中职数学北师大版（2023）基础模块上册-2.3.3特殊类型一元二次不等式的解法课件

数学（基础模块）上册 2.3.3 特殊类型 一元二次不等式的解法 素质目标 知识目标 能力目标 教学目标 素质目标 培养学生自主学习意识，锻炼学生毅力与耐心. 知识目标 1、了解特殊类型一元二次不等式； 2、掌握特殊类型一元二次不等式的解法． 能力目标 1、通过一元二次不等式的解法对比总结特殊类型一元二次不等式的解法； 2、通过求解特殊类型一元二次不等式，培养学生的计算技能和转化能力． 2 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 知识回顾 方程或不等式 （a>0） 解集 >0 =0 <0 ∅ ∅ ∅ ∅ R R R 3 观察下列不等式: ① (x+1)(x－3)<0; ② (x+1)(x－3)>0; ③ (x+1)(x－3)≤0; ④ (x+1)(x－3)≥0. 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 不等式对应的二次函数是什么？ 01 02 03 根据上节所学，如何求解？ 观察不等式对应的方程是什么？ 二次函数为 y=(x+1)(x－3) 对应方程为 (x+1)(x－3)=0 4 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 问题解析 二次函数为 y=(x+1)(x－3) 对应方程为 (x+1)(x－3)=0， 其解为x1=－1，x2=3 观察下列不等式: ① (x+1)(x－3)<0; ② (x+1)(x－3)>0; ③ (x+1)(x－3)≤0; ④ (x+1)(x－3)≥0. (－1, 0) (3, 0) 解集为(－1, 3) 解集为(－∞, －1)∪(3, +∞) 解集为[－1, 3] 解集为(－∞, －1]∪[3, +∞) 5 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 特殊类型的一元二次不等式 一般地，一元二次方程(x－p)(x－q)=0(其中p， q 为实数，并且 p<q)有两个不相等的实数解x1=p，x2=q， 二次函数y=(x－p)(x－q) 的简图如图所示. (1)不等式(x－p)(x－q)<0的解集为 :(p, q); (2)不等式(x－p)(x－q)>0的解集为 :(－∞, p)∪(q, +∞); (3)不等式(x－p)(x－q)≤0的解集为 :[p, q]; (4)不等式(x－p)(x－q)≥0的解集为 :(－∞, p]∪[q, +∞). 结论 6 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例1 解下列不等式. (1)(x+3)(x+1)<0； (2)(6－x)(x+4)≤0. 解： (1)(x+3)(x+1)<0， 即[x－(－3)][x－(－1)]<0. 所以不等式的解集为 (－3, －1). (2)由(6－x)(x+4)≤0 得(x－6)(x+4)≥0, 即 (x－6)[x－(－4)]≥0. 所以不等式的解集为 (－∞, －4]∪[6, +∞). 7 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 练习一 解下列一元二次不等式 (1)(x+2)(x－3)≥0; (2) (5－x)(4+x)>0; (2)(－4,5) (1)(－∞,－2],[3,+∞) 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例2 解下列不等式. (1)(x+1)2≥4 ; (2)(2x－3)2<9. 解 (1)由(x+1)2≥4得(x+1)2－22≥0, 从而 [(x+1)+2][(x+1)－2]≥0. 化简得 (x+3)(x－1)≥0, 即 [x－(－3)](x－1)≥0, 所以不等式的解集为 (－∞, －3]∪[1, +∞). (2)由(2x－3)2<9得(2x－3)2－32<0 从而 [(2x－3)+3][(2x－3)－3]<0, 化简得 2x(2x-6)<0, 即 x(x－3)<0, 即 (x－0)(x－3)<0, 所以不等式的解集为(0, 3). 9 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 练习二 解下列一元二次不等式. (1)(x－1)2≤100; (2)(x+5)2>36. (2)(－∞,－11)∪(1,+∞) (1)[－99,101] 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 （1）了解特殊类型的一元二次不等式解法； （2）掌握特殊类型一元二次不等式的变形解法． 1.知识与技能 培养学生的转换能力和逻辑应用能力. 特殊类型的一元二次不等式的变形和公式的灵活运用. 2.过程与方法 特殊不等式 3.情感、态度与价值观 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 水平二 B B 数学（基础模块）上册 学习愉快！ $