】 76 52 【思路引导】由题意可知，原足球个数×＋原篮球个数×＝147－115，根据乘法分配律可得（原足球个数＋原篮球个数）×＝147－115。根据分数除法的意义，用（147－115）除以即可求出原来足球、篮球的总个数。原来两球的总个数与147个之差就是增加足球的个数，原来两球的总个数与115个之差就是增加篮球的个数。分别用两种球增加的个数除以即可求出它们各自添置的个数。 【规范解答】（147－115）÷ ＝32÷ ＝128（个） 147－128＝19（个） 足球：19÷＝76（个） 128－115＝13（个） 篮球：13÷＝52（个） 【考点剖析】解答此题的关键和难点是：明白147个与115个之差是原来两种球总个数的，然后根据分数除法的意义求出原来两种球的总个数。 三．反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共5分） 12．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）下面说法中错误的有（    ）个。 ①一件羽绒服，先提价10%，再降价10%，和原价相等，售价不变。 ②一个长6米、宽5米、高4米的长方体木块最多可切成12个棱长2米的小正方体。 ③把错当成进行计算，算出的结果与正确结果相差4a。 ④甲数的和乙数的相等，则甲数和乙数的比是6∶5。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【思路引导】①“一件羽绒服，先提价10%”，将羽绒服的原价看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，计算出提价后的价格；“再降价10%”，将涨价后的价格看作单位“1”，求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法，计算出现价，与原价比大小，做出判断即可； ②判断长方体的长6米里有几个2米，即长能切出几块小正方形；宽5米里有几个2米，即宽能切出几块小正方形；高4米里有几个2米，即高能切出几块小正方形；最后用乘法即可求出这个长方体木块最多可切成多少个小正方体； ③，错当成，对比与，的差，即可确定算出的结果与正确结果的差。 ④根据求一个数的几分之几用乘法，结合题意列式：甲数×＝乙数×，用假设法，令甲数×＝乙数×＝1，分别计算出甲数和乙数的值，再判断甲数与乙数的比即可。 【规范解答】①一件羽绒服，先提价10%，再降价10%，和原价相等，售价不变。 假设该羽绒服原售价为100元，则先提价10%后的价格为： 100×（1＋10%） ＝100×（1＋0.1） ＝100×1.1 ＝110（元） 再降价10%的价格为： 110×（1－10%） ＝110×（1－0.1） ＝110×0.9 ＝99（元） 100＞99 即一件羽绒服，先提价10%，再降价10%，和原价相等，售价变低了，原说法错误。 ②一个长6米、宽5米、高4米的长方体木块最多可切成12个棱长2米的小正方体。 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（米） 4÷2＝2（个） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 即一个长6米、宽5米、高4米的长方体木块最多可切成12个棱长2米的小正方体，原说法正确。 ③把错当成进行计算，算出的结果与正确结果相差4a。 － － － － ＋ ＝4a 即把错当成进行计算，算出的结果与正确结果相差4a，原说法正确。 ④甲数的和乙数的相等，则甲数和乙数的比是6∶5。 令甲数×＝乙数×＝1，则甲数×＝1，甲数＝5；乙数×＝1，则乙数＝6 所以甲数：乙数＝5∶6。 即甲数的和乙数的相等，则甲数和乙数的比是5∶6，原说法错误。 综上，②③说法正确，①④说法错误，即错误的说法有2个。 故答案为：B 13．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）一个等腰三角形的周长是140厘米，其中两条边的长度比为3∶1，底边的长是（    ）厘米。 A．35 B．20 C．84 D．20或84 【答案】B 【思路引导】等腰三角形两条边的长度比是3∶1，需要分两种情况讨论：情况一，腰与底的比是3∶1，则三边比为3∶3∶1；情况二，腰与底的比是1∶3，则三边比为1∶1∶3，再根据三角形三边关系，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断哪种情况成立，已知周长是140厘米，求出三边总份数，用周长除以总份数得到1份的长度，再求出等腰三角形的底边长。 【规范解答】若三边比为3∶3∶1，则1＋3＝4，4＞3，满足三角形三边关系，三边比为3∶3∶1； 若三边比为1∶1∶3；则1＋1＝2，2＜3，不满足三角形三边关系，舍去。 3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（份） 140÷7×1 ＝20×1 ＝20（厘米） 一个等腰三角形的周长是140厘米，其中两条边的长度比为3∶1，底边的长是20厘米。 故答案为：B 14．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）给如下图再加一个正方形，使它能折成一个正方体，有（    ）种不同的方法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【思路引导】结合正方体展开图的11种特征，中间的列在上面或下面添加一个相同的正方形，使中间一列为4个正方形，为正方体展开图的“1－4－1”型，都能折成正方体；左侧或右侧一行上面或下面添加一个相同的正方形，为正方体展开图的“2－3－1”型，都能折成一个正方体。 【规范解答】如图： ，有4种不同的方法。 再加一个正方形，使它能折成一个正方体，有4种不同的方法。 故答案为：C 15．（本题1分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）一个表面涂色的几何体，正好切成（如图）7个同样大的正方体，只有2个面涂色的正方体有（    ）个，只有4个面涂色的正方体有（    ）个。 A．1；2 B．2；1 C．3；2 D．1；4 【答案】D 【思路引导】根据题意，要确定只有2个面涂色和只有4个面涂色的正方体个数，需仔细观察由7个同样大的正方体组成的几何体结构，分析每个小正方体暴露在外的面的数量，据此解答。 【规范解答】只有2个面涂色的正方体：中间层中间的1个正方体，有2个面涂色。 只有4个面涂色的正方体：上层的1个正方体以及底层左右两边的2个正方体，还有中间层左右两边的1个正方体，共4个正方体有4个面涂色。 所以只有2个面涂色的正方体有1个，只有4个面涂色的正方体有4个。 故答案为：D 16．（本题1分）（19-20六年级下·江苏无锡·期末）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（    ）枚白子。 A．18 B．24 C．60 D．66 【答案】D 【思路引导】根据题意可知，第一堆和第二堆的白子总数正好是42枚，第三堆的白子占第三堆的（1－），用乘法此求出第三堆的白子，与42相加即可。 【规范解答】42×（1－）＋42 ＝42× ＋42 ＝24＋42 ＝66（枚） 故选择：D 【考点剖析】明确求一个数的几分之几用乘法，先求出第一堆和第二堆白子枚数之和是解题关键。 四．动手动脑，仔细操作。（共8分） 17．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）如图表示1公顷，一辆拖拉机每小时耕地公顷。 （1）请在图中表示出这台拖拉机小时耕地的面积。 （2）列式计算（    ）。 【答案】（1）图见详解 （2）公顷 【思路引导】（1）画图表示小时的耕地面积：将整个长方形的面积看作1公顷，把它看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂浅色阴影，表示公顷；再把公顷看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份涂深色阴影，那么深色阴影部分表示公顷的，也就是拖拉机小时的耕地面积。据此画图。 （2）根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可知拖拉机每小时耕地公顷为工作效率，小时为工作时间，两者相乘得到耕地面积。据此列式计算。 【规范解答】由分析可得： （1） （2）（公顷） 所以这台拖拉机小时耕地的面积为公顷。 18．（本题4分）（21-22六年级上·江苏无锡·期末）在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 【答案】见详解 【思路引导】根据正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行1个，第二行放4个，第三行1放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第3种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种结构；第4种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；可在这四个图形中再给出一个格子，图上色，使这4个图形成为正方体的展开图中图形；据此画图解答。 【规范解答】 【考点剖析】本题考查正方体展开图的特征，根据展开图的特征画图。 19．（本题2分）（20-21六年级上·江苏无锡·期末）在下面的方格图中按要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米） （1）画一个周长是18厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。 （2）画一个面积是12平方厘米的直角三角形，使它的底和高的比是3∶2。 【答案】见详解 【思路引导】（1）根据长方形的周长公式以及长与宽的比算出长方形的长与宽作图即可； （2）根据直角三角形的特征以及面积公式和两直角边的比算出直角三角形的两直角边作图即可。 【规范解答】（1）长方形的周长为18厘米，则长方形的长＋宽＝18÷2＝9厘米； 因为长∶宽＝2∶1 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） （2）直角三角形的面积为12平方厘米，则直角三角形的两直角边的积＝12×2＝24；因为两直角边的比是3∶2，则两直角边分别是6厘米和4厘米。 （1）、（2）画图如下： 【考点剖析】根据题目信息求出长方形的长与宽，以及直角三角形的两直角边的具体数值是解决本题的关键。 五．联系实际，解决问题。（共48分） 20．（本题4分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）随着网络的飞速发展，“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。李大伯将家里的玉米通过直播形式销售，发现直播销售量比线下销售量增加了。今年李大伯线下销售量是700千克，你能算出李大伯今年直播销售的玉米是多少千克吗？ 【答案】868千克 【思路引导】根据题意，“直播销售量比线下销售量增加了”，则把线下销售量看作单位“1”，直播销售量相当于线下销售量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用700×（1＋）即可解答。 【规范解答】700×（1＋） ＝700× ＝868（千克） 答：李大伯今年直播销售的玉米是868千克。 21．（本题4分）（19-20六年级上·江苏无锡·期末）在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得的积分是多少分？ 【答案】40分 【思路引导】把昨天获得积分看作单位“1”，昨天获得积分×＝今天获得的积分，代入数据计算即可。 【规范解答】30×＝40（分） 答：张华的爸爸今天获得的积分是40分。 【考点剖析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 22．（本题6分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。 （1）无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ （2）张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 【答案】（1）1010元 （2）60.6元 【思路引导】（1）八折就是现价是原价的80%，用现价÷80%，用飞机票的现价÷80%，即可求出原价，据此解答。 （2）先把原价机票价钱看作单位“1”，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票；用机票原价×1.5%，求出超过1千克购买行李票的钱数；再用24－20，求出超出20千克部分的重量，再用超出20部分的重量×超过1千克购买行李票的钱数，即可解答。 【规范解答】（1）八折就是现价是原价的80%。 808÷80%＝1010（元） 答：无锡到北京的飞机票的原价是1010元。 （2）1010×1.5%×（24－20） ＝1010×1.5%×4 ＝15.15×4 ＝60.6（元） 答：她要付行李费60.6元。 23．（本题4分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）育才小学科学实验室新购进4张实验桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子是一张实验桌的。一张实验桌多少元？一把椅子多少元？ 【答案】实验桌：108元；椅子：36元 【思路引导】设一张实验桌x元，4张实验桌是4x元；一把椅子是一张实验桌的，则一把椅子是x元，9把椅子是9×x元；购进4张实验桌和9把椅子，共用去756元，列方程：4x＋9×x＝756，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设一张实验桌x元，一把椅子是x元。 4x＋9×x＝756 4x＋3x＝756 7x＝756 x＝756÷7 x＝108 108×＝36（元） 答：一张实验桌108元，一把椅子36元。 24．（本题6分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，六年级组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的50%，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.2平方米，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 乐乐□ 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康□ （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美□ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） 2÷50%＝4（平方米） （1）请你判断哪些同学的方法正确，在上面相应的名字边画“√”。 （2）你最想点评（    ）的方法（写人名）。请解释方法的每一步的思路。 【答案】（1）见详解；（2）美美；思路见详解 【思路引导】根据题意，板报总面积的50%是“我的小学故事”专栏，剩余50%按2：3分配给“感恩的心”和“才艺展示”。要判断三位同学的方法是否正确，需结合按比例分配和百分数的知识，分析各自解题步骤。美美通过先求“才艺展示”占剩余部分的比例，再求剩余面积，最后求总面积，步骤清晰正确；乐乐存在数字错误，康康逻辑错误。据此解答。 【规范解答】（1）乐乐：计算时错误使用12（应为1.2），导致后续计算基础错误，方法错误，画“×”。 康康：步骤（2＋3）÷50%＝10逻辑错误，剩余部分的量应÷50%得总面积，而非份数和除以50%，方法错误，画“×”。 美美：先算“才艺展示”占剩余部分的比例3÷（2＋3）＝；已知其面积1.2平方米，所以1.2÷＝2（平方米）（剩余面积）；剩余占总面积的50%，故2÷50%＝4平方米（总面积），方法正确，画“√”。 乐乐× 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康× （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美√ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） 2÷50%＝4（平方米） （2）点评美美的方法： 第一步，因为剩余部分按2∶3分配给“感恩的心”和“才艺展示”，所以“才艺展示”占剩余部分的比例为 3÷（2＋3） ＝3÷5 ＝； 第二步，已知“才艺展示”面积是1.2平方米，且占剩余部分的，根据“部分量÷对应分率＝总量”，可得剩余部分的面积为1.2÷＝1.2×＝2（平方米）； 第三步，又因为剩余部分占板报总面积的50%，所以板报总面积为2÷50%＝4（平方米）。 25．（本题6分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。 （1）诸老师应将文件保存在（    ）盘比较合适。（填D或E） （2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？ 【答案】（1）E；（2）12分钟 【思路引导】（1）用100乘（1－85%）求出D盘还剩多少容量，已知未用空间10%，则已用空间（1－10%），用已用空间360GB除以已用空间所占分率求出E盘总空间，再用E盘总空间乘10%求出E盘还剩多少容量，和16GB比较，哪个盘剩的容量比16GB大就保存在哪个盘； （2）用4除以25%即可求出下载这份文件一共需要多少分钟，再减4即可解答此题。 【规范解答】（1）100×（1－85%） 100×0.15 ＝15（GB） 15＜16 360÷（1－10%） ＝360÷0.9 ＝400（GB） 400×10%＝40（GB） 40＞16 所以诸老师应将文件保存在E盘比较合适。 （2）4÷25%＝16（分钟） 16－4＝12（分钟） 答：下载这份文件还需要12分钟。 26．（本题4分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的。第二周铺埋了全部地下管道长度的，第二周铺埋多少千米？ 【答案】10千米 【思路引导】已知第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，因此用第一周已经铺埋的长度除以计算出全部地下管道的长度；已知第二周铺埋了全部地下管道长度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用全部地下管道的长度乘即可计算出第二周铺埋的长度。据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝15 ＝10（千米） 答：第二周铺埋10千米。 27．（本题4分）（21-22六年级下·江苏无锡·期末）幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？ 【答案】35袋；5袋 【思路引导】设原来小班分到饼干x袋，那么原来大班分到（65－x）袋。现在小班分给大班x袋，那么现在大班饼干的袋数可以表示为（x＋65－x）袋。同时，“大班的饼干袋数就比原来分到的增加了”，那么大班现在的饼干数也可以表示为（65－x）×（1＋）袋。现在大班的饼干数一定，据此列方程解方程先求出原来小班的饼干袋数，从而求出现在的大班和小班的饼干袋数，最终利用减法求出现在大班比小班多分到饼干多少袋。 【规范解答】解：设原来小班分到饼干x袋。 x＋65－x＝（65－x）×（1＋） x＋65－x＝（65－x）× x＋65－x＝65×－x x＋65－x＋x＝65×－x＋x x＋65＝65× x＋65－65＝65×－65 x＝65×（－1） x＝65× x÷＝65×÷ x＝65×× x＝35 现在小班： 35×（1－） ＝35× ＝30（袋） 现在大班：65－30＝35（袋） 现在大班比小班多：35－30＝5（袋） 答：小班原来分到饼干35袋，现在大班比小班多分到饼干5袋。 【考点剖析】本题考查了简易方程的应用，解题关键是能利用两种方式表示出大班现在的饼干袋数，从而列方程。 28．（本题4分）（20-21六年级上·江苏无锡·期末）学校合唱队男生人数原来占，后来有2名男生加入，这样男生人数就占合唱队人数的。现在合唱队有男生多少人？ 【答案】5人 【思路引导】男生人数原来占，则女生人数原来占（1－），男生人数是女生人数的÷（1－）＝；增加2名男生后，男生人数就占合唱队总人数的，女生人数就占合唱队总人数的（1－），此时男生人数是女生人数的÷（1－）＝；因为女生人数不变，男生人数占女生人数的分率差是－，对应的是2名男生，用2除以（－）即可求出女生人数。最后用女生人数乘求出现在的男生人数。 【规范解答】÷（1－）＝ ÷（1－）＝ 2÷（－） ＝2× ＝15（人） 15×＝5（人） 答：现在合唱队有男生5人。 【考点剖析】解答本题的关键是明确女生人数不变，找出2名男生占女生人数的分率。 29．（本题6分）（21-22六年级上·江苏无锡·期末）（1）过A点画一条线段，将已知正方形（阴影部分）分成两部分，使它们的面积比是5∶3。 （2）画一个长方形①，使它的面积是已知正方形的，并且长与宽的比是3∶1。 （3）将长方形①的长和宽各增加，画一个长方形②，②的面积比①的面积增加了（    ）%。 【答案】（1）见详解（答案不唯一）；（2）见详解；（3）见详解；125 【思路引导】（1）根据正方形的面积公式：边长×边长求出正方形的面积时16，然后按照5∶3分配，求出两部分的面积分别是10和6，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，分出一个上底是1，下底是4，高是4的梯形和一个底是4，高是3的三角形即可。 （2）将正方形的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出长方形的面积是16×＝12，又长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，即长是6，宽是2，据此画图即可。 （3）长和宽各增加，将原来的长和宽分别看作单位“1”，即现在的长是原来的（1＋），宽是原来的（1＋），据此求出现在的长和宽，从而求出现在的面积。要求比原面积增加了百分之几，将原来的面积看作单位“1”，用增加的面积除以原来的面积即可求解。 【规范解答】（1）4×4＝16 16÷（5＋3）×5 ＝16÷8×5 ＝2×5 ＝10 10×2÷4－4 ＝20÷4－4 ＝5－4 ＝1 即可以画一个上底是1，下底是4，高是4的梯形和一个底是4，高是3的三角形。 （2）16×＝12 12＝1×12＝2×6＝3×4 3∶1 ＝（3×2）∶（1×2） ＝6∶2 即长方形长是6，宽是2 （3）6×（1＋） ＝6× ＝9 2×（1＋） ＝2× ＝3 （9×3－6×2）÷（6×2）×100% ＝（27－12）÷12×100% ＝15÷12×100% ＝1.25×100% ＝125% 即②的面积比①的面积增加了125%。 如图： 【考点剖析】本题考查按比分配问题、比一个数多几分之几是多少用乘法，以及求一个数比另一个数多百分之几用除法。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年无锡市数学六年级上学期期末真题重组考前冲关卷 考试范围：第1-6单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 卷首语： 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧!相信你一定是最棒的。 温馨提醒： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置上。 2.答题时，请仔细审题，细心答题，相信你会有出色的表现！。 评卷人 得分 一．细心审题，认真计算。（共26分） 1．（本题8分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）直接写出得数。 2025＋619＝    5－2.6＝      0.2×0.3＝                      4.8÷0.4＝          2．（本题12分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）递等式计算，能简算的要简算。 0.37＋5.49＋0.63   6.8÷（0.5＋0.3×4）                      3．（本题6分）（22-23六年级下·江苏无锡·期末）解方程。 60%x－＝       ÷x＝÷         2.5×1.2＋5x＝100 评卷人 得分 二．回顾思考，正确填空。（每空1分，共14分） 4．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）张老师得到了8000元稿费，他把钱存入银行，定期两年，年利率是1.5%。到期后，张老师一共可以拿到( )元。 5．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）小亮周末步行去新华书店买书，小时走了千米，小亮步行的路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )。 6．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）思思看一本108页的科普书，第一天看了全书的，第二天看的页数与第一天看的页数的比是4∶7，第二天看了( )页，她第三天应该从第( )页看起。 7．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）丁丁在某一购票APP上按八折的优惠价购买了2张电影票，一共用去了64元，每张电影票的原价是( )元。另一个购物软件上的优惠活动是按原价的75%出售，广告语可以设计为“买( )送一”。 8．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）六（1）班有男生24人，女生26人。男生人数占全班人数的( )%，这天有两人因病休息，这天六（1）班的出席率为( )%。 9．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）一堆黄沙重吨，用去了，还剩总数的，再用去吨，这时还剩（    ）吨。 10．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）一个长方体木块，高减少4厘米后，就变成了一个正方体，这时表面积比原来少了80平方厘米，原来这个长方体木块的体积是( )立方厘米。 11．（本题2分）（20-21六年级下·江苏无锡·期末）学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球有 个，篮球有 个。 评卷人 得分 三．反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共5分） 12．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）下面说法中错误的有（    ）个。 ①一件羽绒服，先提价10%，再降价10%，和原价相等，售价不变。 ②一个长6米、宽5米、高4米的长方体木块最多可切成12个棱长2米的小正方体。 ③把错当成进行计算，算出的结果与正确结果相差4a。 ④甲数的和乙数的相等，则甲数和乙数的比是6∶5。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）一个等腰三角形的周长是140厘米，其中两条边的长度比为3∶1，底边的长是（    ）厘米。 A．35 B．20 C．84 D．20或84 14．（本题1分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）给如下图再加一个正方形，使它能折成一个正方体，有（    ）种不同的方法。 A．2 B．3 C．4 D．5 15．（本题1分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）一个表面涂色的几何体，正好切成（如图）7个同样大的正方体，只有2个面涂色的正方体有（    ）个，只有4个面涂色的正方体有（    ）个。 A．1；2 B．2；1 C．3；2 D．1；4 16．（本题1分）（19-20六年级下·江苏无锡·期末）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（    ）枚白子。 A．18 B．24 C．60 D．66 评卷人 得分 四．动手动脑，仔细操作。（共8分） 17．（本题2分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）如图表示1公顷，一辆拖拉机每小时耕地公顷。 （1）请在图中表示出这台拖拉机小时耕地的面积。 （2）列式计算（    ）。 18．（本题4分）（21-22六年级上·江苏无锡·期末）在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 19．（本题2分）（20-21六年级上·江苏无锡·期末）在下面的方格图中按要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米） （1）画一个周长是18厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。 （2）画一个面积是12平方厘米的直角三角形，使它的底和高的比是3∶2。 评卷人 得分 五．联系实际，解决问题。（共48分） 20．（本题4分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）随着网络的飞速发展，“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。李大伯将家里的玉米通过直播形式销售，发现直播销售量比线下销售量增加了。今年李大伯线下销售量是700千克，你能算出李大伯今年直播销售的玉米是多少千克吗？ 21．（本题4分）（19-20六年级上·江苏无锡·期末）在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得的积分是多少分？ 22．（本题6分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。 （1）无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ （2）张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 23．（本题4分）（24-25六年级上·江苏无锡·期末）育才小学科学实验室新购进4张实验桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子是一张实验桌的。一张实验桌多少元？一把椅子多少元？ 24．（本题6分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，六年级组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的50%，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.2平方米，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 乐乐□ 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康□ （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美□ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） 2÷50%＝4（平方米） （1）请你判断哪些同学的方法正确，在上面相应的名字边画“√”。 （2）你最想点评（    ）的方法（写人名）。请解释方法的每一步的思路。 25．（本题6分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。 （1）诸老师应将文件保存在（    ）盘比较合适。（填D或E） （2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？ 26．（本题4分）（24-25六年级下·江苏无锡·期末）为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的。第二周铺埋了全部地下管道长度的，第二周铺埋多少千米？ 27．（本题4分）（21-22六年级下·江苏无锡·期末）幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？ 28．（本题4分）（20-21六年级上·江苏无锡·期末）学校合唱队男生人数原来占，后来有2名男生加入，这样男生人数就占合唱队人数的。现在合唱队有男生多少人？ 29．（本题6分）（21-22六年级上·江苏无锡·期末）（1）过A点画一条线段，将已知正方形（阴影部分）分成两部分，使它们的面积比是5∶3。 （2）画一个长方形①，使它的面积是已知正方形的，并且长与宽的比是3∶1。 （3）将长方形①的长和宽各增加，画一个长方形②，②的面积比①的面积增加了（    ）%。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年无锡市数学六年级上学期期末真题重组考前冲关卷 考试范围：第1-6单元考试时间：90分钟试卷满分：100分 班级： 姓名：学号： 卷首语： 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来 发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 温馨提醒： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置上。 2.答题时，请仔细审题，细心答题，相信你会有出色的表现！。 评卷人 得分 细心审题，认真计算。（共26分） 1.(本题8分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)直接写出得数。 2025+619= 5-2.6= 0.2×0.3= 1-2 5 26 + 4.8÷0.4= 43 含1= 2.(本题12分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)递等式计算，能简算的要简算。 0.37+5.49+0.63 6.8÷(0.5+0.3×4) 4.6×3 9114 22121 5353 +1+++ 2+48 64 品g 3.(本题6分)(22-23六年级下·江苏无锡·期末)解方程。 60Ax-日-名 2.5×1.2+5x=100 第1页共7页 评卷人 得分 二. 回顾思考，正确填空。（每空1分，共14分） 4.(本题1分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)张老师得到了8000元稿费，他把钱存入银行，定期 两年，年利率是1.5%。到期后，张老师一共可以拿到( )元。 3 2分)24-25六年级上·江苏无锡·期末)小亮周末步行去新华书店买书，小时走了 小亮步行的路程与时间的最简整数比是( ),比值是( )。 6。（本题2分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)思思看一本1c8页的科普书，第一天看了全书的 181 第二天看的页数与第一天看的页数的比是4：7，第二天看了( )页，她第三天应该从第( 页看起。 7.(本题2分)（24-25六年级上·江苏无锡·期末)丁丁在某一购票APP上按八折的优惠价购买了2张电 影票，一共用去了64元，每张电影票的原价是( )元。另一个购物软件上的优惠活动是按原价的 75%出售，广告语可以设计为“买( )送一”。 8.(本题2分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)六(1)班有男生24人，女生26人。男生人数占全班 人数的( )%,这天有两人因病休息，这天六(1)班的出席率为( )%。 () 用去8吨，这时还剩（ )吨。 10.（本题1分)（24-25六年级上·江苏无锡·期末)一个长方体木块，高减少4厘米后，就变成了一个 正方体，这时表面积比原来少了80平方厘米，原来这个长方体木块的体积是( )立方厘米。 11.(本题2分)(20-21六年级下·江苏无锡·期末)学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个 数不变，把足球个数增加}，两种球的总数将达到147个，把篮球个数减少}，两种球的总数是115个。学 校兴趣小组添置的足球有 个，篮球有 个。 评卷人 得分 三.反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共5分） 12. (本题1分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)下面说法中错误的有( )个。 ①一件羽绒服，先提价10%，再降价10%，和原价相等，售价不变。 ②一个长6米、宽5米、高4米的长方体木块最多可切成12个棱长2米的小正方体。 3 ③把a+x5错当成a+×5进行计算，算出的结果与正确结果相差4a。 4 4 ④甲数的和乙数的名相等，测甲数和乙数的比是8：5 6 第2页共7页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.(本题1分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)一个等腰三角形的周长是140厘米，其中两条边的 长度比为3：1，底边的长是( )厘米。 A.35 B.20 C.84 D.20或84 14.(本题1分)（24-25六年级上·江苏无锡·期末)给如下图再加一个正方形，使它能折成一个正方体， 有( )种不同的方法。 A.2 B.3 C.4 D.5 15.(本题1分)（24-25六年级下·江苏无锡·期末)一个表面涂色的几何体，正好切成（如图)7个同 样大的正方体，只有2个面涂色的正方体有( )个，只有4个面涂色的正方体有( )个。 A.1;2 B.2;1 C.3;2 D.1;4 16.(本题1分)(19-20六年级下·江苏无锡·期末)有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。 第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有( )枚白子。 A.18 B.24 C.60 D.66 评卷人 得分 四.动手动脑，仔细操作。（共8分） 17. （本题2分)(2425六年级上·江苏无锡·期末)如图表示1公顷，一辆拖拉机每小时耕地二公顷。 3 (1)请在图中表示出这合拖拉机三小时耕地的面积。 (2)列式计算( )。 第3页共7页 18.(本题4分)(21-22六年级上·江苏无锡·期末)在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格 子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 19.(本题2分)(20-21六年级上·江苏无锡·期末)在下面的方格图中按要求画图。（每个方格的边长 都表示1厘米) (1)画一个周长是18厘米，长与宽的比是2：1的长方形。 (2)画一个面积是12平方厘米的直角三角形，使它的底和高的比是3：2。 评卷人 得分 五.联系实际，解决问题。（共48分) 20.(本题4分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)随着网络的飞速发展，“直播带货”成为促进经济 增长的有效途径。李大伯将家里的玉米通过直精形式销告，发现直播销告量比线下销售量增加了牙。今 年李大伯线下销售量是700千克，你能算出李大伯今年直播销售的玉米是多少千克吗？ 第4页共7页 21.（本题4分)（19-20六年级上·江苏无锡·期末)在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积 分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得的积分是多少分？ 22.(本题6分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分， 每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。 (1)无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ (2)张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 23.(本题4分)(24-25六年级上·江苏无锡·期末)育才小学科学实验室新购进4张实验桌和9把椅子， 共用去756元，已知一把椅子是一张实验桌的行。一张实验桌多少元？一把椅子多少元？ 24.(本题6分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，六年 级组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的 50%,剩余部分以2：3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所 占的面积是1.2平方米，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 乐乐口 康康口 美美口 12÷3=0.4(平方米) (2+3)÷50%=10 3÷(2+3)=3 0.4×（2+3)=2(平方 3÷10=3 米) 0 12÷亏2（平方米） 2÷50%=4(平方米) 1.2÷10=4(平方米) 2÷50%=4(平方米) (1)请你判断哪些同学的方法正确，在上面相应的名字边画“√”。 (2)你最想点评( )的方法（写人名）。请解释方法的每一步的思路。 第5页共7页 25.(本题6分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)诸老师要将一份16GB(GB是表示文件大小的单位) 的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量1O0GB,已用空间 85%:E盘已用空间360GB,未用空间10%。 (1)诸老师应将文件保存在( )盘比较合适。（填D或E) (2)下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分 钟？ 26.(本题4分)(24-25六年级下·江苏无锡·期末)为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。 第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的；。第二周铺埋了全部地下管道长度的？，第二周铺埋多 少千米？ 27.(本题4分)(21-22六年级下·江苏无锡·期末)幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼 干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了合：小班原来分到饼干多少袋：现在大班比小班 多分到饼干多少袋？ 第6页共7页 六年级上·江苏无锡·期末)学校合唱队男生人数原来 入，这样男生人数就占合唱队人数的：。现在合唱队有男生多少人？ 29.(本题6分)(21-22六年级上·江苏无锡·期末)(1)过A点画一条线段，将已知正方形（阴影部分） 分成两部分，使它们的面积比是5：3。 (2)画一个长方形①，使它的面积是已知正方形的号，并且长与宽的比是3：1。 (3)将长方形①的长和宽各增加三，画一个长方形②，②的面积比①的面积增加了( )%。 第7页共7页 2025-2026学年无锡市数学六年级上学期期末真题重组考前冲关卷 考试范围：第1-6单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 （参考答案） 一．细心审题，认真计算。（共26分） 1．（本题8分）644；2.4；0.06；；3；；12；2.4 2．（本题12分）0.37＋5.49＋0.63 ＝0.37＋0.63＋5.49 ＝1＋5.49 ＝6.49 6.8÷（0.5＋0.3×4） ＝6.8÷（0.5＋1.2） ＝6.8÷1.7 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 3．（本题6分）（1）60%x－＝ 解：60%x－＋＝＋ 60%x÷60%＝÷60% x＝ （2）÷x＝÷ 解：÷x＝ ÷x×x＝×x x÷＝÷ x＝ （3）2.5×1.2＋5x＝100 解：3＋5x＝100 3＋5x－3＝100－3 5x÷5＝97÷5 x＝ 二．回顾思考，正确填空。（每空1分，共14分） 4．8240 5． 25∶6 / 6． 24 67 7．40 三 8．48 96 9．； 10．225 11．76 52 三．反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共5分） 12 13 14 15 16 B B C D D 四．动手动脑，仔细操作。（共8分） 17．（本题2分）由分析可得： （1） （2）（公顷） 所以这台拖拉机小时耕地的面积为公顷。 18． （本题4分） 19．（本题2分）（1）长方形的周长为18厘米，则长方形的长＋宽＝18÷2＝9厘米； 因为长∶宽＝2∶1 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） （2）直角三角形的面积为12平方厘米，则直角三角形的两直角边的积＝12×2＝24；因为两直角边的比是3∶2，则两直角边分别是6厘米和4厘米。 （1）、（2）画图如下： 五．联系实际，解决问题。（共48分） 20．（本题4分）700×（1＋） ＝700× ＝868（千克） 答：李大伯今年直播销售的玉米是868千克。 21．（本题4分）30×＝40（分） 答：张华的爸爸今天获得的积分是40分。 22．（本题6分）（1）八折就是现价是原价的80%。 808÷80%＝1010（元） 答：无锡到北京的飞机票的原价是1010元。 （2）1010×1.5%×（24－20） ＝1010×1.5%×4 ＝15.15×4 ＝60.6（元） 答：她要付行李费60.6元。 23．（本题4分）解：设一张实验桌x元，一把椅子是x元。 4x＋9×x＝756 4x＋3x＝756 7x＝756 x＝756÷7 x＝108 108×＝36（元） 答：一张实验桌108元，一把椅子36元。 24．（本题6分）（1）乐乐：计算时错误使用12（应为1.2），导致后续计算基础错误，方法错误，画“×”。 康康：步骤（2＋3）÷50%＝10逻辑错误，剩余部分的量应÷50%得总面积，而非份数和除以50%，方法错误，画“×”。 美美：先算“才艺展示”占剩余部分的比例3÷（2＋3）＝；已知其面积1.2平方米，所以1.2÷＝2（平方米）（剩余面积）；剩余占总面积的50%，故2÷50%＝4平方米（总面积），方法正确，画“√”。 乐乐× 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康× （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美√ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） 2÷50%＝4（平方米） （2）点评美美的方法： 第一步，因为剩余部分按2∶3分配给“感恩的心”和“才艺展示”，所以“才艺展示”占剩余部分的比例为 3÷（2＋3） ＝3÷5 ＝； 第二步，已知“才艺展示”面积是1.2平方米，且占剩余部分的，根据“部分量÷对应分率＝总量”，可得剩余部分的面积为1.2÷＝1.2×＝2（平方米）； 第三步，又因为剩余部分占板报总面积的50%，所以板报总面积为2÷50%＝4（平方米）。 25．（本题6分）（1）100×（1－85%） 100×0.15 ＝15（GB） 15＜16 360÷（1－10%） ＝360÷0.9 ＝400（GB） 400×10%＝40（GB） 40＞16 所以诸老师应将文件保存在E盘比较合适。 （2）4÷25%＝16（分钟） 16－4＝12（分钟） 答：下载这份文件还需要12分钟。 26．（本题4分） ＝ ＝15 ＝10（千米） 答：第二周铺埋10千米。 27．（本题4分）解：设原来小班分到饼干x袋。 x＋65－x＝（65－x）×（1＋） x＋65－x＝（65－x）× x＋65－x＝65×－x x＋65－x＋x＝65×－x＋x x＋65＝65× x＋65－65＝65×－65 x＝65×（－1） x＝65× x÷＝65×÷ x＝65×× x＝35 现在小班： 35×（1－） ＝35× ＝30（袋） 现在大班：65－30＝35（袋） 现在大班比小班多：35－30＝5（袋） 答：小班原来分到饼干35袋，现在大班比小班多分到饼干5袋。 28．（本题4分）÷（1－）＝ ÷（1－）＝ 2÷（－） ＝2× ＝15（人） 15×＝5（人） 答：现在合唱队有男生5人。 29．（本题6分）（1）4×4＝16 16÷（5＋3）×5 ＝16÷8×5 ＝2×5 ＝10 10×2÷4－4 ＝20÷4－4 ＝5－4 ＝1 即可以画一个上底是1，下底是4，高是4的梯形和一个底是4，高是3的三角形。 （2）16×＝12 12＝1×12＝2×6＝3×4 3∶1 ＝（3×2）∶（1×2） ＝6∶2 即长方形长是6，宽是2 （3）6×（1＋） ＝6× ＝9 2×（1＋） ＝2× ＝3 （9×3－6×2）÷（6×2）×100% ＝（27－12）÷12×100% ＝15÷12×100% ＝1.25×100% ＝125% 即②的面积比①的面积增加了125%。 如图： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $