河南省平顶山市2024-2025学年七年级(上)期末数学试卷-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

15.-6或0【解析】当，点B在，点A的右边时，因为线段AB 传”的有90人。 (5分) 的长是6，所以点B对应的数是-3+6=3。因为C是线 (2)补全条形统计图如图所示。 (7分) 段AB的中点，所以点C表示的数是3+3-0。当点B *人数120 2 120H 105 90 90 在点A的左边时，因为线段AB的长是6，所以点B对应 75 0 60 30 30 的数-3-6=-9。因为C是线段AB的中点，所以点C 5H 表示的数是3+(-9）=-6。所以点C表示的数是-6 清洁敬老文明交通项目 2 卫生服务宣传劝导 或0。 120 (3)360° 300 =144°。 三、解答题 所以“敬老服务”对应的圆心角的度数为144°。(9分) 16.解：(1)原式=4+36=40。 (4分) 21.解：(1)因为1-2=-1,1×2+1=3， (2)原式=-1-2×3+9=-1-6+9=2。 (5分) 所以1-2≠1×2+1。 17.解：原式=3a2+b2-a2+6a-2b2-6a=2a2-b2。 (5分) 所以数对(1,2)不是“共生有理数对”。 (3分) 当a=-1,b=3时， (2)是 (6分) 原式=2×(-1)2-32=-7。 (9分) (3)由条件可知，m-n=mn+1, 18.解：去分母，得3(x-1)=6-2(x-3)。 因为m-n=4, 去括号，得3x-3=6-2x+6。 所以mn+1=4。 移项，得3x+2x=6+6+3。 合并同类项，得5x=15。 所以mn=3。 所以(-2)m=(-2)3=-8。 (9分) 方程的两边都除以5，得x=3。 (9分) (4分) 22.解：(1)由题意，得400m+300(m-2)=6400。 19.解：(1)如图，∠A0C即为所求作的角。 整理，得700m=7000。 解得m=10。 所以m-2=10-2=8。 (2)因为LA0C=2∠B0C,∠A0C=40°， 所以甲书刊的进价是10元/本，乙书刊的进价是8元/本。 所以∠B0C=80°。 (4分) 所以∠A0B=∠B0C+∠AOC=120°。 (2)设甲书刊打了x折。 因为OD平分∠AOB, 由题意，得400x20x0+300x13-6400=390。 所以∠A0D=1 ∠A0B=60°。 解得x=8。 所以∠C0D=∠A0D-∠A0C=20°。 (9分) 所以甲书刊打了八折。 (9分) 20.解：(1)师生人数是60÷20%=300（人）， 23. 解：(1)64°180° (4分) 参与“文明宣传”的师生：300-60-120-30=90（人）。 (2)①由条件可知，∠B0C=∠A0B-∠A0C=15°。 所以此次参加调查的师生共有300人，参与“文明宣 因为OC是∠BOM的平分线， 26答案与解析 王心童⑧《红卷》 所以∠M0C=∠B0C=15°。 二、填空题 因为PQ⊥MW, 11.-1(答案不唯一)12远13.两点确定一条直线 所以∠M0P=90°。 14.3 所以∠P0C=∠MOP-∠MOC=75°。 (8分) 15.599【解析】由所给图形可知， ②∠P0C的度数为60°或36°。(12分) 第1个图形中“·”的个数为5=1×6-1； 【解析】因为PQ⊥MN,所以∠MOP=90°。 第2个图形中“·”的个数为11=2×6-1； 因为射线OC是∠BOM的平分线， 第3个图形中“·”的个数为17=3×6-1； 所以∠MOC=∠BOC。 … 如图1，当0°<a<90°时， 所以第n个图形中“。”的个数为6n-1。 当n=100时， 6n-1=6×100-1=599, 即第100个图形中“●”的个数为599。 图1 三、解答题 因为∠A0C=∠AOM+∠MOC=2∠A0M」 16.解：(1)原式=-8×0.5-18÷9 所以∠MOC=∠AOM。所以∠MOC=∠B0C=∠AOM。 =-4-2 又因为∠MOC+∠B0C+∠AOM=∠AOB=90°， =-60 (5分) 所以∠M0C=30°。所以∠POC=∠MOP-∠MOC=60°。 （2原式=1-3+2 32 如图2，当90°<a<180°时， =1-4x+y2。 (5分) 17.解：(1)1.650% (2分) (2)0.96126 (4分) (3)不同意小刚的说法。 (5分) 图2 理由如下： 因为∠AOC=2∠A0M,∠MOC=∠AOC+∠AOM, 2021年娱乐支出为3.2×15%=0.48（万元）； 所以LA0C 2∠M0C。图为LA0C+LB0C=90°， 2023年娱乐支出为4.8×10%=0.48（万元）。 (7分) 因为0.48=0.48， 所以2∠M0C+LM0C=90。 3 所以2021年与2023年娱乐支出金额一样，小刚的说法 解得∠M0C=54°。所以∠P0C=∠M0P-∠M0C=36°。 不正确。 (9分) 综上所述，∠P0C的度数为60°或36°。 18.解：(1)圆柱正左 (3分) 真题精练八 (2)根据题意可得S底=r2=4π(cm2)。 (5分) 一、选择题 因为C底=2rr=4r(cm), 1.A2.D3.D4.B5.A6.C7.C8.B 所以S侧=4π×3=12π(cm2)。 (7分) 9.D10.A 所以S表=2S底+S侧=4m×2+12m=20π(cm2)。(9分) 数学北师版·七年级上册 19.解：将x=5代入原方程，得5a-8=20+a。 (2分) 所以11(2m+1)能被11整除。 解得a=7。 (4分) 所以任意一对“对称数”的和能被11整除。 (10分) 将a=7代人号3得'分37。 (6分) 23.解：(1)①1a-b1②6 (4分) (2)①由题意知，点P表示的数为-4+3t,点Q表示的数 去分母，得5(y-1)=30-2(y+7)。 (7分) 为2+t。 去括号，得5y-5=30-2y-14。 当点P,Q相遇时，-4+3t=2+t, 移项，得5y+2y=30-14+5。 解得t=3。 (7分) 合并同类项，得7y=21。 所以-4+3t=5,即点C表示的数为5。 (8分) 方程的两边都除以7，得y=3。 (9分) ②t的值为4或2。 (10分) 20.解：(1)如图，∠BAP即为所求。 (4分) 【解析】由题意知，PQ=2,则-4+3t-（2+t)=2或2+t- (-4+3t)=2,解得t=4或t=2。 模拟预测一 (2)由图知∠ADC+∠ADB=180°， 一、选择题 所以∠ADB=180°-∠ADC=180°-50°=130°。 (6分) 1.B2.B3.D4.D5.C6.D7.B8.A 因为LADB+∠BAD+∠B=180°，LB=∠BAD, 9.A10.D 所以2∠B=180°-∠ADB=180°-130°=50°。 二、填空题 所以∠B=25°。 (9分) 11.>12.球体（答案不唯一）13.两点之间线段最短 21.解：(1)甲超市：300+0.8×(400-300)=380（元）； 14.3 (1分) 15.6073【解析】因为第1个图案由4个长方形组成，第2 乙超市：200+0.85×(400-200)=370（元）。 (2分) 个图案由7个长方形组成，7=4+3=4+3×1，第3个图案由 因为380>370， 10个长方形组成，10=4+3+3=4+3×2，…，所以第n个图 所以顾客到乙超市购物更优惠。 (3分) 案中长方形的个数为4+3(n-1)=3n+1.所以第 (2)根据题意，得300+0.8(x-300)=200+0.85(x- 2024个图案中长方形的个数为3×2024+1=6073. 200). (7分) 三、解答题 解得x=600。 16.解：(1)原式=1×7+(-2)-5 所以当x=600时，顾客到这两家超市购物实际支付的 =7-2-5 钱数相同。 (9分) =0. (4分) 22.解：(1)56与65 (2分) (2)原式=-4a2+6ab-4a2-7ab+1 (2)①22m+11 (5分) =(-4a2-4a2)+(6ab-7ab)+1 ②由①知，任意一对“对称数”的和可表示为22m+11= =-8a2-ab+1. (4分) 11(2m+1), 因为m为正整数，所以2m+1也为正整数。 (7分) 当a=6=4时 王心童®《红卷》· 原式=-8x分°×(-4)+1=-2+21=1 答：估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数为 (6分) 190名. (9分) 7.解：(1)从正面、左面、上面看到的该几何体形状图如下： 21.解：(1)：点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中 点， 从正面看 从左面看 从上面看 (每个形状图2分，共6分) CM-2AC-5,CN-2BC-7, (2)2 (8分) ∴.MWN=CM+CN=5+7=12. (3分) 18. 解：(1)920 (2分) (2)如图，·点M是线段AC的中点， (2)220-(-105) 1 1 CM=2AC=20, =220+105 B N C =325(米). 当点N在线段BC上时， 答：最多的一天比最少的一天多跑了325米 (5分) CN:BN=1:2, (3)(145+120-105+160-80+220+200)+7×1000 =660+7000 .G =7660(米). .MN=CM-CN=- (6分) 7660÷200=38.3(分钟) 答：上周他累计用了38.3分钟跑步 (8分) 当点N在点C的右侧时， 9. 解：(1)如图，射线BA即为所求， (2分) CN:BN=1:2, (2)42°(5分) ..CN=BC=b, (3)如图，∠CBD1和LCBD2均满足题意， (9分) 1 .MN=CM+CN= 2a+6. 综上所述，线段w的长为6成d (10分) 22.解：(1)设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯(50 01 0. 解：(1)66 (2分) x)盏， (2)72 (4分) 根据题意，得40x+65(50-x)=2500. 解得x=30. (3)补全频数直方图如下： 则50-x=50-30=20. ↑人数（频数） 1 10 答：购进A型台灯30盏，B型台灯20盏 (5分) 8 6 6 (6分) (2)60×0.9×30+100×0.8×20-2500=720(元). 2 答：商家共获利720元. 0-788286909498分数 (10分) 23.解：(1)24 (2分) (4)300 11+6+2=190(名)： 30 (2)①.OC和OD分别平分∠AOM和∠B0N, 数学北师版·七年级上册 答案与解析 27真题精练八 @⊙ 平顶山市2024-2025学年七年级（上)期末数学试卷 时间：100分钟满分：120分 拍照一键批改 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选 项，其中只有一个是正确的。 错题归类可打印 1.如图，数轴上点A表示的数是 A 5-4321012345 A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是() 3.高速铁路的建设对提升区域交通网络，促进区域经济发展有着重要 意义。其中预计开工建设的焦洛平高速铁路，总投资约为424.43 亿元。将数据“424.43亿”用科学记数法表示为 A.4.2443×10 B.4.2443×108 C.4.2443×10 D.4.2443×1010 4.下列结论正确的是 4是单项式 1 B.单项式)x的系数为 C.π-1是多项式 D.多项式a3+a的次数为4 5.下列运算正确的是 12 A 3 mt "3m=m B.0-(-2)=-2 C.3mn-2m=n D.(-5)3=-15 6.某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情况，以 下抽样方法得到的样本不具有代表性的是 ()》 A.将七年级全体学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续 随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一个抽取样本 B.从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个抽 取样本 C.从在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一 个抽取样本 D.七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的 学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名学生作为一个 抽取的样本 7.人体血液的质量占人体体重的7%到8%之间，已知小亮的体重为 35kg,则他体内的血液质量可能为 () A.2.1 kg B.2.4 kg C.2.7 kg D.3 kg 8.如图，点0在直线AB上，且∠B0C=90°，OD平分∠B0C。当 ∠DOE=80°时，∠AOE的度数为 4 0 A.45° B.55 C.60 D.65° 9.某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了25%，而另一件赔 了25%。下列结论正确的是 A.商店不赚不赔 B.商店赔了5元 C.商店赚了8元 D.商店赔了8元 10.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是 从它的正面、上面看到的形状图，则这个几何体从左面看到的形 状不可能是 从正面看 从上面看 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个绝对值小于5的负整数： 12.现将“鹰城近悦远来”这六个字分别写在某正方体的表面上，如图 是它的一种展开图，则在原正方体中，与“鹰”字所在面相对的面 上的汉字是 鹰 城近悦 远来 王心童®《红卷》·数学北师版·七年级上册 3.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具。如图，木匠师傅 锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线固定 在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就 弹出一条墨线。其中包含的数学道理是 0 4.如图，已知A0：OB=2:1,M,N分别是线段OA和OB的中点。 若BN=1cm,则线段MN的长为 cm。 A M O N B 5.下列图形是由图形“.”组成的“铅笔头”图案，观察变化规律，则第 100个图形中“”的个数为 ●重●垂 ·。 。。。 ① ② ③ (④ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 6.（10分)(1)计算：(-2)3×0.5-1-181÷32。 (2)化简：1+3(x+2)-(+)。 7.(9分)小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示。 2021年、2023年总支出情况2021年总支出情况 2023年总支出情况 总支出万元 6 其他 5 4.8 其他 衣食 娱乐 15% 4F- 25% 30% 10% 衣食 娱乐 40% 1 15% 教育 教育 30% 35% 0 20212023年份 真题精练八平顶山市 15 (1)2023年总支出比2021年增加了 万元，增加的百分比2 是 (2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教育方 面所在扇形的圆心角的度数为 度。 (3)小刚说：“2021年娱乐支出占15%，2023年娱乐支出占10%， 因为10%<15%，所以2023年娱乐支出金额比2021年减少 了。”你同意小刚的说法吗？请通过计算说明理由。 18.(9分)如图，已知长方形的长为3cm,宽为2cm,将该长方形绕其 中一条长边所在直线旋转一周。 (1)所得几何体的名称为 ,把这个几何体底面朝下放置， 则它从 面和 面看形状相同。（后两空均填 “正”“上”或“左”) (2)根据图中数据，求出该几何体的表面积（结果保留π）。 3 cm 2cm 19.(（9分)已知x=5是方程a-8=20+a的解，解方程，分=3-” 16真题精练八平顶山市 0.(9分)如图，在三角形ABC中，∠A为钝角。 (1)尺规作图：以点A为顶点，AB为一边，在线段AB的上方作 ∠BAP=∠B(保留作图痕迹，不写作法)。 (2)设(1)中∠BAP的边AP交BC于点D,若∠ADC=50°时，求 ∠B的度数。（说明：三角形的内角和等于180°） 1.(9分)元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品， 为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购 物超出300元以后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市当日累计 购物超出200元以后，超出部分按原价八五折优惠。设某位顾客 在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300)。 (1)当x=400时，顾客到哪家超市购物更优惠？ (2)当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同？ 2.(10分)规定：任意两位数可表示为ab(其中，a表示十位上的数 字，b表示个数上的数字，且a≠0)，显然有ab=10a+b。当x,y为 连续的正整数时，我们把形如xy和yx的两个数称为“对称数”， 如23与32,67与76都是一对“对称数”。 王心童®《红卷》·数学北师版·七年级上册 (1)若一对“对称数”的和为121，则这对“对称数”是 (2)①在一对“对称数”中，设m(m为正整数，且1≤m≤8)表示较 小的数的十位上的数字，用含m的代数式表示这对“对称数” 的和为 ②在①的条件下，试说明：任意一对“对称数”的和能被11 整除。 3.(10分) (1)①已知数轴上任意两点A,B表示的数分别为a,b,当a=3,b= 6时，得AB=16-31=3;当a=-3,b=6时，有AB=16-(-3)1= 9;当a=-3,b=-5时，有AB=1-5-(-3)1=2。由此猜想：用 含a,b的代数式表示点A,B之间的距离为AB= ②如图所示，数轴上原点O表示数0，点A在原点的左侧，所 表示的数是a,点B在原点的右侧，所表示的数是b,并且满足 |a+4|+|b-21=0,则AB= (2)在第(1)问中②的条件下，若点P从点A出发沿数轴向右运 动，速度为每秒3个单位长度；同时点Q从点B出发沿数轴向 右运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒。 ①当点P和点Q在点C处相遇时，求出点C表示的数。 ②在点P,Q运动的过程中，当P,Q两点的距离为2个单位长 度时，直接写出t的值。 P→ Q→ 0B→