中职数学北师大版（2023）基础模块上册2.1.2 作差比较法课件

数学（基础模块）上册 第二单元 不等式 2.1.2 作差比较法 素质目标 知识目标 能力目标 教学目标 素质目标 知识目标 1.理解作差比较法； 2.会用作差比较法解题． 能力目标 1.了解比较两个实数大小的方法； 2.培养学生的数学思维能力和计算技能． 培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质. 2 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 知识回顾 上节课我们学了:不等式性质的推论 推论1 a>b,c>d⇒a+c>b+d. 推论2 a+b>c⇒a>c-b. 推论3 a>b>0,c>d>0⇒ac>bd 3 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 作差比较法 实数可以比较大小. 数学中经常用下面的等价关系比较实数a, b的大小. a-b>0⇔a>b; a-b<0⇔a<b. a-b=0⇔a=b; 由此可见, 比较两个实数a, b的大小,只要判断它们的差a-b 与0 的大小关系即可. 4 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例题讲解 例1 分析本节“问题提出”中的问题. 所以立起脚尖前后, 该芭蕾舞演员的下半身长与全身长的比值 有观点认为, 最美人体的下半身长(肚脐至脚的触地点的长度)与全身长之比是 ≈0.618 , 这被称为黄金分割比例.某芭蕾舞演员全 身长166cm, 下半身长98cm.表演过程中, 芭蕾舞演员会立起脚尖跳舞, 此时肚脐与脚的触地点的距离增加了8cm. 哪一个更接近0.618？ 5 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例题讲解 解:作差可得 例1 分析本节“问题提出”中的问题. <0 所以立起脚尖后, 该芭蕾舞演员的下半身长与全身长的比值更接近0.618 6 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例2 已知b>a>0,c>0, 比较 与 的大小. 解： 作差可得 又因为c>0 因为b>a>0, 所以b-a>0. 7 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 练习 1.比较下列一组数的大小： , -3, 190, -π. 2.用“>”或“<”填空. (1)a-1 a+1; (2)若a>b>0, 则 . < < 8 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 练习 3.已知x是实数, 比较-x 与(x+1)(x-2)的大小. 解：x2-x -(x+1)(x-2) =x2-x -（x2-x-2） =2>0 所以 x2−x>(x+1)(x−2) 4.我们知道, 如果在一杯糖水中继续加入一些糖, 那么待糖全部溶解后, 这杯糖水就会变得更甜.你能借助不等式的知识来解释其中的道理吗? 9 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 归纳总结 1.掌握作差比较法； 2.会用作差比较法解题． 1.了解比较两个实数大小的方法； 2.培养学生的数学思维能力和计算技能． 1、知识与技能 2、过程与方法 培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质. 3、情感、态度与价值观 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 2.1.2做差比较法 学习愉快！ $