期末复习试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册数学人教版期末复习试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（共19分） 1．的倒数是( )，( )和0.125互为倒数。 2．一本《趣味数学故事》共150页，欢欢已经看了这本书的，她看了( )页，还剩( )页没有看。 3．3∶4＝15∶（    ）＝＝（    ）÷16＝（    ）（填小数）。 4．∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 5．在3∶2中，如果前项乘6，要使比值不变，那么后项要乘( )；如果前项加上6，要使比值不变，那么后项要加上( )。 6．学校操场跑道全长400m，每条跑道宽1.2m，第一条半圆形跑道的直径是73m，若进行200m跑，相邻跑道中两名运动员的起跑线位置大约相差( )m。（保留一位小数） 7．如图，李大爷用35m长的篱笆靠墙围成一块长方形菜地，长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的长是( )m，面积是( )m2。 8．摆一个正方形需要4根小棒（如下图），按此规律摆下去，摆10个正方形需要( )根小棒，有70根小棒可以摆( )个正方形。 9．植树队要种300棵树，甲队单独种植完要8天；乙队单独种植完要10天。现两队合作种植( )天能完成。 10．某小学六年级一班与六年级二班学生人数的比是，六年级二班学生人数是六年级三班的。这个学校六年级一班与三班的人数比是( )。 二、选择题（共8分） 11．下面哪道题的商大于被除数。（    ） A． B． C． D． 12．彩云合唱团共有40人，一次彩排有2人请假，该合唱团这次彩排的出勤率是（    ）。 A．5% B．95.2% C．95% D．4.76% 13．a、b、c都是非零的自然数，若a×＝b÷＝c×0.8，那么a、b、c中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 14．用圆规画圆，若把圆规两脚间的距离定为6cm，如图所示，那么画出的圆的直径是（    ）cm。 A．3 B．6 C．12 D．18.84 15．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比圆的周长增加了（    ）厘米。 A．12.56 B．2 C．6.28 D．4 16．如图是一幅模拟绘制的赤壁之战中曹军与孙刘联军的隔江对垒图。已知曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，孙刘联军在曹军的（    ）方向上。 A．西偏南30° B．东偏北30° C．东偏南30° D．西偏北30° 17．两张大小不同的圆形卡片，它们的周长之比是5∶6，这两张圆形卡片的面积之比是（    ）。 A．5∶6 B．10∶12 C．25∶36 D．无法确定 18．小丁12月份各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．从图中可以看出各项消费数额 B．从图中可以看出总消费数额 C．从图中可以看出餐费是35%元 D．从图中可以看出餐费占总消费额的35%，且在各项消费中占比最大 三、计算题（共32分） 19．直接写得数。                                                               20．计算。（能简便的要简便）                         21．解方程。                                      22．看图计算。求出阴影部分的面积。（单位：cm） 四、作图题（共11分） 23．台风具有突发性强，破坏力强的特点，影响我国东南沿海地区的台风以7－9月最为频繁。据新闻报道，某台风中心13时位于A城东偏南25°方向95千米的海面上，并以每小时20公里左右的速度向西北方向的A城移动。 （1）请在图中画出台风中心的位置，图中1厘米代表20千米。 （2）台风大约（    ）小时后在A城登陆。 （3）台风到达A后，向西偏北20°方向B城移动，移动约110千米到B城，请在图中画出B城的位置。 24．在如图所示方格图中画图。 ①画一个长方形，以线段DF为长，且长和宽的比是3∶1。 ②画一个圆，使点A、点B、点C都在圆上；再在圆中画一个圆心角是60°扇形。 五、解答题（共30分） 25．百色到南宁的公路全程约260千米。一辆汽车从百色开往南宁，已经行驶了全程的。离南宁大约还有多少千米？ 26．一张桌子和一把椅子共420元，椅子的价格是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？（用方程解答） 27．把三个半径为6cm的圆柱形瓶子用绳子捆成如图的形状（从底面方向看）。如果接头处忽略不计，这根绳子至少要多长？ 28．神舟十八号载人飞船装载容积是22.5立方米，神舟十九号载人飞船装载容积比神舟十八号增加了20%，神舟十九号载人飞船装载容积是多少立方米？（先画出线段图，再列式解答。） 29．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，这时已行路程和剩下的路程比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 30．如图，在公园里有一个直径为6米的圆形花坛，外围是一条宽为2米的过道。现要给过道铺水泥，需要铺多少平方米？ 试卷第1页，共3页 参考答案 1． 8 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，把分子和分母互换；求0.125的倒数先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。 【详解】0.125＝，的倒数是8。 则的倒数是，8和0.125互为倒数。 2． 90 60 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出已经看的页数；再用总页数减去已看的页数，求出还剩的页数。 【详解】150×＝90（页） 150－90＝60（页） 她看了90页，还剩60页没有看。 3．20；36；12；0.75 【分析】根据比和除法的关系，比的前项是被除数，比的后项是除数，3∶4＝3÷4，由此根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数比值不变，再根据比和分数的关系，比的前项是分子，比的后项是分母，化成分数，最后求出小数形式的得数即可。 【详解】3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 3∶4＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 3∶4＝ 3÷4＝0.75 所以3∶4＝15∶20＝＝12÷16＝0.75（填小数）。 4． 2∶3/ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ ∶化成最简单的整数比是2∶3，比值是。 5． 6 4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，来解答。 （1）如果前项乘6，要使比值不变，那么后项要乘6； （2）如果前项加上6，前项变成3＋6＝9，9÷3＝3，也就是给前项乘3，要使比值不变，那么后项也要乘3，变成2×3＝6，6－2＝4，也就是给后项加上4。 【详解】根据分析可知： 在3∶2中，如果前项乘6，要使比值不变，那么后项要乘6；如果前项加上6，要使比值不变，那么后项要加上4。 6． 3.8 【分析】200米跑只需要跑一个半圆形弯道和一段直道，直道部分所有跑道长度相同，因此相邻跑道的起跑线差距，只来源于半圆形弯道的周长差。 每条跑道宽1.2米，相邻跑道的半圆形弯道直径差为 2×1.2 ＝ 2.4 米，弯道周长差就是圆周长差的一半（因为只跑一个半圆）。结果采用“四舍五入法”保留一位小数。 【详解】3.14×（73＋1.2×2）÷2－3.14×73÷2 ＝3.14×73÷2＋3.14× 2.4÷2－3.14×73÷2 ＝3.14× 2.4÷2 ＝3.768 ≈3.8（m） 即相邻跑道中两名运动员的起跑线位置大约相差3.8m。 7． 14 147 【分析】李大爷用35米长的篱笆靠墙围成一个长方形菜地，则长方形的长加上两条宽是35米，长和宽的比是4∶3，长看作是4份，宽看作3份，也就是4＋3＋3＝10份是35米，求出长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积。 【详解】35÷（4＋3＋3） ＝35÷10 ＝3.5（米） 3.5×4＝14（米） 3.5×3＝10.5（米） 14×10.5＝147（平方米） 这块长方形菜地的长是14米，面积是147平方米。 8． 31 23 【分析】由图可知，摆1个正方形需要4根小棒，4＝1＋3×1； 摆2个正方形需要7根小棒，7＝1＋3×2； 摆3个正方形需要10根小棒，10＝1＋3×3； 由此得出，摆n个正方形需要的小棒根数为（1＋3n）。 当n＝10时，将n的值代入（1＋3n）中计算即可； 有70根小棒，令1＋3n＝70，根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以3即可求出可以摆的正方形个数。据此解答。 【详解】由规律可知，摆n个正方形需要的小棒根数为（1＋3n）。 当n＝10时， 1＋3n ＝1＋3×10 ＝1＋30 ＝31 1＋3n＝70 解：1＋3n－1＝70－1 3n＝69 3n÷3＝69÷3 n＝23 因此，摆10个正方形需要31根小棒，有70根小棒可以摆23个正方形。 9．/ 【分析】把要种300棵树看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8，求出甲队工作效率；用1÷10，求出乙队工作效率；再用1除以甲队与乙队的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 现两队合作种植天能完成。 10． 【分析】已知六年级一班与六年级二班学生人数的比是，把一班人数看成5份，把二班人数看成6份，六年级二班学生人数是六年级三班的，根据分数与比的转化，六年级二班学生人数与六年级三班的比9∶10，也就是六年级三班学生人数是六年级二班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出三班人数占的份数，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，求出六年级一班与三班的人数比即可。 【详解】六年级三班学生人数是六年级二班的：10÷9＝ 三班人数占的份数：6×＝（份） 六年级一班与三班的人数比： 5∶ ＝（5×3）∶（×3） ＝15：20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 11．C 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此逐项分析解答。 【详解】A．因为3＞1，所以＜； B．因为＞1，所以＜6； C．因为＜1，所以＞； D．因为＞1，所以＜。 所以商大于被除数的算式是。 故答案为：C 12．C 【分析】根据题意，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据得出答案。 【详解】根据分析： 40－2＝38（人） 38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 故答案为：C 13．A 【分析】采用赋值法进行分析，如果假设每个算式的值为1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，再分别算出结果，最后比较大小即可。 【详解】假设a×＝b÷＝c×0.8＝1 a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ c＝1÷0.8＝1÷＝1×＝ ＝，＝，＝所以＞＞即a＞c＞b a、b、c中最大的数是a。 故答案为：A 14．C 【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，根据“同一个圆中，圆的直径是半径的2倍”计算，可得出直径的长度。 【详解】6×2＝12（cm） 即画出的圆的直径是12cm。 故答案为：C 15．D 【分析】如图所示，根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆分成若干等份拼成一个近似长方形后，面积不变，周长增加了两条半径的长度（长方形的两条宽），即一条直径的长度，据此解答即可。 【详解】由题意知，圆的直径是4厘米，所以拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。 故选答案为：D 16．C 【分析】这道题需熟知两个物体的位置相对时，观测点互换，方向完全相反，夹角的度数保持不变，即方向相反，角度不变。解题需先明确“西偏北”的相对方向，再结合角度不变的规律确定答案。 【详解】根据分析： 方向相反，角度不变且西偏北的相对方向是东偏南。 曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，那么孙刘联军在曹军的东偏南30°方向上。 故答案为：C 17．C 【分析】因为圆的周长＝2πr，所以它们的周长比就是它们半径的比。因为圆的面积＝πr2，所以这两个圆的面积的比是这两个圆的半径平方的比；据此解答。 【详解】因为两个圆的周长比就是它们半径的比，面积的比是这两个圆的半径平方的比， 因为它们的半径比是5∶6，这两个圆形纸片的面积比是52∶62＝25∶36。 故答案为：C 18．D 【分析】扇形统计图只表示各部分数量占总数量的百分比，不表示具体数量；百分数是比例关系，不能带单位；比较各项所占百分比，可找出占比最大的项。 【详解】A．扇形统计图只表示各部分数量占总数量的百分比，不表示具体消费数额，无法看出各项消费的具体钱数，A说法错误； B．扇形统计图不提供总消费的具体金额数据，只能看出比例关系，无法直接得到总消费数额，B说法错误； C．35%是表示比例关系的百分数，后面不能加元，C说法错误； D．从图中可以看出餐费占总消费额的百分比（图中标注为35%），对比其他消费项占比（30%、25%、10%），35%＞30%＞25%＞10%，餐费在各项消费中占比最大，D说法正确。 故答案为：D 19．；1.5；； ；；； 【详解】略 20．0.225；6； 13； 【分析】（1）先将分数和百分数统一转化为小数（＝0.8，2.5%＝0.025），先算乘法0.25×0.8，再算加法。 （2）观察到括号外有乘数8，利用乘法分配律展开计算，先算×8和×8，再将后两个分数结合相加，最后与前面的结果求和，简化计算。 （3）将除法转化为乘法，再运用乘法分配律分别计算×24和×24，最后相加得到结果，简化计算。 （4）先算除法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时乘即可； （2）先将百分数化为小数，再化成分数，计算出的积，根据等式性质1，等式两边同时减，然后根据等式性质2，等式两边同时除以即可。 （3）先将方程化简为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】（1） 解：x＝ x＝ （2）75%x＋×＝1 解：0.75x＋×＝1 x＋＝1 x＝1－ x＝ x＝÷ x＝× x＝1 （3）x－x＝3 解：x＝3 x＝3÷ x＝3× x＝8 22．129cm2 【分析】根据题意分析：长方形的长等于3个圆的半径，那么圆的半径＝30÷3＝10（cm），长方形的宽＝圆的直径，那么长方形的宽＝10×2＝20（cm）。阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积－半圆的面积。根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2。据此列式解答即可。 【详解】30÷3＝10（cm） 30×（10×2）－3.14×102－3.14×102÷2 ＝30×20－3.14×100－3.14×100÷2 ＝600－314－157 ＝129（cm2） 所以阴影部分的面积是129cm2。 23．（1）图见详解； （2）5 （3）图见详解 【分析】（1）根据“图中1厘米代表20千米”，台风中心与A城的实际距离为95千米，可算出图上距离，以A城为观测点，按照东偏南25°的方向，量出图上的距离长度确定台风中心位置。 （2）已知台风与A城的距离是95千米，移动速度为每小时20千米，根据时间＝路程÷速度，可得台风到达A城所需时间，再根据四舍五入法将结果保留整数。 （3）先根据“图中1厘米代表20千米”，A城到B城的距离是110千米，用除法算出台风从A城到B城的图上距离。以A城为观测点，按照西偏北20°的方向，根据图上的距离确定B城位置。 【详解】（1）95÷20＝4.75（厘米），按照东偏南25°的方向，量出4.75厘米长度确定台风中心位置，据此作图； （2）95÷20≈5（小时） 所以台风大约5小时后在A城登陆。 （3）110÷20＝5.5（厘米），以A城为观测点，按照西偏北20°的方向，量出5.5厘米确定B城位置，据此作图： 24．图见详解 【分析】①图中每格表示1厘米，长方形的长是9厘米，根据长与宽的比，把9厘米平均分成3份，每一份是3厘米。所以长方形的宽要画3厘米，也就是3格。 ②根据题意，把点A和点B连接起来就是圆的直径，圆的直径是4厘米，也就是4格，那么半径就是2厘米，也就是2格。圆心在线段AB的中点。用圆规画圆时，有针尖的一端定在AB的中点，另一端放在点B处，接着绕圆心旋转一周即可画出圆。再用量角器，以圆心为顶点，在圆中画一个圆心角是60°扇形。 【详解】 25．104千米 【分析】由题可知，把公路全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则离南宁还有全程的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求出离南宁还有多少千米，据此解答。 【详解】 ＝260× ＝104（千米） 答：离南宁大约还有104千米。 26．300元；120元 【分析】设一张桌子的价格是x元，椅子的价格是桌子的，则一张椅子的价格是x元，一张桌子和一把椅子共420元，列方程：x＋x＝ 420，解方程，即可解答。 【详解】解：设一张桌子价格是x元，则一把椅子价格是x元。 x＋x＝420 x＝420 x＝420÷ x＝420× x＝300 300×＝120（元） 答：一张桌子价格是300元，一把椅子价格是120元。 27．73.68厘米 【分析】这根绳子的长度是半径为6厘米的圆的周长，圆的周长公式＝2πr，再加上3个直径为12厘米的长度，算出答案即可。 【详解】2×3.14×6＋6×2×3 ＝6.28×6＋12×3 ＝37.68＋36 ＝73.68（厘米） 答：这根绳子至少要73.68厘米。 28．27立方米 【分析】将神舟十八号的装载容积看作单位“1”，画一条线段表示22.5立方米”；神舟十九号比十八号增加20%，因此线段图中十九号的线段长度为十八号的1＋20% ＝120%。根据百分数的意义，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，公式为：具体数量＝单位“1”的量×（1＋百分数）。 【详解】如图： 22.5×（1＋20%） ＝22.5×1.2 ＝27（立方米） 答：神舟十九号载人飞船装载容积是27立方米。 29．1500千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”；已行路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的，用已行的路程占全程分率－第一天行的路程占全程的分率，求出第二天行的路程占全程的分率，对应的是第二天行的路程400千米，求单位“1”，用400÷第二天行的路程占全程的分率，即可解答。 【详解】400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400× ＝1500（千米） 答：甲、乙两地相距1500千米。 30．50.24平方米 【分析】根据题意，同一个圆内，直径是半径的2倍，用花坛直径6米除以2，算出花坛的半径。再用花坛半径加上2米，就是外面连同过道的大圆的半径。圆的面积S＝πr2（π一般取3.14），代入算出大圆和花坛的面积，再相减，就是要铺的水泥的面积。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝78.5－28.26 ＝50.24（平方米） 答：需要铺50.24平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $