第5单元分数四则混合运算应用题专项训练（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

第5单元分数四则混合运算应用题专项训练（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 1．学校食堂计划十月份用煤吨。 （1）实际用煤比计划节约了，实际用煤多少吨？ （2）实际用煤比计划节约了吨，实际用煤多少吨？ 2．（1）海豚每小时游50千米，蓝鲸的速度比海豚慢。蓝鲸每小时游多少千米？ （2）蓝鲸每小时游35千米，海豚的速度比蓝鲸快。海豚每小时游多少千米？ 3．李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的。养的鸡和鸭一共有多少只？鸡比鸭多多少只？ 4．春岭小学植树90棵，其中六年级植了，五年级植了。五、六年级一共植树多少棵？ 5．甲、乙两车间共130名工人，其中甲车间工人数比乙车间多，甲、乙两车间各有多少名工人？ 6．为配合无锡地铁6号线开工，工程队要铺设一条管道，已经铺了全长的，还剩960米没有铺。这条管道全长多少米？ 7．王师傅三天加工完成一批零件，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个。这时已经完成的零件数与总数的比是2∶3，王师傅第一天加工了多少个零件？ 8．有两堆煤，第一堆运走，第二堆运走一部分后还剩下，第一堆剩下的质量是第二堆剩下的，第一堆原有煤360千克，第二堆原有煤多少千克？ 9．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？ 10．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？ 11．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？ 12．一个果园占地公顷，其中苹果树占，桃树占，其余是梨树。 （1）苹果树和桃树的面积一共是多少公顷？ （2）桃树的面积比苹果树少多少公顷？ （3）梨树的面积是多少公顷？ 13．果品公司运来西瓜吨，运来的梨比西瓜多，运来的桃比梨少吨。运来的桃是多少吨？ 14．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩144米没有修。 （1）两队合作4天共修了这条公路的几分之几？ （2）这条公路长多少米？ 15．在“核心素养展示”活动中，实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事。在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。原来四、五年级各提交了多少篇作品？（先在线段图上画一画，再解答）    16．学校买来本故事书，先拿出捐给“希望工程”，剩下的按3∶5的比分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？ 17． 为了更好地做好疫情防控，爸爸单位组织核酸检测，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。没有检测的有多少人？ 18．小芳读一本故事书，第一天读了全书的又多6页，第二天读了全书的少3页。还剩下27页没有读，那么这本故事书一共有多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数四则混合运算应用题专项训练（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 1．（1）吨 （2）吨 【分析】（1）把食堂计划十月份用煤的吨数看作单位“1”，实际用煤的吨数是计划十月份用煤吨数的（1－），求实际用煤的吨数，用计划十月份用煤的吨数×（1－）解答。 （2）用食堂计划十月份用煤的吨数－节约的吨数，即可求出实际用煤的吨数。 【详解】（1）×（1－） ＝× ＝（吨） 答：实际用煤吨。 （2）－ ＝－ ＝（吨） 答：实际用煤吨。 2．（1）35千米； （2）50千米 【分析】（1）将海豚的速度看成单位“1”，蓝鲸的速度是海豚的（1－），则求一个数的几分之几用乘法。 （1）将蓝鲸的速度看成单位“1”，海豚的速度是蓝鲸的（1＋），则求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（1） ＝ ＝35（千米） 答：蓝鲸每小时游35千米。 （2） ＝ ＝50（千米） 答：海豚每小时游50千米。 3．260只；60只 【分析】把鸡的只数看作单位“1”，养鸭的只数是鸡的，单位“1”已知，用鸡的只数乘，即可求出鸭的只数； 用鸡的只数加上鸭的只数，求出养的鸡和鸭的总只数； 用鸡的只数减去鸭的只数，求出鸡比鸭多的只数。 【详解】160＋160× ＝160＋100 ＝260（只） 160－160× ＝160－100 ＝60（只） 答：养的鸡和鸭一共有260只，鸡比鸭多60只。 4．66棵 【分析】从题意可知：以“植树90棵”为单位“1”，五、六年级占总棵树的（＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总棵树×（＋），即可求出五、六年级一共植树多少棵。据此解答。 【详解】90×（） ＝90×（） ＝90× ＝66（棵） 答：五、六年级一共植树66棵。 5．甲车间有70人；乙车间有60人 【分析】把乙车间的人数看作单位“1”，则甲、乙两车间的总人数是乙车间的，根据分数除法的意义，用两个车间的总人数除以甲、乙两车间的总人数是乙车间的分率，即可计算出乙车间的人数，最后用总人数减去乙车间的人数，计算出甲车间有多少人。 【详解】 （人） （人） 答：甲车间有70人，乙车间有60人。 6．1680米 【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，已经铺了全长的，则还剩的960米占全长的，单位“1”未知，用还剩的长度除以，即可求出这条管道的全长。 【详解】 （米） 答：这条管道全长1680米。 7．80个 【分析】两天完成的零件数与总数的比是2∶3，则两天一共完成零件总数的，第一天加工的零件数占总数的，则第二天加工的零件数占总数的（－）。已知第二天加工了160个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用160除以（－）即可求出零件总数。再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用零件总数乘即可求出王师傅第一天加工了多少个零件。 【详解】160÷（－） ＝160÷ ＝160× ＝360（个） 360×＝80（个） 答：王师傅第一天加工了80个零件。 8．1350千克 【分析】第一堆运走，将第一堆煤的质量看成单位“1”，则就是360千克的，求一个数的几分之几用乘法。则运走了90千克，则剩下270千克。第一堆剩下的质量是第二堆剩下的，270千克是第二堆剩下的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，得出第二堆剩下的是450千克。第二堆运走一部分后还剩下，则就是450千克，则就是将第二堆煤的总质量看成单位“1”，则就是第二堆煤总量的是450千克，求第二堆煤的总质量，用除法。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 答：第二堆原有煤1350千克。 9．每张成人票价100元，每张学生票价50元 【分析】根据每张学生票是成人票价的，则1张成人票相当于2张学生票；一共是6位老师和30名学生，则相当于2×6＋30＝42张学生票，用总票价除以张数即可求出学生票价格，再乘2即可求出成人票价。 【详解】2100÷（6÷＋30） ＝2100÷（6×2＋30） ＝2100÷（12＋30） ＝2100÷42 ＝50（元） 50÷＝50×2＝100（元） 答：每张成人票价100元，每张学生票价50元。 10．小时 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。 【详解】（1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：还需要小时能搬完。 11．1吨 【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×5 ＝1（吨） 答：这批茶叶有1吨。 12．（1）公顷 （2）公顷 （3）公顷 【分析】（1）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树和桃树共占总面积的分率；（2）把果园面积看作单位“1”，用果园面积乘苹果树与桃树占总面积的分率的差；（3）把果园面积看作单位“1”，先求出梨树占单位“1”的几分之几，用果园面积乘梨树占总面积的分率解答。 【详解】（1） （公顷） 答：苹果树和桃树的面积一共是公顷。 （2） （公顷） 答：桃树的面积比苹果树少公顷。 （3） （公顷） 答：梨树的面积是公顷。 【点睛】考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘这个分数解答。 13．吨 【分析】由“运来的梨比西瓜多”可知，运来的西瓜的吨数是单位“1”，运来西瓜吨，单位“1”已知用乘法解答，求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此用×（1＋）可求出运来的梨的吨数；再用运来的梨的吨数减吨求出运来的桃的吨数。 【详解】×（1＋）－ ＝×－ ＝2－ ＝（吨） 答：运来的桃是吨。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 14．（1）； （2）1440米 【分析】（2）将这条路看成单位“1”，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，则甲队的工作效率为1÷8＝，则乙队的工作效率为1÷10＝；由此求出效率和，再乘4即可； （2）用1减去（1）中所得分率求出144米对应的分率，再用144÷其所对应的分率即可。 【详解】（1）（1÷8＋1÷10）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 答：两队合作4天共修了这条公路的。 （2）144÷（1－） ＝144÷ ＝144×10 ＝1440（米） 答：这条公路长1440米。 【点睛】本题考查工程问题与分数除法的综合运用，找出与已知量对应的分率是解题的关键。 15．作图见详解；四年级：80篇；五年级：72篇 【分析】以四年级提交的作品数量为单位“1”，四年级的数量减去它的就是五年级少8篇的数量，五年级画此时的数量，再往右延长一端即可画图；用四、五年级共提交的作品总数152减去8，所得结果除以它们占四年级提交作品数的几分之几，计算出四年级提交作品数量，最后用总数152减去四年级提交的作品数量，即可求出五年级提交的作品数量，据此解答。 【详解】实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事，在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。画图如下：    （篇） 152－80＝72（篇） 答：原来四年级提交了80篇作品，五年级提交了72篇作品。 【点睛】解答本题的关键是理解四年级剩下的与五年级筛选去掉8篇后剩余的一样多，再根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率来求解。 16．五年级240本，六年级400本 【分析】把故事书的总本数看作单位“1”，拿出捐给“希望工程”，则剩下的占总本数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用960乘（1－）即可求出剩下的本数。剩下的按3∶5的比分给五、六年级，则五年级分得的本数占剩下本数的，六年级分得的本数占剩下本数的，用剩下的本数分别乘这两个分数即可求出五、六年级各分得多少本。 【详解】960×（1－） ＝960× ＝640（本） 五年级：（本） 六年级：（本） 答：五年级分得240本，六年级分得400本。 【点睛】本题考查了分数四则混合运算和比的综合应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出剩下的占总本数的几分之几，以及五、六年级分得的本数各占剩下本数的几分之几是解题的关键。 17．125人 【分析】把没有检测的人数看作单位“1”，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。也就是没有检测人数的是（60＋15）人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】（60＋15）÷ ＝75÷ ＝75× ＝125（人） 答：没有检测的有125人。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据题意，明确“没有检测人数的是（60＋15）人”是解题的关键。 18．175页 【分析】设这本故事书一共有x页，第一天读了全书的又多6页，第一天读了（x＋6）页，第二天读了全书的少3页，第二天读了（x－3）页，还剩下27页没读，即这本故事书的页数－第一天读了的页数－第二天读了的页数＝还剩下的页数，列方程：x－（x＋6）－（x－3）＝27，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x－（x＋6）－（x－3）＝27 x－x－6－x＋3＝27 x－x－3＝27 x－x＝27＋3 x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝175 答：这本故事书一共有175页。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据第一天读了的页数、第二天读了的页数、剩下的页数与总页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $