中职数学北师大版（2023）基础模块上册3.4.1 函数的应用（一）课件

数学（基础模块）上册 3.4.1 函数的应用（一） 第三单元 函 数 素质目标 知识目标 能力目标 教学目标 素质目标 知识目标 会应用一次函数解决有关简单实际问题 能力目标 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力 2 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具, 在社会生活、 生产中, 函数关系随处可见, 函数的应用也非常广泛.例如, 物体运动的路程 是时间的函数, 购买物品付费是数量的函数, 圆的面积是半径的函数, 居 民生活用水(电、 燃气)付费是用水(电、 燃气)量的函数等. 3 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例1 住在 A城的小李早晨8:00出发, 驾驶小轿车从 A城以80km/h 的速度到200km处的B城, 他在B城停留了3h后, 再以100km/h的速度 返回A城.在不考虑堵车等其他因素的情况下, 设小李从 A城出发x(h)后, 小李与A城的距离是y(km). 用解析法表示函数y=f(x); 画出函数y=f(x)的图像; 小李在返回 A城途中, 15:00点刚好接到家人的电话, 这时他距离 A城多少千米? 4 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 解 (1)小李从 A 城出发到 B城用时 , x 的取值范围是 x|0<x≤2.5}, y与x 的对应关系是y=80x; 小李到B城后停留3h, x 的取值范围是{x|2.5<x≤5.5}, 对应关系 是y=200; 小李从B城返回 A城用时 , x 的取值范围是{x|5.5<x≤ 7.5}, y与x 的对应关系是y=200-100(x-5.5), 即y=-100x+750. 因此, 用解析法将函数f(x)表示为 5 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 （2）函数y=f(x)的图像如图所示. （3）小李从早晨8:00出发到15:00, 共经过了7h, 所 以x=7, 由(1)中解析式得小李与 A城的距离为 -100×7+750=50(km). 答: 小李返回 A城途中接到家人电话时, 距离 A城刚 好50km. 6 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 1.某市出租车白天营运的收费标准如表3-15所示.设出租车行驶的 路程为x(km), 收费为y(元), 根据表格信息解答下列问题. （1）小明去爷爷家, 搭乘的出租车行驶了3.4km, 途中没有堵车, 那么他应付车费多少元? （2）李杨去公司上班, 搭乘的出租车行驶了6.8km, 途中没有堵车, 那么他应付车费多少元? 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 解：（1）3.4-3=0.4千米<0.5千米（按照超过3000米收费标准）不计入所以小明去爷爷家, 搭乘的出租车行驶了3.4km, 途中没有堵车, 那么他应付车费11+0=11元（2）根据题意出租车起价为10元，3千米以内不加价，超过3千米，的部分每千米1.8元，李杨搭乘的出租车行驶了6.8km,超过3千米的部分为（6.8-3）千米，乘1.8，再加上起步价10元，即可求出他应付车费多少元10+（6.8-3）×1.8=10+3.8×1.8=10+6.84=16.84（元） 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 2.小张开车以50km/h的速度从家到公司去上班, 家与公司相距 30km.他一到公司就发现有份重要文件放在家里忘带了, 然后立即以60km/h的速度返回.用x(h)表示小张开车从家出发后的时间, 用 y(km)表示车行驶的路程.(1)用解析法表示函数y=f(x); (2)画出函数y=f(x)的图像. 3.某超市出售一批西瓜, 为了尽快销售完, 超市把这批西瓜分成两 类进行出售, 单个为5kg及以下的西瓜售价为1元/kg; 单个为5kg以上 的售价为1.5元/kg. (1)写出销售每个西瓜的收入y(元)与质量x(kg)的函数关系; (2)一位顾客购买一个6kg的西瓜, 应付款多少元? 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 01 OPTION 03 OPTION OPTION 04 OPTION 02 OPTION 3.4.1函数的应用 设未知数（确定自变量和函数） 找等量关系，列出函数关系式 化简，整理成标准形式（一次函数、二次函数等） 利用函数知识，求解（通常是最值问题） 05 写出结论 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 课后题 同步导学3.4 3.4.1 函数的应用 学习愉快！ $