5 分数四则混合运算 （单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

5 分数四则混合运算 （单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版 一、填空题（共15分） 1．（2分）比16千克多千克的是( )千克；16比( )的少8。 2．（3分）今年小麦产量比去年减产。由此可以得出的数量关系是( )×（1－ ）＝( )。 3．（2分）有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有( )个，乙箱西瓜有( )个。 4．（2分）有三堆黑白色石子，每堆80千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多。这三堆中一共有白石子( )千克，黑石子( )千克。 5．（2分）食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，又用去( )吨，用去的与剩下的相比，( )多。 6．（1分）小红看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第( )页看起． 7．（1分）甲乙两人从AB两地同时开出，相向而行。经过4小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时甲到达B点，乙距离A点还有30千米，甲乙两地距离 千米。 8．（2分）果园里有桃树、梨树、苹果树若干棵，桃树与其它两种树的比是1∶3，苹果树占总棵数的，桃树和苹果树一共650棵，果园里一共果树( )棵，有梨树( )棵。 二、判断题（共4分） 9．（1分）要使计算简便，应用乘法分配律。( ) 10．（1分）×46=（1+45）×=44+=44        ( ) 11．（1分）一项工作，甲做了，乙做了余下的，两人做的一样多．( ) 12．（1分）冰化成水体积减少，3立方米的水结成冰，体积是立方米。( ) 三、选择题（共10分） 13．（2分）甲数比乙数少，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（    ）。 A．50÷（1＋）   B．50÷（1－）   C．50×（1＋）   D．50×（1－） 14．（2分）五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生（    ）人。 A．42 B．24 C．30 D．54 15．（2分）一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。这根绳子短了（    ）米。 A．10 B．20 C． D． 16．（2分）要使算式能简便计算，方框中可以填（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）减去与的积，再除以，商是（ ） A． B．50 C． D．12 四、计算题（共26分） 18．（8分）直接写得数。 ×＝           ＋＝           ÷＝              ÷×0＝ ÷＝         0.4×0.5＝                 －＝                  ×－＝ 19．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                  五、解答题（共45分） 20．（5分）某校六年级有240人，上学期有的同学被评为“三好学生”，而“三好学生”中男生人数占，六年级“三好学生”中男生有多少人？ 21．（5分）六年级同学举行“小发明”比赛，六（1）班上交了40件作品，比六（2）班多交了，六（1）班和六（2）班共交了多少件作品？ 22．（5分）有两筐苹果，其中第一筐的个数是第二筐的，如果从第一筐拿出10个给第二筐，那么第一筐的个数是第二筐的，原来两筐苹果各有多少个？ 23．（5分）王大伯计划640平方米的塑料大棚内种蔬菜，先划出总面积的种土豆，剩下的按5：3种黄瓜和西红柿，三种蔬菜各种了多少平方米？ 24．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，离乙地还有150千米。这辆汽车行驶了多少千米？（先画图表示题意，再解答） 25．（5分）学校美术小组有学生36人，比航模小组多，航模小组有多少人？（用方程解） 26．（5分）已知安阳与郑州相距200千米，一辆汽车从安阳开往郑州，已经走了全长的，这辆汽车还有多远到达郑州？ 27．（5分）南京市某废品收购站半年内收购废金属300吨,收购的废塑料比废金属少,收购的废纸比废塑料多,收购废纸多少吨? 28．（5分）盐城到南京之间的公路长260千米，一辆汽车从盐城开往南京，一段时间后已行路程与未行路程的比是5 ∶8． (1)已经行了多少千米？ (2)这时离中点还有多远？ 参考答案 1． 40 【分析】根据加法的意义，直接相加即可；未知量的是16＋8＝24，根据分数除法的意义，用24÷求出未知量。 【详解】16＋＝16（千克） （16＋8）÷ ＝24÷ ＝40 【点睛】解题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 2． 去年产量 今年产量 【分析】由题意可知，把去年小麦产量看作单位“1”，根据求比一个数少几分之几，用求出今年小麦产量对应的分率，再用去年小麦产量乘今年小麦产量对应的分率，可得今年小麦产量。据此解答。 【详解】据分析可知，今年小麦产量比去年减产。由此可以得出的数量关系是去年产量×（1－）＝今年产量。 3． 90 54 【分析】设甲箱西瓜原来有x个；乙箱西瓜的个数是甲箱的，则乙箱有西瓜x个，从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的，即乙箱西瓜个数－6＝（甲箱西瓜＋6）×，列方程：x－6＝（x＋6）×，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲箱有西瓜x个，则乙箱有西瓜x个。 x－6＝（x＋6）× x－6＝x＋6× x－6＝x＋3 x－x＝3＋6 x－x＝9 x＝9 x＝9÷ x＝9×10 x＝90 乙箱：90×＝54（个） 有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有90个，乙箱西瓜有54个。 4． 100 140 【分析】第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多，若把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根据黑石子重量＝总重量－白石子重量即可解答。 【详解】80×＋80 ＝20＋80 ＝100（千克） 80×3－100 ＝240－100 ＝140（千克） 【点睛】解答的关键是明确：把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子。 5． 用去的 【详解】略 6．79 【解析】略 7．120 【分析】甲乙两地之间的距离＝甲到达B点时乙距离A点还有的距离÷乙还没有行全程的几分之几，乙还没有行全程的几分之几＝1－乙已经行了全程的几分之几，据此代入数据作答即可。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝120（千米），所以甲乙两地相距120千米。 【点睛】此题主要考查了分数除法与行程问题的综合应用，找出当甲行完全程时，乙行了全程的几分之几是解题关键。 8． 1000 350 【分析】根据题意，设果园一共有果树x棵，桃树与其它两种果树比是1∶3，桃树占总果树的，桃树有x棵；苹果树占总棵数的，苹果树有x棵；桃树与苹果树一共650棵；列方程：x＋x＝650，解方程，求出总棵数，进而求出梨树的棵数。 【详解】桃树∶其它两种树的比是1∶3，则桃树占果树的 解：设果园里一共有果树x棵，则桃树x棵，苹果树x棵 x＋x＝650 x＋x＝650 x＝650 x＝650÷ x＝650× x＝1000 梨树有：1000－650＝350（棵） 【点睛】考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 9．√ 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化×（＋）进行简算。 【详解】 ＝×（＋） ＝×1 ＝ 所以要使计算简便，应用乘法分配律。 原题说法正确。 故答案为：√ 10．√ 【解析】略 11．√ 【解析】略 12．√ 【分析】把冰的体积看作单位“1”，则水的体积是冰的（1－），用水的体积÷水占冰的体积即可求出冰的体积。 【详解】3÷（1－） ＝3÷ ＝（立方米），原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 13．D 【分析】甲数＝乙数×（1－甲数比乙数少几分之几），据此列式作答即可。 【详解】列式正确的是：50×（1－）。 故答案为：D。 【点睛】解答的关键是明确甲数是乙数的几分之几。 14．D 【分析】设女生是x人，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），用女生人数×（1＋），求出男生人数，即（1＋）x人，女生比男生少6人，即男生人数－女生人数＝6人，列方程：（1＋）x－x＝6，解方程，求出女生人数，再求出男生人数，进而求出全班人数。 【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有（1＋）x人。 （1＋）x－x＝6 x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝6×4 x＝24 男生：24×（1＋） ＝24× ＝30（人） 24＋30＝54（人） 五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生54人。 故答案为：D 15．D 【分析】根据题意，把绳子全长看作单位“1”，用全长×，求出第一次用去的长度，再把两次用去的长度相加，就是这根绳子短了多少米。 【详解】35×＋ ＝10＋ ＝（米） 故答案选：D 【点睛】重点考查两个的区别，一个是具体的数，一个是分率；以及求一个数的几分之几是多少。 16．D 【分析】由题意可知，根据乘法分配律，要使算式能简便计算就要有，可转化为除法形式用除以的倒数即可。 【详解】 方框中可以填。 故答案为：D 17．C 【解析】略 18．；；1；0； ；0.2；； 【详解】略 19．6；；； ；； 【分析】，先算小括号中的分数加法，再算减法；，先算分数除法，再算减法；，先算小括号中的分数加法，再按从左到右的顺序计算；，改写成后用乘法分配律简算；，先算小括号中的分数乘法，再算减法，最后算除法；，先算小括号中的减法，再利用除法的运算性质进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．36人 【详解】试题分析：先把六年级的总人数看成单位“1”，其中的同学被评为“三好学生”，那么用六年级的总人数乘上就是“三好学生”的人数；再把“三好学生”的人数看成单位“1”，其中的是男生的人数，再用“三好学生”的人数，乘上这个这分率就是男生的人数． 解：240×× =90× =36（人） 答：六年级“三好学生”中男生有36人． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法． 21．75件 【分析】根据题意，六（1）班比六（2）班多交了，把六（2）班的作品数量看作单位1，则六（1）班的作品数量是六（2）班的（1＋），已知六（1）班上交了40件作品，用除法求出单位1即六（2）班的数量。再把两班的数量合起来。 【详解】40÷（1＋）＋40 ＝40÷＋40 ＝35＋40 ＝75（件） 答：六（1）班和六（2）班共交了75件作品。 【点睛】考查分数四则混合运算的实际应用。已知单位1的几分之几是多少，求单位1，用除法。 22．90个；150个 【分析】根据题意可知，两筐苹果的总个数是不变的，那么第一筐的个数原来是两筐总个数的 ，减少10个之后，是两筐总个数的 ，根据分数除法的意义，可先求出两筐的总个数，乘第一筐苹果个数所占分率，求出第一筐苹果个数，进而求出第二筐的苹果个数。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝240（个） 240×＝90（个） 240－90＝150（个） 答：原来第一筐有90个，第二筐有150个。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准不变量，以及10个对应的分率是解题关键。 23．土豆160平方米，黄瓜300平方米，西红柿180平方米 【详解】640×=160（平方米） 640﹣160＝480（平方米） 5+3＝8 480×＝300（平方米） 480×＝180（平方米） 答：土豆种植了160平方米，黄瓜种植了300平方米，西红柿种植了180平方米． 24．图见详解；90千米 【分析】以全程为单位“1”，已经行驶了全程的，离乙地还有全程的1－＝，已知离乙地还有150千米（剩下路程），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用剩下路程÷即可求出全程，再减去剩下路程，即可求出已行路程。 【详解】 150÷（1－）－150 ＝150÷－150 ＝150×－150 ＝240－150 ＝90（千米） 答：这辆汽车行驶了90千米。 25．24人 【详解】解：设航模小组有x人 （1+ ）x=36 x=24 26．这辆汽车还有50千米到达郑州． 【详解】试题分析：把安阳到郑州的路程看成单位“1”，已经走了全长的，那么还剩下全长的（1﹣），用全长乘上这个分率，就是剩下的路程． 解答：解：200×（1﹣） =200× =50（千米） 答：这辆汽车还有50千米到达郑州． 点评：的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 27．240吨 【详解】300-300×=300-120=180(吨) 180+180×=240(吨) 答:收购废纸240吨． 28．(1)100千米 (2)30千米 【详解】(1)260×＝100(千米) 答：已经行了100千米． (2)260÷2－100＝30(千米) 答：这时离中点还有30千米． 学科网（北京）股份有限公司 $