中职数学北师大版（2023）基础模块上册2.3.1一元二次不等式的概念课件

数学（基础模块）上册 第二单元 不等式 2.3.1 一元二次不等式的概念 素质目标 知识目标 能力目标 教学目标 素质目标 知识目标 1、了解方程、不等式、函数的图像之间的联系； 2、掌握一元二次不等式的图像解法． 能力目标 1、通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学 生的观察能力与数学思维能力； 2、通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能． 通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力. 2 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 注.求根公式： y y y o o o 3 假设某辆汽车在高速公路上行驶距离y m 与车辆车速x(km/h)之间有以下函数关系： 如果希望车辆的急刹车距离不超过50米，那么车速应该控制在什么范围内 比较安全呢？ 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 一元二次不等式定义 一般地, 只含有一个未知数, 且未知数的最高次数为2的整式不等式, 叫作一元二次不等式. 一元二次不等式的一般表达式为： 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 5 如何求解 一元二次方程 一元二次不等式 一元二次函数 CYBER PUNK 一元二次家族 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例题讲解 例 1已知二次函数y=-2x-3 (1)画出其函数图像; (2)指出该函数图像上纵坐标分别为y=0, y>0, y<0的所有点; (3)根据函数图像写出y=0, y>0, y<0时所对应的x的值或取值范围. 7 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例题讲解 解：（1）因为a=1>0,所以函数图像为开口向上的抛物线。 因为Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1×（-3）=16＞0， 所以一元二次方程x2-2x-3=0有两个不相等的实数解。 解方程，得x1=-1,x2=3 所以抛物线与x轴的交点坐标为（-1,0），（3,0）。 抛物线的顶点坐标为 即（1，-4）。 抛物线的对称轴方程为x= 即x=1.抛物线与y轴的交点坐标为(0,c),即（0，-3）.根据函数的对称性，可以再取一些点，如（2，-3）.根据以上信息，就可以画出函数x2-2x-3=0的图像（如图所示） 8 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例题讲解 (2)观察图像可知, 满足y=0的点是抛物线与x 轴的交点; 满足y>0 的点是抛物线在x 轴上方的所有点; 满足y<0的点是抛物线在x 轴下方的 所有点. (3)观察图像可知, 当y=0时, 对应抛物线与x 轴的两个交点, 此时 x 有两个取值, x1=-1, x2=3; 当y>0时, 对应抛物线在x 轴上方的所有点, 此时x 的取值范围是x <-1或x>3; 当y<0时, 对应抛物线在x 轴下方的所有点, 此时x 的取值范围是- 1<x<3. 9 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 已知下列二次函数: , . (1)画出它们的函数图像; (2)根据函数图像写出y=0, y>0, y<0时所对应的x 的值或取值范围. 10 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 , . (1)画出它们的函数图像; (2)根据函数图像写出y=0, y>0, y<0时所对应的x 的值或取值范围. 函数 方程的根 =0两根 无实数根 的根 函数的简图 无实数根 R -1 4 3 x x x y y y 11 o x y o x y 函数 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 观察函数图像： ,轴上方的图像对应的x的取值， 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 （1）了解一元二次不等式概念； ⑵ 用二次函数图像帮助理解一元二次不等式. 1.知识与技能 通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力. 数形结合方法的应用 2.过程与方法 添加标题 3.情感、态度与价值观 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 数学（基础模块）上册 学习愉快！ $